- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đh môn toán năm 2013, đề số 60
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.46 KB, 2 trang )
Đề số 60
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
x
y
x
1
1
+
=
−
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình :
x x x
2
0,5 0,5
log (4 11) log ( 6 8)+ < + +
2) Tìm giá trị tham số m để hàm số
f x x mx m x m
3 2 2
( ) 3 3( 1)= − + − +
(1) đạt cực
tiểu tại điểm x = 2
3) Tinh tích phân:
e
e
I dx
x x
3
2
3
1
.ln
=
∫
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC).
Biết AC = 2a, SA = AB = a. Tính thề tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A
đến mp (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3;
1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN.
2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng
(P).
Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
P i i
2 2
1 2. 1 2.= + + −
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường
thẳng d có phương trình
x y z 3
1 2 1
+
= =
−
và mặt phẳng (P) có phương trình
x y z2 2 9 0+ − + =
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua điểm A và song song với
đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng
∆
sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt
phẳng (P) bằng 2
Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa
điều kiện:
z i i z4 2 8 16 4− = − + −
(*)
––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
(2;3); (0; 1); (3;2); ( 1;0)− −
Câu 2: 1)
x2 1− < <
2) m = 1 3)
I
21
200
=
Câu 3:
a
V
3
3
6
=
;
a
d
2
2
=
Câu 4a: 1)
P x y z( ): 2 7 0+ + − =
2)
x y z
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 6− + − + + =
Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1)
{
1 3 2 3x t y t z t: ; ;
∆
= − = − + = +
2)
I I(3; 7;1); ( 3;5;7)− −
Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB
