- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- THPT Quốc Gia
ĐỀ THI THỬ tốt NGHIỆP năm 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (285.45 KB, 31 trang )
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=( 7,0 điểm >
?4&@3,0 điểm>
y x x
= − + −
!"# $
%&' () !""" *+,()&
-x x m
− + − =
.(/ *0/$
?4$@3,0 điểm>.
1'*+,()&
( ) ( )
2( 3 42( 3 5 -+ − + + >
%66 *0
-
x x
I x e e dx
= +
∫
%&' () !"7
= − + −
3 2 2
y x 2mx m x 2
8 798
3
=
$
?4A@1,0 điểm>.
& .*:$;<= .>;<=2& ?@A B:;<:;=
9C((. D>A:;E;<E"A(.
·
-
:=; -
=
$%676 F .*:$;<=$
9B(3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
?4'C@2,0 điểm>%)(FC(("D/8GH3>I 7;JJA+K(L(
∆
.*+,()&
x t
y t
z t
= +
= − +
= −
B*L(
α
.*+,()&3M>MIE-$
N*+,()&B*L(OP9";9C((. D+K(L(
∆
$
N*+,(B Q9:0RS)+K(L(
∆
A*3T DB*L(
α
.F6S($
?4DC@1,0 điểm>.%&*U 2V* !"*U
i
z
i
−
=
+
$
Phần 2.Theo chương trình Nâng cao:
?4'E@2,0 điểm>.%)(FC(("D/8GH3>I 7WJJ+K(
L(X .*+,()&
3 > I
− + −
= =
N*+,()&B*L(
α
P9"7W U")Y H3$
N*+,()&+K(L(P9"WA Z9C((. D+K(L(X$
?4DE@1,0 điểm>.%& 3A>["#
x i y i i
+ + − = +
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 01
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4&.@AI-J>
!"
4y x + x –= −
$
%&7*+,()&
- x x m – –+ =
.6'"(/$
?4$.@AI-J>
1*+,()&
x x
1
3
log 3=
%66 *0
I x dx
2
2
0
4= −
∫
%&1%]^A1%^^ !"
x
y
x
2 3
3 2
+
=
−
)8_J`$
?4A.@&I-J>WGF)Y .F6) a9 "
h r3=
$%6X/6 39(P9"
76 !"F)Y$
9B@AI-J>
,K,LM*5+3N*,,4O*
?4'C@$I-J>%)(FC(("H3>IA "7;bJJA<-JJAJ-J$
U("( ;<9C($N*+,()&" !" 8<$
N*+,()&B Q9P9"7;A<AH$
?4DC@&I-J>%&*U I["#
z i z
z i z
2
1
− =
− = −
,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4'E.@$I-J>%)(FC((" "7;bJJA<J-Jb4JbJ$
%&c"G& 9\ !";)+K(L(<$
N*+,()&B Q9 .0;*3T D<$
?4DE.@&I-J>1*+,()&"9)@*V**U
( ) ( )
-z z z z z z–+ + + + + =
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 02
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4&@AP%I-J>
x xy
3 2
3 4+ −=
.$
$
c+K(L(
m
d y mx m( ): 2 16= − +
D2"$U()S(
m
d( )
29C Z8G7 R$
?4$@AP%I-J>
1'*+,()&
x
x
x
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)
−
−
+
+ ≥ −
f x dx
1
0
( ) 2=
∫
Dd22e$\#>66 *0RE
f x dx
0
1
( )
−
∫
$
%&()2D'()['9 . !"
x
x
y
2
4 1
2
+
=
$
?4A@&P%I-J>&2f()Y;<$;g<gg .>;<2"( a9 8S(a$
\& 99C((. !";g39(B*L(;<2)9(7 !";<$WB
;;gg8D>G(. S(
45
o
$%676 !"F2f()Y>$
9B@AI-J>
,K,LM*5+3N*,,4O*
?4'C@$P%I-J>.%)(FC(("D/c"GH3>I$N*+,()&B*L(O
P9"HA9C((. DB*L(h
x y z 0+ + =
7WJJ
1−
GF(
S(
2
$
?4DC@&P%I-J>.*U
i
z
i
1
1
−
=
+
$%6() !"
z
2010
$
,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4'E@$P%I-J>%)(FC(("D/c"GH3>IA +K(L(X
x t
y t
z
1 2
2
1
= +
=
= −
B*L(O
x y z2 2 1 0+ − − =
$
N*+,()&B Q9 .0S)XAF6S(*3T DO$
N*+,()&+K(L(
∆
P9"W-JJ-AS)(O9C((. D
+K(L(X$
?4DE@&P%I-J>.%)@**U A&<7*+,()&@ "
z Bz i
2
0+ + =
.i(
&*+,("(/S(
i4−
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 03
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4>Eb3 !"$
!"
="A/29@j(/ !"*+,()&
3b3bME-$
?4
$1*+,()&"$
2( 52( + =x x
$
$ -
+
− + =
x x
$%66 *0
-
5
−
−
=
− +
∫
x
I dx
x x
$%&()2D'[' !">Ed3E3b3M3)8_J`
?4%)(FC((" &9C(;<= 8"$1cWA^2Q2+V2)9(7 8
;<=$P9">&9C(;<=39(P9")Y W^"+V &)Y)k3">$\#>6
76 !"F)Y)k3">+V (D8l&)Y.)$
9B@AI-J>
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4C%)(FC(("H3>I 7;4J5J<J-J4
$N*+,()& 6Z !"+K(L(
∆
P9"< .m , n*+,(
r
u
JJ$%6
(. (?""+K(L(;<
∆
$N*+,()&B*L(OP9"; U"
∆
?4C
$N*+,()&+K(L(P9"WAA9C((. DB*L(
O3>MI4E-
$N*+,()&B*L(P9""7;AAA<A-AA-A4A
$,K,LM*5+3N*,?*5C.
?4E%)(FC(("H3>I 7;JJA<JJ-A-JJA=JJ
N*+,()&B*L(<=$%o.9>)";<=2GUX/
N*+,()&B Q9: .0;*3T DB*L(<=
?4ETính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay
quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
π
\
FG S. 04
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4>E3
b3
M !"$
$
="A/29@j(/ !"*+,()&3
b3
ME-$
N*p()&**9> !"**9>P9";-J$
?4.$1*+,()&
5 q$ 5 -− + =
x x
$
$%66 *0"9"$RE
4
$−
∫
x x dx
$rE
-
$
π
−
∫
x xdx
$%&" d3E
3
3
b3M()(s
?4.& .*a9:$;<= . 8>S("A(.
·
-
4=SAC
$
"$%676 & .*$
$%676 B Q9(8*& .*:$;<=$
9B@AI-J>
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4C
$N*+,()&+K(L(P9"WAA9C((. DB*L(O3
>MI4E-
$N*+,()&B*L(P9""7;AAA<A-AA-A4A
?4C1/O%
5 $
5 $
− =
=
x y
x y
$,K,LM*5+3N*,?*5C.
?4E%)(FC(("Dc"GH3>I 7W-JJbA^JJ$
N*+,()&B*L(OP9"^9C((. D8W^$
?4E 1/O%
2( 5
2( 5
+ =
+ =
x
y
x y
y x
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 05
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&@AP%I-J>
xy x
3 2
3 1= − + −
.
$
=t(A3 k7*+,()&"9 .T((/*0/
xx k
3 2
3 0− + =
$
?4$@AP%I-J>
1*+,()&
x
x
x
x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
3 2
π
π
− +
−
=
%66 *0 RE
+
∫
x
x x e dx
1
0
( )
%&()2D'()[' !"
y x x x
3 2
2 3 12 2= + − +
)
[ 1;2]
−
?4A@&P%I-J>&2f()Y"( a9;<$;g<gg .' 8a9S(a$
%676 !"&2f()YX/6 !"B Q9(8*&2f()Yja$
9B@AI-J>
,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C@$P%I-J>.%)(FC(("D/c"GH3>IA "+K(L(
= −
=
=
x t
d y
z t
1
2 2
( ): 3
x y z
d
2
2 1
( ):
1 1 2
− −
= =
−
U()S("+K(L(
d d
1 2
( ),( )
9C((. "9+(FC( Z"9$
N*+,()&+K(9C((. 9( !"
d d
1 2
( ),( )
$
?4DC@&P%I-J>. %&C9 !"*U
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
$
,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$P%I-J>.%)(FC(("D/c"GOxyzA B*L(
α
"+K(
L((d
1
), (d
2
) .*+,()&
x y z( ):2 2 3 0
α
− + − =
A
x y z
d
1
4 1
( ):
2 2 1
− −
= =
−
A
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
+ + −
= =
−
$
U([+K(L(
d
1
( )
((B*L(
( )
α
d
2
( )
ZB*L(
( )
α
$
%6F( (?""+K(L(
d
1
( )
d
2
( )
$
N*+,()&+K(L(∆((DB*L(
( )
α
A Z+K(L(
d
1
( )
d
2
( )
2Q2+V8W^" W^E$
?4DE@&P%I-J>%&(/ !"*+,()&
z z
2
=
A)(.
z
2*U 2V* !"
*U I$
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 06
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4&@AI>>E3
M3M$
!"FEb$
%6X/6 &*L((D8lD)Y +K(L(
3EbA3E$
u 7 . )$
?4$@AI>
1'*+,()&2(
3Mv2(
3M
%66 *0RE
x
dx
x x
1
2
1
2 1
1
−
+
+ +
∫
%&()2D'[' !"
y x xsin sin= + +
$
?4A@&IF .*"( a9:$;< 8>;<EaA(. (?" 8B
>2
o
60
$%676 F .*ja$
9B@AI>.
,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C@$I>%)(FC(("D/c"GH3>I 7;A-A-J<-AA-J-A-A$
N*+,()&B*L(;<$
N*+,()&B Q9 .02( c"GA*3T DB*L(;<$
?4DC@&I>1*+,()&)@**U
-x x+ + =
$
,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$I>%)(FC(("D/c"GH3>IA 7;A-A-J<-AA-J-A
-AJ=bAA$
U(;<=2GUX/$%676 !".$
%6GX+K( "8o; !"F .*;<=$
?4DE@&I>.NX8(2+V(( *U
z i1 3= +
$
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 07
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4@AP%I-J>
>E3
M3
M3Mb$2"
$%&7 . 8 79
$FE$
?4@AP%I-J>
$%6X/6 &*L((D8l >Ej
3
A>E+K(L(3E$
$%66 *0
-
π
=
−
∫
x
I dx
x
$1'*+,()&2(3
b3w2(3
?4@&P%I-J>
&. .F6>2sAn:$1. 8l+K( "+K(25-
-
$
$\#>6X/6 X/ Z&.j"+K(9C((. "9$
$%6X/6 39(P9" !"B.76 !"F.$
9B@AI-J>
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4C@$P%I-J>.
%)(FC(("D/c"GH3>I "7;J-JJ<JJJ-JJ-$1c12
)c(0 !""( ;<
$N*+,()&+K(L(H1
$N*+,()&B Q9:P9"7HA;A<A$
$N*+,()& B*L(9C((. D+K(L(H1*3T DB Q9
:$
?4C@&P%I-J>
%&"*U i( !" T(S(6 !" T(S(
$,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4EQ
%)(FC(("D/)Y c"GH3>I 7;A<AA=D;JJA<JJA
5 J 5
−−−−> −> −> −> −−−−> −> −> −>
= + − = − + +OC i j k OD i j k
$
$U()S(;<=2&UX/ . B* 8S("9$
$%6F( (?""+K(L(;<=$
$N*+,()&B Q9:(8*&UX/;<=$
?4EQ
= +
+
y x
x
N*+,()&*9> !"*9>9C((. D+K(L(
-
y x= +
\
FG S. 08
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4@AP%I-J>
>E3
M3
bA(c2
$ !"
$N*+,()&*9>D87 .G2(/
!"*+,()&>
xx
E-$
?4@AP%I-J>
$%&()2D'[' !"
"$
= − + −
+
f x x
x
)
[ ]
J−
$d3E3M3)
-J
π
$%66 *0
( )
-
π
= +
∫
I x x xdx
3.Giaûi phöông trình
y 4
$ q -
+ +
− + =
x x
?4@&P%I-J>
WG&)Y .X/6 39(P9"2:AX/6 >S(X/6 GB Q9F6S("$
\#>6
"$%76 !"F)Y
$=/6 X/P9")Y &)Y
9B@AI-J>
&,K,LM*5+3N*,,4O*
?4C@$P%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>I B Q9:3
M>
MI
b3M>MIbE-"
+K(L(
( ) ( )
-
J
-
+ − =
−
∆ ∆ = =
− =
− −
x y
x y z
x z
$U(
( )
∆
( )
∆
m"9
$N*+,()&*X/ !"B Q9:*X/.((D"+K(L(
( )
∆
( )
∆
?4C@&P%I-J>
%&76 !"@7)k3">9+V FP9">&*L((D8l +K(>E3
>E
3
39(P9")Y H3
$,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4EQ
%)(FC(("D/)Y c"GH3>I B*L(O
-+ + − =P x y z
+K(L(X
.*+,()&2("9> !""B*L(
-+ − =x z
>IE-
$N*+,()&B*L(h U"WJ-JP9"X$
$N*+,()& 6Z +K(L(Xg2& 99C((. !"X2B*L(O$
?4EQ
%&*Q *Q !"*U "9M
$
\
FG S. 09
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HI-J>
?4@AP%I-J>
− +
=
x x
y
.
"$$
$N*+,()&*9>DP9"7W
z
J
−
$$
?4@AP%I-J>
"$
− +
=
x x
y e
$1*+,()&
-
′′ ′
+ + =y y y
$%66 *0
-
π
=
+
∫
x
I dx
x
$%&()2D'()[' !"
= + − +
y x x x
$
?4@&P%I-J>
WG&. .n:AF( o0H !">X0> 9(;< !">S("A
·
-
=
o
SAO
A
·
5-
=
o
SAB
$%6GX+K(j"$
9B@AI-J>
&,K,LM*5+3N*,,4O*
?4C@$P%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>IA "+K(L(
− −
∆ = =
− −
x y z
A
4
= −
∆ = − +
=
x t
y t
z
"$U()S(+K(L(
∆
+K(L(
∆
m"9$
$N*+,()&B*L(O U"+K(L(
∆
((D+K(L(
∆
$
?4C@&P%I-J>
1*+,()&
y -
+ =
x
)@**U $$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4E@$P%I-J>.
%)(FC(("D/c"GH3>I 7WJJ-AB*L(
O
-
+ + + =
x y z
B Q9:
5 y -
+ + − + − + =
x y z x y z
$
"$%&7^2& 9 !"7W2B*L(O$
$N*+,()&B*L(h((DO*3T DB Q9:$
?4E@&P%I-J>
<79X{*U IE
−
MX+DX8(2+V(( $
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 10
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
(9:;<=@H%I-J>
?4@A%I-J>.
4 2
2( 1) 2 1y x m x m
= − + + − −
A .
F
0m
=
N*D87 .G
2x
=
|7 .7 )
?4@A%I-J>.
1'*+,()&
2( -
x
x
−
≥
+
%66 *0
π
+
∫
2
2
0
2 sin
1 sin
xdx
x
1
ln( )
1
y
x
=
+
$Ws
. ' 1
y
x y e
+ =
?4@&%I-J>.
&.)k3"> .n2:A+K()k> .0HAGX+K(
l a
=
A
(. V*l+K(B*L( U"+K()k>2
4
π
$%6X/6 39(P9"
X/6 *Q !"&.j
a
$
9B@A%I-J>
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
&>,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4C@$%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>I$B*L(O
3 2 3 7 0x y z
− − − =
A;JJ$
%&c"G7;g2& 9 !";)O$
N*+,()&B Q9 .0;*3T DO$
?4C@&%I-J>
*U
z i= − +
$\#>6
z z
+ +
$>,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4E@$%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>I$B*L(O
4 -x y z
− + + =
7
;-J-JA<J-J-
N*+,()&B*L( U";<9C((. DB*L(O$
N*+,()&B Q9P9"HA;A<*3T DB*L(O$
?4E@&%I-J>
%&
Ax y
"
x i x yi
+ = − +
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 11
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4@AP%I-J>.
2
(1 ) (4 )y x x= - -
&>
( )C
!"# $
$>N*+,()&*9> !"
( )C
8("7 !"
( )C
D)Y $
A>%&m 7*+,()&"90> .(/*0/
3 2
6 9 4 0x x x m- + - + =
?4@AP%I-J>.
&>1*+,()&
2 1
2 3.2 2 0
x x+
- - =
$>%66 *0
1
0
(1 )
x
I x e dx= +
ò
A>%&()2D'[' !"
2
( 1)
x
y e x x= - -
)8_-J`$
?4@&P%I-J>.
& .*a9S.ABCD . 8>aA(. (?" 8B>S(5-
-
$%67
6 !"& .*$
9B@AP%I-J>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
&,K,LM*5+3N*,,4O*
?4C@$P%I-J>.%)(FC(("D/8GOxyzA
(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- -
$
&>U(7AABAC FC(L(($ N*+,()&B*L(
( )ABC
$
$>%&8G& 99C((. !"( 8GO2B*L(
( )ABC
$
?4C@&P%I-J>.%&*U 2V* !"*U z)S(
2 6 2z z i+ = +
$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C
?4E@$P%I-J>.%)(FC(("D/8GOxyz
(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- -
&>U(7AABAC FC(L(($ N*+,()&B*L(
( )ABC
$
$>N*+,()&B Q90BA*3T D+K(L(AC$
?4E@&P%I-J>.%6C9 !"*U zE
2014
( 3 )i-
$
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 12
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
>E3
M3
M .$
$ !"$
$%&7*+,()&
-
x x
m− + =
.(/*0/$
?4$@AP%I-J>
"x$%6 6 *0"9
-
I x x dx
= +
∫
x$1*+,()&
4
4$4$
=−
−− xx
x$%&1%]^1%^^ !"
x
y x e
−
= +
)8_J`
?4A.@&P%I-J>& .*:$;<= .>2&9C( 8"
A(. (?"B
>S(5-
-
$1c12)c(0"( :;$%676 F .*1$;<=j"$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C@$P%I-J>%)(FC(("H3>I 7;JJJ<JJJJJJ
=JJ$
"x$Ws;<=8UX/$
x$N*+,()&B Q9(8*UX/;<=$%&0F6B Q9$
?4DC@&P%I-J>1*+,()&"9I
MIM4E-$%6
z z
+
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@$P%I-J>%)((H3>I 7;JJA<JJAJJ$
"x$N*+,()&B*L(;<$
x$u c"G& 99C((. !"7H)B*L(;<$
?4DE.@&P%I-J>1*+,()&"9I
MbIME-$%6
z z
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 13
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
>E3
M3$
"$# $
$N*+,()&*9>D*9> ./(. S(z$
?4$.@AP%I-J>
"$%66 *0
2
e
I x x dx= +
∫
$1*+,()&
$ $- 4 -
x x x
− + =
$
$%&()2D'A[' !">E23M3)8_Jj`
?4A.@&P%I-J>& .*:$;<= .>2&9C( 8"A:;9C(D>A
(. (?"::;<S(4
-
$1c12)c(0"( :;<$%676 F .*
1$;<=
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>%)(F(H3>I WA-AA^AA-AO-AA$
& -R+7+7@α>I-S4CPP
$ -R+7,LM*5+3N*,ILT*5+,U*5S4C+36*5+?+C5-0VWV4)*55XVY-
@>
?4DC.@&P%I-J>%&C9 !"IIMEM$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$P%I-J>%)(FC(("D/c"XG|a 9C((. H3>I "+K(
L(
1
:
1
1 2 1
x y z
d
+
= =
= +
= − −
= +
1
: 1 2
2
4 3
x t
d y t
z t
$U()S(X
AX
m"99C((. D"9$
$N*+,()&i(P9 !"+K(L(X Z "+K(L(X
AX
(
(D+K(L(
4 7 3
:
1 4 2
x y z− − −
∆ = =
−
?4DE@&P%I-J>$%&C9 !"IIMbEMI$
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 14
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>>E
x
x
−
+
x !"#
xN*+,()&*9>D*9>((D+K(
L(>E43M-$
?4$.@AP%I-J>
x1*+,()&
− =
2
1 3
3
3log x 2log x 5
x%6
4
-
I x x dx= −
∫
x%&()2D'()['' !"d3E3b3)
−
J
ππ
?4A.@&P%I-J>& .*:$;< .>;<2"( 9C(8;A<E"A:<
9C((. D>:<E
a
A(. (?":<>S(-
-
$
"$ %676 F .*$
$ u 0F6B Q9(8*& .*$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>%)(FC(("H3>I;JJB*L(O .*+,(
)&3M>MIE-
"x*+,()&+K(L(XP9";9C((. D*O
x%&& 9 !";2O
?4DC.@&P%I-J>1*+,()&3
b3M4E-6CX9 !" (/>$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$P%I-J>%)(FC(("H3>I;JJ+K(L(X .*+,(
)&
zyx
=
−
=
−
"xN*+,()&OP9";9C((. D+K(L(X
x%&& 9 !";)X
?4DE@&P%I-J>%&*Q *Q !"*U IE
( )
4
-
i
i
i
+
+ −
÷
−
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 15
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
x
y
x
−
=
+
A }2
"$$
$N*+,()&*9> !"87 .9(GS($
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
2( 5 2( 2( 4x x+ = −
$
$%66 *0
-
I x xdx
π
=
∫
$
$%&()2D'()[' !"
$
x
f x x e=
)8_J-`$
?4A.@&P%I-J>& .*"( a9:$;< . 8>S("A(. (?" 8
B>S(
-
5-
$%676 !"F .*:$;<j"$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
%)(FC(("D/)Y 8GH3>I 7;JJB*L(O .
*+,()&3b>MIzE-$
$N*+,()&" !"+K(L(XP9";9C((. DB
*L(O$%&8G("7 !"+K(L(XDB*L(O$
$N*+,()&B Q90;*3T DB*L(O
?4DC.@$P%I-J>1*+,()&3
b3ME-)@**U $%6
x
x
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$P%I-J>
%)(FC(("H3>I 7WJJ"+K(L(
J
x t
x y z
y t
z
= −
−
∆ = = ∆ = +
−
=
B*L(O>MIE-$
$%&7^2&9C( 9(. !"7W2+K(L(∆
$
$N*+,()&+K(L(X Z "+K(L(∆
A∆
S)(O$
?4DE@&P%I-J>%& 7*U IE
bM29Q$
\
FG S. 16
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
+−= xxy
$ f $
$ %&7*+,()&
x x m− = +
.(/*0/$
?4$.@AP%I-J>
$ 1*+,(~
2 x
5
log x log 2
2
+ =
$ %66 *0
dxxxI
∫
−=
-
$ %&()2D'[' !"
y x x= − +
)_-J`
?4A.@&P%I-J>F .*:$;< .>2"( a9 8"A"( :; 0
8:(. :;E5-
-
A
( ) ( )
SAC ABC⊥
$%676 !"F .*j"$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>%)(FC(("D/8GH3>I
( ) ( ) ( )
JJ-AJJAJ-J CBA −−
$N*+,(~B*L(
( )
α
P9""7;A<A
$%&& 99C((. !"( 8GH)B*L(
( )
α
?4DC.@&P%I-J>%&*U 2V* !"*U
( )
4 iiZ −+−=
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E@$P%I-J>%)(FC(("D/8GH3>I
( ) ( ) ( )
JJ-AJJAJ-J CBA −−
$N*+,()&B*L(
( )
α
P9""7;A<A
N*+,()&B Q90<*3T D+K(L(;
?4DE@&P%I-J>%6
( )
y
i−
$
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 17
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
>E3
M3
M3M
$# $
$N*+,()&*9>D87 .G2(/ !"*+,(
)&d•3E-$
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
2
logx logx log9x+ =
$%66 *0
-
π
=
−
∫
x
I dx
x
$C
( )
2 f x x x= + + +
$1'*+,()&
€
-f x ≥
?4A.@&P%I-J>& .*:$;<= .;<=2&9C( 8"A:;9C((.
D>$1cWA^2Q2+V2)9(7 !"<=A(. (?":W^;<=S(
-
-
$%676 F .*:$;<=
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>%)(FC(("D/c"GH3>I "7;J-JJ<JJJ
-JJ-$1c12)c(0 !""( ;<
$N*+,()&+K(L(H1
$N*+,()&B Q9:P9"7HA;A<A$
?4DC.@&P%I-J>%&"*U i( !" T(S(6 !" T(S(
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@$P%I-J>%)(FC(("H3>IA WJJh3b>MIME-
$N*+,()&+K(L(P9"W9C((. Dh$
$%&Wg3U(WP9"h$
?4DE.@&P%I-J>%&C9 !"*U I
z z i+ = +
\
FG S. 18
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
y x x= − +
$ !"$
$%&7*+,()&
-x x m− + =
.(/*0/$
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
2( 2( 2( -x x+ + − =
$%66 *0RE
x x dx+
∫
$%&1%]^1%^^ !"
3 2
3 9 35y x x x= − − +
)_J`
?4A.@&P%I-J>& .*:$;<= .>;<=2& ?@;<E"$;=E"$
8:;9C((. D>A(. (?":<B>24
-
$
"$ %676 F .*:$;<=
$ 1c\A2Q2+V2)9(7 !":<:$%676 F .*:$;\=
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
B Q9: .*+,()&
-5
=−−−++ zyxzyx
" %&c"G0B Q9F6B Q9
WB Q9: Z")Y c"G-3A->A-I2Q2+V8;A<AF ( H$N
*+,()&B*L(;<
?4DC.@&P%I-J>U()S(M
bM
E-
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@&P%I-J>
"+K(L(
∆
x
∆
2Q2+V .*+,()&+"9
x
€
€
€
x t x t
y t y t
z z t
= + = − +
∆ = − + ∆ =
= = +
" um)6+,((?""+K(L()
N*+,()&B*L(O U"
∆
O((D
∆
g
4DE.@&P%I-J>%& f@ " !"*U "9IEM5
4
\
FG S. 19
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
++−= xxy
.
$ $
$ %&7*+,()&
=+−
m
x
.(/*0/
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
5z2(5$2(
=−+−
xx
$%66 *0
dx
x
x
xI
∫
+=
2
$
$%&()2D'A()[' !"
x
y
x
-
=
+
)8
[ ]
-J $
?4A.@&P%I-J>
& .*"( a9:$;< . 8>S("$< 8V*D>G
(. 5-
-
$1cW2)9(7:;$%676 !"F .*W$;<$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>%)(FC(("D/c"GH3>IA 7
JJ-M
B*L(
-$x y za + + + =
$N*+,()&B Q9
S
0W*3T B*L(
$a
$%&c"G*7(?"B Q9
S
B*L(
$a
?4DC.@&P%I-J>$1*+,()&"9)(@**U
y -x - =
$%6()79U
P x x x= − −
$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@$P%I-J>
%)(FC(("H3>I "+K(L(
4
4
x t
x y z
d y t v d
z t
= +
+ −
= − = =
−
= −
$ U(
d
((
d
$N*+,()&B*L(
α
U"
d
d
$
$ %6F( (?"
d
d
$
?4DE.@&P%I-J>
N*U "9X+DX8(2+,(( )&" (9j
"
"
z
α
α
α
+
= ∈
−
¡
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
FG S. 20
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
$y x x= - +
$
C
)$
$ %o
AC
&7*+,()&
-
x x m- + + =
.(/*0/$
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
-4$z4
=+−
+ xx
$
$%6
2 I x x dx= +
∫
$
f x x x= − +
$1'*+,()&
€
-f x ≥
?4A.@&P%I-J>
& .*:$;<= .>;<=2&9C( 8"$WB:;<2"(
a9S)(B*L(9C((. D>;<=$%676 F .*:$;<=$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
kjiOA −+=
J
kjiOB +−=
J
kjiOC ++−=
$
"$%&c"G7;A<A U(;A<A2n !"G"( $
$N*+,()&B Q90RJJ*3T DB*L(;<$
?4DC.@&P%I-J>
%&3A>73MM>bE4M>b5
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@$P%I-J>
%)((H3>I 7;JJ"+K(L(
•
+
=
−
=
−
−−
=
−
+
=
− zyx
d
zyx
d
$%&c"G7;€3U(D7;P9"+K(L(X
$N*+,()&+K(L(
∆
P9";A9C((. DX
ZX
?4DE.@&P%I-J>
1*+,()&
-z i z i− + − − =
$%6
z z+
\
FG S. 21
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
2
2
−
+
=
x
x
y
x !"
xN*+,()&*9> !"A)S(*9>((D+K(
L(3M>bE-$
?4$.@AP%I-J>
x1*+,()&2(
3M2(
3
E$
x%6
∫
−=
2
0
22
4 dxxxA
x %& 1%]^ 1%^^ !" > E 3
x+
) a
{ }
-D x R x x= ∈ − ≤
?4A.@&P%I-J>
& .*:$;< .>;<2"( 9C(8;A;<E"A;E
a
AB
:<2"( a99C((. DB*L(>$%676 F .*:$;<
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
%)(F(H3>I "7;-AAA<AAAAAb$
$N**αP9"7;A<A$U([( c"GH ‚(S)*α$
$N*+,()&+K(L(P9";9C((. DB*L(O3M>MIE-
?4DC.@&P%I-J>
%69 !"*U
i
ii
z
+
−−+
=
1
)1(21
3
$,K,LM*5+3N*,**5C.
?4'E.@$P%I-J>
%)((H3>I "+K(L(X
x y z− −
= =
−
X
x t
y
z t
= −
=
=
$U(X
X
m"9$
$%&8G 7;9G X
<9G X
" ;< .GX(Z'$
?4DE.@&P%I-J>%6()79U
( ) ( )
4 4
P i i= + + −
FG S. 22
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
> 3 3 = − + −
.
$$
$=t(A3 F7*+,()&"9 .T((/*0/
3 3 F -
5
− + =
$
?4$.@AP%I-J>
"$1*+,()&
2( 3 2( 3 -− − =
$%66 *0
I x dx
x
= + −
∫
$%&()2D'[' !"
y x x x= − + +
)8
J
−
?4A.@&P%I-J>
& .*:$;< .>;<2"( 9C( 08<D<;E<E"
:;9C((. D>:V*D:;<G(. -
-
$%676 F .*:$;<
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4 'C. @$P%I-J> %)( FC( (" D / c" G H3>I A +K( L( X
x 2 y z 3
1 2 2
+ +
= =
−
B*L(O
2x y z 5 0+ − − =
"$U()S(X ZO8;$%&c"G7;$
$N*+,()&+K(L(
∆
2& 9 !"X2O$
?4DC.@&P%I-J>1*+,()&I
bI
bE-$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E. @$P%I-J> %)( FC(("D/ c"GH3>IA +K(L(X
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
= +
= +
= − +
B*L(O
x y 2z 5 0− + + + =
"$U()S(XS)B*L(O$
$N*+,()&+K(L(
∆
S)(OA((DX XG
F(2
14
$
?4DE.@&P%I-J>%&7*U
z m m m i= − + + −
29Q$
FG S. 23
\
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
3
>
3
+
=
−
.
"$$
$U()S(+K(L(>E3M29C ZDc()
$
?4$.@AP%I-J>
$1*+,()&
z q
4
2( 2( 2(
x x x+ + =
$%66 *0RE
+ +
∫
1
dx
x 1 x
0
$%&()2D'[' !"
zy x x= − + −
)@*3 !"
.$
?4A.@&P%I-J>
UX/;<= .;<2"( a9A<=2"( 9C( 08=S
)(B*L(9C((. D>;<$<;=V*D<=G(. 5-
-
$%67
6 UX/;<=$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>IA 7WJ-J4"B*L(
O
2x y 3z 1 0
− + + =
h
− + + =2x y 3z 5 0
$
"$N*+,()&+K(L(XP9"W9C((. h
$N*+,()&B Q90W*3T DOh$
?4DC.@&P%I-J>1*+,()&
2
x 4x 7 0− + =
)@**U $%6
x x x x+ +
ƒ
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E. @$P%I-J> %)( FC(("D/ c"GH3>IA +K(L(X
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
B*L(O
x 2y z 5 0+ − + =
$
"$%&c"G("7 !"+K(L(XB*L(O$
$N*+,()&+K(L(
∆
2& 9 !"+K(L(X2O$
?4DE.@&P%I-J>
x mx
y
x m
+ +
=
+
2"$%&78
883E$
\
FG S. 24
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
!"#$%&'
(((((((((((((((((((((
)*+, /-012+34*5,67,8+,)*5
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
9:;<=@HP%I-J>
?4&.@AP%I-J>
3
>
3
−
=
−
.
"$$
$%&7+K(L(>EM3 Z8"7*0/$
?4$.@AP%I-J>
"$1*+,()&
5
-
x x
e e− + =
$%66 *0RE
−
+
∫
1
x
x(x e )dx
0
$%&()2D'()[' !"
y x x= + −
)8
J
−
$
?4A.@&P%I-J>
UX/;<= .76 S(z
$%);<A;A;=2Q2+V2'> 7<gA
gA=g" ;<E;<gJ;E;=gJ;=E;g=g$%676 UX/;<gg=g$
9B@AP%I-J>
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
&,K,LM*5+3N*,,4O*.
?4'C.@$P%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>IA 7;
−
JJ
−
A<-JJ
−
A-JJ-A
=J-J$
"$U()S(7;A<AA=FC((*L($
$N*+,()&B Q9P9"7;A<AA=$
?4DC.@&P%I-J>%6() !"79U
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +
$
$,K,LM*5+3N*,*?*5C.
?4'E.@$P%I-J>
%)(FC(("D/c"GH3>I 7WJ
−
JA"+K(L(
x 1 y z
( ):
1
1 1 4
−
∆ = =
−
A
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z 1
= −
∆ = +
=
B*L(O
y 2z 0+ =
"$%&7^2& 99C((. !"7W2+K(L(
2
∆
$
$N*+,()&+K(L( Z "+K(L(
( ) ,( )
1 2
∆ ∆
S)(
*O
?4DE.@&P%I-J>1*+,()&
4 -z i z i+ + − + =
$%6C9 !"*U
Z z z= +
FG S. 25
