- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề toán thi thử năm 2015 trường hậu lộc 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.32 KB, 4 trang )
S GD & ĐT THANH HO
Trờng THPT Hậu Lộc 4
chớnh thc
S bỏo danh
K THI KIM TRA CHT LNG BI DNG
Nm hc 2014- 2015
Mụn thi: Toỏn
Lp: 12 THPT
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao )
( thi cú 01 trang, gm 08 cõu).
Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s
2 3
2
x
y
x
=
cú th (C)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s
b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th vi trc tung
Cõu 2 (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau
a)
cos os2 sinx 0x c x + =
b)
( )
( )
2
3 3
log 6 log 2 1x x = +
Cõu 3 (1,5 im)
a) Tớnh tớch phõn:
( )
2
sin
0
cos .
x
I e x x dx
= +
b) Mt hp ng 9 th c ỏnh s 1,2,3, ,9. Rỳt ngu nhiờn 3 th v nhõn 3 s ghi trờn
ba th vi nhau. Tớnh xỏc sut tớch nhn c l mt s l
Cõu 4 (1,0 im) Gii h phng trỡnh sau
( )
( )
2
2 2
4 1 3 5 2 0
4 2 3 4 7
x x y y
x y x
+ + =
+ + =
Cõu 5 (1,0 im) Cho x > 0, y > 0 tha món
2 2
3x y xy x y xy+ = + +
. Tỡm giỏ tr nh
nht ca biu thc
2
2 2
(1 2 ) 3
2
xy
P x y
xy
+
= + +
.
Cõu 6 (1.0 im) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng
: 2 0x y + + =
và đờng tròn
(C) :
2 2
4 2 0x y x y+ =
. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc
. Qua M kẻ các tiếp tuyến
MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện
tích bằng 10
Cõu 7 (1,0 im) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA =2 HB. Góc giữa đờng
thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng
cách giữa hai đờng thẳng SA và BC theo a
Cõu 8 (1,0 im) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho t din OABC vi
( ) ( ) ( ) ( )
1;2; 1 , 2; 1;3 , 2;3;3 , 0;0;0A B C O= = = =
a) Tớnh th tớch t din OABC
b) Tỡm ta im D nm trờn mt phng (0xy) sao cho t din ABCD cú cỏc cnh i
din vuụng gúc vi nhau
HT
Thớ sinh khụng c s dng ti liu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
trêng THPT HËu Léc 4
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồm có 5 trang)
KỲ THI CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN
LỚP: 12 THPT
Câu Ý
Hướng dẫn chấm
Điê
m
Câu
1
2,0 đ
a)
1,0đ
Tập xác định:
{ }
\ 2¡
-
lim 2, lim 2 2
x x
y y y
→+∞ →−∞
= = ⇒ =
là tiệm cận ngang
- Tiệm cận đứng x=2
0,25
Sự biến thiên:
( )
2
1
' 0, 2
2
y x
x
= − < ∀ ≠
−
⇒
Hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;2)−∞
và
( )
2;+∞
0,25
Bảng biến thiên:
0,25
Đồ thị :
0,25
b)
1,0đ
+ Đồ thị cắt 0y tại
3
0;
2
M
=
÷
,
( )
0
1
4
f
′
= −
0,5
+ Tiếp tuyến tại M có phương trình
1 3
4 2
y x= +
0,5
Câu
2
1,5đ
a)
1,0đ
+ Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh
( ) ( )
sin cos 1 cos sin 0x x x x+ − + =
sin cos 0
sin cos 1 0
x x
x x
+ =
⇔
− + =
0,5
+
sin cos 0 ,
4
x x x k k Z
π
π
+ = ⇔ = − + ∈
0,25
+
( )
2
1
sin cos 1 0 sin
3
4
2
2
2
x k
x x x k Z
x k
π
π
π
π
=
− + = ⇔ − = − ⇔ ∈
÷
= +
0,25
b)
0,5d
+ ĐK
6x >
+ Với ĐK phương trình tương đương với phương trình
( )
( )
2
3 3
log 6 log 3 2x x
− = −
0,25
( )
2
0
6 3 2
3
x
x x
x
=
⇔ − = − ⇔
=
+ Kết hợp với ĐK nghiệm của phương trình
0,25
x
y'
y
−∞
−∞
+∞
+∞
2
2
2
−
−
A
S
C
B
K
H
I
t
GHI CHÚ: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
