/>



 !"#
$%&
'()'*+,-
./#"0
/> />123

 !"#$%&'()
*+,-,./0 12
3.456$5)
74 !"#$$1.8&9
./:;2<= 1,7$
>).452"1-?-@$)A
5B$1='70 C.45D1
.45B,2E.4547F
G)B,'(,H)
F7. !I$>)+F
JK+%G9+./>L7
4?8M/0N$$(.:(@K
G=/)+5))K+%2</ C
$5&&6O !4)=:8+7
+/G0*?4 KF+..
::=@/ C?7$+M-P?
9:=@-P2<! !4:=@+Q
45$.. K.F8B
/> />84)HC1 C)+2R@8N
:8:S@- KFT.45
+$, !U:(@+)+2R)+

G-)+)U&
::M:,7.)+:..2
?: K 0=)+
 KF$=:84 C)
+@:2"70 C.454
)+$5-. !B,2</
0 C.454F70 C
,H)2$,.6
,H)>./ 402</
,:=+.0 C)+)+1VW
XY:*!+.1 KF),+ 9$
G&+.?1VWXY>.&
,27)119.,.
H'*G)$:=./Z

 !"#$
%&'()
'*+,-
R7)=$K[
/> />

 !"#
$%&
'()'*+,-
4

'()

56
789:;<=#"9>?@AB

(C !"#
%1
./#"//#"D

E@9:;F7(:E@A<:GHI@B
:J;A;?@F"/#K:L97(:E@AMN9:J;A;?@
A;?OP8B
/> />AQH9:;F/0RSR/#"/
,Q;"7"T0P;NUB
V\]>)Z^_
(3 2 11)(3 2 11)
+ + + −
`\R8$I1:,7$:.VGH'
Z
ab + a - b a- 1 b a + 1
a - 1
1 + a
=
,Q;/7"T0P;NUB
Ra4
$
bZ
1
(1 )( 2)
2
m
y x m m
m
−
= + − +

+
V\  "1  .  *    -  $  F   !  c  a4
$
bZ
1
(1 )( 2)
2
m
y x m m
m
−
= + − +
+
,1 !ca4bZ
1
3
4
y x
= −
aRG !c,1:
d:M+GI;Vb
`\"1.*-$Fa4
$
b$+G2
,Q;D7DP;NUB
V\R8$I KF+`$7
G
1 2
, x x
1$).*$Z

2
( 1) 3 0.x m x m− − + − =
 e.*..*-$O
$Z
2 2
1 2 2 1
3x x x x
+ =
`\E6)fgWh C
.4+hGI2#&$$h4i
/> />hG1f4F+h6:,
B2XOG9+h6) C
G&4j
,Q;V7"P;NUB
R$.^kR,^ !^X2M
$.^kRGIZ
RX_`Wf$23kGIg`
W
2aRM.SJ+
7b2
,Q;07DP;NUB
R !6ali$b !:M^k23)X
/$-l^m47Rn,1^kX2o0
/$p&XnapqXpqnb^pL !
6r2
a) Chưng minh răng AD
2
= AE . AF
GbM4Okr:Xp_V$aM.
/J+7b

bF$*M/$p&Xn/+plr
GIsW
W
;;;;;;Xt;;;;;;
/> />(
,

W
"
"
^_
2
2
(3 2 11)(3 2 11) (3 2) 11 9 6 2 2 11 6 2
+ + + − = + − = + + − =
"
/
"1uWqVGH'Z
ab + a - b a- 1 b a( a-1)+( a-1) (b a + 1)( a 1) b a 1
a - 1
(1 a )( a 1) (1 + a)( a 1) 1 a
− +
= = =
+ − − +
/
"
a4
$
bZ
1 m

(1 - m)(m + 2)
m + 2
y x
−
= +
va4bZ
1
3
4
y x
= −
</a4
$
b
⊥
a4b
⇔

1 - m 1
1
m + 2 4
× = −
⇔
V;$_;ia$w`ba1$q
;`$qVb

⇔
f$_s
⇔
$_f

/
/
a4
$
b$+G:Z
1 m > 0 m < 1
m + 2 > 0 m > -2
1 m
0 2 < m < 1
m + 2
1 m < 0 m > 1
(lo¹i)
m + 2 < 0 m < - 2
 
−
 
 
 
−
 
 
> ⇔ ⇔ ⇔ −
 
−
 
 
 
 
 
 

D Y KFZ
2
(m - 1) m - 3 = 0x x− +
Z
/> />"
D_x;a$yVbz
`
yi2Va$yfb_$
`
y`$wVyi$wV`_
a$
`
yg$wsbwi
_a$yfb
`
wi{W1
∀
$
" KF`$7G
1 2
, x x
1
$)$
|*M"TZ
1 2
1 2
m - 1
(I)
= m - 3
x x

x x
+ =



2
|?Z
2 2
1 2 2 1 1 2 1 2
3 ( ) 3x x x x x x x x
+ = ⇔ + =
aVb
8a}baVbZa$yVba$yfb_f
⇔
$
`
y
i$_W
⇔
$a$yib_W

⇔
m = 0
m = 4



"1$_W~$_iF KF`$
O$Z
2 2

1 2 2 1
3x x x x
+ =
D
/
3)a4b+4>9 C•+h
6)
a<:Z
*
N
∈
{fb
€h%$h4>9Z
360
x
ahb
n&$$h4ihG1f4+h
6:,B& KFZa
360
x
wibayfb_fgW

⇔

`
yfy`•W_W
/> />x = 18
x = -15 (lo¹i)

⇔



">9+h6) C
V‚42
V
ƒeT
∆
^kRa
µ
A
_sW
W
bZ

$
µ µ
0 0 0 0
B C 90 C 90 62 28
+ = ⇒ = − =
ƒeT
∆
^XRa
µ
H
_sW
W
bZ^R_
HC
CosC
ƒeT

∆
^kRa
µ
A
_sW
W
bZ^k_^R2R_
HC
tanC
CosC
×
"kR_
2
AC HC
CosC Cos C
=
ƒR$.^kRZ
^kw^RwkR_
HC
tanC
CosC
×
w
HC
CosC
w
2
HC
Cos C


_
0
0 0
HC 1 20,3 1
(tanC + 1 + ) (tan28 1 ) 61,254908 (cm)
CosC CosC Cos28 Cos28
= + + ≈

0 


/> />ƒZ^k
⊥
Rn
»
»
AC AD (liªn hÖ gi÷a ®k vµ d©y cung)
⇒ =
⇒
·
·
ADC AFD
=
a.L. K8GI
b
ƒeT
∆
^np
∆
^rnZ


·
·
ADC AFD
=
a$&b

µ
A
Z

ADE AFD
⇒ ∆ ∆
~
a;b
2
AD AF
AD AE . AF
AE AD
⇒ = ⇒ =
 !"
#$%&'())*+
ƒZ^X_lX_
OA
2 ( )
2
cm=
a"FX/$-
l^l^_i$b
ƒeTD^Xpa

µ
0
H 90
=
bZ
·
HE 1
HAE
AH 2
= =
·
·
BAF HAE⇒ = ≈
`•
W
»
·
0
s®BF 2.BAF 54⇒ = ≈

⇒
»
0
0 0
BF
.OA.n 2 . 54
180 180
l
π π
= ≈

≈
V‚‚a$ba"1_+
»
0
BF 54
≈
b
, '/01'/2341%&305
6789
9
/> />ƒeTDp^lZpX !apX
⊥
^kb„
 !aF^X_lXb&Dp^l7p
·
µ
1
EAH O⇒ =
2
ƒE
·
·
µ
2
O
EAH BAF (cïng ch¾n cung BF)
2
= =

·

µ µ µ
·
µ
µ
µ µ
2
0 0 0 0 0
1 2 1 2 2 2
O
*§Ó EOF 90 O O 90 (V× O EOF O 180 ) O 90 3O 180
2
= ⇔ + = + + = ⇔ + = ⇔ =

µ
·
0 0
2
O 60 EAH 30⇔ = ⇔ = ⇔

·
HE
EAH
AH
=
aFDp^X,
Xb
·
0
2 3
HE = AH . tanEAH 2 . tan30 (cm)

3
⇔ = =
":/$p.X$:=Xp_
2 3
3
a$b&
XnF
·
0
EOF 90=
4

'()

56
789:;<=#"9>?@AB
(C !"#

./#"/X/#"D

E@9:;F
:J;A;?@F"/#K:L97(:E@AMN9:J;A;?@
A;?OP8B
/>µ
µ
2
1
O
O
2

⇒ =
/>AQH9:;F#SRYR/#"/
,Q;"7"T0P;NUB
Vb]>)G/8^_
112 - 45 - 63 + 2 20
`bRG/8k_
x x x x
1 1
1 x 1 x
  
+ −
+ +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
1W…qV
b]>)k
GbM.*G/8k:_
1
1 2
+
,Q;/7"T0P;NUB
R !ca4
$
bZ_;wVy$
`
anbZ_
Vb"m !ca4
$

b:$_`anb&H5
)T?`*->2
`bF$$4/5)lanba4
$
b2
,Q;D7"T0P;NUB
C&- !U1s^sk
•s)+& Cs•†WWW2Eh)+
1s^VWWWW$h)+1sk
V†WWW2M+)+$h12
,Q;V7"T0P;NUB
R KFZ
2 2
2( 2) 5 4 0x m x m m− + + + + =
aƒb
V\R8$I1$‡W KFaƒb,,
`$7G
1 2
, x x
2
/> />`\F$$/ KFaƒb$7G
1 2
, x x

O8
1 2
1 1
1
x x
+ =

,Q;07VP;NUB
RQ !67$l !:M^k/$R
& !6+R^_Rk23)E/$-
47^Rv#kEL^Rpv^pkR:T4
Ln2
bR8$Znp2n^_nR2nk
GbR8$ZElRnFGF
bˆPpr,1^R2Md+
MF
EF
j
4b"m !67$pG.:Mp^L !6alb
/$8#vprL^#}L !6alb
/$8ˆvpkL^#X2R8$Z8.
kX}ˆ C !62
;;;;;;Xt;;;;;;

k‰
}
#Š}n‹#3
V2V ^_
112 - 45 - 63 + 2 20 4 7 - 3 5 - 3 7 + 4 5 7 + 5
= =
/> />V2` b"1W…qVZ
k_
x x x x ( 1) x( x 1)
1 1 1 1 (1 + x)(1 - x) 1 x
1 x 1 x 1 x 1
x x
x

     
+ − + −
+ + = + − = = −
 ÷ ÷  ÷ ÷
 ÷ ÷  ÷ ÷
+ − + −
     
GbZ
1 2 1
x = 2 1
2 1
1 2
−
= = −
−
+
B = 1 - 2 1 2 - 2
⇒ + =
`2V a4
$
bZ_;wVy$
`
anbZ_
ƒˆ$_`Fa4
$
b%Z_;yf
eTa4
$
bZ_yyfG=.*Z
eTanbZ_Z_V

⇒
_V
ƒ<*-a4
$
banbZ
/> W ;f
 ;f W
;f ;` ;V V
;f
;`
;V
V
Z
H
7BFH[Z
7\
U
BFH[ZD

/>ƒ#TZ< !canb !ca4
$
b
,1FM+->GI;V
`2` a4
$
bZ_;wVy$
`
anbZ_
anbLll2</lanba4
$

b
Fa4
$
b=l:Z
Vy$
`
_W
⇔
$_ŒV
"$_ŒVFlanba4
$
b2
f 3)+)+1s^a
∈
#
ƒ
‡•sb
⇒
€)+1skZ•sya)+b
o1s^& CZVWWWWab
o1sk& CZV†WWWa•sybab
n=1& Cs•†WWW&
 KFZ
VWWWWwV†WWWa•syb_s•†WWW

⇔
VWwV†a•syb_s•†
⇔
;†_;`VW
⇔

_i`
"1s^i`)+v1skZ•syi`_f•
a)+b
i V\Y KFZ
2 2
2( 2) 5 4 0x m x m m− + + + + =
aƒb
Z
'
∆
_x;a$w`bz
`
ya$
`
w†$wib_$
`
wi$wi
y$
`
y†$yi_;$
"1$‡W
⇒
'
∆
_;${W
⇒
Y KFaƒb,,
`$7G
1 2
, x x

`\|*M"TZ
1 2
2
1 2
2(m 2)
m + 5m + 4
x x
x x
+ = +



=


a}b
/> />|?Z
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1
1 0
x x x x
x x x x
+ −
+ = ⇔ =
aVb
a}baVbZ
2
2
2(m + 2) - (m + 5m + 4)

0
m + 5m + 4
=
a<:Z
$q;V$q;ib

⇔
`a$w`bya$
`
w†$wib_
W

⇔
`$wiy$
`
y†$yi_W

⇔
$
`
wf$_W

⇔
$a$wfb_W
m = 0 (lo¹i v× tr¸i ®k: m < 0)
m = -3 (tháa ®iÒu kiÖn: m < 0; m 1 vµ m -4)

⇔

≠ − ≠



"1$_;fF KFaƒb`$7
G
1 2
, x x
O8Z

1 2
1 1
1
x x
+ =
†2 
/> />Z
·
0
ACB 90
=
aQ !6albb

·
0
ACD 90⇒ =
aF:?GH1
·
ACB
b
Z


·
0
AEB 90
=
aQ !6albb

·
DEB
⇒
_sW
W
aF:?GH1
·
AEB
b
eT
∆
^nR
∆
knpZ

·
·
0
ACD DEB 90= =
a$&b

µ
D
Z

ADC BDE
⇒ ∆ ∆
~
a;b
DA DC
DE . DA = DC . DB
DB DE
⇒ = ⇒

:6;,,
/> />ZER_E^ab
OM AC
⇒ ⊥
a&J:
47b
Rn
⊥
^RaF
·
0
ACD 90=
b
⇒
lE\\RnaH,1^RbaVb
E~:.Z
∆
n^kZkp^R !L
E
⇒
E7$


⇒
nE !8G
⇒
nE
⊥
^k
EZR^_Rk
»
»
CA CB CO AB⇒ = ⇒ ⊥
•aVba`b+ZElRnFGF2
<=
⊥
'>%&
MF
EF
?
eT
∆
Erp
∆
ERkZ

·
·
0
MFE MCB 90= =

·

·
FME BMC
=
adb

MFE MCB
⇒ ∆ ∆
~
ayb
MF MC
EF CB
⇒ =
Z^R_`ERab2EZRk_R^
⇒
Rk_
`ER

MF MC MC 1
EF CB 2MC 2
⇒ = = =
'"@<'#)ABAC
'/D
/>nE\\Rla`b
/>Z
µ
»
1
K s®BE
2
=

a !67$albb
afb
Z
·
»
»
1
NHB (s®BN s®EA)
2
= +
adI$
 !6albb
EZp^_p#aG.:M !6apbb
» »
EA EN⇒ =

⇒
·
»
»
»
»
»
1 1 1
NHB (s®BN s®EA) (s®BN s®EN) s®BE
2 2 2
= + = + =
aib
•afbaib+Z
µ

·
K NHB
=
E
·
NHB
X-8.k}Xˆ
"8.k}Xˆ C !62
/> /> 4

(C !"#

*+,- E,Z
Mã đề: 201 (thí sinh ghi mã đề vào sau
chữ bài làm)
!$GZ"/#K:L9
Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức::
` `
V V V
Z
V
` V
m
P
m
m m m m
+

= +
ữ


+

với
$ W

,
$ V

a)Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=
V
`
/>56
/>Câu 2:(1,5điểm) : Cho ba đờng thẳng(d
1
): y= 2x+1; (d
2
): y=3;
(d
3
): y=kx+5 .
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng d
1
và
d
2
.
b) Tìm k để ba đờng thẳng trên đồng quy.
Câu 3:(2.5 điểm) Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x

2
-2(m-
1)x+2m-4=0 (m là tham số) (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 3
b)Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm
phân biệt với mọi m.
c) Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x
1
2
+x
2
2
Câu 4: (3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB=2R.
Gọi M là một điểm bất kì trên nữa đờng tròn( M không trùng
với A, B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nữa đờng tròn.
Đờng thẳng Mz cắt Ax, By lần lợt tại N và P. Đờng thẳng AM
cắt By tại C và đờng thẳng BM cắt Ax tại D.
a) Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đợc trong một đờng
tròn.
b) Chứng minh N là trung điểm của AD, P là trung điểm
của BC
b Chứng minh AD.BC = 4R
2
Câu 5: : (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dơng . Chứng minh

rằng :
/> />‚
Vg`†
>
+
+
+
+
+ ba
c
ca
b
cb
a
.
/>