- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử đại học môn Toán số 28
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.25 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 28 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số
4 2
5 4,= − +y x x
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm m để phương trình
4 2
2
| 5 4 | log− + =x x m
có 6 nghiệm.
Câu II (2 điểm).
1) Giải phương trình:
1 1
sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
+ − − =x x x
x x
2) Tìm m để phương trình:
( )
2
2 2 1 (2 ) 0− + + + − ≤m x x x x
có nghiệm x
0; 1 3
∈ +
Câu III (1 điểm). Tính tích phân:
4
0
2 1
1 2 1
+
=
+ +
∫
x
I dx
x
Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
có AB = a, AC = 2a, AA
1
2 5= a
và
·
120=
o
BAC
.
Gọi M là trung điểm của cạnh CC
1
. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A
1
BM).
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh:
3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm).
1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt
phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1)
và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;–2).
Câu VII.a (1 điểm). Giải phương trình:
( )
2 2
3 3
log 1 log 2+ + − = −x x x x x
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm).
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆
có phương trình tham số
1 2
1
2
= − +
= −
=
x t
y t
z t
. Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆. Xác định vị
trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4;1)
và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng
+OA OB
nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình:
2
4 2
(log 8 log )log 2 0+ ≥
x
x x
