- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 số 80
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.95 KB, 1 trang )
TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPTQG 2015
Thời gian làm bài: 180’
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x
3
+ mx + 2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu 2.(1,0 điểm)
a) Giải phương trình:
3
sin2 (cos 3) 2 3 cos 3 3cos 2 8( 3 cos sin ) 3 3 0x x x x x x
+ − − + − − =
b) Tìm các số thực x và y biết: (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix
Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình:
2
2 1
2
1 1
log ( 4 5) log
2 7
x x
x
+ − >
÷
+
Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình:
2
1 3 4 2 3x x x x
+ + ≤ + + −
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:
1
2
0
(1 )(2 )
x
x e dx
− +
∫
Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, các cạnh
bên
của hình chóp bằng nhau và bằng
2a
. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB,
CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho
3
a
AK
=
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; -3), B(3; -2), có diện tích
bằng
3
2
và trọng tâm thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 8x – 4y + 11 = 0 và
hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N đồng
thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9.(0,5 điểm) Giải phương trình :
1 2 3 2
3 7 (2 1) 3 2 6480
+ + + + − = − −
n n n n
n n n n
C C C C
Câu 10.(1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn:
3
4
a b c+ + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
333
3
1
3
1
3
1
accbba
P
+
+
+
+
+
=
HẾT
