- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 số 54
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.09 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số;
b) Tìm
m
để đồ thị (C) cắt đường thẳng
: 1d y mx= +
tại ba điểm phân biệt.
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2
2cos 3sin 0x x− =
b)
( )
4 2
log 3 log 1x x+ − =
Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân
3
0
1I x x dx= +
∫
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển của biểu thức
10
2
3
x
x
−
÷
.
b) Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính
xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1
:
1 1 1
x y z
d
−
= =
−
và mặt phẳng
( )
: 2 1 0P x y z− + + =
. Tìm tọa độ giao điểm
A
của
d
và
( )
P
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
Q
chứa
d
và vuông góc với
( )
P
.
Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
,
, 3AB a AC a= =
. Hình chiếu vuông góc của
S
trên mặt phẳng
( )ABC
là trung điểm
H
của
A C
, đường thẳng
SB
hợp với đáy góc
45
o
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
và khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
.
Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 3 0d x y− =
và
2
: 2 0d x y− =
. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với
1
d
tại A và cắt
2
d
tại B, C. Viết
phương trình đường tròn (C); biết tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC bằng
5 2
và A có hoành độ dương.
Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
2 2
3 2 2 3 1
3 6 2 3 1
x xy y x y
x xy y x y y
+ + = + −
+ + = + + + +
Câu 9 (2,0 điểm). Cho
, ,x y z
là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
( )
2 2 2
2 x y z+ =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
x y x y
P
z y z x z
+
= + −
+ +
.
Hết
