- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 số 62
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.86 KB, 1 trang )
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số:
3 2
3 2 9 1
m
y x (m )x x m (C )= − + + − −
với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
0m .
=
b. Gọi
∆
là tiếp tuyến với đồ thị
m
(C )
tại giao điểm của đồ thị
m
(C )
với trục tung. Viết
phương trình tiếp tuyến
∆
biết khoảng cách từ điểm
1 4A( ; )−
đến đường thẳng
∆
bằng
82.
Câu 2 (1.0 điểm) Giải phương trình:
2
2cos x cosxsinx sinx sin x cosx+ − + =
Câu 3 (1.0 điểm) Tính tích phân:
5
1
3 1 2 1I ( x ) x dx= + −
∫
Câu 4 (1.0 điểm)
a. Giải bất phương trình:
2 4 2
1 2 5 1 2log (x ) log ( x) log (x )+ − − < − −
b. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng
ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số.
Câu 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
1 1 0 2 0 1A( ; ; ), B( ; ; )− −
và
mặt phẳng
2 1 0(P): x y z .+ + + =
Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông
góc với mặt phẳng (P) và tam giác ABC có diện tích bằng
14
.
Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a và
·
60
o
ABC .=
Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết
7SA SB SC a .= = =
Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân
giác trong góc
·
ABC
đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình:
2 0x y ,− + =
điểm D nằm trên đường thẳng
∆
có phương trình:
9 0x y .+ − =
Tìm tọa độ các đỉnh
của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua
1 2E( ; ).−
Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2 2
3
2 3
2 2 3 2 2 3 1
2 2
2 3 2
2 1
x x (x x) y ( y )x
x x x
y
x
− − − − = − −
+ + +
− − =
+
Câu 9 (1.0 điểm) Cho
x, y
là hai số thỏa mãn:
1x, y ≥
và
3 4(x y) xy.+ =
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3
2 2
1 1
3P x y
x y
= + − +
÷
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 09/03/2015
