- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (23)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.57 KB, 4 trang )
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2011 – 2012
Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
A 2 5 3 45 500= + −
1 15 12
B
5 2
3 2
−
= −
−
+
!"#$%
3x y 1
3x 8y 19
− =
+ =
&'!"#$%(
2
x mx +m 1= 0 (1)− −
!"#$%)*+,
-%$./!"#$%0
1 2
x ;x
12
1 2
1 2
x x
1 1
x x 2011
+
+ =
,
3&'45*
2
1
x
4
,
678.9/40,
:.";<=5*>?@$AB0
CDEF@8.90$GB0'CD,
++&'H";$IJK";)LM,&NLO/M,-$G
P4/P&NQ5R''&R*&,JR@M&BS,-TM)UMVFW0FXJRVC
JR,MV@RBYF@H";$IJKBZ,
&S&YVNCP[!FJR''FXZ,
\N'/Z&FJR,&$D∆&\R*∆&Z,
]5$&N$/\Z,
3 &ZV\FW^FSY''FXM,
+ -L_'= `%$I'BP[!S&YV,
Đáp án và thang điểm
Bài Câu Đáp án Điểm
1
( 2,0
đ)
1,0đ
A 2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5= + − = + −
=
5
0,50
0,50
1,0đ
( )
3 5 2
1 15 12
B 3 2
3 2 5 2 5 2
3 2 3
2
−
−
= − = − −
+ − −
= − −
= −
0,50
0,25
0,25
2
(2 ,
5đ)
1)
0,75đ
+ Tìm được y = 2 ( hoặc x = 1)
+ Tìm được giá trị còn lại
+ Kết luận nghiệm (x; y ) = ( 1; 2 )
0,25
0,25
0,25
2)
1,75đ
a) +Khi m = 4 phương trình (1) trở thành
2
x 4x 3 0
− + =
+ Tìm được hai nghiệm x
1
= 1 ; x
2
= 3
0,25
0,50
b)Cách 1:
+ Chứng tỏ ∆ ≥ 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m
+ Áp dụng hệ thức Viét :
1 2
1 2
x x m
x .x m 1
+ =
= −
+ Biến đổi hệ thức
1 2
1 2
x x
1 1
x x 2011
+
+ =
thành
m m
m 1 2011
=
−
(*)
+ Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m =
2012(tmđk)
Cách 2:
+ Chứng tỏ a + b + c = 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m
+ Viết được x
1
= 1; x
2
= m – 1
+ Biến đổi hệ thức
1 2
1 2
x x
1 1
x x 2011
+
+ =
thành
m m
m 1 2011
=
−
(*)
+ Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m =
2012(tmđk)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
( 1,5
đ)
1)
0,75đ
+ Lâp bảng giá trị có ít nhất 5 giá trị
+ Biểu diễn đúng 5 điểm trên mặt phẳng tọa độ
+ Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm
0,25
0,25
0,25
2) + Xác định đúng hệ số b = –2 0,25
H
N
M
K
E
D
B
O
A
C
H
N
M
K
E
D
B
O
A
C
0,75đ + Tìm được điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 là điểm (2; 1)
+ Xác định đúng hệ số a =
3
2
0,25
0,25
4
(4,0đ
)
Hình
0,50đ
Hình vẽ phục vụ câu 1: 0,25đ – câu 2 : 0,25đ
0,50
1)
1,0đ
+ Nêu được
·
0
MCN 90=
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
+ Tứ giác MCNH có
·
·
MCN MHN=
= 90
0
là tứ giác nội tiếp
+ Chứng minh AE ⊥ BE từ đó suy ra OD // EB
0,50
0,25
0,25
2)
1,0đ
+ Nêu được
·
·
KDC EBC=
(slt)
+Chứng minh ∆CKD = ∆CEB (g-c-g)
+ Suy ra CK = CE hay C là trung điểm của KE
0,25
0,50
0,25
3)
1,0đ
+ Chứng minh
·
CEA
= 45
0
+ Chứng minh ∆EHK vuông cân tại H .
+ Suy ra đường trung tuyến HC vừa là đường phân giác , do đó
·
·
1
CHN EHK
2
=
= 45
0
. Giải thích
·
·
CMN CHN=
= 45
0
.
+Chứng minh
·
CAB
= 45
0
, do đó
·
·
CAB CMN=
. Suy ra MN //
AB
0,25
0,25
0,25
0,25
4)
0,50đ
+ Chứng minh M là trọng tâm của tam giác ADB , dó đó
DM 2
DO 3
=
và chứng minh
MN DM 2
OB DO 3
= =
⇒ MN =
2R
3
+ Giải thích tứ giác MCNH nội tiếp đường tròn đường kính MN.
0,25
V%&^K V%
Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH bằng
R
3
Tính được diện tích S của hình tròn đường kính MN :
2
R
S
9
π
=
( đvdt)
0,25
