Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (11)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.66 KB, 6 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HƯNG YÊN NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi:TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).
(Đề thi có 02 trang) Ngày thi :5 - 7- 2011
PHẦN A:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
 Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chứ cái đứng trước phương
án đó vào bài làm.
Câu 1.
18a

0a
≥

!"
9 a
#"
3 2a
"
2 3a
$"
3 2a
Câu 2.#
2 2 3x x− + −
%&'()'
!"
3x ≥
#"
1x ≠
"
1x ≥

$"
1x ≤
Câu 3.*+, /012(*34567
/
'8
!"/ #"9 ",/ $":;<
Câu 4.=>;?@(A(BC*DEFG7
/
HI7,J6:"K1%>H?8
!",- #",-< "- $"-<
Câu 5.?EFG
2
( 1) 0x a x a− + + =
%C*@(
!"
1 2
1;x x a= = −
#"
1 2
1;x x a= − =
"
1 2
1;x x a= =
$"
1 2
1;x x a= − = −
Câu 6.L1EMNO.P(1EMQR"#S8R(1EMNO.P'T
L;'LUVO1SR8<"K1%
!"PW< #"P6< "PX< $"P
≥

<
Câu 7.*!#TY!%!6Z*.!#69*"K1%3#8
!"
3
4
#"
3
5
"
4
5
$"
4
3
Câu 8"+0G%%[Lh(1EM'\15d.SBG%1%@(
!"
2
1
3
d h
π
#"
2
1
4
d h
π
"
2
1

6
d h
π
$"
2
1
12
d h
π
PHẦN B:TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1.(1,5 điểm)
P]=
(4 2 8 2). 2 8P = − + −
G*LY10L1*12(*34
2
y x=
(
3 2y x= −
Bài 2(1 điểm)+0T5^U1[*0347_U1S'L(1`/-a("
K1S'L(G%-7_bc1`S@Ed(1%;*e7_DU`
c*:;<a3LRf11g"b@]1gT51h1[1S'L(L
c7_"#S8'4@Ed(``*e7_@(E"
Bài 3.(1,5 điểm)LCDEFG 
( 1) 3 1
2 5
m x my m
x y m
− − = −



− = +

a) UCDEFGm =/
b) G*m1CDEFG%C*R5ax;y)3LL7
/
,5
/
W9"
Bài 4.(3,0 điểm)L1EMNi*O'\P(*01EMQR41;R
(1EMNO.P'TL"=@(i1EMT%'jVO1S
1EMQR;+@(*01*51AcR+'Tk"V+'j
lSD5S+!(+#1EMN!;#@(lSD1*"$i5!#OY"
 *m*1*O;!;#;;+k8*c*01EMN"
 *"O6!"#
 *G'+51AcRGB!"#'T1A
Bài 5. (1,0 điểm)G*@a 
2
4( 1) 3 2 1y x x x= − − + + −
,-W7
W-
HƯỚNG DẪN SO SÁNH ĐỐI CHIẾU ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 – HƯNG YÊN
PHẦN 1/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D C A B C A B D
PHẦN 2/ TỰ LUẬN
Bài 1a) Rút gọn biểu thức
( )
2
(4 2 8 2). 2 8 4. 2 8.2 2. 2 4.2P = − + − = − + −
0,25 điểm

P = 4.2- 4 + 2
2
- 2
2
0,25 điểm
P = 4
0,25 điểm
Bài 1b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương
trình
2
2
2

3 2
3 2 (*)
y x
y x
y x
x x

=

=

⇔
 
= −
= −





0,25 điểm
Giải
(*)
:
2
3 2 0x x− + =
Có a+b+c = 1 -3 + 2 = 0 nên x
1
= 1
x
2
= 2
0,25 điểm
Từ x
1
= 1 suy ra y
1
= 1
x
2
= 2 suy ra y
2
= 4
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( 1 ;1) và B(2 ;4) 0,25 điểm
.Bài 2 :
Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x ( xe , x
∈
¥

, x > 1)
Nên số xe thực tế chở hàng là x – 1 xe
Dự định mỗi xe chở
21
x
tấn hàng
Thực tế mỗi xe chở
21
x 1−
tấn hàng
0,25 điểm
Thực tế,mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên :
21
x 1−
-
21
x
= 0,5
0,25 điểm
Suy ra : x
2
– x – 42 = 0  x
1
= 7 ( thoả mãn x
∈¥
, x > 1)
x
2
= - 6 ( loại )
0,25 điểm

Vậy lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng 7 xe
0,25 điểm
Bài 3
Cho hệ phương trình
( 1) 3 1
2 5
m x my m
x y m
− − = −


− = +

a/
Khi m = 2 , ta có
2 5
2 7
x y
x y
− =


− =

0,25 điểm

3
1
x
y

=

⇔

= −

0,25 điểm
Vậy khi m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;-1) 0,25 điểm
b/
( 1) 3 1 (1)
2 5 (2)
m x my m
x y m
− − = −


− = +


Từ phương trình (2) có y = 2x – m – 5 . Thế vào phương trình (1) ta
được : (m – 1)x – 2mx + m
2
+ 5m – 3m+1 = 0
 ( m+1).x = (m+1)
2
(3)
 x = m + 1 .Điều kiện m
1≠ −
Suy ra y = m - 3
0,25 điểm

Mà x
2
- y
2
< 4. nên (m + 1)
2
- (m – 3)
2
< 4  m <
3
2
0,25 điểm
Vậy với
3
2
1
m
m

<



≠ −

thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x;y) sao cho x
2
- y
2

< 4.
0,25 điểm
Bài 4
0,25 điểm
a/
Chứng minh :
·
0
90OAM =
,
·
0
90OBM =
,
·
0
90OHM =
Suy ra
· ·
·
0
90OAM OBM OHM= = =
0,25 điểm
0,25 điểm
Vậy năm điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn đường
kính MO ( theo quỹ tích cung chứa góc 90
0
).
0,25 điểm
b/

∆
OIA đồng dạng với
∆
BIH (g.g)
0,5 điểm
Nên
IA IO
IH IB
=
0,25 điểm
1
2
1
2
1
d
I
H
O
B
A
M
Vậy IH.IO=IA.IB
c/
Gọi K là giao điểm của OM và AB.
- Dễ thấy OM là đường trung trực của AB nên OM
⊥
AB tại K.
Suy ra : OK.OM = OA
2

= R
2

0,25 điểm
- Lại có
∆
OKI đồng dạng với
∆
OHM (g.g) nên OI.OH = OK.OM
Do đó OI.OH = R
2
không đổi
0,25 điểm
Vì d,O cố định nên OH không đổi . Suy ra : OI không đổi và I cố định .Vậy IH
không đổi.
0,25 điểm
Từ câu b, ta có : IA.IB = IO.IH = không đổi. 0,25 điểm
Bài 5 :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( )
2
y 4 x x 1 3 2 1x= − − + + −

với -1< x < 1
( )
2
y 4 x x 1 3 2 1x= − − + + −
với -1< x < 1
( )
2

2
2
y 4x 4x 1 3 2 1 3
(2 1) 3 2 1 3
9 3
(2 1) 3 2 1
4 4
x
x x
x x
= − − + + − −
= − − + − −
 
= − − − − + −
 
 
0,25 điểm
2
3 3 3
2 1
2 4 4
x
 
= − − − − ≤ −
 
 
0,25 điểm
Vậy y
max
=

3
4
−

0,25 điểm
Khi và chỉ khi
3
2 1
2
x − −
= 0
*
5
4
x =
(loại )
*
1
4
x = −
(thoả mãn các điều kiện )
0,25 điểm

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (11)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về