- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- THPT Quốc Gia
Đề thi thử đại học môn Toán (103)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (43.37 KB, 1 trang )
/>
94
ĐỀ 94
Câu 1: Cho hàm số
mx
mxmx
y
1)1(2
2
(C
m
)
a) Chứng minh rằng với mọi
1m
; (C
m
) luôn tiếp xúc với 1 đừơng thẳng cố
định tại 1 điểm cố định
b) Khảo sát (C) khi m=0.Gọi d l à đừơng thẳng qua gốc toạ độ O v à có hệ số góc
k. Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh khác nhau của (C),
khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1)
012log)1716(log)54(
2
2
2
xxxx
2)
4343
33
xxxx
Câu 3: Giải phương trình:
x
xtg
xtg
x 4sin2
1
1
4)
4
(cos16
2
2
4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H):
44
22
yx
1) Tìm các điểm trên (H) có toạ độ nguyên
2) Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (H) tại 2 điểm phân
biệt E,F đối xứng qua A
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng (D
1
),(D
2
) có phương trình lần lượt là
02
042
zyx
zyx
;
tz
ty
tx
3
51
21
1) Chứng minh (D
1
) và (D
2
) chéo nhau
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D
1
) và (D
2
)
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 6 0
0
, SA, SB là hai đư ờng sinh của hình nón
biết diện tích của tam giác SAB có giá trị lớn nhất bằng
34
cm
2
. Tính thể tích của hình nón
đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón ( hình chóp tam giác đều
nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với hình nón và có đáy là 1 tam giác đ ều nội tiếp trong đáy
của hình nón)
Câu 7: Tính tích phân
221
3
2
1
12
dx
x
xx
Câu 8: Cho n điểm trong đó có k điểm thẳng h àng và bất kỳ 1 bộ ba điểm n ào có ít nhất 1 điểm
không thuộc tập hợp k điểm nói tr ên đều không thẳng hàng. Biết rằng từ n điểm đó ta tạo đ ược
36 đường thẳng phân biệt v à 110 tam giác khác nhau. Tìm n và k
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c và di ện tích là S. Tính các góc c ủa tam giác
nếu có:
bcaS 234
2
