40 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên

VCM2012
Thiết kế lực kế vòng tám cạnh trong gia công SPIF
Design of octagonal rings dynamometer for single point
incremental forming
KS Đinh Văn Đức
1
,

PGS. TS Đặng Văn Nghìn
2
, ThS Trần Đại Nguyên
2
,
1
Trường ĐHBK TP.HCM
Email:
2
Viện Cơ Học Và Tin Học Ứng Dụng TP.HCM, Việt Nam
Website:


Tóm tắt
Bài báo giới thiệu nguyên lý và các thông số công nghệ của phương pháp tạo hình gia tăng đơn điểm
(SPIF), trình bày đường lối tính toán thiết kế lực kế cảm biến vòng tám cạnh sử dụng màng biến dạng (strain
gage) cho quá trình gia công này.
Abstract
This paper introduces principles and technological parameters of single point incremental forming (SPIF),
presents a calculation method of octagonal rings dynamometer using strain gages for this process.
Chữ viết tắt

SPIF single point incremental forming

1. Giới thiệu
Tạo hình bằng phương pháp gia tăng đơn điểm
là một phương pháp mới trong tạo hình tấm, có
thể gia công hình dạng phức tạp mà không cần
có khuôn riêng. Chi tiết gia công được gá cố
định trên đồ gá và đồ gá được cố định trên bàn
máy của máy như trên H. 1. Khi dụng cụ nhấn
xuống sẽ tiếp xúc với tấm tác dụng lên tấm một
lực gây ra hiện tượng biến dạng cục bộ với một
lượng rất nhỏ. Dụng cụ di chuyển theo quỹ đạo
đã được xác định trước đó nhờ các phần mềm
CAD/CAM và tạo hình liên tục kim loại tấm
bằng một chuỗi tăng các bước cho đến khi đạt
được chiều sâu h cuối cùng của chi tiết. Dụng cụ
tạo hình là một đầu bán cầu bóng được kẹp trên
trục chính của máy, được làm từ thép gió hoặc
thép hợp kim cứng. Các thông số công nghệ
trong SPIF (H. 2) gồm: độ dày của tấm s, tốc độ
quay trục chính n, đường kính dụng cụ d, bước
tiến dụng cụ theo phương đứng Δz, tốc độ di
chuyển dụng cụ f, góc nghiêng thành chi tiết α.
Khi dụng cụ tiếp xúc với tấm kim loại sẽ tác
dụng lên tấm ba thành phần lực theo 3 phương
F
x
, F
y
và F

z
.





Hai thông số quan trọng trong gia công SPIF là
đường kính dụng cụ d và bước tiến dụng cụ Δz,
khi tăng hai thông số này thì lực gia công tăng
tuyến tính và ảnh hưởng đến khả năng biến dạng
của chi tiết [1]. Do đó cần thiết phải đo lực.

H. 1 Chi tiết được gá trên đồ gá và đồ gá
được lắp lên máy
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 41


Mã bài: 12

H. 2 Nguyên lý gia công SPIF
Để đo ba thành phần lực theo ba phương, có thể
sử dụng một số loại lực kế: màng biến dạng
(strain gage), áp điện, điện dung, nên ta cũng có
thể thiết kế dựa vào những loại lực kế này.
Lực kế áp điện có giá thành rất đắt. Lực kế điện
dung đòi hỏi kết cấu phức tạp và độ nhạy không
cao nên nhóm nghiên cứu chọn lực kế vòng 8
cạnh dựa trên màng biến dạng để thiết kế.


2. Thiết kế lực kế
2.1 Sơ đồ nguyên lý
Qua tham khảo một số tài liệu [1, 4], thành phần
lực lớn nhất trong SPIF là F
z
có giá trị là 2700
N. Để an toàn chọn lực lớn nhất sinh ra trong
quá trình gia công là 3500N. Dựa vào yêu cầu ta
có sơ đồ nguyên lý của lực kế như sau (H. 3):

H. 3 Sơ đồ nguyên lý lực kế SPIF
Những yêu cầu đối với lực kế: độ nhạy, độ cứng
vững, độ đàn hồi, độ chính xác, dễ hiệu chuẩn
(calip), giá thành và độ tin cậy trong môi trường
gia công. Kích thước, hình dáng và vật liệu của
lực kế được xem xét là những nhân tố hiệu quả
cho đặc tính động của lực kế.
Lực kế được thiết kế gồm bốn vòng đàn hồi tám
cạnh, trên đó màng biến dạng được gắn lên và
những kết nối cần thiết để hình thành nên mạch
cầu Wheatstone đo lường.
Lực kế về bản chất bao gồm các phần tử vòng.
Độ cứng, tần số tự nhiên cao, chống ăn mòn và
hệ số dẫn nhiệt cao được xem xét khi lựa chọn
vật liệu của vòng. Tương tự, biến dạng khi chịu
tải trọng nên thích hợp với biến dạng của màng
biến dạng.
Trong nghiên cứu này, thép AISI 4140 phù hợp
với các yêu cầu ở trên được chọn làm vật liệu
vòng. Đặc tính của vật liệu này được cho trong

bảng 1.
Bảng 1: Đặc tính của thép AISI 4140
Ứng suất
bền
Mô đun
đàn hồi
Hệ số
Poisson
Độ cứng
550-900
N/mm
2

210000
N/mm
2
0,3 247 HB

2.2 Xác định kích thước của vòng tám cạnh
Chiều dày t, bán kính r, và độ rộng b của vòng
tròn biến dạng là ba thông số cơ bản ảnh hưởng
lên độ cứng và độ nhạy của lực kế, b
min
có thể
lấy là 20 mm để thiết lập cho vòng an toàn.
Biến dạng của vòng tròn dưới ảnh hưởng của lực
vuông góc theo phương thẳng đứng F
z
và lực
hướng kính F

y
riêng rẽ được thể hiện lần lượt
trên H. 4b và H. 4c. Tại A và B mỗi màng biến
dạng được lắp cố định lên vòng (H. 6) nằm trong
phạm vi giới hạn đàn hồi của vật liệu vòng, độ
dãn và biến dạng do lực lớn nhất nên được xem
xét cho mục đích thiết kế vòng để tối ưu hóa độ
nhạy (ε
y
/F
y
) và độ cứng (F
y
/δ
y
) [2, 5].

H. 4 Biến dạng của vòng biến dạng tròn:
(4a) hai lực kết hợp, (4b) lực dọc trục
Fz, (4c) lực hướng kính Fy.
Màng biến dạng nên được đặt tại nơi có tập
trung biến dạng lớn nhất [2]. Một số thực
nghiệm cho thấy kết quả tốt nhất đạt được cho
vòng tám cạnh khi góc nghiêng của màng ở
điểm 39.6
0
từ phương đứng thay vì 45
0
được yêu
cầu theo lý thuyết vòng tròn. Biến dạng tương

đối trên biến dạng có thể được thể hiện dưới
dạng [2, 3]:
1 09
0 61
1 8
z
y
, t t
,
( / r ) , r r


 
(1)
Trong đó δ
y
là độ võng theo hướng bán kính và
ε
z
là biến dạng do lực dọc trục F
z
. Độ nhạy lớn
nhất và độ cứng ε
z
/δ
z
nên lớn nhất có thể [2].
Điều này đòi hỏi r nhỏ nhất có thể và t lớn nhất
có thể. Nhưng r nhỏ gây ra một số khó khăn
trong việc gắn các màng biến dạng bên trong

vòng được chính xác. Do đó, độ lớn của r, b và t
phải đủ lớn để thỏa mãn với yêu cầu về độ nhạy.
42 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên

VCM2012
Ti lệ t/r (4/16=0,25) tạo ra một độ nhạy thích
hợp với tỉ số độ cứng ε/(δ/r) cho vòng tám cạnh.
Ta tiến hành phân tích biến dạng, ứng suất của
vòng 8 cạnh: theo yêu cầu thiết kế, lực theo mỗi
hướng tối đa là 3500 N. Chọn các kích thước
của vòng 8 cạnh như trên H. 5 (b=20 mm, r=16
mm, t=4 mm), biến dạng đàn hồi ε
A
và ε
B
do lực
F
z
và lực F
y
được tính theo lý thuyết vòng khi sử
dụng công thức sau [2, 3]:
4
2
1 09
9 1 10
z
A
, F r
,

Ebt


   
(2)
3
2
2 18
1 82 10
y
B
, F r
,
Ebt


   

(3)
t
r
b

H. 5 Kích thước lực kế vòng tám cạnh
Ứng suất xuất hiện trên vòng do lực dọc trục và
hướng kính có thể được tính bằng tỉ số giá trị
biến dạng đàn hồi thay thế trong công thức (4, 5)
như sau:
2
190 8

z A
E , N / mm
 
 
(4)
2
381 5
y B
E , N / mm
 
 
(5)
Thép AISI 4140 được sử dụng để chế tạo vòng
có giới hạn chảy là 550-900 N/mm
2
, giá trị ứng
suất tính toán (σ
z
và σ
y
) xuất hiện trên vòng nằm
trong giới hạn an toàn đối với vật liệu này.

2.3 Đặc tính động học của lực kế
Tần số rung động của máy gia công nên phù hợp
với tần số tự nhiên của lực kế. Tần số tự nhiên
của lực kế bằng ít nhất 4 lần tần số rung động
của máy công cụ.
Lực kế được coi là một khối lượng nhỏ được đỡ
bởi các phần tử vòng cho mục đích phân tích.

Để xác định tần số tự nhiên của lực kế, hằng số
vòng của lực kế nên được xác định trước tiên.
Giá trị độ cứng cho vòng tròn mỏng được tính
nhờ công thức sau [2, 3]:
3
3
1 8
y
y
y
F
Ebt
K
, r

  (6)
Khi thay các giá trị trong công thức (6), hằng số
vòng của lực kế được tính là: K
y
= 36458 N/mm.
Tần số tự nhiên của lực kế, lực kế được giả định
là một khối lượng nhỏ được hỗ trợ bởi các phần
tử vòng, có thể thu được từ quan hệ sau [2]:
1
2
d
K
f
m




(7)
Trong đó: K là hằng số độ cứng của vòng lực kế
(N/mm), m là khối lượng lực kế (kg), f
d
là tần số
tự nhiên của lực kế (vòng/giây).
Khối lượng của vòng là 36,43 kg. Khi thay các
giá trị liên hệ vào công thức (7), tần số tự nhiên
của lực kế được tính là f
d
= 159,2 (vòng/giây).
Để đạt được yêu cầu như đã trình bày ở trên f
d
>
4f
m
.

2.4 Định hướng của màng biến dạng và vòng
trên lực kế
Việc lựa chọn chính xác các điểm nơi các màng
biến dạng được gắn là cần thiết để đạt được độ
chính xác cao trong mạch cầu Wheatstone. Sự
định hướng của màng biến dạng trên vòng và vị
trí của vòng trên lực kế được cho như H. 6 [3].

H. 6 Sự định hướng vòng có màng biến
dạng trên lực kế

Lực dọc trục F
z
được đỡ bởi các vòng A, B, C và
D của lực kế như thể hiện trên H. 6. Màng biến
dạng 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15 và 16 chịu tác dụng
bởi lực dọc trục F
z
. Trong số những màng biến
dạng này, màng biến dạng 3, 7, 11 và 15 phụ
thuộc vào biến dạng kéo trong khi 4, 8, 12 và 16
phụ thuộc vào biến dạng nén.
Lực F
x
được hỗ trợ bởi các vòng A và C của lực
kế như thể hiện trên H. 6. Màng biến dạng để đo
lực F
x
nên được gắn trên bề mặt ngoài của vòng
A và C với góc nghiêng 39.6
0
. Như thể hiện trên
H. 6, màng biến dạng 1, 2, 5, và 6 bị ảnh hưởng
bởi lực F
x
. Trong số những màng biến dạng này,
1 và 5 phụ thuộc vào biến dạng kéo trong khi đó
2 và 6 phụ thuộc vào ứng biến dạng nén.
Lực F
y
được hỗ trợ bởi vòng B và D như đã thấy

trên H. 6. Màng biến dạng để đo lực F
y
được gắn
trên vòng B và D một góc nghiêng 39.6
0
so với
mặt phẳng đứng tương ứng. Như thể hiện trên H.
6, màng biến dạng 9, 10, 13 và 14 bị ảnh hưởng
bởi lực F
y
.


Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 43


Mã bài: 12
2.5 Thiết lập mạch cầu Wheatstone sử dụng
trong lực kế
Nhánh cầu 8 màng biến dạng hoạt động có thể
được sắp xếp để đo lực dọc trục và hai nhánh
cầu 4 màng có thể được sắp xếp để đo lực tiếp
tuyến và lực hướng kính. Màng biến dạng được
sử dụng có 5% giới hạn độ dãn dài của 6 mm
chiều dài. Vì vậy độ dãn dài tối đa cho phép của
vòng nên nhỏ hơn 6x5% = 0,3 mm. Dựa vào lực
cho phép tối đa trên lực kế và độ cứng (K)
36458 N/mm có thể tính được biến dạng của lực
kế như sau [2, 3]:
0 096

y y
y y
y y
F F
K , mm
K


   

(8)
Giá trị độ dãn dài có thể đạt được là 0,096 mm,
nhỏ hơn độ dãn dài cho phép bằng 0,3 mm. Như
vậy độ dãn dài của lực vòng nằm trong giới hạn
độ dãn dài cho phép.
Biến dạng xuất hiện trong màng biến dạng có
thể được trình bày bằng quan hệ sau [2, 5, 6, 8]:
0
R L
k
R L
 
 (9)
Trong đó:
∆R : Điện trở sai khác do điện áp (Ω).
R : Điện trở của màng biến dạng
ban đầu (Ω).
k : Hệ số Gage của màng biến dạng.
∆L : Độ dãn dài do ứng suất (mm).
L

0
: Chiều dài ban dầu (mm).
Phần trăm độ dãn dài của màng biến dạng là
∆L/L
0
= ε. Do đó, phương trình trên có thể được
viết là ∆R/R = kε. Cầu không cân bằng V là tỉ số
của điện thế ngõ ra UA tới điện thế ngõ vào UE
của mạch cầu được cho bởi quan hệ sau [3, 5, 6]:
3
1 2 4
1 2 3 4
1
4
R
R R R
UA
V
UE R R R R
 

  
    
 
 

(10)
Nếu R
1
= R

2
và R
3
= R
4
thì mạch cầu cân bằng
hoặc, nói cách khác, khi cầu không cần bằng,
thay ∆R/R = kε, V được tính bằng công thức sau
[2, 5, 6]:
1 2 3 4
1
4
UA
V k( )
UE
   
    
(11)
Trong đó: Khi ε
1
= -ε
2
= ε
3
= -ε
4
= ε, UA/UE
=(1/4)(kx4ε) và hệ số màng biến dạng k được
lấy bằng 2, điện thế ngõ ra có thể được rút gọn
bằng công thức sau [2, 5, 6]:

2
UA UE


(12)
Công thức (12) cho điện thế ngõ ra của mạch
cầu Wheatstone chịu tác dụng của lực dọc trục
F
z
, mạch cầu [2, 5, 6]:
3 4
11 12
3 11 4 12
7 15 8 16
7 15 8 16
ΔR ΔRΔR ΔR
UA 1
V= = k + - +
UE 4 R R R R
ΔR ΔR ΔR ΔR
+ + - +
R R R R

   

   

   



   

   

   

(13)
Thu được
 
3 11 4 12 7 15 8 16
1
4
UA
k ( ) ( ) ( ) ( )
UE
       
       
(14)
Khi:
3 11 4 12 7 15 8 16
        
        

(15)
UA/UE =(1/4)(k×8ε) và k=2
4
UA UE


(16)

Quy tắc này áp dụng đối với lực dọc trục F
z
, lực
hướng kính F
y
. Một lần nữa, từ công thức (12):
UA = 2εUE (17)
Tương tự vậy, quy tắc này cũng được áp dụng
đối với lực hướng kính F
x
. Xem H. 9 [2].


H. 7 Mắc mạch cầu Wheatstone lần lượt
cho F
y

(H. 7a), cho F
z
(H. 7b) và cho F
x
(H. 7c)
Tổng cộng 16 màng biến dạng được gắn lên 4
vòng tám cạnh. Hai màng biến dạng được gắn
theo phương ngang trên bề mặt ngoài của mỗi
vòng một góc 50.4
0
. Thêm hai màng biến dạng,
một bên trong và một bên ngoài cũng được gắn
theo phương đứng (H. 6).

Loại màng biến dạng HBM: LY 11 6/120 được
khuyến nghị cho loại thép này ứng dụng cho cả
tải trọng tĩnh và động. Để đạt được sự tiêu thụ
năng lượng thấp và điểm thiết lập ổn định Zero
được lâu, điện áp nuôi (kích thích) phải được
chọn cẩn thận. Phạm vi điện áp nuôi đối với thép
mỏng được gắn trên bề mặt vòng có thể thu
được từ quan hệ [2, 9] :
2
'
g g g
UE R P A
 (18)
44 Đinh Văn Đức, Đặng Văn Nghìn, Trần Đại Nguyên

VCM2012
Trong đó R
g
là điện trở của màng tính bằng Ω
(điện trở ban đầu của màng biến dạng), P
’
g
là
năng lượng riêng trong cầu (nằm giữa 2 và 5
KW/m
2
) [6], và A
g
là vùng lưới hoạt động
(6×2,8 mm đối với HBM, LY11 6/120). Để tiện

lợi, một điện áp nuôi 10V (được tính nằm giữa 8
và 12,7 V) được chọn.
Từ công thức (2) và (16), ta tính được F
z
:
2 2
4 1,09 4,36
z
UA Ebt UA Ebt
F
UE r UE r
 
 
    
(19)
Từ công thức (3) và (18), ta tính được F
x
, F
y
:
2 2
2 2,18 4,36
x y
UA Ebt UA Ebt
F F
UE r UE r
 
  
    
(20)


2.6 Thiết kế mạch khuyếch đại cho lực kế
Điện áp ra theo (12), (16), (17) rất nhỏ nên cần
được khuyếch đại lên để tín hiệu ra tính theo V.
Theo E. O. Doebelin [8, 9], ta sử dụng một bộ
khuyếch đại 3 Op Amp A1, A2, A3 như H. 8
dưới đây:

H. 8 Mạch khuyếch đại
Điện áp đầu ra theo [9, 10], được tính theo công
thức (21).
5
2
2 1
1
2
1
out IN IN
G
R
R
V (V V )( )
R R
   (21)
Trong đó:
2 1IN IN
V V UA
 
Theo lý thuyết, với mạch khuyếch đại này người
sử dụng sẽ thu được hệ số khuyếch đại nhiều

như mong muốn mà không làm tăng sai số (có
thể thay đổi được độ khuyếch đại bằng cách thay
R
G
bằng một biến trở).

3. Kết quả
Nhóm nghiên cứu đã tính toán và thiết kế lực kế
vòng tám cạnh có phạm vi đo từ 0-3500 N, kích
thước của lực kế là: b=20 mm, r=16 mm, t=4
mm. Bước tiếp theo, chúng tôi sẽ tiến hành thí
nghiệm đo lực khi gia công kim loại tấm trên
máy SPIF.

Tài liệu tham khảo
[1] Joost Duflou, Yasemin Tunckol, Alex
Szekeres, Paul Vanherck, A force measuring
based strategy for failure prevention in
incremental forming, Journal of Materials
Processing Technology 177 (2006) 413–416,
6 April 2006.
[2] Süleyman Yaldıza, Faruk Ünsaçara, Design,
Development And Testing Of A Turning
Dynamometer For Cutting Force
Measurement, Technical Science College,
Selçuk University, 42031, Konya, Turkey.
[3] Thái Thị Thu Hà, Hồ Minh Đạo, Thiết Kế
Hệ Thống Đo Lực Cắt Quá Trình Phay,
Khoa Cơ Khí - Trường Đại học bách Khoa -
Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh,

2003.
[4] R. Aerens & P. Eyckens & A. Van Bael & J.
R. Duflou, Force prediction for single point
incremental forming deduced from
experimental and FEM observations, Int J
Adv Manuf Technol DOI 10.1007/s00170-
009-2160-2, 4 June 2009.
[5] Karl Hoffmann, An Introduction to
Measurements using Strain Gages, Publisher:
Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH,
Darmstadt, 1989.
[6] Electrical Resistance Straingages Circuits.
[7] www.micro-measurements.com, Optimizing
Excitation Levels, revision: 01-Nov-2010.
[8] National Instrument, Strain Gages
Measurement System - A Tutorial,
Application Note 078, 1998.
[9] E. O. Doebelin, Measurement Systems:
Application and design, 5th ed., McGraw
Hill, 2003.
[10] Charles Kitchin and Lew Counts, A
Designer’s Guide to Instrumentation
Amplifiers, 2
nd
Edition.