- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đại học môn toán, đề 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.17 KB, 2 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm diểm M thuộc (C) sao cho
tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu II:
1. Giải bất phương trình:
2 2
9 3
log (3 4 2) 1 log (3 4 2)x x x x+ + + = + +
2. Giải phương trình:
sin 2 cos2
tan cot
cos sin
x x
x x
x x
+ = −
Câu III: tính tích phân:
1
2
0
ln(1 )I x dx= +
∫
Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm CD, tính theo a khoảng cách từ điểm S
đến đường thẳng BE.
Câu V:Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức
4 9 16 9 16 4 16 4 9
a b c a b c a b c
M = + + + + + + + +
.
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường (C
1
):
2 2
13x y+ =
và (C
2
):
2 2
( 6) 25x y− + =
. Gọi A là giao điểm của (C
1
) và (C
2
) với y
A
>0. Viết phương
trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung có độ dài bằng
nhau.
2. Giải phương trình:
3
2
( 5 1) ( 5 1) 2 0
x
x x
+
− + + − =
Câu VII.a: Chứng minh rằng
*
n N∀ ∈
, ta có:
2 4 2
2 2 2
2 4 2 4
2
n n
n n n
n
C C nC+ + + =
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b:
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C
1
):
2 2
6 5 0x y x+ − + =
. Tìm
điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa
hai tiếp tuyến bằng 60
0
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d
1
):
2
4
x t
y t
z
=
=
=
và (d
2
):
3
0
x t
y t
z
= −
=
=
. Chứng minh (d
1
) và (d
2
) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có
đường kính là đoạn vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).
Câu VII.b: Giải phương trình sau tên tập số phức:
4 3 2
6 8 16 0z z z z− + − − =
.
