- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 84
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.28 KB, 3 trang )
Lờ c Dng Qunh Lu Ngh An
Đề thi thử vào thpt năm học 2012 - 2013
Môn toán
Thời gian: 120 phút
Bài 1:(2,5 điểm) Cho biểu thức A =
1 1 1
:
1 2 1
x
x x x x x
+
+
ữ
+
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tính A với x =3 - 2
2
c) Tìm m để phơng trình A.
2x x m=
Bài 2 : (2,5 điểm) : Cho phng trỡnh: x
2
- 2(m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
a/ Gii phng trỡnh vi m = - 3.
b/ Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim tha món h thc
2 2
1 2
10x x+ =
c/ Tỡm h thc liờn h gia cỏc nghim khụng ph thuc giỏ tr ca m.
Bài 3 : (2,0 điểm ):
Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô
thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trớc ô tô thứ
hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 4: (3,0 điểm):
Cho t giỏc ABCD ni tip na ng trũn (O) ng kớnh AD. Hai ng chộo AC
v BD ct nhau ti E. K EF vuụng gúc vi AD (F
AD; F
O).
a) Chng minh: T giỏc ABEF ni tip.
b) Chng minh: Tia CA l tia phõn giỏc ca gúc BCF;
c) Gi M l trung im ca DE. Chng minh: CM.DB = DF.DO.
Hết
thi th THPT
Đề số 1
Lờ c Dng Qunh Lu Ngh An
Đáp án - biểu điểm
TT Nội dung Điểm
B i 1
a) Đkxđ của A là:
0
0
1
0
x
x
x
x x
>
A =
( )
( )
2
1
1 1 1 1 1
:
1 2 1 1
1
x
x x x
x x x x x x x
x x
+ +
+ = ì =
ữ
+ +
b)
( )
2
3 2 2 2 1x = =
kx
2 1 1 2 2
2 1 4 3 2
2 1 2 1
x A
= = = =
c) A.
1
2 . 2 1
x
x x m x x m x m
x
= = =
(1)
Để phơng trình (1) có nghiệm thì
1 0 1
1 1 2
m m
m m
0,25
1,0
0,25
0,5
0,25
0,25
B i 2
a/ Vi m = - 3
2
(1) 8x 0 ( 8) 0 0; 8x x x x x + = + = = =
b/ Phng trỡnh (1) cú hai nghim
/ 2 2 2
1 15
0 [ ( 1)] ( 3) 0 4 0 ( ) 0
2 4
m m m m m + + + +
,
m
Vỡ
/
0 m >
nờn phng trỡnh luụn cú 2 nghim phõn bit
m
Theo h thc Vi- ột ta cú :
(1)
1 2
(2)
1 2
2( 1)
. 3
x x m
x x m
+ =
=
Mt khỏc ta cú:
2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2 .x x x x x x+ = +
= 10 (3) thay (1) v (2)
vo (3) ta cú: [2(m -1)]
2
+2.(m +3) = 10
4m
2
6m + 10 = 10
4m
2
- 6m = 0
m = 0; m = 1,5
c/ T (2) ta cú: m = - x
1
.x
2
3 thay vo (1) ta c:
x
1
+ x
2
= 2.(- x
1
.x
2
- 3 - 1)
x
1
+ x
2
+ 2. x
1
.x
2
+ 8 = 0
Vy h thc liờn h gia cỏc nghim khụng ph thuc m l :
x
1
+ x
2
+ 2. x
1
.x
2
+ 8 = 0
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
B i 3
Gọi vận tốc ô tô thứ 2 là x (km/h), k x >0
Vận tốc ô tô thứ nhất là x + 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là:
150
10x +
(giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là:
150
x
(giờ)
0,25
0,25
0,25
0,25
thi th THPT
Lờ c Dng Qunh Lu Ngh An
Do ô tô thứ nhất đến trớc ô tô thứ hai là 30 phút =
1
2
giờ nên
Ta có PT:
150 150 1
50
10 2
x
x x
= =
+
Giải ra ta đợc: x = 50 (tm)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h
vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h
0,5
0,25
0,25
B i 4
Vẽ hình đúng
a) Ta cú:
ã
1ABD v=
( góc nội tiếp chn na ng trũn ng kớnh
AD) (1)
ã
AF 1E v=
(Do
EF AD
) (2)
T (1)v (2) suy ra:
ã
ã
2ABD AEF v+ =
, m hai gúc v trớ i
din.
t giỏc ABEF ni tip ng trũn ng kớnh AE.
b) Tng t t giỏc DCEF ni tip ng trũn ng kớnh DE
(Hsinh t c/m)
ã
ã
EDF ECF=
(cựng chn
ằ
EF
)
(3)
Mt khỏc trong (O) ta cng cú
ã
ã
ADB ACB=
(cựng chn
ằ
AB
)
(4)
T (3) v (4) suy ra:
ã
ã
ACB ACF=
.
Vy tia CA l tia phõn giỏc ca gúc BCF. (pcm)
c) Chng minh: CM.DB = DF.DO.
Do M l trung im ca DE nờn M l tõm ng trũn ngoi
tip t giỏc DCEF
MDC
cõn ti M, hay MD = CM.
(5)
Mt khỏc hai tam giỏc cõn MDF v ODB ng dng vi nhau nờn
. .
DF DM
DM DB DF DO
DB DO
= =
(6)
T (5) v (6) suy ra: CM.DB = DF.DO (pcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
HS lm cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a
thi th THPT
O
M
F
E
D
C
B
A
