- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 82
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.36 KB, 2 trang )
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Trờng THPT năng khiếu ngô sĩ liên (2007 -2008)
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1(4 điểm) Cho pt: (x+m-3)(x
2
+2(m+3)x+3m-9)=0 (1) , m là tham số.
1. Giải pt (1) với m=3.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm dơng và một
nghiệm âm.
3.
Câu 2 (3 điểm)
Cho
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
T= 1+ 1+ 1+ 1+
2 3 3 4 2006 2007 2007 2008
+ + + + + + +
.
Chứng minh rằng T nhỏ hơn 2007.
Câu 3 (4 điểm)
1. Giải phơng trình sau:
3 3
2 1 1x x+ + =
.
2. Cho biểu thức sau: A=2x
2
+9y
2
-6xy-6x-12y+2036.
Tìm x và y để A nhận giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4 (3 điểm)
Tìm nghiệm nguyên dơng của hệ pt sau:
3 3 2
2
3
x y z
xy z z
+ =
+ =
Câu 5 (3 điểm)
Tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn tâm O. Gọi D là trung
điểm của AB, E
là trọng tâm của tam giác ACD. Chứng minh rằng OE vuông góc với CD.
Câu 6(3 điểm)
Cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng
hàng. Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chnj ra đợc 4 điểm là đỉnh của
một tứ giác lồi.
