- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 79
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.4 KB, 1 trang )
Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Chuyên
Năm học: 2005 - 2006
Môn Thi:Toán (Dành cho mọi thí
sinh)
Bài 1(2 đ). Cho biểu thức A=
3
3
9
3
2
2
+
x
x
xx
a> Rút gọn biểu thức A.
b> Tính giá trị của A với x= 6
2005
Bài 2 (2 đ). Cho phơng trình: x
2
+ 2(m+1)x + m
2
+ 4 m + 3 = 0 (1) (x là ẩn, m
là tham số)
a) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
b)Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phơng trình (1) Tìm m để
biểu thức A= 2x
1
+2x
2
- x
1
x
2
+7 = 0
Bài 3: (2 đ)
a> Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x
2
- y
2
+3 = 0.
b> K là một điểm nằm trong tam giác ABC và m, n, p lần lợt là
khoảng cách từ K tới BC, CA, AB; h
a
, h
b
, h
c
là các đờng cao ứng với các cạnh
lần lợt là BC, CA, AB. chứng minh rằng:
Q=
1=++
cba
h
p
h
n
h
m
Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC (AB khác AC). Đờng trung trực của đoạn
BC cắt BC tại M và cắt tia phân giác của góc BAC tại I.
a> Chứng minh rằng 4 điểm A, B, I, C cùng thuộc một đờng tròn.
b> Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của I lên AB, AC. Chứng minh
rằng ba điểm H, M, K thẳng hàng.
c> Khi góc A khác 90
0
, gọi E, F lần lợt là giao điểm của các đờng
thẳng IK với AB và IH với AC. Chứng tỏ: 2góc KEF=góc BAC.
Bài 5:(1 điểm) cho a, b, c là ba số dơng:
Chứng minh rằng
2>
+
+
+
+
+ ba
c
ac
b
cb
a
