- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 77
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.51 KB, 1 trang )
Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Chuyên
Năm học: 2002 - 2003
Môn Thi:Toán (Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
Cho
12
.
1
2
1
12
1
+
+
+=
x
xx
xx
xxxx
x
xx
A
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A nguyên.
Bài 2: (3điểm)
a) Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có nghiệm chung:
05)4(
2
=+++ mxmx
01)2(
2
=+++ mxmx
b) Giải phơng trình:
1
1
2
2
=
+
x
x
x
Bài 3: (2điểm) Trên đờng quốc lộ đi qua ba thành phố A, B, C ( B nằm giữa
A và C) cả hai ngời M và N chuyển động đều. M xuất phát từ A và đi về C
bằng ô tô, N xuất phát từ B và cũng đi về C bằng xe máy. Họ cùng xuất phát
vào lúc 8 giờ và cùng tới C vào lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Trên đờng sắt
liền kề với quốc lộ có một tàu hoả chuyển động đều từ C đến A với vận tốc
bằng 2/3 vận tốc của M. Tàu hoả gặp N vào lúc 8 giờ 30 phút và gặp M vào
lúc 9 giờ 6 phút. Biết rằng quãng đờng AB dài 75 km. Hãy tính quãng đờng
BC.
Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong đờng tròn
(O). M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Qua M dựng đờng tròn (D) tiếp
xúc với AB tại tại B và đờng tròn (E) tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao
điểm thứ hai của hai đờng tròn đó.
a) Chứng minh N nằm trên đờng tròn (O) và MN luôn đi qua một điểm cố
định.
b) Chứng minh rằng tổng hai bán kính của các đờng tròn (D) và (E) là
không đổi.
c) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn DE khi M chạy trên cạnh đáy BC
