- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 63
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (48.61 KB, 2 trang )
Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 2004 - 2005
Môn Thi:Toán
Thời gian thi: 150 phút
Ngày thi: 02/7/2004
Bài 1 (2 đ)
a. Giải phơng trình x
2
-4x+3 = 0
b. Tìm điều kiện của x để
3x
có nghĩa.
Bài 2 (2 đ)
Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu
mở vòi thứ nhất trong 5 giờ và vòi thứ hai trong 2 giờ thì đợc 8/15 bể. Hỏi
mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 3 (2 đ)
Cho phơng trình x
2
- (k+1)x+k = 0 (1) ( ẩn x, tham số k)
a. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi k?
b. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Hãy tìm k để
A= x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
+2005 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất
ấy?
Bài 4 (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. ve đờng tròn tâm O đờng
kính AH, đờng tròn này cắt AB, AC lần lợt tại E và F.
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
c. Gọi K là trung điểm của HC. Đờng vuông góc với EC tại C cắt FK
tại P. Chứng minh rằng BP song song với AC.
Bài 5: (1 đ)
Cho a, b là các số thực thoả mãn
=
=
113
23
23
23
bab
aba
Tính giá trị của biểu thức P= a
2
+ b
2
