- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 61
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (49.37 KB, 2 trang )
Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 2003 - 2004
Môn Thi:Toán
Thời gian thi: 150 phút
Ngày thi: 02/7/2003
Bài 1 (2 đ): a. Tính 5
182
b. Giải hệ phơng trình
=
=+
13
64
yx
yx
Bài 2 (2 đ): Cho phơng trình: x
2
+ ( m + 1 )x + m - 1 = 0 (1)
a. Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi m.
b. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1), tìm m để biểu
thức :
A= x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
+ 4 x
1
x
2
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3 (2 đ):
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một
thời gian xác định. Sau khi đi đợc một giờ ô tô phải dừng lại 10 phút để mua
xăng, do vậy để đến B đúng hẹn xe phải tăng vận tốc lên thêm 5km/h. Tính
vận tốc ban đầu và thời gian dự định của ô tô.
Bài 4 (3 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nôi tiếp trong đờng tròn tâm O.
Các đờng cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng tứ giác BDCE nội tiếp.
b. Chứng minh: AB.ED = AD.BC
c. Dựng đờng tròn tâm (H, HA) cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt ở M
và N. Chứng minh rằng AO vuông góc với MN.
Bài 5: (1 đ)
Cho a, b, c là ba số dơng:
Chứng minh rằng
2>
+
+
+
+
+ ba
c
ac
b
cb
a
