- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề ôn thi vào lớp 10 môn toán tham khảo, đề 25
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.91 KB, 2 trang )
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên lam
sơn
thanh hoá năm học: 2009 - 2010
Đề chính thức Môn: Toán ( Dành cho thí sinh thi vào lớp
chuyên tin)
Thời gian làm bài : 150 phút( Không kể thời gian
giao đề)
Ngày thi:19 tháng 6 năm 2009
Câu 1( 2,0 điểm)
Cho biểu thức:
xx
x
x
T
+
+
=
1
1
1
1
1
42
3
2
1. Tìm điều kiện của
x
để
T
xác định. Rút gọn
T
2. Tìm giá trị lớn nhất của
T
.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải hệ phơng trình:
=+
=
744
12
22
2
yxyx
xyx
2. Giải phơng trình:
)(
2
1
201020092 zyxzyx ++=+++
Câu 3 (2,0 điểm)
1. Tìm các số nguyên a để phơng trình: x
2
- (3+2a)x + 40 - a = 0 có
nghiệm nguyên. Hãy tìm các nghiệm nguyên đó.
2. Cho
cba ,,
là các số thoả mãn điều kiện:
=++
129619
0
0
cba
b
a
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm
016)1(2
22
=++++ abcaxax
0119)1(2
22
=++++ abcbxbx
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đờng tròn tâm O đ-
ờng kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung
BC không chứa điểm A.
1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của E qua các đờng thẳng
AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng.
3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất.
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Gọi
cba ,,
là độ dài ba cạnh của một tam giác có ba góc nhọn. Chứng
minh rằng với mọi số thực
zyx ,,
ta luôn có:
222
222
2
2
2
2
2
2
222
cba
zyx
c
z
b
y
a
x
++
++
>++
Hết
