- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đại học môn toán k2pi lần 7 năm 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.6 KB, 1 trang )
www.k2pi.net
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Đề số 7-Ngày thi : 25-01-2014
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (2 điểm)Cho hàm số : y =
2m −x
x +m
(
C
m
)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =2
b.Cho M
(
0;1
)
và gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của
(
C
m
)
, tìm m để trên
(
C
m
)
tồn tại
điểm N sao cho tam giác MI N vuông cân tại M.
Câu 2 (1 điểm) Nhận dạng tam giác ABC có các yếu tố thỏa mãn
a
2
+b
2
+c
2
cot A +cot B +cotC
3
=
a
2
b
2
c
2
tan
A
2
tan
B
2
tan
C
2
.
Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình
x −1 +
2x +1
2x
2
+4x +1 −1
≤1
Câu 4 (1 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) =
x
2
−x
x
3
3x −4 −1
và trục hoành.
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do phần hình phẳng trên quay xung quanh trục tung?
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình bình hành , diện tích đáy bằng 4
3.a
2
và góc giữa 2 đường chéo của đáy bằng 60
o
. Các cạnh bên nghiêng đều trên đáy 1 góc 45
o
. Tính
thể tích của khối chóp S.ABC D và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD
Câu 6 (1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực không âm thỏa mãn a
2
+b
2
+c
2
=4. Tìm GTLN của biểu
thức
P =
a +1
4b +1
+
b +1
4c +1
+
c +1
4a +1
II. PHẦN RIÊNG
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu7.a(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C) : (x −2)
2
+
(y −4)
2
=25.Trên cung AB lấy điểm M(khác A và B). Gọi P, Q, R, S lần lượt là hình chiếu của điểm
M trên AD, AB, BC, CD. Biết rằng P(−2;8), đường thẳng chứa RS có phương trình (∆) : x −y +2 = 0,
điểm B có hoành độ nguyên , thuộc đường thẳng 5x −4y −2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C, D
Câu 8.a (1 điểm) Cho 2 điểm A(4;0;0), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) : 3x +2y −z +4 = 0. Gọi I là
trung điểm AB. Tìm toạ độ điểm M sao cho IM vuông góc với (P), đồng thời M cách đều O và (P).
Câu 9 .a (1 điểm)Giải bất phương trình sau : 2.3
x+
4
x
+9
4
x+
1
2
≥9
x
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1 điểmTrong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C
1
) : x
2
+y
2
−4x −2y −4 = 0;(C
2
) :
x
2
+ y
2
−2x +5y +1 = 0; I(−2;1).Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C
1
) và cắt đường tròn
(C
2
) tại hai điểm M,N sao cho MN=3. Tìm trên (d) hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông và
tan
I AB =2
Câu 8.b (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;-1), B(-1;0;1). Tìm
tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích
nhỏ nhất.
Câu 9 .b (1 điểm)Biểu diễn hình học tập các số phức z thỏa mãn 1 ≤|z +1|≤2 và
π
2
<arg z <π
—————————————————-Hết—————————————————-
Cám ơn Mạo Hỡi, Hiền Duy, catbuilata, N H Tu Price, duyanh175 đã gửi bài cho chúng tôi
www.k2pi.net
www.k2pi.net 1
