- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử môn toán k2pi lần 9 năm 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.63 KB, 1 trang )
www.k2pi.net
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 9 NĂM 2014
Môn thi : Toán ; Thời gian làm bài : 180 phút
Ngày thi : 22/2/2014
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
+ 2mx
2
− 3x có đồ thị
(
C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
C
0
)
của hàm số đã cho với m = 0
2. Tìm m để đường thẳng y = 4m.x + 2 cắt
(
C
m
)
tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho
−−→
AM
−→
AN = 3 với P có hoành
độ không đổi và A
(
1; 1
)
.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình
−3 + 2
√
3
6
tan 2x + tan
2x −
π
4
. tan
2x +
π
4
=
4. cos
2
2x
tan x − cot x
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình
√
3x +
8y − 1 + 2 = 16y
2
+ 9x
x − y +
7x − y +
3x − y =
x + 7y + 2
√
x
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân I =
3
1
1
(x
2014
+ 3
1007
)(x
2
+ 3)
dx
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , đáy cạnh a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
Biết rằng BM vuông góc với AN. Tính thể tích của khối chóp ?
Câu 6 (1 điểm) Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1
x
2
+
1
y
2
+
1
x
2
+ y
2
+ 5 ln
(
√
xy
)
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần ,phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu7a(1điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ B, C xuống cạnh đối
diện lần lượt là K(−2; 2); E(2; 2). Điểm P
16
5
; −
2
5
là hình chiếu vuông góc của E xuống BC. Tìm tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC ?
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d
1
:
x − 3
2
=
y − 3
2
=
z − 3
1
và
d
2
:
x − 1
6
=
y − 1
3
=
z − 2
2
. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng trên. Tìm tọa độ các điểm A và B lần lượt thuộc d
1
và d
2
sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích là
3
√
41
14
Câu9a(1điểm) Gọi tập A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; ; 8; 9.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A , tính xác suất để số được chọn đó luôn có mặt hai chữ số 0 và 1.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có: B(5; 2), đường thẳng AC
có phương trình 2x + y + 3 = 0, D là điểm đối xứng với A qua C. Tìm các đỉnh còn lại của tam giác biết BD = 6
√
5.
Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 2; 1), B(2; 1; 1), C(1; 1; 2). Viết phương
trình đường tròn đi qua 3 điểm trên.
Câu 9b (1 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển Nhị thức Newton
(
x + 2
)
n
biết n là số nguyên dương thỏa mãn
điều kiện :
2013
2
.C
1
n
= C
2
n
HẾT
1
