- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đại học môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.88 KB, 2 trang )
www.k2pi.net
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠi HỌC NĂM 2013
Bùi Đình Hiếu-Mạo Hỡi k2pi.net- Ngày thi : 24-12-2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (2 điểm)Cho hàm số y = (m +2)x
3
−3(m −2)x +m +7(C
m
).
a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số (1) khi m =−1
b. Chứng tỏ với mọi m thì (C
m
) đi qua 3 điểm cố định. Viết phương trình đường thẳng đi
qua 3 điểm ấy?
Câu 2 (1 điểm) a.Giải phương trình
4sin x sin
π
3
+x
sin
π
3
−x
+4
3cos x cos
x +
2π
3
=
2.
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
8x
2
−3x y +4y
2
+
x y =4y
2(x +6
1 +
x)+ y +12
1 −
y =24
.
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân
H =
π
6
0
sin
2
x
e
x
d x.
.
Câu 5 (2 điểm) Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB,
BC, SD.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2.Tính khoảng cách giữa AP và MN. .
Câu 6 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a +b +c =3. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:
N =
c
a
2
+
b
+
a
b
2
+
c
+
b
c
2
+
a
−abc
II. PHẦN RIÊNG
A. Theo chươngtrình Chuẩn
Câu 7.a (1 điểm) 1)Cho hình vuông ABCD có I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
Cho điểm A(1; 0), tâm đường tròn nội tiếp tam giác IC D là J
2 +
2
2
;
10 −3
2
2
. Tìm tọa độ
các đỉnh của còn lại của hình vuông biết góc giữa đường thẳng CD và trục hoành nhỏ hơn
45
o
.
www.k2pi.net 1
www.k2pi.net
Câu 8.a (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
x
1
=
y +3
1
=
z +6
−1
và 2 mặt phẳng
: (P) : x +2y −2z −6 =0;(Q) : 2x +y −2z −7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc ∆
và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q)? .
Câu 9 .a (1 điểm)Một tổ học sinh gồm 10 bạn, trong đó có 3 bạn hay nói chuyện là Toán,
Lí, Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn học sinh đó thành một hàng ngang mà 3
bạn hay nói chuyện không đứng cạnh nhau từng đôi một? .
B. Theo chươngtrình Nâng cao
Câu 7.b (1 điểmCho tam giác ABC có B(0;1);C(0;3). Đường phân giác trong
B AC của tam
giác cắt trục tung tại điểm M có tung độ −
7
3
và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện
tích là
10
11
(phần chứa điểm B có diện tích nhỏ hơn phần chứa điểm C). Tìm tọa độ điểm A,
biết A có hoành độ âm .
Câu 8.b (1 điểm)Trong không gian cho hệ trục tọa độ Ox yz, cho điểm I(1; 1;1) và đường
thẳng ∆ :
x −14
4
=
y
1
=
z +5
−2
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng ∆ tại
hai điểm A và B sao cho AB =16? .
Câu 9 .b (1 điểm)Giải phương trình:
log
2
2
x +x log
7
(x +3) =l og
2
x
x
2
+2log
7
(x +3)
.
.
—————————————————-Hết—————————————————-
Đề được chế vào ngày 22/12/2013 tại Thái Bình
www.k2pi.net
www.k2pi.net 2
