- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đại học môn toán k2pi số 14 năm 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.61 KB, 1 trang )
www.k2pi.net
TÀI LIỆU TOÁN THPT
ĐỀ SỐ 14
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: TOÁN
NGÀY 17-05-2014
PHẦN CHUNG CHOTẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y =2x
3
−6x
2
+m +3, có đồ thị là (C
m
), m là tham số thực.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
b. Xét điểm M(5;m). Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị (C
m
). Tìm m đểtâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác M AB thuộc miền trong của đường tròn (T ) : (x −2)
2
+(y −3)
2
=17
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác :
(
tan x −1
)
2cos5x −1
=2sin
2x +
9π
2
Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x
2
+x y + y
2
3
+
x
2
+y
2
2
= x +y
x +
3 −y = x y −x −2
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân : I =
ln2
0
(4 −x).e
x
(e
x
+1)
2
d x
Câu 5. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB =6a ; C D = 8a và các cạnh còn lại bằng
74a. Tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp tứ diện ABCD.
Câu 6. (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực không âm thoả mãn : a b +bc +ca =1 . Tìm GTNN biểu thức :
P =
1
a
2
+b
2
+
1
b
2
+c
2
+
1
c
2
+a
2
PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ làmmột trong haiphần A hoặcB
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7a. (1 điểm) Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC , có điểm B
1
2
;1
. Biết phương trình đường
tròn nội tiếp tam giác AB C tiếp xúc với các cạnh BC ; C A ; AB lần lượt tại D ; E ; F sao cho D
(
3;1
)
và
phương trình đường thẳng
(
EF
)
là : y −3 =0. Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ không âm.
Câu 8a. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;−1) và hai đường thẳng
∆
1
:
x +1
2
=
y −1
2
=
z
1
; ∆
2
:
x −1
1
=
y +1
3
=
z −1
−2
. Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt cả ∆
1
; ∆
2
đồng
thời mặt phẳng chứa điểm A và ∆ song song với mặt phẳng (P) : 2x −2y +4z +3 =0
Câu 9a. (1 điểm) Giải bất phương trình
8 +2
1+
3−x
−4
3−x
+2
1+
3−x
≤5
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b. (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
(
C
)
:
x +
2
3
2
+
y −
1
3
2
=
32
9
và A
(
0;1
)
; B
1
3
;
1
3
.
Viết phương trình đường thẳng
(
d
)
tiếp xúc với
(
C
)
tại điểm M sao cho 2.M A +MB nhỏ nhất.
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : d
1
:
x
1
=
y
1
=
z
2
và
d
2
:
x = −1 −2t
y =t
z = 1 +t
. Tìm tọa độ điểm M thuộc d
1
và N thuộc d
2
sao cho MN song song với mặt phẳng
(
P
)
: x −y +z = 0 và độ dài đoạn M N =
2.
Câu 9b. (1 điểm) Cho khai triển Newton: (2x −1)
10
(x
2
−x +1)
2
= a
0
+a
1
x +a
2
x
2
+ +a
14
x
14
.
Tìm hệ số a
8
trong khai triển.
———————————————–Hết—————————————————
www.k2pi.net 1
