- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
ĐỀ THI THỬ HSG MÁY TÍNH CASIO ĐỀ 13
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.67 KB, 3 trang )
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2
42
1
xx
y
5
x
tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- 5
Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
33
sin os sin 2
f
xxcxx
Câu 3: Đồ thị hàm số
sin +1
cos +c
ax
y
bx
đi qua các điểm A
1
0;
3
,B
3
1;
5
,C
2;1
Tính gần đúng giá trị của a , b , c
Câu 4: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
32
157
1
263
y
xxx
Câu 5: Phải dùng bao nhiêu số để viết số 453
247
?
Câu 6:
Dùng 1 tấm kim loại để gò một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V = 125cm
3
a/ Biết diện tích toàn phần lăng trụ là S = 150 cm
2
.
Tính bán kính đáy x và chiều cao h của hình trụ biết h > x
b/ Xác bán kính đáy và chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ít nhất ?
Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
a.
2
10xtgx
b.
sinx sinx
241
n
Câu 8: M
ột người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. Hỏi
sau 15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Câu 9: Cho dãy số
12 1 1
144 ;u 233; víi mäi 2
nnn
uuuu
Tính
37 38 39
, vμ uu u
Câu 10: C
ho tứ diện ABCD có các cạnh AB =
312
, BC =
76
,CD =
57
, BD =
69
và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD.
Tính V
ABCD
.
www.vnmath.com
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
www.vnmath.com
Bài Đáp số
Điểm thành
phần
Điểm toàn
bài
Bài 1
0,606264a
1,91213278b
1,0
1,0
2.0
Bài 2
lμ: -1,439709873
G
TNN
μ : 1,707106781
G
TLNL
1,0
1,0
2.0
Bài 3
a 0,617827635
b 1, 015580365
c 1,984419635
1,0
1,0
1,0
3,0
Bài 4
5,776752478d
1.0 1,0
Bài 5
Ấn 247 x log453 = kết quả
656.0563
Vậy cần có 657 số
1.0
1,0
Bài 6
a/ V = x
2
h
S = 2x
2
+ 2xh ( h > x > 0 )
2x
2
+
x
V2
= S
2x
3
Sx + 2V = 0
ta có: x 2,00356 và h 9,99
b/ Áp dụng Cauchy hoặc xét hàm S và dùng đạo hàm ta
có:
x 2,70963 ; h = 2x 5,41926
1,0
1,0
2,0
Bài 7
. 0,583248467ax
. 0,767366089b
1,0
1,0
2,0
Bài 8
999998 đồng 2.0 2,0
Bài 9
37
37
39
4807526976
7778742049
12586269025
u
u
u
1,0
1,0
1,0
3,0
Bài 10
Đặt a = AB = 312 ; b = CD = 57 ;
c = BD =
69 ; d = BC = 76
Ta có nửa chu vi tam giác BCD:
p = (b + c + d)/2 và S =
))()(( dpcpbpp
Trung tuyến BB’ =
222
22
2
1
bdc
BG =
3
2
BB’ =
222
22
3
1
1,0
2,0
dc b
www.vnmath.com
AG =
22
BGAB
.
Vậy V =
3
1
S.AG
Đáp số: V
ABCD
711,37757 (đvtt)
0,5
0,5
www.vnmath.com
