- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
ĐỀ THI CASIO THPT TỈNH VŨNG TÀU 2008
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.05 KB, 1 trang )
ĐỀ THI HSG MÔN GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (26/12/2008)
THỜI GIAN -150’
1. (5đ) a) Cho hàm số
2
24
2sin
cos
235
() ;()
11
x
x
fx gx
x
x
x
.Hãy tính giá trị của hàm hợp
:g(f(x)) và f(g(x)) tại
6
26122008x (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân).
b) Tính giá trị của biểu thức sau với
6
26122008x
2010 2008 2006 2
2008 2004 2000 4
1
1
xxx x
A
xxx x
.(kết quả lấy với 9 chữ số thập phân).
2. (5đ) Tính gần đúng GTLN-GTNN của hàm số:f(x)= sin2nx+sin
3
nx+cos
3
nx ; (n 0) (kết quả
lấy với 9 chữ số thập phân).
3. (5đ) a) Tìm số tự nhiên n để :
4
26122008 6 ( ;1000 10000000)
n
annNncũng là
một số tự nhiên.
b) Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 12
2008
.
4. (5đ) a) * Tìm các giá trị x và y nguyên sao cho :
134
5xy
.
b) Chứng tỏ rằng
33
0
182 33125 182 33125x là một nghiệm của phương trình
9x
5
-99x
4
+289x
3
-259x
2
-9x+63=0.
5. (5đ) Cho hàm số
2
31
2
x
x
x
y
có đồ thị ( C).Tìm tích các khỏang cách từ một điểm tùy ý trên
đồ thị đến hai đường tiệm cận (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân).
6. (6đ) a) Cho đa thức P(x)=6x
3
+ax
2
+bx+c.Xác định a,b,c biết rằng chia đa thức P(x) cho các đa
thức x
2
-4 và x+1 được dư lần lượt là 36x+2112 và 2016 .
b) Cho đa thức bậc năm f(x)=ax
5
+bx
4
+cx
3
+dx
2
+ex+26122008.
Biết rằng f(6)=6; f(26)=26; f(12)=12; f(2008)=2008 và f(x) chia cho (x-1) được dư là
b+c+d+e+26122007.Tìm hệ số a và f(5) (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân).
7. (4đ) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của ptrình
233
sin cos( ( 2 ))
x
xx
(kết quả lấy với 9 chữ
số thập phân).
8. (5đ) Cho tam giác ABC vuông tạiA(-1;3) cố định ,còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường
thẳng đi qua 2 điểm M(-3;1) ;N(4:1).Biết rằng
0
30ABC .Hãy tính tọa độ đỉnh B (kết quả lấy
với 4 chữ số thập phân).
9. (5đ)Cho ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn (O) có bán kính R=3,65 cm.Tính diện tích (có
tô màu) giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AB là các cạnh của ngũ giác đều và đường
tròn (O).
10. (5đ) Cho dãy số u
1
=0;u
2
=1;u
3
=2;u
n
=u
n-1
+2u
n-2
+3u
n-3
với n=4;5;6…
a) Tính u
.
4
;u
5
;u
6
;u
7
;u
20
;u
25
;u
27
;u
28
b) Gọi S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số.Hãy tính S
20
;S
28
.
c) * Lập quy trình ấn phím để tính đồng thời S
n
;tính u
n
theo u
n-1
và u
n-2
.
HẾT
