- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- THPT Quốc Gia
Đề thi thử đại học môn Toán lần 2 năm 2014 trường THPT Thủ Đức, Hồ Chí Minh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (159.1 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN 2 – NĂM 2014
Môn: TOÁN – Thời gian làm bài: 180 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)
Câu 1(2 điểm):Cho hàm số
4 2 2
2 (1)y x m x m m
a) Khảo sát vẽ (C) khi m = -2
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120
0
Câu 2(1 điểm) : Giải phương trình:
22
1 sin .sin cos .sin 2 cos
2 2 4 2
x x x
xx
Câu 3(1 điểm) : Giải hệ phương trình:
22
( ).( 5) 8
.( 1) 3
x y x y y
x y x y
Câu 4(1 điểm): Tính tích phân
32
1
( 1) 2 1
2 ln
e
x l n x x
I dx
xx
Câu 5(1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm I. Hình chiếu của S lên mp
(ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
60
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Câu 6(1 điểm) : Cho 2 số thực x,y thỏa : 2(x
2
+ y
2
) = xy + 1. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
44
21
xy
P
xy
II. Phần riêng (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a. Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường tròn (C):
22
2 4 5 0x y x y
và điểm
A(1;0). Gọi M, N là hai điểm trên đường tròn (C) sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Viết phương
trình đường thẳng qua hai điểm M, N.
Câu 8a (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d:
12
1 2 2
x y z
. Tìm tọa
độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với trục 0z có bán kính bằng 2.
Câu 9a (1 điểm). Cho tập hợp E = {1;2;3;4;5}. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số , các chữ số
đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.
b. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b(1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC có B(4; - 5), phương trình các đường
thẳng chứa đường cao kẻ từ A và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là x – 3y – 7 = 0 và x + y + 1 = 0. Tìm tọa
độ các đỉnh A và C biết diện tích tam giác ABC bằng 16.
Câu 8b(1điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 9 = 0 và các
điểm A(4; 1; 3), B(2; -3; 1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tổng
22
M A M B
đạt giá
trị nhỏ nhất.
Câu 9b (1 điểm). Tìm số phức z biết
.2zz
và
2
1zz
là số thuần ảo.
HẾT
