- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 7
Đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán_16
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (61.64 KB, 2 trang )
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết:
a,
327
2
+
x
+
326
3
+
x
+
325
4
+
x
+
324
5
+
x
+
5
349
+
x
=0
b,
35
−
x
7
≥
Câu2:(3 điểm)
a, Tính tổng:
2007210
7
1
7
1
7
1
7
1
−++
−+
−+
−=
S
b, CMR:
1
!100
99
!4
3
!3
2
!2
1
<++++
c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3
n+2
– 2
n+2
+3
n
– 2
n
chia hết
cho 10
Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều
cao tương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc
0
60
=
B
hai đường phân giác AP và
CQ của tam giác cắt nhau tại I.
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
Câu5: (1 điểm) Cho
3)1(2
1
2
+−
=
n
B
. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
hết
Câu1:
a, (1)
04
5
349
1
324
5
1
325
4
1
326
3
1
327
2
=−
+
++
+
++
+
++
+
++
+
⇔
xxxxx
(0,5 đ )
0)
5
1
324
1
325
1
326
1
327
1
)(329(
=+++++⇔
x
3290329
−=⇔=+⇔
xx
(0,5đ )
b, a.Tìm x, biết: 5x - 3 - x = 7
⇔
5 3 7x x
− = +
(1) (0,25 đ)
ĐK: x
≥
-7 (0,25 đ)
( )
( )
5 3 7
1
5 3 7
x x
x x
− = +
⇒
− = − +
…. (0,25 đ)
Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài. x
1
= 5/2 ; x
2
= - 2/3 (0,25đ).
Câu 2:
a,
2007432
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
1 −++−+−=S
;
200632
7
1
7
1
7
1
7
1
177
−−+−+−=
S
(0.5đ)
2007
7
1
78
−=
S
8
7
1
7
2007
−
=⇒ S
(0,5đ)
b,
!100
1100
!3
13
!2
12
!100
99
!4
3
!3
2
!2
1
−
++
−
+
−
=++++
(0,5đ)
1
!100
1
1
<−=
(0,5đ)
c, Ta có
−
+
2
3
n
)22(33232
222 nnnnnnn
−−+=−+
+++
(0,5đ)
( )
10231010.210.35.210.3
22
−−
−=−=−
nnnnnn
(0,5đ)
Câu 3: Gọi độ dài 3 cạnh là a , b, c, 3 chiều cao tương ứng là x, y, z, diện tích S
( 0,5đ )
x
S
a
2
=
y
S
b
2
=
z
S
c
2
=
(0,5đ)
z
S
y
S
x
Scba
4
2
3
2
2
2
432
==⇒==⇒
(0,5đ)
346
432
zyx
zyx
==⇒==⇒
vậy x, y, z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3 (0,5đ)
Câu4: GT; KL; Hình vẽ (0,5đ)
a, Góc AIC = 120
0
(1 đ )
b, Lấy
ACH
∈
: AH = AQ
IPIHIQ
==⇒
(1 đ )
Câu5: B ; LN
( )
312;
2
+−⇔
nLNB
NN
Vì
( ) ( )
331201
22
≥+−⇒≥−
nn
đạt NN khi bằng 3 (0,5đ)
Dấu bằng xảy ra khi
101
=⇔=−
nn
vậy B ; LN
3
1
=⇔
B
và
1
=
n
(0,5đ)
