Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Tuyển sinh lớp 10
    3. >>
  3. Toán

Sơ lược bài giải 5 câu hỏi môn toán tuyển sinh vào lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.61 KB, 2 trang )










































SƠ LƯỢC BÀI GIẢI
Câu 1: (1,5 điểm)
1) 12 27 48 2 3 3 3 4 3 3A       
2) Ta có


 
1
:
xy x y
x y y x
x y x y
xy x y xy


    


Câu 2
: (2,0 điểm)
1)

 
1 2
2 1 1 2 1
3 4 1 2 1
3 4 1 5 5 1
y x
x y y x x
x x
x y x y
 
     
  
  
   
   
       
  


2) ĐK: 1, 3x x 
  
 
2
2
2 2
0 0
1 4 3 1 1 3
3 2 0 3 2 0
x x
x x x x x x

x x x x
    
     
       

Vì a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0
1
1x 
(không TMĐK),
2
2x 
(TMĐK)
Vậy phương trình có một nghiệm là
2x 

Câu 3
: (2,0 điểm)
1) Phương trình có nghiệm khi
 
2
' 2
1
1 0 2 1 0
2
m m m m          
2) Phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x
khi
1

2
m   (theo câu 1). Theo Viét, ta có:
 
1 2
2
1 2
2 1x x m
x x m
    




Khi đó
   
2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
5 13 7 13 4 1 7 13x x x x x x x x m m          

 
2
3 8 9 0 *m m   

Vì
'
16 27 11 0     
, nên (*) vô nghiệm.
Vậy không tồn tại giá trị nào của m để phương trình
 

2 2
2 1 0x m x m    có hai
nghiệm
1 2
,x x
sao cho:
2 2
1 2 1 2
5 13x x x x   .
Câu 4: (3,5 điểm)
1) Xét tứ giác APMQ, ta có:


0
90OAP OMP  (vì PA, PM là tiếp tuyến của (O))
Vậy tứ giác APMO nội tiếp.
2) Ta có AP = MP (AP, MP là tiếp tuyến của (O))
BQ = MQ (BQ, MQ là tiếp tuyến của (O))
AP+BQ=MP+MQ=PQ
3) Ta có OP là phân giác

AOM
(AP, MP là tiếp tuyến của (O))
OQ là phân giác

BOM
(BQ, MQ là tiếp tuyến của (O))
Mà



0
180AOM BOM 
(hai góc kề bù)

0
90POQ 

www.VNMATH.com









































Xét POQ , ta có:

0
90POQ  (cmt), OM PQ (PQ là tiếp tuyến của (O) tại M)
2
.MP MQ OM 
(hệ thức lượng)
Lại có ,MP AP MQ BQ  (cmt), OM AO (bán kính)
Do đó
2
.AP BQ AO
4) Tứ giác APQB có:

 
// ,AP BQ AP AB BQ AB  , nên tứ giác APQB là hình
thang vuông
 
.
2 2
APQB
AP BQ AB
PQ AB
S

  
Mà AB không đổi, nên
APQB
S đạt GTNN
PQ nhỏ nhất //PQ AB PQ AB OM AB    
M
là điểm chính giữa

AB. Tức là
1
M M
hoặc
2
M M
(hình vẽ) thì
APQB
S đạt
GTNN là
2

2
AB

Câu 5
: (1,0 điểm)
Ta có 3 5 5 3x y x y    
Khi đó
   
2
2 2 2 2
16 2 5 3 16 2 5 3 10 20 35A x y y x y y y y y y            

 
2
10 1 25 25y    (vì
 
2
10 1 0y   với mọi y)
Dấu “=” xảy ra khi
 
2
5 3
2
1
10 1 0
x y
x
y
y
 






 

 




Vậy GTNN của A là 25 khi
2
1
x
y







www.VNMATH.com

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×