




GV : Bïi Thanh Liªm


Kiểm tra bài
cũ
Cho hình vẽ sau :
AB = CD (vì có cùng độ dài 3,5cm)
A
B
3,5 cm
5
0
0
O
x
y
5
0
0
O

x

y

C
D
3,5 cm
(vì có cùng số đo độ 50
0
)
ã
ã

So sánh AB và CD,
ã

ã

và
A
B
C
A
B
C


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
Đo các cạnh
AB =
AB =
AC =
AC =

BC =
BC =
Cho ABC và ABC.
A
B
C
A
B
C
2,2cm
2,2cm
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
Đo các góc
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
cm
90
6

0
5
0
8
0
4
0
7
0
3
0
2
0
1
0
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
1
0
1
5

0
1
6
0
1
7
0
1
4
0
1
8
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1
1
0
1
5

0
1
6
0
1
7
0
180
6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
Đo các cạnh

Đo các góc
AB =
AB =
AC =
AC =
BC =
BC =
A
B
C
A
B
C
2,2cm
2,2cm
3,9cm
3,9cm
à
A =
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau

b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
Cho ABC và ABC.


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
Đo các cạnh
Đo các góc
AB =
AB =
AC =
AC =
BC =
BC =
Cho ABC và ABC.
A
B C
A
B
C
2,4cm
3,9cm
2,4cm
3,9cm
4,2cm
4,2cm
à
=
à

B =
à
=
à
=
à
=
à
=
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
AB = AB , AC = AC , BC = BC
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
Đo các cạnh
Đo các góc
AB =
AB =
AC =
AC =
BC =
BC =
A
B C
85
0
85

0
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
Cặp cạnh :
Cặp góc :
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
AB = AB , AC = AC , BC = BC
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
Cho ABC và ABC.
9
0
6
0
5
0
8
0
4
0

7
0
30
2
0
1
0
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
1
0
150
1
6
0
1
7
0
1
4
0

1
8
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1
1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0

6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0
A
B C
9
0
6
0
5
0
8
0
4
0
7

0
30
2
0
1
0
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
1
0
150
1
6
0
1
7
0
1
4
0
1

8
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1
1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
6

0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0
2,4cm
3,8cm
2,4cm
3,8cm
4,4cm
4,4cm


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
đo các cạnh
đo các góc
AB =
AB =

AC =
AC =
BC =
BC =
A
B
C
A
B
C
85
0
85
0
60
0
60
0
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=

Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
AB = AB , AC = AC , BC = BC
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
Cho ABC và ABC.
90
6
0
5
0
8
0
4
0
7
0
3
0
2
0
1
0
0
1
2
0
1
3
0
1

0
0
1
1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
4
0
1
8
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1

4
0
1
1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
180
6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4

0
0
90
6
0
5
0
8
0
4
0
7
0
3
0
2
0
1
0
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1

1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
4
0
1
8
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1

1
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
180
6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0
2,4cm

3,8cm
2,4cm
3,8cm
4,2cm
4,2cm


a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
Đo các cạnh
Đo các góc
AB =
AB =
AC =
AC =
BC =
BC =
A
B
C
A
B
C
85
0
85
0
60
0
60

0
35
0
35
0
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
AB = AB , AC = AC , BC = BC
à
à
A A=
à
à
B B=
à
à
C C=
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
Cho ABC và ABC.
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à

=
90
8
0
7
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1
1
0
1
5
0

1
6
0
1
7
0
180
6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0
90
6
0
8
0
7

0
1
2
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
0
0
1
4
0
1
1
0
1
5
0
1
6

0
1
7
0
180
6
0
5
0
8
0
7
0
3
0
2
0
1
0
4
0
0
2,4cm
3,8cm
2,4cm
3,8cm
4,2cm
4,2cm



a. Hãy dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để đo
các cạnh, các góc của mỗi tam giác
đo các cạnh
đo các góc
AB =
AB =
AC =
AC =
BC =
BC =
Cho ABC và ABC.
A
B C
A
B
C
AB = AB , AC = AC , BC = BC
85
0
85
0
60
0
60
0
35
0
35
0
ABC và ABC có

mấy yếu tố bằng
nhau ? Mấy yếu tố về
cạnh, mấy yếu tố về
góc ?
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à
=
à
à
A A=
à
à
B B=
à
à
C C=
Tiết 20. Hai tam giác bằng nhau
b. Tìm những cặp cạnh b ng nhau, những cặp góc
bằng nhau
2,4cm
3,8cm

2,4cm
3,8cm
4,4cm
4,4cm

•
•
•
A
CB
•
•
•
A’
C’
B’
  a ă  ă
AB = A’B’
AC = A’C’
BA = B’C’
 
A A=
 
B B=
 
C C=









 


 



Dựa vào sự t ơng ứng giữa các cạnh và các
góc của hai tam giác, em hãy phát biểu định
nghĩa hai tam giác bằng nhau.
B
A
C
B
A
C
1. Định nghĩa:

! .
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%

&'(()*

+
,-.


,

A
B
C
D
E
F
Ví dụ: Cho ABC và DEF (
 !"#$%&'(%)%*+ Hỏi hai
tam giác đó có bằng nhau hay không ?
Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau vì :
AB=DE; AC=DF; BC=EF
Â=DÂ, BÂ=Ê, CÂ=FÂ

"#$%&'
(
)*' ∆+∆
-
Quy íc: $,%& /!
01231 34)*567
 .#
∆ABC = ∆A’B’C’ ⇐
…………

AB = A’B’, AC = A'C', BC = B'C'

$ $
$ $
$ $
 A = A', B = B', C = C'
B
A
C
B
’
A’
C’
⇔
Tit 20 -
§2.

 !"#$!$%
 !"#$!$%

)
ABC và

MNP có bằng nhau hay không? Nếu có, hãy
viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Cho hình 61
M
P
N
A
C
B

Hình 61
b) Hãy tìm:
- Đỉnh t ơng ứng với đỉnh A, góc t ơng ứng với góc N,
cạnh t ơng ứng với cạnh AC
c) Điền vào chỗ trống ():

ACB = , AC = , =
à
B
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%
+/

Cho h×nh 61
M
P
N
A
C
B
§Ønh t ¬ng øng víi ®Ønh A lµ
Gãc t ¬ng øng víi gãc N lµ
C¹nh t ¬ng øng víi c¹nh AC lµ
∆MPN
∆ACB = ; AC = ; =
MP
a)

b)
c)
AB = MN, AC = MP, BC = NP
∆ABC vµ ∆MNP cã:
µ
µ
µ
µ
A = M B = N
µ
$
, C = P
⇒ ∆ABC = ∆MNP
®Ønh M
gãc B
c¹nh MP
µ
B
µ
N
µ
A
µ
B
µ
C
+
+
=
µ

M
+
µ
N
$
P
+

, =
+/

Cho ABC = DEF. Tỡm soỏ ủo goực D vaứ ủoọ daứi caùnh BC.
+0
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%

A
C
B
70
o
50
o
D
F
E
3

∆ABC = ∆DEF
GT
KL
µ
µ
/012
o o
B = 70 ; C = 50
µ
3D = ?;
+0
Chứng minh:
(đ/l tổng 3 góc trong tam giác )
Vì ABC = DEF
A + B + C=180
0
Mà B = 70
0
; C = 50
0
Nên A + 70
0
+ 50
0
= 180
0
=> A = 60
0
=> D = A = 60
0

(Hai góc tương ứng)
và BC = EF = 3 (Hai cạnh tương ứng)
Xét ABC có :
(gt)
(gt)
Vậy = 60
0
và BC = 3
µ
4

89:
0,* ;<

=>'Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác
có các cạnh t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng
bằng nhau.

8'Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác,
các chữ cái chỉ tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo
cùng thứ tự.
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%

E
D
C

T
P
R
Bi 1: Thi ai nhanh mắt : -1*2)34
567891:;
ECD
CDE
RTP
TRP
EDC
TPR
PTR = . . . CDE = . . .
PRT = . . . DCE = . . .
RTP = . . . DEC = . . .
Hai tam giác bằng nhau có 6 cách viết kí hiệu.
Tit 20 -
§2.

 !"#$!$%
 !"#$!$%

("#
Trong c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y, mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo sai?

?
?
. ; !
 .
# @ !@ 
;3.

AB# ;)/?#
B# A&%

?
?



(MÖnh b ®Ò ®óng)
(MÖnh a ®Ò ®óng)
(MÖnh c ®Ò sai)
(MÖnh d ®Ò ®óng)
Tit 20 -
§2.

 !"#$!$%
 !"#$!$%

(CDEF$ECCC
@D
D
GD
D
c
b
a
@D
D
GD
D

i
m
n

Tìm trong hình 63; 64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh
bằng nhau đ ợc đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể
tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác đó. Viết kí hiệu về sự
bằng nhau của các tam giác đó.
Hình 63
P
GD
D
r
GD
D
HD
D
ID
D
H
Q
Hình 64
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%

@D
D

GD
D
c
b
a
Hình 63
ABC và IMN bằng nhau
vì AB = IM, BC = MN, CA = NI
(+JKL
A = I = 80 , C = N = 30
00
B = M (= 180 110 )
00
* Đỉnh A t ơng ứng với đỉnh I
* Đỉnh B t ơng ứng với đỉnh M
* Đỉnh C t ơng ứng với đỉnh N
@D
D
GD
D
i
m
n
P
GD
D
r
GD
D
HD

D
ID
D
H
Q
Hình 64
PQR và HQR bằng nhau vì:
+ PQ = HR, QR chung, RP = QH
+ P = H = 40 , PQR = HRQ = 60
0
0
QRP = RQH = 80
0
* Đỉnh P t ơng ứng với đỉnh H
* Đỉnh Q t ơng ứng với đỉnh R
* Đỉnh R t ơng ứng với đỉnh Q
M8N+ N8
Lời giải

Hớngdẫnvềnhà
O9P!Q3=>#
OR*,%&P%S
T56 U .31 B#
V(W)X
O(CCYC"YC@EF$ECC"
O(CZY"DY"CE(ECDD
VA[WC@EF$
6(+\]^#%)_2
*'(+I!(+H!\^+`#


Chỉ ra các cạnh t ơng ứng của hai tam giác, sau đó
tính tổng độ dài ba cạnh của mỗi tam giác
Tit 20 -
Đ2.

!"#$!$%
!"#$!$%

Nhà toán học Py ta go
Từ hơn năm trăm năm tr ớc Công nguyên, đã có
một tr ờng học nhận phụ nữ vào học. Nhà toán
học Py ta go đã mở một tr ờng học nh vậy.
Py ta go sinh tr ởng trong một gia đình quý tộc ở
đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc
Địa Trung Hải.
Mới 16 tuổi cậu bé Py ta go đã nổi tiếng về trí
thông minh khác th ờng. Cậu theo học nhà toán học
nổi tiếng Ta-let, và chính Ta-lét cúng phải kinh ngạc
về tài năng của cậu.
Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Py ta go đã dành nhiều năm đến ấn Độ,
Ba bi lon, Ai Cập và đã trở lên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học,
hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Py ta go đã chứng minh đ ợc tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
, đã chứng minh
hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Py ta go cũng để lại nhiều câu châm ngôn hay. Một trong những câu châm ngôn đó
là :Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt
bốn mùa