Bài tập lớn SBVL 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (924.43 KB, 10 trang )
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT
LIỆU 1
1
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 (ĐỀ BÀI)
I. YÊU CẦU:
1. Hình thức : Trình bày 1 mặt trên giấy A4, đóng bìa.
2. Thời gian thực hiện : 5 tuần.
II. TRÌNH TỰ THỰC HIỆN:
1.Vẽ lại sơ đồ tải trọng của dầm và hình dạng của mặt cắt ngang với số liệu đề cho.
2.Vẽ biểu đồ nội lực của dầm theo phương pháp mặt cắt biến thiên. Xác định mặt cắt
nguy hiểm.
3.Kiểm tra lại quan hệ vi phân, quan hệ diện tích và quan hệ bước nhảy.
4.Xác định trọng tâm, xác định các mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện dầm.
5.Xác định ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất và ứng suất tiếp lớn nhất trên dầm (chỉ rõ
vị trí điểm nào trên mặt cắt ngang và ứng với nội lực tại đâu).
6.Xác định ứng suất chính và phương chính tại 4 điểm trên tiết diện (biên trên, đường
trung hòa, điểm K) ứng với nội lực tại vị trí B
tr
bằng hai phương pháp giải tích và vòng
tròn Mohr.
7.Tính chuyển vị đứng và góc xoay tại A.
III. BẢNG SỐ LIỆU:
Kích thước a=1 m; E=2.10
4
kN/cm
2
k
m
q(kN/m)
P(kN)
M(kNm)
b(cm)
h(cm)
t(cm)
0.5
1
20
qa
2qa
2
20
18
3
IV. SƠ ĐỒ TẢI TRỌNG VÀ MẶT CẮT NGANG:
P=qa
q
ka
a ma
A B DC
2
2qaM
2t
h
t
K
2t2t
b-6t
2
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 (PHẦN BÀI LÀM)
GV:
SVTH:
MSSV:
LỚP:
MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU 1
NHÓM:
MỤC LỤC:
1.Vẽ lại sơ đồ tải trọng của dầm và hình dạng của mặt cắt ngang với số liệu đề
cho.(Trang 2)
2.Vẽ biểu đồ nội lực của dầm theo phương pháp mặt cắt biến thiên. Xác định mặt cắt
nguy hiểm.(Trang 2)
3.Kiểm tra lại quan hệ vi phân, quan hệ diện tích và quan hệ bước nhảy.(Trang 3)
4.Xác định trọng tâm, xác định các mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện
dầm.(Trang 4)
5.Xác định ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất và ứng suất tiếp lớn nhất trên dầm (chỉ rõ
vị trí điểm nào trên mặt cắt ngang và ứng với nội lực tại đâu).(Trang 4)
6.Xác định ứng suất chính và phương chính tại 4 điểm trên tiết diện (biên trên, đường
trung hòa, điểm K) ứng với nội lực tại vị trí B
tr
bằng hai phương pháp giải tích và vòng
tròn Mohr.(Trang 5)
7.Tính chuyển vị đứng và góc xoay tại A.(Trang 7)
3
BẢNG SỐ LIỆU :
Kích thước a=1 m; E=2.10
4
kN/cm
2
k
m
q(kN/m)
P(kN)
M(kNm)
b(cm)
h(cm)
t(cm)
0.5
1
20
qa
2qa
2
20
18
3
0.5
1
20
20
40
20
18
3
1.SƠ ĐỒ TẢI TRONG VÀ MẶT CẮT NGANG CỦA DẦM :
2.VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA DẦM THEO PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT BIẾN THIÊN. XÁC ĐỊNH MẶT
CẮT NGUY HIỂM :
Thay liên kết bằng phản lực như hình vẽ ta có :
V
C
=
=8 kN
V
D
=
=52 kN
Thực hiện mặt cắt 1-1 thuộc đoạn CA, xét cân bằng phần dầm bên trái :
Thực hiện mặt cắt 2-2 thuộc đoạn AB, xét cân bằng phần dầm bên trái :
M=40 kN.m
P=20 kN
q=20 kN/m
0.5 m 1 m 1 m
A B DC
M=40 kN.m
P=20 kN
q=20 kN/m
0.5 m 1 m 1 m
A B D
HC =0
VC =8 kN VD =52 kN
C
6 cm6 cm 2 cm
6 cm
18 cm
3 cm
K
h
2t
b-6t
2t
2t
t
C
HC =0
VC =8 kN
mZ 5,010
1
1
Qy
Nz
Mx
M=40 kN.m
0.5 m
AC
HC =0
VC =8 kN
mZ 120
q=20 kN/m
2
2
Qy
Nz
Mx
4
Thực hiện mặt cắt 3-3 thuộc đoạn BD, xét cân bằng phần dầm bên phải :
Biểu đồ nội lực :
Mặt cắt nguy hiểm :
Tại E, M
x
=45,6 kN.m, căng thớ dưới.
Tại D, |Q
y
max
|=52 kN.
3.KIỂM TRA LẠI BẰNG QUAN HỆ VI PHÂN, QUAN HỆ DIỆN TÍCH VÀ QUAN HỆ BƯỚC NHẢY :
Đoạn CA : Nhận xét q=0 kN/mQ
y
=constM
x
bậc nhất.
Q
C
ph
= Q
A
tr
= V
C
= 8 kN
M
C
ph
= 0 kN.m
M
A
tr
= M
C
ph
+ SQ
y
= 0 + 8.0,5 = 4 kN.m
Đoạn AB : Nhận xét q=constQ
y
bậc nhấtM
x
bậc hai.
Q
A
ph
= Q
A
tr
= 8 kN
Q
B
tr
= Q
A
ph
+ S
q
= 8 20.1 = 12 kN
M
A
ph
= M
A
tr
+ M = 4 + 40 = 44 kN.m
M
B
tr
= M
A
ph
+ SQ
y
= 44 + 0,5.(8 12).1 = 42 kN.m
Xác định cực trị M
x
tại E :
Ta có :
M
E
tr
= M
E
ph
= M
A
ph
+ SQ
y
= 44 + 0,5.8.0,4 = 45,6 kN.m
q=20 kN/m
D
VD =52 kN
mZ 130
3
3
Qy
Nz
Mx
(Qy)
8 kN 8 kN
12 kN
32 kN
52 kN
(Mx)
4 kN.m
44 kN.m
45,6 kN.m
42 kN.m
23,5 kN.m
A
B
D
C E
5
Đoạn BD : Nhận xét q=constQ
y
bậc nhấtM
x
bậc hai.
Q
B
ph
= Q
B
tr
+ P = 12 20 = 32 kN
Q
D
tr
= Q
B
ph
+ S
q
= 32
M
B
ph
= M
B
tr
= 42 kN.m
M
D
tr
= M
B
ph
+ SQ
y
= 42 + 0,5.(32 52).1 = 0 kN.m
4.XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM, XÁC ĐỊNH CÁC MÔMEN QUÁN TÍNH CHÍNH TRUNG TÂM CỦA TIẾT
DIỆN DẦM :
Chọn trục Ouv như hình vẽ : (C
1
, C
2
là trọng tâm của hai hình
tròn; C
3
là trọng tâm của hình chữ nhật lớn)
Chia hình thành 3 phần :
Tọa độ trọng tâm C của mặt cắt ngang :
→
→ C
xy
là hệ trục quán tính chính trung tâm.
Tính mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện dầm :
I
x
= I
x
(3)
I
x
(2)
I
x
(1)
I
y
= I
y
(3)
I
y
(2)
I
y
(1)
5.XÁC ĐỊNH ỨNG SUẤT PHÁP LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT VÀ ỨNG SUẤT TIẾP LỚN NHẤT TRÊN DẦM
(CHỈ RÕ VỊ TRÍ ĐIỂM NÀO TRÊN MẶT CẮT NGANG VÀ ỨNG VỚI NỘI LỰC TẠI ĐÂU) :
Mặt cắt nguy hiểm :
Tại E, M
x
=45,6 kN.m, căng thớ dưới.
Tại D, |Q
y
max
|=52 kN.
Tính
max
,
min
,
max
:
Tại E, M
x
=45,6 kN.m, căng thớ dưới :
6 cm6 cm 2 cm
6 cm
18 cm
3 cm
u
v
o
C
x
y
C3
C2
C1
K
6 cm6 cm 2 cm
6 cm
18 cm
3 cm
C
x
C2
C1
K
x
Mx=45,6 kN.m
y n max = 13,5254 cm
y k max = 13,4746 cm
6
Tại D, |Q
y
max
|=52 kN :
S
x
c
của nửa mặt cắt ngang ở trên trục trung hòa x-x :
6.XÁC ĐỊNH ỨNG SUẤT CHÍNH VÀ PHƯƠNG CHÍNH TẠI 4 ĐIỂM TRÊN TIẾT DIỆN (BIÊN TRÊN
ĐƯỜNG TRUNG HÒA, ĐIỂM K) ỨNG VỚI NỘI LỰC TẠI VỊ TRÍ B
tr
BẰNG 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
TÍCH VÀ VÒNG TRÒN MOHR :
Tại B
tr
, Q
y
=12 kN, M
x
=42 kN.m căng thớ dưới :
Biên trên :Các điểm ở trạng thái ứng suất đơn.
Vòng tròn Mohr :
→Tâm I (1,26;0), BK R = 1,26
Biên dưới : Các điểm ở trạng thái ứng suất đơn.
Vòng tròn Mohr :
→Tâm I (1,255;0), BK R = 1,255
0
1,255
I
2,51
0
-1,26
I
-2,52
7
Đường trung hòa : Các điểm ở trạng thái trượt thuần túy.
Vòng tròn Mohr :
→Tâm I (0;0), BK R = 0,0475
Điểm K : Điểm ở trạng thái phẳng đặc biệt.
S
x
c
= 14.8.(-9,4746) π.(-6,4746) = 1040,8146 cm
3
Vòng tròn Mohr :
Tâm I (0,51;0), BK R = 0,5115
45°
-45°
6 cm6 cm 2 cm
6 cm
18 cm
3 cm
C
x
C2
C1
K
x
Mx=42 kN.m
y k= 5,4746 cm
y C= 13,4746 cm
0
-0,0475
I
0,0475
-0,0475
-45,00°
45,00°
87,78°
-2,22°
-0,0015
0,51
I
1,02150
-0,0396
-2,22º
87,78º
8
7.TÍNH CHUYỂN VỊ ĐỨNG VÀ GÓC XOAY TẠI A :
Bảng giá trị ban đầu :
Đoạn
y
M
Q
q
q’
CA
0
0
8
0
0
AB
0
0
40
0
20
0
BD
0
0
0
20
0
0
Phương trình đàn hồi :
ĐK :
Tính chuyển vị đứng và góc xoay tại A :
.
KẾT THÚC BÀI TẬP.
M=40 kN.m
P=20 kN
q=20 kN/m
0.5 m 1 m 1 m
A B D
HC =0
VC =8 kN VD =52 kN
C
9
