ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN
TẬP HỌC KỲ II
ĐẠI SỐ 7
1
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
Một số dạng bài tập tham khảo
I/ Toán thống kê :
A/ LÝ THUYẾT :.
Câu1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề mà mình quan tâm thì em phải làm
những cơng việc gì và trình bầy kết quả thu được theo mẫu bảng nào?
Câu 2: Nêu khái niệm về : Dấu hiệu, Tần số, Mốt của dấu hiệu. Có nhận xét gì về
tổng các tần số?
Câu 3: Nêu cách lập bảng tần số, bảng tần số có thuận lợi gì hơn so với bảng số liệu
thống kê ban đầu?
Câu 4: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?
Nêu rõ các bước tính. Ý nghĩa của số trung bình cộng.Khi nào thì số trung bình cộng
khó có thể làm đại diện cho dấu hiệu đó?
Câu 5: Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
B. Một số bài tập vận dụng
Bài 1: bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau :
4 điểm 10 ;, 4 điểm 6 ; 3 điểm 9; 6 điểm 5; 7 điểm 8 ; 3 điểm 4 ; 10 điểm 7 ; 3
điểm 3 .
a) lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó
Bài 2: Điều tra năng lượng tiêu thụ điện của 30 gia đình trong một khu phố, người
ta đựơc bảng sau (tính bằng kwh ):
102
85
65
85

78
105
86
52
72
65
96
52
96
52
78
72
87
65
105
85
96
52
87
52
65
102
105
72
105
110
a) Dấu hiệu ở đâây là gì ?
b) Lập bảng tần số.
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng .
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .

e) Nhận xét dấu hiệu
Bài 3 : Tuổi nghề của 30 công nhân trong một phân xưởng được biết như sau:
7 8 6 5 4 7 8 6 4 5 7 6 8 4 8 6 5 4 8 6 6 7 8 4 6 6 7 5 5 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trò là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4: Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn của học sinh lớp 7 A tại một trường
THSC sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
2
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N= 40
a) Dấu hiệu điều tra là gi? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sih lớp 7A.
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng mơn tốn của các bạn lớp 7A.
Bài 5: Điểm kiểm tra tốn học kì II của lớp 7 B được thống kê như sau:
Điểm số 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng(trục hồnh biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn
tần số)
b) Tính số trung bình cộng.
I I / Toán về hàm số; đồ thò của hàm số
1) a) Vẽ đồ thò hàm số y = 3x
b) Biểu diễn các điểm A( -1; 3); B( 2; -5 ); C(
3
1
−
; 1 ) trên mặt phẳng
toạ độ Oxy; chứng tỏ 3 điểm A; B; C thẳng hàng?
2) Cho hàm số y = f(x) =

2
1
3
2
−x
a) Tính f(-3); f(
)
4
3
; b) Tìm x biết f(x) =
2
1
c) Trong các điểm sau; điểm nào thuộc đồ thò hàm số:
A(
)
2
1
;
4
3
−
; B( 0,5 ; -2)
3) Cho hàm số y = -
x
4
3
a) Vẽ đồ thò hàm số?
b) Tìm trên đồ thò hàm số điểm P có hoành độ bằng -4 rồi viết toạ độ điểm
P
III. Chương 4: Bi ểu th ức đại s ố

A. L í thuy ết
Câu1 :Thế nào là đơn th ức ? Cho ví dụ.
Câu 2: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? cho vi dụ.
Câu 3: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 4: Nêu các bước cộng, trừ hai đa thức.
Câu 5: Khi nào thì số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
B. Một số bài tập vận dụng
Bài 1 : Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
yzxzxyyzxzxyzxyzxyb
xzyzxzyzxya
22222222
333
2;5;
4
1
;3,0;
3
1
;5)
4
3
;
2
1
;3;5;1;
2
1
;)
−−−
−−

Bài 2 Thu gọn rồi xác đònh phần hệ số; phần biến ; bậc của mỗi đơn thức kết quả
3
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
a)
)).(
5
4
).(
3
1
(
2322
yzxyyx
−
; b) 5xy
)
9
1
.()3.(
2222
yyx
−
−
c) x(
)
3
1
).(
2
5

3
xy −−
; d)
)5(
5
6
2
1
23263
xyyxyx −−
e) 3xy(
baxy
2
2
1
).
9
2
−
với a; b là hằng số
Bài 3: Tính giá trò của mỗi biểu thức sau
a) M(x) = 3x
2
– 5x – 2 tại x = -2 ; x =
3
1
.
b) N = xy + x
2
y

2
+ x
3
y
3
+ x
4
y
4
+ x
5
y
5
Tại x = -1 ; y = 1 .
Bài 4 Thu gọn rồi tính giá tri biểu thức tại x = 0,5; y = 2
22222
222
510675)
5
1
10
5
1
)
xyyxyxxyyxb
yxyxyxa
+−+−
−−
Bài 5 Thu gọn đa thức và xác đònh bậc của đa thức kết quả
3262332

3232
77323
3
1
32)
2
2
1
5
2
)
3
2
1
7
3
1
)
zxyzyyzxzxc
xzxzyzxzxzb
xzyyxzzxyyxa
−+−
++−+−
+−++−+
4242
2222
10
7
2
9

5
2
4
1
)
2
1
3
3
2
)
xyyzxxyyzxe
zxyxyzzxyxyzd
+−+−
−+−−
Bài 6 :Tìm đa thức A và đa thức B biết:
a) A + (2x
2
-y
5
) = 5x
2
- 3x
2
+ 2xy
b) B - (3xy + x
2
- 2y
2
) = 4x

2
– xy + y
2

Bài 7 : Tính :
a) (3x
2
- 2xy + y
2
) + ( x
2
– xy + 2y
2
) – (4x
2
-y
2
)
b) (x
2
- y
2
+ 2xy) - ( x
2
+ xy + 2y
2
) + (4xy

- 1


)
c) Tìm đa thức M biết :
d) M - (2xy - 4y)
2
= 5xy + x
2
- 7y
2
Bài 8 Tìm đa thức M biết:
a) M + ( 5x
2
- x
3
+ 4x ) = - 2x
4
+ x
2
+ 5
b) M - ( 5x
2
- x
3
+ 4x ) = - 2x
4
+ x
2
+ 5
c) ( 5x
2
- x

3
+ 4x ) - M = -2x
4
+ x
2
+ 5
d) 0 - ( 5x
2
- x
3
+ 4x ) = M
Bài 9 : Cho đa thức
f(x) = 9x
3
–
3
1
x + 3x
2
–3x +
3
1
x
2
-
3
9
1
x
- 3x

2
–9 + 27 + 3x
a). Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên
theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(3) và P(-3)
4
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
Bài 10 : Cho biết:
M + (2x
3
+ 3x
2
y - 3xy
2
+ xy +1 ) = 3x
3
+3x
2
y - 3xy
2
+ xy
a) Tìm đa thức M
b) Với giá trò nào của x thì M = -28
Bài 11 : Cho đa thức :
P(x) = 5x
3
+ 2y
4
– x
2

+ 3x
2
– x
3
- 2x
4
+ 1 - 4x
3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của
biến .
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm .
B ài 12 : Cho các đa thức: f(x) = x
3
– 2x
2
+ 3x + 1
g(x) = x
3
+ x -1
h(x) =2x
2
– 1
a) Tính : f(x) – g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 13: Cho hai đa thức f(x) = 9 – x
5
+ 4x – 2x
3
+ x

2
- 7x
4

g(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
– 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 14 : Cho đa thức :
P(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
–x
3
- 2x
4
+1 - 4x

3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần
của biến .
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm .
Bài 1 5 : Tìm a để đa thức sau có nghiệm là x = 1.
a) g(x) = 2x
2
– ax - 5 b) h(x) = ax
3
–x
2
- x +1.
Bài 16 : Tìm nghiệm của các đa thức .
a) x – 10 ; b) -2x –
2
1
; c) x
2
- 5x + 6 ; d) x
2
- 4x
Bài 17: Cho đa thức f(x) = ax
2
+bx+c ,chứng to ûrằng nếu a+b+c = 0 thì x =1 là
nghiệm của đa thức đó.
p dụng để tìm nghiệm của đa thức sau :
f(x) = 8x
2
- 6x - 2 ; g(x) = 5x

2
- 6x +1 ; h(x) = -2x
2
-5x + 7.
Bài 18 : Cho đa thức f(x) = ax
2
+ bx + c .
Xác đònh hệ số a, b , c biết f(0) = 1 ; f(1) = -1
§Ị I
5
CNG HC Kè II TON 7
Câu 1: Đơn thức,đa thức là gì? cho hai ví dụ về một đa thức của một biến x ( không
phải là đơn thức) có bậc lần lợt là 2; 3.
Câu2: Cho đa thức: P(x) = 4x
4
+ 2x
3
- x
4
-x
2
+2x
2
-3x
4
- x +5
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần, tăng dần của biến x.
b) Tính P(-1) ; P(-1/2)
Câu 3: Cho A(x) = 2x
3

+2x - 3x
2
+1
B(x) = 2x
2
+ 3x
3
- x -5
Tính A(x) +B(x) ; A(x) - B(x)
Câu 4 : a) Trong các số : -1 ; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức:
C(x) = x
2
-3x+ 2
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x -10 và N(x) = (x-2)(x-3)
d) Đề II
Câu 1 : Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ hai đơn thức của hai biến x, y ;
có bậc 3, đồng dạng với nhau, có hệ số khác nhau.
Câu 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó.
a)
( ).( )xy xy-
2
1
2
3
b)
( ).( ) ( a là hằng số)x y ax y-
2 2 2 3
1
18
6

Câu 3: Tìm đa thức A và đa thức B biết:
a) A + ( 2x
2
-y
2
)= 5x
2
-3y
2
+2xy
b) B - (3xy+x
2
-2y
2
)= 4x
2
-xy+y
2
Câu 4: Cho đa thức: P(x)= 3x
2
-5x
3
+x+2x
3
-x-4+3x
3
+x
4
+7
a) Thu gọn P(x)

b) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
Đề III
Câu 1 : Khi nào số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x)

?
áp dụng : cho P(x)= x
2
-2x-3. Hỏi trong các số -1; 0; 1; 3 số nào là nghiệm của
đa thức
P(x)
Câu2 : Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
M(x)= 3x
2
-5x-2 tại x= -2 ; x=
1
3

6
CNG HC Kè II TON 7
N = xy+ x
2
y
2
+x
3
y
3
+x
4
y

4
+x
5
y
5
tại x=-1 ; y=1
Câu3 : Cho các đa thức :
A(x)= x
2
+5x
4
-3x
3
+x
2
-4x
4
+ 3x
3
-x+5
B(x) = x-5x
3
-x
2
-x
4
+5x
3
-x
2

+3x-1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
Câu4 : Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)= x
2
-2x
HèNH HOẽC 7:
A/ LY THUYET
Cõu 1: Th no l hai ng thng song song? Phỏt biu nh lớ ca hai ng thng
song song?
Cõu 2: Nờu cỏc du hiu nhn bit hai ng thng song song.
Cõu 3: Phỏt biu tiờn clit v ng thng song song.
Cõu 4: Phỏt biu cỏc trng hp bng nhau ca hai tam giỏc, hai tam giỏc vuụng.
Cõu 5: Phỏt biu nh lớ PYTAGO thun v o.
Cõu 9: Phỏt biu nh lớ v tng ba gúc ca mt tam giỏc, tớnh cht gúc ngoi ca tam
giỏc.
Cõu 7: Phỏt biu nh lớ quan h gia gúc v cnh i din trong mt tam giỏc.
Cõu 8: Phỏt biu nh lớ quan h gia ba cnh ca mt tam giỏc, bt ng thc tam
giỏc.
Cõu 9: Phỏt biu quan h gia ng vuụng gúc v ng xiờn, ng xiờn v hỡnh
chiu .
Cõu 10: Nờu nh ngha, tớnh cht ca cỏc ng ng quy.( ba ng trung tuyn,
ba ng phõn giỏc, ba ng trung trc, ba ng cao).
Cõu 11: Nờu nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit tam giỏc cõn, tam giỏc u,
tam giỏc vuụng.
Cỏc ng ng quy ca tam giỏc
ng trung tuyn
G
F
D

E
A
B
C
G l trng tõm
GA =
2
3
AD ; GE =
1
3
BE
ng cao
H
K
P
I
A
B
C
H l trc tõm
ng phõn giỏc ng trung trc
7
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7
K
N
M
I
A
B

C
IK = IN = IM
I cách đều ba cạnh tam giác.
F
E
D
O
A
B
C
OA = OB = OC
O cách đều ba đỉnh tam giác.
Một số dạng tam gi¸c đặc biệt
Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông
Định
nghĩa
F
E
D
B
C
A
∆ ABC: AB = AC
D
F
E
A
B
C
∆ ABC:AB = AC = BC

D
A
C
B
∆ ABC:
µ
0
90A =
Một
số
tính
chất
+)
µ
µ
B C=
+) Trung tuyến AD
đồng thời là đường
cao, đuờng trung trực,
đường phân giác.
+) Trung tuyến BE=CF
+)
µ µ
µ
0
60A B C= = =
+) Trung tuyến AD, BE,
CF đồng thời là đường
cao, trung trực, phân giác.
+) AD = BE = CF

+)
µ
µ
0
90B C+ =
+) Trung tuyến
2
BC
AD =
+) BC
2
= AB
2
+ AC
2
(định lí Pytago )
Cách

chứng

minh.
1) Tam gíac có hai
cạnh bằng nhau.
2) Tam giác có hai góc
bằng nhau.
3) Tam giác có hai
trong bốn loại đường
(trung tuyến, phân
giác, đường cao,trung
trực) trùng nhau.

1) Tam giác co ba cạnh
bằng nhau.
2) Tam giác có ba góc
bằng nhau.
3) Tam gáic cân có một
góc bằng 60
0
.
4) Tam giác có hai góc
bằng 60
0
.
1) Tam giác co một
góc bằng 90
0
.
2) Tam giác có một
trung tuyến bằng nửa
cạnh tương ứng.
3) Tam giác có bình
phương của một cạnh
bằng tổng các bình
phương của hai cạnh
kia (định lí Pytago
8
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
đảo).
B / BÀI TẬP THAM KHẢO :
Bài 1: Cho
∆

ABC có B = 50
0
;C = 30
0
a) Tính góc A?
b) Kẻ AH
⊥
BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
C/m : BAC = BDC
Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M.Kẻ MA
⊥
Ox ;
MB
⊥
Oy.
a/ C/m :
∆
OMA =
∆
OMB và
∆
OBA cân
b/ Gọi I là giao điểm của AB và OM. C/m : IA = IB và OM
⊥
AB
Bài 3 : Cho
∆
ABC cân ở A có AB =AC =10cm ; BC = 12cm.Kẻ AH là phân giác
của góc BAC (H
∈

BC).
a/ C/m : H là trung điểm của BC và AH
⊥
BC
b/ Tính AH và diện tích tam giác ABC ?
c/ Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC ; BQ
⊥
HN C/m :
∆
HQM là tam giác cân
.Bài 4: Cho
∆
ABC cân ở A có góc A = 80
0
a/ Tính góc B,C ?
b/ Các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O.CMR: BE = ED = DC.
c/ C/m :
∆
OAE =
∆
OAD.
Bài 5: Cho
∆
ABC có AB < BC , phân giác BD (D
∈
AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm

E sao cho BA = BE .
a/ C/m : DA = DE .
b/ Gọi F là giao điểm của DE và BA . CMR :
∆
ADF =
∆
EDC
c/ C/m :
∆
DFC và
∆
BFC là các tam giác cân .
Bài 6 : Cho
∆
ABC cân ở A.Trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G
a/ C/m : BD = CE . b/ C/m ; AO
⊥
BC.
c/ C/m : GD = GE và
∆
OBC cân .
Bài 7 : Cho
∆
ABC vuông ở A . Gọi M là trung điểm của cạnh AC ; trên tia đối
của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) Chứng minh :
CMEAMB ∆=∆
, b) So sánh CE và BC
c) So sánh góc ABM và góc MBC , d) C/m AE // BC
Bài 8 : Cho

∆
ABC cân ở A ;vẽ BD và CE thứ tự vuông góc với AC và AB
a) C/m BD = CE
b) Gọi H là giao điểm của BD; CE . C/m HD = HE
c) Gọi M là trung điểm của BC ; C/m ba điểm A; H; M thẳng hàng
Bài 9: Cho
∆
đều ABC . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB
a) C/m
∆
BAD vuông
9
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
b)Vẽ AH; CK thứ tự vuông góc với BC; AD . C/m
AKCAHC
∆=∆
c) C/m AH =
AD
2
1
và AC là đường trung trực đoạn thẳng HK
Bài 10 : Cho
∆
ABC ( AB = AC ). Gọi D là trung điểm của BC. Từ D hạ DE; DF
thứ tự vuông góc với AB; AC.
a) C/m
AFDADE ∆=∆
và AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
b )Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DE = DK.
C/m

∆
DKC vuông.
Bài 11 : Cho
∆
ABC cân tại A. Gọi M; N thứ tự là trung điểm
của AC và AB. Gọi G là giao điểm của BM; CN. C/m
a)
∆
AMN cân , b) BM = CN , c)
∆
GBC cân
Bài 12 : Cho
∆
ABC vuông ở A. Vẽ AH vuông góc với BC. Tại H hạ các đường
vuông góc với AB; AC thứ tự tại M ; N. Trên tia đối của tia MH; NH lấy các điểm
E; F sao cho M; N lần lượt là trung điểm của HE; HF. C/m
a) AE = AF , b) E; F; A thẳng hàng , c) BE // CF.
Bài 13 : Cho
∆
cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8 cm, kẻ
AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) C/m : HB = HC và
· ·
BAH CAH=
b) Tính độ dài AH
Kẻ HD; HE thứ tự vuông góc với AB; AC (D
); ACEAB ∈∈
.
C/m
∆

HDE cân.
Bài 14 : Cho
∆
ABC vuông cân tại B. có đường trung tuyến BM. Gọi D là một
điểm bất kỳ thuộc cạnh AC. Kẻ AH; CK vuông góc với BD ( H; K thuộc đường
thẳng BD C/m:
a) BH = CK
b)
∆
MHK vuông cân
Bài 15 Cho góc xoy nhọn. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xoy. Từ H dựng
các đường vơng góc xuống hai cạnh ox và oy (A thuộc ox và B thuộc oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC ⊥ ox.
c) Khi góc xoy bằng 60
0
, chứng minh OA = 2 OD
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm , BC = 6 cm .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: ba điểm A, G, H
thẳng hàng.
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo thêm về đại số và hình học
Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo thêm về đại số và hình học
Dạng 1: Chọn kết quả đúng
10
G
F
E

M
N P
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TỐN 7
1) Nếu
5=x
thì x bằng: a) 25; b) 625; c) 10; d) 2,5
2) Điểm A(-3; 1 ) thuộc đồ thò hàm số y = ax .Ta tính được giá trò của a là
*) a = -3; *) a = 0; *) a = -
3
1
; * ) môït kết quả khác
3)
∆
ABC cân ở A; góc A có số đo 110
0
thì số đo góc B là:
a) 70
0
; b) 35
0
; c) 40
0
4) Cho tam giác ABC có Â= 70
0
; góc B = 80
0
; tia phân giác của góc A cắt
BC ở D. Số đo của góc ADB là:
a) 30
0

; b) 65
0
; c) 55
0
; d) 60
0
Dạng 2: Trong các câu sau; câu nào đúng? Câu nào sai?
1) Chỉ có số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải số hữ tỉ âm
2) Mọi đơn thức đều là đa thức
3) Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai
4) Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong kề với nó
5) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là 4; 5; 9
6) Trong một tam giác; cạnh lớn nhất đối diện với góc tù.
ĐỀ I
Bµi 1:
a) Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn tr«ng mét tam gi¸c.
vÏ h×nh : ghi GT, KL cho tõng ®Þnh lÝ.
b) Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh nµo lín nhÊt / v× sao?
Bµi 2: XÐt xem c¸c c©u sau ®óng hay sai?
NÕu sai h·y gi¶i thÝch, sưa l¹i cho ®óng.
a) Tam gi¸c ABC cã AB=AC th×
)
)
A C=
b) Tam gi¸c MNP cã
º
M =
0
80


)
N =
0
60
th× NP >MN > MP
c) Cã tam gi¸c mµ ®ä dµi ba c¹nh lµ: 3cm; 4cm; 6cm
d) Trùc t©m c¶u tam gi¸c c¸ch ®Ịu ba ®Ønh c¶u nã.
Bµi 3: Cho tam gi¸c nhän ABC cã AB > AC, VÏ ®êng cao AH.
a) Chøng minh HB > HC
b) Chøng minh
)
)
C B>
c) So s¸nh
·
·
BAH vµ CAH
Đề II
Bà i 1 : Ph¸t biªu tÝnh chÊt ba ®êng trung tun cđa tam gi¸c. VÏ h×nh ghi GT, KL
a) Cho h×nh vÏ :
§iỊn sè thÝch hỵp vµ « trèng trong c¸c ®¼ng thøc sau:
MG = …. ME
MG = …. GE
GF = …. NF

Bµi 2: GhÐp ®«i hai ý ë hai cét ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng
11
H
A
F

E
CNG HC Kè II TON 7
a) Bất kì điểm nào trên đờng trung trực
của đoạn thẳng.
a) cũng cách đều hai cạnh của góc
đó
b) Nếu tam giác có hai đờng phân giác
đồng thời là hai đờng cao thì nó là
b) cũng cách đều hai mút của đoạn
thẳng
c) Bất kì điểm nào nằm trên tia phân giác
của một góc.
c) tam giác cân
d)Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến
bằng nhau thì đó là
d) tam giác đều
Bài 3: Cho tam giác ABC có
)
B =
0
90
, vẽ trung tuyến AM>Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME= AM.Chứng minh rằng:
ã
ã
) =
) AC > CE
c) BAM > MAC
a ABM ECM
b

V V
III
Bài 1 :
a)Phát biểu định lí quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng.
b)Cho hình vẽ

Chứng minh AE< AF
Bài 2: Xét xem câu sau đúng hay sai?
Nếu sai, hãy giải thích, sửa lại cho đúng.
a) Trong một tam gíac, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn.
b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6 cm; 4 cm; 2 cm
c) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó.
d) Nếu tam gíac có hai đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao thì nó là tam giác
đều.
Bài 3:
Cho điểm M nằm bên trong góc xoy. Qua M vẽ đừơng thẳng a vuông góc với ox
tại A, cắt oy tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với oy tại B, cắt ox tại D.
a) Chứng minh OM vuông góc với DC
b) Xác định trực tâm của tam giác MCD
c) Nếu M thuộc phân giác của góc xoy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao ?
( vẽ hình minh hoạ trờng hợp này).
12