Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo bồi dưỡng học sinh các tỉnh (7)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.41 KB, 1 trang )
UBND TNH HI DNG
S GIO DC V O TO
Kè THI CHN HC SINH GII TNH NM 2006
Mụn thi toỏn lp 9
Thời gian l m b i 150 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:
39)1(5
39)1(5
2223
2223
+
+++
=
aaaaa
aaaaa
A
Bài 2 (1,5 điểm)
Chứng minh rằng
0
18sin
=
4
15
Bài 3 (3,5 điểm)
1) Cho phơng trình
0116)12(3
22
=++ ppxpx
(
p
là tham số)
Tìm các số hữu tỉ
p
để phơng trình có ít nhất một nghiệm nguyên.
2) Giải hệ phơng trình:
=++
=
25)
4
1
1)(4(
3)
2
1
1)(2(
2
2
xy
yx
xy
yx
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) , (O
2
) cắt nhau tại A, B.
1) Một điểm M trên (O
1
), qua M kẻ tiếp tuyến MD với đờng tròn (O
2
)
(D là tiếp điểm). Chứng minh rằng biểu thức
MBMA
MD
.
2
không phụ thuộc vào
vị trí của M trên (O
1
).
2) Kéo dài AB về phía B lấy điểm C, từ C kẻ hai tiếp tuyến CE và CF với đ-
ờng tròn (O
1
) (E, F là các tiếp điểm và F cùng phía với (O
2
) bờ AB) đờng
thẳng BE và BF cắt đờng tròn (O
2
) tại P và Q, gọi I là trung điểm của PQ.
Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng.
_____________________
Họ tên thí sinh: Số báo danh
Chữ ký GT số 1: Chữ ký GT số 2:
chớnh thc
