Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo bồi dưỡng học sinh các tỉnh (30)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.23 KB, 1 trang )
ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Cho phương trình
Gọi hai nghiệm của phương trình là . Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2: Cho x, y, z là các số dương và . Chứng minh rằng:
Bài 3: Tìm x, y, z thỏa mãn:
Bài 4: a)Với mỗi số nguyên duơng n, đặt ,
. Chứng minh rằng với mọi n, chia hết cho 5 và
không chia hết cho 5
b)Tìm bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho tích của
chúng bằng tổng của chúng
Bài 5: Cho tam giác ABC, D và E là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) với
các cạnh AC, AB. Gọi H là giao điểm của BI với DE. Chứng minh rằng tam giác
BHC là tam giác vuông.
