Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
bài kiểm tra chất lợng học kỳ II
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 8
phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
( Thời gian làm bài 30 phút )
Họ và tên: Số báo danh Lớp
Trờng trung học cơ sở: Số phách
Điểm phần trắc nghiệm khách quan : Số phách
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau (trừ câu 6):
Câu 1: Giá trị x = -4 là nghiệm của phơng trình nào sau đây ?
A. -2,5x = 10 B. -2,5x = -10. C. -25x = 10 D. -25x = -10.
Câu 2: Tâp hợp nghiệm của phơng trình (x+2)(x-1) = 0 là :
A.
{ }
2
B.
{ }
1
C.
{ }
1;2
D.
{ }
1;2
Câu 3: Điều kiện xác định của phơng trình
x
x
x
x

=
2
1
12
là :
A. x

0 và x

1 B. x

0,5 và x

2
C. x

0 hoặc x

1 D. x

0 hoặc x

2
Câu 4: Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
A.
12
1
+x

> 0 B.
x2
1
+ 1 > 0 C.
x
2
1
+ 1> 0 D. 0.x + 1> 0.
Câu 5: Phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. 0,6x > -1,8

x > -0,3 B. 0,6x > -1,8

x < -3
C. 0,6x > -1,8

x > 3 D. 0,6x > -1,8

x > -3.
Câu 6: Hãy nối mỗi bất phơng trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để đợc hình biểu
diễn tập nghiệm của bất phơng trình đó.
Bất phơng trình
Biểu diễn tập nghiệm
a/ 2x- 4

-6 1/ ////////////////////////[
0
b/ x + 2

2 2/ ////////////////(

-1 0
c/ -3x < 3 3/ )////////////////////////////
-1 0
4/ ]////////////////////////////
-1 0
Câu 7: Cho 5 đoạn thẳng AB = 4cm, CD = 6cm, MN = 8cm, PQ = 12cm, RS = 1,6dm. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ.
B. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và RS.
C. Hai đoạn thẳng AB và MN tỉ lệ với hai đoạn thẳng CD và PQ.
D. Hai đoạn thẳng CDvà MN tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và RS.
Câu 8: Cho biết
CD
AB
=
5
2
và CD = 10cm. Độ dài của AB là :
A. 0,4 cm B. 2,5cm C. 4cm D. 25cm
Câu 9: Trong hình 1 biết MQ là tia phân giác của góc MNP, tỉ số
y
x
là :
A.
2
5
B.
4
5
C.

5
4
D.
5
2
.
Câu10:
Cho MNPQ là hình thang cân ( Hình 2).
Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
A. 1 cặp B. 2 cặp
C. 3 cặp D. 4 cặp
Câu 11:
Trong hình 3, số đo đoạn thẳng MN là:
A. 5cm B. 6cm
C. 6,25cm D. 7,5cm
Câu 12: Hình lập phơng có
A. 6 mặt, 6 đỉnh và 12 cạnh B. 6 mặt, 12 đỉnh và 8 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh và 12 cạnh D. 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
Câu 13:
Trong hình hộp chữ nhật EGKHEGKH có bao nhiêu cạnh song songvới cạnh GH?
A. 4 cạnh B. 3 cạnh C. 2 cạnh D. 1 cạnh.
Câu 14:
Trong hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm . Diện tích xung
quanh của lăng trụ là 60cm
2
. Chiều cao của lăng trụ là :
A. 10cm B.12 cm C. 2,5 cm D. 5 cm.

M
N

P
y x
2
2,5
Hình 1
M
N
O
P
Q
Hình 2
M
N
P
Q
6 cm
4 cm
5 cm
7,5 cm
Hình 3
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 8
phần tự luận (6 điểm)
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1 (2 điểm ):
Cho các biểu thức A = - 2x+6 và B = (2x+1)(2x-3).
a/ Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A là một số dơng.

b/ Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị bằng 0.
c/ Với giá trị nào của x thì B > A
2
?
d/ Với giá trị nào của x thì
B
A
= -
3
4
.
Bài 2 (2 điểm ):
Một ngời đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 48km/h. Nhng sau khi đi đợc 1 giờ với
vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, ngời đó phải
tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đờng AB.
Bài 3 (4 điểm ):
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho DM = 2BD. Kẻ
tia Bx song song với AC. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E.
a/ Tìm tỉ số
AC
BE
.
b/ Chứng minh
BC
BK
=
5
1
.
c/ Tính AK, biết AE = 12cm.

c/ Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC.

Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
hớng dẫn chấm
bài kiểm tra chất lợng học kỳ II
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 8
I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Từ câu 1 đến câu 12 (trừ câu 6), mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
Câu 6 mỗi ý đúng cho 0.25 điểm.
1.A 2.C 3.B. 4.C 5.D 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D 13.B 14.D
Câu 6: a-4; b-1; c-3.
II/ phần tự luận
Bài 1 (2 điểm ): Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm.
a/ x < 3. b/ x = -
2
1
; x =
2
3
c/ x > 1,95 d/ x = 1; x =
3
8
Bài 2 (2 điểm ):Gọi chiều dài quãng đờng AB là x km ( x> 48). 0.5đ
Lập đợc phơng trình là
48
x
-
54

48x
=
6
7
. 0.5đ
Giải phơng trình đợc x = 120 . 0.75đ
x = 120 thoả mãn điều kiện đề bài . Vậy chiều dài quãng đờng AB là 120 km. 0.25đ
Bài 3 (4 điểm ):
c/
5
1
==
BC
BK
AK
EK

6
5
=
AE
AK
0.5đ
AK = 10cm

AE = 12cm 0.5đ
d/ Gọi h là khoảng cách từ A tới BC. Ta có S
ABK
=
2

1
h.BK; S
ABC
=
2
1
h.BC 0.25đ

5
1
==
BC
BK
S
S
ABC
ABK
0.25đ
L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.

A
B
C
M

D
x
K
E
Hình vẽ 0.5đ
a/
DM
BD
AM
BE
=
=
2
1
0.5đ
AM =
2
1
AC


AC
BE
=
4
1
0.5đ
b/
4
1

==
AC
BE
KC
BK
0.5đ

BC
BK
=
5
1
. 0.5đ
Đề thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 6
Năm học 2005-2006
Phần trắc nghiệm khách quan. ( 2 điểm)
( Thời gian làm bài 20 phút )

Họ và tên : Số báo danh
Học sinh trờng :.Số phách

Điểm phần trắc nghiệm khách quan Số phách
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Tổng các ớc nguyên tố của 12 là:
A. 0 B. 5 C. 28 D. 2 và 3.
Câu 2: Tổng các ớc của 2006 là:
A. 0 B. 1005 C. 3009 D. 2 và 1003.
Câu 3: Có bao nhiêu số chính phơng đợc viết bởi 3 chữ số ?
A. 21 B. 22 C. 32 D. 900.

Câu 4: Nếu
n
1
-
9
1
+n
=
18
1
thì
n
1
.
9
1
+n
= ?
A.
2
1
B.
9
1
C.
18
1
D.
162
1

.
Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện
8
2 x
x
=
?
A. 16 B. 4 C. 2 D. 1.
Câu 6: Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3, b là số tự nhiên thoả mãn a
2
+ b = 2006. Số d khi
chia b cho 6 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5.
Câu 7: Lúc 1 giờ kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc bằng bao nhiêu
độ?
A. 5
o
B. 6
o
C. 15
o
D. 30
o
.
Câu 8: Cho A là một điểm nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính 16cm. I là trung điểm của
OA. Đờng tròn đờng kính IA có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 32cm.

Đề thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 6

Năm học 2005-2006
Phần tự luận. ( 8 điểm)
( Thời gian làm bài 70 phút )

Bài 1. (2đ)
Tìm x biết :
01,0:
200
1
415,0
5
3
875,30
6
1
3
12
1






++=







+ x
Bài 2. (2đ)
a/ Cho a là số nguyên có dạng a = 3b + 7 (b

N ). Hỏi a có thể nhận những giá trị nào
trong các giá trị sau: 27; 4; 2005; 2006.
b/ Tìm số nguyên tố p để p + 16 và 2p + 25 cũng là số nguyên tố .
Bài 3. (2đ)
Một bác nông dân mang cam ra chợ bán. Lần thứ nhất bán
2
1
số cam và
2
1
quả; lần thứ
hai bán
3
1
số cam còn lại và
3
1
quả; lần thứ ba bán
4
1
số cam còn lại và
4
3
quả. Cuối cùng còn lại
24 quả cam. Tính số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Bài 4 .(2đ)
Cho tam giác ABC có BC = 5,5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
a/ Tính độ dài BM.
b/ Biết BAM = 80
o
, BAC = 60
o
. Tính CAM.
c/ Tính độ dài đoạn BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm.
***************************
Hớng dẫn chấm bài thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 6
Năm học 2005-2006

I/ Phần trắc nghiệm khách quan. ( 2 điểm)
Mỗi phần đúng cho 0.25đ
1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A
II/ Phần tự luận. ( 8 điểm)
Bài 1. (2đ) a/Tính đợc
75,30
6
1
3
12
1
+
= -27,5 0.75đ







++
200
1
415,0
5
3
:0,01 = 102 0.75đ
Từ đó tìm đợc x = - 4 0.5đ
Bài 2. (2đ) a/ Lập luận để có :
- a chia cho 3 d 1 . 0.25đ
- a

7 0.25đ
Suy ra a = 2005. 0.25đ
b/ Lập luận đợc p + 16 và 2p + 25 không chia hết cho 3. 0.25đ
Suy ra 2p + 32 và 2p + 31 không chia hết cho 3. 0.25đ
Chứng minh đợc trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3. 0.25đ
Suy ra 2p + 30

3 dẫn đến p

3. p là số nguyên tố nên p = 3. 0.25đ
Thử lại p = 3 thoả mãn yêu cầu của bài toán. Kết luận số cần tìm là 3. 0.25đ
Bài 3. (2đ)Tính đợc số cam còn lại sau lần bán thứ hai là 33 quả. 1đ
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là là 50 quả. 0.5đ
Số cam bác nông dân mang đi bán là là 101 quả. 0.5đ
Bài 4 .(2đ)

a/ Chứng minh đợc C nằm giữa B và M suy ra BM = BC + CM 0.25đ
Tính đợc BM = 8,5cm. 0.25đ
b/Chứng minh đợc tia AC nằm giữa 2 tia AB và AM suy ra BAC + CAM = BAM. 0.25đ
Từ đó tính đợc CAM = 20
o
. 0.25đ
c/ Trờng hợp K nằm giữa B và C tính đợc BK = 4,5cm. 0.5đ
Trờng hợp K nằm giữa M và C tính đợc BK = 6,5cm. 0.5đ
L u ý:
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
***************************
A
B
C
M
Đề thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 7
Năm học 2005-2006
Phần trắc nghiệm khách quan. ( 2 điểm)
( Thời gian làm bài 20 phút )

Họ và tên : .Số báo danh
Học sinh trờng :.Số phách

Điểm phần trắc nghiệm khách quan Số phách


Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức M = -x
2
+ x + 1 tại x = -1 là :
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.
Câu 2: Nếu (
x
)
2
= 9 thì x = ?
A.

3 B.

9 C. 9 D. 81.
Câu 3: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch; y và z là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Các giá trị tơng ứng của x, y, z đợc cho bởi bảng sau:
x 2 4
y
3 +
5
6 + 2
5
z 4 z
o
Giá trị z
o
bằng bao nhiêu?
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16.
Câu 4: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua hai điểm A và B có hoành độ lần lợt là 2 và - 4.

Biết tung độ của điểm B là 2, tung độ của điểm A bằng bao nhiêu ?
A 2 B. -8 C. -1 D. -4
Câu 5: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó
bằng:
A. 7cm B. 9cm C. 12cm D. 14cm.
Câu 6: Cho tam giác MNP có MN = 1cm, NP = 7cm. Tính độ dài cạnh MP biết rằng độ
dài của cạnh này đo bằng cm là một số nguyên?
A. MP = 6cm B. MP = 7cm C. MP = 8cm D. MP = 7,5cm
Câu 7: Tam giác ABC có Â = 90
o
, AB = 3cm, BC =
13
cm . Độ dài cạnh AC bằng:
A.
13
-3cm B.
24
cm C.
10
cm D.2cm
Câu 8:

M
N
P
K
Q
H
Trong hình vẽ bên, Q là giao điểm các đờng cao
MK và NH của tam giác MNP. Kết luận nào sau

đây không đúng?
A. Q là trực tâm của tam giác MNP.
B. M là trực tâm của tam giác QNP.
C. H là trực tâm của tam giác MQP.
D. K là trực tâm của tam giác QKP.
Đề thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 7
Năm học 2005-2006
Phần tự luận. ( 8 điểm)
( Thời gian làm bài 70 phút )

Bài 1. (2đ)
Cho các đa thức :
f(x) = 2x
4
+ 4x
3
- 5x
2
- 4x - 3.
g(x) = 3x
4
- 2x
3
- 2x
2
- 3.
h(x) = 8x
4
+ 5x

2
+ 4.
a/ So sánh f(
2
) và g(-1).
b/ Cho M(x) = f(x) + 2 g(x) - h(x). Xác định bậc của đa thức M(x).
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức h(x).
d/ Chứng tỏ rằng h(x) = h(-x) với mọi số thực x.
Bài 2. (3đ)
a/ Tìm x biết :
01,0:
200
1
415,0
5
3
875,30
6
1
3
12
1






++=







+ x
b/ Tìm 3 số a, b, c sao cho 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5c -7b = 60.
Bài 3. (3đ)
Cho tam giác ABC có B > C, đờng cao AH.
a/ Chứng minh AH <
2
1
(AB +AC).
b/ Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho
ME=3MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = 3NG. Chứng minh EF = 2BC.
c/ Đờng thẳng AG cắt BC tại K. Chứng minh AKB < AKC.
******************************
Hớng dẫn chấm bài thi học sinh giỏi
Môn Toán. Lớp 7
Năm học 2005-2006

I/ Phần trắc nghiệm khách quan. ( 2 điểm)
Mỗi phần đúng cho 0.25đ
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C
II/ Phần tự luận. ( 8 điểm)
Bài 1. (2đ) a/ Tính đợc f(
2
) = 4
2
-5; g(-1) = 0. 0.5đ

Có 4
2
>5 nên f(
2
) > g(-1). 0.25đ
b/ Tính đợc M(x) = f(x) + 2 g(x) - h(x) = - 14x
2
- 4x - 13.Vậy M(x) có bậc 2. 0.5đ
c/ Chứng minh đợc h(x) nhận giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi và chỉ khi x = 0. 0.5đ
d/ h(-x) = 8(-x)
4
+ 5(-x)
2
+ 4 = 8x
4
+ 5x
2
+ 4

h(x) = h(-x) với mọi số thực x. 0.25đ
Bài 2. (3đ)
a/ Tính đợc
75,30
6
1
3
12
1
+
= -27,5 0.5đ







++
200
1
415,0
5
3
:0,01 = 102 0.5đ
Từ đó tìm đợc x = - 4 0.5đ
b/ 3a = 2b

5c -5b = 60

c - b = 12 0.5đ
5b = 7c

6
2
12
7557
=

=



==
bccb
0.5đ

b= -42; c = -30; a = -28. 0.5đ
Bài 3. (3đ)
c/ AB < AC

HB <HC

HB <
2
1
BC. 0.25đ
BK =
2
1
BC

BH < BK

H nằm giữa B và K

Tia KH và tia KB trùng nhau. 0.5đ
AKH < 90
o


AKB < 90
o



AKC > 90
o


AKB < AKC. 0.25đ
L u ý:
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
***************************
A
E
F
B
C
H
M
N
G
K
a/ Có AH

BC

AH < AB; AH < AC 0.5đ


AH <
2
1
(AB +AC). 0.25đ
b/C/m đợc AE=BC=AF 0.75đ
C/m đợc A, E, F thẳng hàng.
Suy ra EF = 2BC. 0.5đ
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
=======&========
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 8
( Thời gian làm bài 90 phút )
*********@*********
I/ Phần trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau (trừ câu 13):
Câu 1:

2
2
2
1






+ y

= ?
A.
4
1
+ 4y
2
. B.
4
1
+ 4y + 4y
2
. C.
4
1
+ 2y + 4y
2
. D.
4
1
+ 2y + 2y
2
.
Câu 2:
Kết quả phân tích đa thức x(x-y) - (y-x) thành nhân tử là :
A.(x-1)(x-y). B.(x+1)(x-y). C.(x+1)(y-x). D. x
2
-xy+x-y.
Câu 3:
Các đa thức sau, đa thức nào không chia hết cho đa thức x- 2?
A . x

3
- 8. B. x
2
- 4x + 4. C. x
2
- 2x + 4. D. x
2
- 4.
Câu 4:
Phân thức đối của phân thức
1
1


x
là :
A.
x1
1
. B.
1
1

x
. C. -
1
1
x
. D.
x


1
1
.
Câu 5:
Phân thức
x
x
55
5


rút gọn thành
A.
5
1
. B.
x
x
1
. C.
1x
x
. D.
1

x
x
.
Câu 6:

Kết quả của phép tính
xy
y
yx
x

+

bằng
A.1. B.
yx
yx

+
. C.
( ) ( )
xyyx
yx
+

. D.
xy
yx


.
Câu 7:
Phân thức
1
1

2


x
x
xác định khi :
A. x

1. B. x

-1. C. x


1. D.x = -1 .
Câu 8:
Tại x = - 2, giá trị của biểu x
2
- 4x +5 bằng:
A.1. B. 9. C. 21. D. 17.
Câu 9:
Một tứ giác có nhiều nhất
A. 4 góc tù. B. 3 góc tù. C. 2 góc tù. D. 1 góc tù.
Câu 10:
Số trục đối xứng của một tam giác đều là
A. 1. B. 2. C.3. D. vô số.
Câu 11:
Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một hình thang cân là hình gì?
A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật C. Hình thoi. D. hình vuông.
Câu 12:
Câu 13:

Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a/ Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai cạnh kề.
b/ Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh và chiều cao tơng ứng với cạnh đó.
c/ Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
d/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
II/ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1điểm ):
a/ Phân tích đa thức a
2
b
4
- a
4
b
2
thành nhân tử .
b/ Rút gọn :
33
22
2
ba
baba

+
.
Bài 2 (2 điểm ): Cho biểu thức A =
3
2
:
3

9
6
3
3
2





+
+





x
x
x
x
x
x
x
.
a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đợc xác định.
b/ Rút gọn biểu thức A.
c/ Tìm các số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.
Bài 3 (3điểm ): Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
AB, CD.

a/ Xác định hình dạng của tứ giác AMND.
b/ Chứng minh rằng AN//MC.
c/ Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của MC và BN.Chứng minh EMFN
là hình chữ nhật.
d/ Tính diện tích tứ giác EMFN, biết AB = 4cm và ABC = 60
o
.

*************************************
A
B
D
C
C
D
C
C
C
M
Trong hình vẽ bên, ABCD là hình vuông, M là
trung điểm của CD, diện tích tam giác CBM bằng
2 cm
2
. Diện tích hình vuông ABCD bằng bao
nhiêu?
A. 4cm
2
. B. 6cm
2
.

C. 8cm
2
. D. 10cm
2
.
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
hớng dẫn chấm
bài kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 8
I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C
Câu 13, mỗi ý đúng cho 0.25 điểm: a. S B. Đ C. Đ D. S
II/ Phần tự luận
Bài 1 (1điểm ): a/ a
2
b
4
-a
4
b
2
= a
2
b
2
(b
2

-a
2
) = a
2
b
2
(b-a)(a+b). 0.5đ
b/
33
22
2
ba
baba

+
=
))((
)(
22
2
bababa
ba
++

=
22
baba
ba
++


0.5đ
Bài 2 (2 điểm ): a/ Tìm đợc A xác định khi và chỉ khi x

3 và x
2
. 0.25đ
b/ A =
)3)(3(
)3(6)3(3
+
+++
xx
xxxx
:
3
2


x
x
0.5đ
=
)3)(3(
3693
2
+
+++
xx
xxxx
.

2
3


x
x
=
)3)(3(
)3(
2
+
+
xx
x
.
2
3


x
x
=
2
3

+
x
x
0.5đ
c/ A = 1+

2
5
x
. 0.25đ
Với x nguyên thì A nguyên

x-2 là ớc của 5.Từ đó tìm đợc x = -3; 1; 3; 7. 0.25đ
Kiểm tra điều kiện thấy chỉ có x = 1 và x = 7 thoả mãn điều kiện xác định của A.
Vậy các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên là x = 1 và x = 7. 0.25đ
Bài 3 (3điểm ):

c/ Chứng minh MEN = 1V; MFN = 1V 0.25đ
Chứng minh FNE = 1V
Suy ra EMFN là hình chữ nhật 0.5đ
d/ Tính đợc các kích thớc của hình chữ nhật EMFN bằng 1cm và
3
cm suy ra diện tích
hình chữ nhật EMFN bằng
3
cm
2
. 0.5đ
L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
****************************

Hình vẽ đúng cho câu a 0.5đ
a/ C/mđợc AMND là hình bình hành 0.5đ
AM = AD nên AMND là hình thoi. 0.25đ
b/ C/mđợc AMCN là hình bình hành 0.25đ
Suy ra AN// CM 0.25đ
A M B
E F

D N C


Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
=======&========
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 7
( Thời gian làm bài 90 phút )
*********@*********
I/ Phần trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau (trừ câu 13):
Câu 1:
Nếu
x
= 3 thì x
2
bằng
A.
3
. B. 3. C. 9. D. 81.

Câu 2:
Nếu 2x +3 = 9 thì 9 - 2x bằng
A. 3. B. -3. C. 1,5. D. 6.
Câu 3:
87,013,0
=
A. -1. B. 1. C. 0,1. D. - 0,79.
Câu 4:
Từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
suy ra
A.
d
a
b
c
=
. B.
b
d
c
a
=
. C. ad = cb. D. ac = bd.
Câu 5:
Các cách sắp xếp sau, cách nào đúng?

A. 3
2
>(-3)
2
>-3
2
. B. 3
2
=(-3)
2
>-3
2
. C. 3
2
>(-3)
2
=-3
2
. D. 3
2
<(-3)
2
=-3
2
.
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ điểm A(-2;-5) nằm ở góc phần t nào?
A. Góc phần t thứ I. B. Góc phần t thứ II.
C. Góc phần t thứ III. D. Góc phần t thứ IV.
Câu 7:

Đồ thị của hàm số y = -2x đi qua điểm A có tung độ bằng -2. Hoành độ của điểm A là:
A. -1. B. 1. C. - 4. D. 4.
Câu 8:
Câu 9:
Cho

ABC =

MNP và

NPM =

DFE. Cách viết nào sau đây đúng quy ớc?
A.

ABC =

DFE. B.

ABC =

DEF.
C.

ABC =

EDF. D.

ABC =


EFD.
Câu 10:

MNP =

MNQ nếu
A. MP = MQ và MNP = MNQ. B. MP = MQ và MPN = MQN.
C. MP = MQ và PMN = QMN. D. MP = MQ và MNP = MQN.
y
A
1
-2 -1 O x
Đờng thẳng OA trong hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của
hàm số nào?
A. y = 2x. B. y = -2x.
C. y =
2
1
x. D. y = -
2
1
x.
Câu 11:
Tam giác ABC có Â = 60
o
, B = 3C .Ta có B - C =
A. 120
o
. B. 90
o

. C. 60
o
. D. 30
o

Câu 12:
Câu 13:
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a/ Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng vuông góc
với nhau.
b/ Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.
c/ Qua một điểm luôn vẽ đợc một đờng thẳng song song với đờng thẳng đã cho.
d/ Qua một điểm luôn vẽ đợc một đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng đã cho.
II/ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 ( 1 điểm ):
a/ Thực hiện phép tính 2
2
1
+
7
4
:








9
8
.
b/ Tìm x biết :
60
29
5
2
4
3
=+ x
.
Bài 2 ( 2 điểm ):
a/ Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng
5
2
và chu vi
của nó bằng 56cm.
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Bài 3 ( 3 điểm ): Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA
vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ), kẻ CB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy ).
a/ Chứng minh rằng CA = CB.
b/ Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh CD và CE.
c/ Chứng minh AB // DE.
**************************
A
C
B
x
y

Trong hình vẽ bên có : Ax// Cy, ABC = 100
o
, 2BCy = 3BAx.
Số đo góc BCy bằng:
A. 40
o
. B. 50
o
.
C. 60
o
. D. 70
o

Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
hớng dẫn chấm
bài kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 7
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C 11.C 12.C
Câu 13, mỗi ý đúng cho 0.25 điểm: a. S. b. Đ. c. S. d. Đ
II/ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 ( 1 điểm ): Mỗi phần đúng cho 0.5 điểm
Bài 2 ( 2 điểm ):
a/ Tính đợc các cạnh của hình chữ nhật bằng 8cm và 20cm 1đ
Tính đợc diện tích hình chữ nhật bằng 160cm
2

0.5đ .
b/ Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x. 0.5đ
Bài 3 ( 3 điểm ):
L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
****************************
Vẽ đúng hình cho câu a, ghi GT, KL 0.5đ
a/ Chứng minh đợc

OAC =

OBC 0.5đ
Suy ra CA = CB 0.25đ
b/ Chứng minh đợc

CBE =

CAD 0.5đ
Suy ra CD = CE 0.25đ
c/ Chứng minh đợc AB

OC 0.5đ
Chứng minh đợc DE

OC



AB // DE 0.5đ

O
x
y
C
B
A
D
E
Sở giáo dục & đào tạo Hải
Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
========&========
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 6
( Thời gian làm bài 90 phút )
*****@******
I/ Phần trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau (trừ câu 13):
Câu 1:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Tập hợp B gồm các số tự nhiên có một chữ số
và chia hết cho 2. Có bao nhiêu số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B ?
A. 2. B.3. C. 5. D. 9.
Câu 2:
Cho tập hợp M =
{ }

0
. Tập hợp M có bao nhiêu tập hợp con?
A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.
Câu 3:
Khi chia số tự nhiên a cho 5 d 2, chia số tự nhiên b cho 5 d 4. Khi chia tích a.b cho 5 có
số d là bao nhiêu ?
A. 8. B. 6. C. 4. D. 3.
Câu 4:
Số các ớc nguyên tố của 6 là :
A. 4. B. 3 . C. 2. D. 2 và 3.
Câu 5:
3
2
+5
2
=
A. 64. B. 16. C.34. D.31 .
Câu 6:
Các số sau, số nào chia hết cho 15?
A. 42. B. 43. C. 44. D. 45.
Câu 7:
Nếu a = -1, b = -2, c = 3 thì a (-b + c ) =
A. -6. B. 6. C. 4. D. -2.
Câu 8:
Giá trị của biểu thức (-2) -
3
bằng
A. -5. B. -1. C. 1. D. 5.
Câu 9:
Nếu 3- ( 5- x) = 7 thì x - 5 =

A. 4. B. -4. C. 9. D. -9.
Câu 10:
M là một điểm nằm trên tia đối của tia AB, N là một điểm nằm trên tia đối của tia BA.
Trong 4 điểm A, B. M, N có bao nhiêu điểm thuộc đoạn thẳng MN ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. vô số.
Câu 11:
Cho AB = 12cm. O là trung điểm của AB, I là trung điểm của OB. Độ dài đoạn thẳng AI
bằng :
A. 3cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 9cm.
Câu 12:
Câu 13:
Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a/ Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b/ Tổng của hai số nguyên dơng là một số nguyên dơng.
c/ Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì bằng nhau.
d/ Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
II/ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 ( 2 điểm ):
a/ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 72 và 5724.
b/ Tính tổng các số nguyên x thoả mãn -5 < x < 6.
c/ Tìm x biết 4- 2(3x- 1) = -6.
Bài 2 ( 2 điểm ):
Hai bạn Hải và Tùng đến th viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến th viện một lần, Hải 10
ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến th viện vào một ngày.
a/ Hỏi ít nhất sau bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện?
b/ Nếu lần đầu hai bạn cùng đến th viện vào ngày thứ 2 thì sau ít nhất bao nhiêu ngày hai
bạn lại cùng đến th viện vào ngày thứ 2?
Bài 3 ( 2 điểm ):
Trên đờng thẳng xy lấy điểm A tuỳ ý. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2 cm. Trên tia
Ay lấy điểm C sao cho AC = 4cm.

a/ Tính BC.
b/ Lấy điểm M trên tia Ay sao cho AM = 1cm. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của BC.
*******************@*******************
Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đ-
ờng thẳng cắt đoạn thẳng CE ?
A. 4. B. 3.
C. 2. D. 1.

A
B C D E F
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
hớng dẫn chấm
bài kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 6
I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.A 10.C 11.D 12.C
Câu 13, mỗi ý đúng cho 0.25 điểm: a. Đ. b. Đ. c. S. d. Đ
II/ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 ( 2 điểm ):
a/ Phân tích đúng mỗi số cho 0.25đ
b/ Chỉ ra đợc các giá trị của x cho 0.25đ.
Tính đợc tổng của chúng cho 0.25đ
c/ Tìm đợc giá trị của x cho 1đ
Bài 2 ( 2 điểm ):
a/ Tìm đợc BCNN(8;10) = 40 0.75đ
Trả lời sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện vào một ngày 0.25đ
b/ Tìm đợc BCNN(8;10;7) = 280. 0.75đ

Trả lời sau ít nhất 280 ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện vào ngày thứ 2. 0.25đ
Bài 3 ( 2 điểm ):
a/ Chỉ ra đợc A nằm giữa B và C 0.25đ
Tính đợc BC = 6cm 0.75đ
b/ Chỉ ra đợc M nằm giữa B và C 0.25đ
Chứng minh đợc MB = MC 0.75đ
L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
*******************@*******************
x y
AB
C
M
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
bài kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 9
phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
( Thời gian làm bài 20 phút )
Họ và tên: Số báo danh Lớp
Trờng trung học cơ sở: Số phách
Điểm phần trắc nghiệm khách quan : Số phách
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau (trừ câu 13):
Câu 1:

Có bao nhiêu số thực x để
2
)1( + x
có giá trị là một số nguyên ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 2:
Nếu
1+x
= 2 thì (x+1)
2
= ?
A.
2
. B. 2. C. 4. D. 16.
Câu 3: Cách viết nào sau đây là đúng ?
A.
2221
=
)22)(21(
. B.
2221
=
)22)(12(
.
C.
2212
=
)22)(21(
. D.
2212

=
)22)(12(
.
Câu 4:
Nếu x< -1 thì
xx 4)1(
2
+
=
A. x-1 +2
x
. B. x-1 - 2
x
. C. x+1. D. -x-1.
Câu 5:
Các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A.y = 2x
2
+1. B.y = 1-2x. C.y = 2
x
+1. D.y =
x
2
+1 .
Câu 6:
Đồ thị của hàm số y =
2
1
x-2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:
A 4. B 2. C. 4. D.(4;0).

Câu 7:
Đồ thị của hàm số y = 3 -
2
x có tính chất nào trong các tính chất sau?
A. Đi qua gốc toạ độ.
B. Tạo với tia Ox một góc nhọn.
C. Đi qua điểm M(-
2
;5).
D. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -
2
.
Câu 8:
Với giá trị nào của m thì các đờng thẳng y = 2x-1 và y = (m
2
+1)x + m song song với
nhau?
A.m = -1. B. m = 1. C. m =

1. D. m = 2.
Câu 9:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng:
A. tổng các bình phơng hai cạnh góc vuông.
B. tích các nghịch đảo của bình phơng hai cạnh góc vuông.
C. tổng các bình phơng của nghịch đảo hai cạnh góc vuông.
D. nghịch đảo tổng các bình phơng hai cạnh góc vuông.
Câu 10:
Nếu sin

=

2
1
thì cos2

bằng :
A. 2cos

. B. 60
o
. C.
2
3
. D. sin

.
Câu 11:
Câu 12:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn tâm O. Khi đó
A. O là giao điểm của ba đờng trung trực của tam giác ABC.
B. O là giao điểm của ba đờng trung tuyến của tam giác ABC.
C. O là giao điểm của phân giác các góc A và B của tam giác ABC.
D. O là giao điểm của ba đờng phân giác ngoài tam giác ABC.
Câu 13:
Cho tam giác nhọn ABC. Đờng tròn tâm S đờng kính AB và đờng tròn tâm I đờng kính
AC cắt nhau tại D ( khác A). Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
A. SI là đờng trung bình của tam giác ABC.
B. SI là đờng trung trực của AD.
C. SD là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I.
D. Ba điểm B,C, D thẳng hàng.
C


A B
H
Trong hình vẽ bên, C là một
điểm thuộc đờng tròn đờng kính AB, H
là hình chiếu của C trên AB.
Ta có :
A. AB
2
+AC
2
= BC
2
.
B. AC
2
-AH
2
= BC
2
-HB
2
.
C. AC+BC = CH+AB.
D. CH
2
= AH
2
+BH
2

.
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 9
phần tự luận (6 điểm)
( Thời gian làm bài 70 phút )
Bài 1 (1 điểm ): Cho các hàm số y = ( m
2
-3)x - m +1 (d) và y = x -1(d).
a/ Chứng tỏ rằng (d) đi qua điểm A(2;1).
b/ Tìm giá trị của m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c/ Tìm giá trị của m để (d) song song với (d).
Bài 2(2 điểm ): a/ Rút gọn biểu thức (2
3
+
15
4
+
)
5
-
60
+
5
5
b/ Chứng minh đẳng thức :
2



















+


ba
ba
ab
ba
bbaa
= 1 với a, b không âm và a

b.
c/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
xx + 42

.
Bài 3(3điểm ):Cho đờng tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A nằm bên ngoài đờng tròn kẻ
các tiếp tuyến AM và AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm).
a/ Chứng minh OA

MN.
b/ Vẽ đờng kính NC của đờng tròn. Chứng minh MC//AO.
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN khi OA = 5cm.
d/ Tiếp tuyến tại C của đờng tròn cắt AM tại K. Chứng minh rằng khi A di chuyển bên
ngoài đờng tròn tâm O thì tích AN.CK có giá trị không đổi.
*************************************
Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng
Phòng giáo dục Tiên Lãng
hớng dẫn chấm
bài kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 9
I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.C
Câu 13, mỗi ý đúng cho 0.25 điểm
A. Đ B. Đ C. S D. Đ
II/ Phần tự luận
Bài 1:a/ Thay x = 2 vào y = x -1 ta có y = 2-1 = 1
Vậy (d) đi qua điểm A(2;1). 0.25đ
b/ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3





=+

31
03
2
m
m




=

2
3
m
m

m = -2
Vậy m =-2 thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. 0.25đ
c/ (d)//(d)

2
2
2
11
13
2
=





=




+
=
m
m
m
m
m
Vậy với m = 2 thì (d) song song với (d). 0.5đ
Nếu thiếu điều kiện m

2 trừ 0.25đ.
Bài 2: a/ (2
3
+
15
4
+
)
5
-
60
+

5
5
= (2
3
+
15
)
5
-
152
+
5
= 5 0.5đ
b/
2



















+


ba
ba
ab
ba
bbaa
=
( )
2
1
2








+
++
ba
baba
0.5đ
=

( )
( )
2
2
1
ba
ba
+
+
= 1 0.25đ
c/ ĐK : 2

x

4
A
2
= 2+2
2
)3(1 x

4 0.25đ

-2

A

2. 0.25đ
Vậy biểu thức A =
xx + 42

đạt giá trị lớn nhất là 2 khi và chỉ khi
xx = 42
hay x = 3. 0.25đ
Bài 3:
Hình vẽ đúng cho câu a 0.5đ
a/ Chứng minh OA

MN.
AM = AN; OM = ON 0.25đ


OA là đờng trung trực của MN.
Hay OA

MN. 0.25đ
b/ Chứng minh MC//AO.
OM = OC = ON nên tam giác ACM vuông tại M.
Hay CM

MN.
Mà OA

MN nên CM//OA. 0.5đ
K

C M
O I A
N
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN khi OA = 5cm.
Gọi I là giao điểm của OA và MN.

Tính đợc AM = AN = 4cm. 0.25đ
MI = 2,4cm 0.25đ
Suy ra MN = 4,8cm do đó chu vi tam giác AMN bằng 12,8 cm. 0.25đ
d/ Chứng tỏ AN. CK có giá trị không đổi.
Chứng minh đợc tam giác KOA vuông và KM.MA = OM
2
. 0.5đ
AN = AM; CK = KM; OM = 3cm nên AN. CK = 9 không đổi. 0.25đ
L u ý:
- Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên.
- Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học
sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình.
- Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở
phần đó.
****************************
Phòng giáo dục Tiên l ng ã Đề thi học sinh giỏi năm học 2005-2006
Môn Toán . Lớp 9.
( Thời gian làm bài 60 phút )
*******************
Bài 1 ( 3 điểm ) :
Cho biểu thức P =
2
2
2
1
1
1
1
1



















+

+
x
xx
x
x
x
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm x để
2>
x

P
.
Bài 2 ( 3 điểm ) :
Trên mặt phẳng tọa độ cho đờng thẳng (d) có phơng trình : 2kx + (k-1)y = 2. ( k là tham
số ).
a/ Với giá trị nào của k thì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = x
3
? Khi đó hãy
tính góc tạo bởi (d) với tia Ox.
b/ Tìm k để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng (d) là lớn nhất.
Bài 3 (1 điểm ) :
Chứng minh rằng phơng trình sau vô nghiệm:
(x+2)
1+x
= 2x+1.
Bài 4 (3 điểm ) :
Cho tam giác ABC không cân có 3 góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hai đờng cao
AI và BE cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh : CHI = CBA.
b/ Chứng minh EI

CO.
c/ Cho ACB = 60
o
. Chứng minh : CH = CO.
***************************