Sưu tập các đề kiểm tra toán lớp 7 tham khảo ôn thi (29)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.99 KB, 2 trang )
Một số bài tập tổng hợp cuối năm (phần đại số)
Bi 1 : Cho a,b,c
R v a,b,c
0 tho món b
2
= ac. Chng minh rng:
c
a
=
2
2
( 2009 )
( 2009 )
a b
b c
+
+
Bi 2 : Cho:
d
c
c
b
b
a
==
. Chứng minh:
d
a
dcb
cba
=
++
++
3
.
Bi 3 : Chứng minh rằng nếu
d
c
b
a
=
thì
dc
dc
ba
ba
35
35
35
35
+
=
+
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bi 4: CMR: nếu
d
c
b
a
=
thì
bdb
bdb
aca
aca
57
57
57
57
2
2
2
2
+
=
+
(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 5: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:
22
22
dc
ba
cd
ab
=
và
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=
+
+
Bi 6: Tỡm ba s a, b, c bit:3a = 2b; 5b = 7c v 3a + 5b 7c = 60
Bi 7 : Tìm x, y, z biết:
32
yx
=
;
54
zy
=
và
16
22
= yx
Bi 8 : Tìm x, y, z biết
216
3
64
3
8
3 zyx
==
và
122
222
=+ zyx
Bi 9 : Cho
cbxaxxf ++=
2
)(
. Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn
nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Bi 10 : Cho đa thức
cbxaxxf ++=
2
)(
với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá
trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.
Bi 11 : Cho đa thức
cbxaxxf ++=
2
)(
(a, b, c nguyên). CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi
giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3.
Bi 12 : Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng n thì:
2313
2233
++++
+++
nnnn
chia hết cho 6.
Bi 13: Tỡm
x
bit:
1
4 2
5
x + =
Bi 14:Bit: 1
3
+ 2
3
+ . . . . . . .+ 10
3
= 3025. Tớnh: S = 2
3
+ 4
3
+ 6
3
+ . . . .+ 20
3
Bài 15:So sánh:
255
5
và
579
2
Bi 16 : Tìm x biết:
2001
4
2002
3
2003
2
2004
1
=
+
xxxx
Bài 17:Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dơng đều có:
A=
91)23(6)15(5 ++
nnnn
Bài 18: Chứng minh rằng:
17101723 baba ++
(a, b Z )
S¬ lîc c¸ch gi¶i:
Bài 1 Biết: 1
3
+ 2
3
+ . . . . . . .+ 10
3
= 3025.
Tính: S = 2
3
+ 4
3
+ 6
3
+ . . . .+ 20
3
= 2
3
. (1
3
+ 2
3
+ . . . . . . .+ 10
3
) = 8.3025
Bài 2 Cho a,b,c
∈
R và a,b,c
≠
0 thoả mãn b
2
= ac. Chứng minh rằng:
c
a
=
2
2
( 2009 )
( 2009 )
a b
b c
+
+
