MỤC LỤC
Lời cảm ơn……………………………………………………………… i
Danh mục bảng…………………………………………………………… ii
Danh mục hình……………………………………………………………………… iii
Danh mục từ viết tắt………………………………………………………… iv
MỞ ĐẦU 1
1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Mục tiêu nghiên cứu 1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1
4. Nội dung nghiên cứu 2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 2
6. Cơ sở tài liệu và cấu trúc luận văn 2
CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU XÂM NHẬP MẶN NƯỚC NGẦM3
1.1. Các khái niệm 3
1.2. Cơ chế xâm nhập mặn nước dưới đất 5
1.2.1. Các quá trình dịch chuyển chất hòa tan 5
1.2.2. Quá trình phân tán cơ học 7
1.2.3. Quá trình phân tán thuỷ động lực 8
1.2.4. Quá trình hấp phụ 10
1.2.5. Quá trình phân rã 10
1.2.6. Ranh giới mặn - nhạt nước dưới đất vùng ven biển 11
1.3. Cơ sở lý thuyết và mô hình toán học về dòng ngầm 12
1.4. Mô hình nhiễm mặn trong nước ngầm 19
1.4.1. Cơ sở lý thuyết về dịch chuyển vật chất hòa tan 19
1.4.2. Mô hình dịch chuyển vật chất 24
1.5. Tình hình nghiên cứu xâm nhập mặn 26
1.5.1. Ngoài nước 26
1.5.2. Tại Việt Nam 29
1.6. Lịch sử nghiên cứu ĐC, ĐCTV và xâm nhập mặn vùng nghiên cứu 31
1.7. Quy trình nghiên cứu 33
1.8. Phương pháp nghiên cứu 34

CHƯƠNG 2:ĐIỀU KIỆN HÌNH THÀNH XÂM NHẬP MẶN NƯỚC NGẦM KHU
VỰC VEN BIỂN HÀ TĨNH 36
2.1. Các nhân tố hình thành xâm nhập mặn nước ngầm vùng ven biển Hà Tĩnh 36
2.1.1. Vị trí địa lý 36
2.1.2. Đặc điểm địa chất 39
2.1.3. Đặc điểm địa chất thuỷ văn 45
2.1.4. Đặc điểm địa hình và quá trình địa mạo 49
2.1.5. Đặc điểm khí hậu 49
2.1.6. Chế độ thuỷ văn- hải văn 54
2.1.7. Đặc điểm thổ nhưỡng 55
2.1.8. Thảm thực vật 56
2.2. Các yếu tố nhân tạo ảnh hưởng tới quá trình xâm nhập mặn nước ngầm khu vực
nghiên cứu 57
2.2.1.Hoạt động dân sinh 57
Những ảnh hưởng của các hoạt động nhân sinh đến các nguồn nước vùng ven
biển Hà Tĩnh được tổng hợp như trong Bảng 2.9 57
2.2.2.Hoạt động nông – lâm nghiệp 59
2.2.3. Nuôi trồng hải sản 60
2.2.4. Hoạt động công nghiệp 61
CHƯƠNG 3:ĐẶC ĐIỂM XÂM NHẬP MẶN NƯỚC NGẦM VÀ CÁC GIẢI PHÁP
BẢO VỆ, SỬ DỤNG HỢP LÝ 63
3.1. Thành lập và chỉnh lý mô hình nhiễm mặn nước ngầm vùng ven biển Hà Tĩnh . 63
3.1.1 Sơ đồ hoá các điều kiện của mô hình 63
3.1.2. Xây dựng và cập nhật dữ liệu đầu vào trên mô hình 64
3.2. Kết quả chỉnh lý mô hình 76
3.2.1. Chỉnh lý bài toán ổn định 76
3.2.2. Chỉnh lý bài toán không ổn định 77
3.3. Hiện trạng xâm nhập mặn nước ngầm vùng ven biển Hà Tĩnh 78
3.4. Kết quả dự báo xâm nhập mặn nước ngầm theo thời gian 83
3.5. Đề xuất các giải pháp bảo vệ, sử dụng hợp lý tài nguyên nước ngầm vùng ven biển

Hà Tĩnh 89
3.5.1. Các giải pháp hạn chế, khắc phục quá trình xâm nhập mặn 89
3.5.2. Một số giải pháp khai thác sử dụng nước và bảo vệ môi trường 92
KẾT LUẬN 100
TÀI LIỆU THAM KHẢO 101
PHỤ LỤC 107



DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1: Phân loại nước dưới đất theo độ tổng khoáng hóa 5

Bảng 2.1: Thành phần độ hạt của đất đá và mức độ chứa nước 40

Bảng 2.2: Trữ lượng tĩnh nước dưới đất khu vực nghiên cứu 46

Bảng 2.3: Trữ lượng động nước dưới đất khu vực nghiên cứu 46

Bảng 2.4: Lượng mưa tháng, năm trung bình nhiều năm 50

Bảng 2.5: Nhiệt độ không khí trung bình nhiều năm 52

Bảng 2.6: Số giờ nắng trung bình nhiều năm 52

Bảng 2.7: Độ ẩm không khí trung bình nhiều năm 53

Bảng 2.8: Thống kê 1 số sông chính tại khu vực nghiên cứu 54

Bảng 2.9:Các ảnh hưởng của hoạt động nhân sinh đến nước ngầm 58


Bảng 2.10: Dân số theo đơn vị hành chính 59

Bảng 2.11: Danh mục hồ chứa hiện có tại khu vực nghiên cứu 60

Bảng 2.12: Danh mục đập dâng hiện có tại khu vực nghiên cứu 60

Bảng 2.13: Thống kê các khu công nghiệp hiện có trong khu vực nghiên cứu 61

Bảng 3.1: Điều kiện khai thác nước ngầm vùng ven biển Hà Tĩnh 74

Bảng 3.2: Xác định thời gian xâm nhập mặn theo lưu lượng khai thác và khoảng cách
đến ranh giới mặn - nhạt 95


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1: Quá trình dịch chuyển của chất hòa tan theo thời gian và ảnh hưởng của quá
trình khuếch tán 5

Hình 1.2: Đồ thị dự báo đường nồng độ do quá trình khuếch tán phân tử 7

Hình 1.3: Đường dòng trong môi trường lỗ hổng dưới tác dụng của quá trình phân tán
thủy động lực 8

Hình 1.4: Quá trình phân tán đối lưu của chất hòa tan trong dòng một chiều 8

Hình 1.5: Sự dịch chuyển chất hòa tan do quá trình đối lưu và phân tán 9

Hình 1.6: Vận động của nước dưới đất vùng ven biển 11

Hình 1.7: Sơ đồ quan hệ giữa nước nhạt – mặn dưới đất vùng ven biển 12


Hình 1.8: Ô lưới và các loại ô trong mô hình 14

Hình 1.9: Ô lưới i,j,k và 6 ô bên cạnh 15

Hình 1.10: Sơ đồ giải hệ phương trình vi phân 16

Hình 1.11: Mặt cắt biểu diễn điều kiện biên sông 17

Hình 1.12: Mô phỏng trên mô hình 17
Hình 1.13: Điều kiện biên tổng hợp (GHB) trong mô hình 18

Hình 1.14: Quy trình nghiên cứu 34

Hình 2.1: Những nhân tố hình thành xâm nhập mặn vùng ven biển 36

Hình 2.2: Vị trí địa lý khu vực nghiên cứu 38

Hình 2.3: Sơ đồ địa chất khu vực nghiên cứu 44

Hình 2.4: Sơ đồ địa chất thủy văn khu vực nghiên cứu 47

Hình 2.5: Biểu đồ lượng mưa từ 2009 -2013 tại các trạm đo 50

Hình 2.6: Biểu đồ nhiệt độ - độ ẩm năm 2013 tại trạm Hà Tĩnh 54

Hình 2.7: Tỷ lệ phần trăm các nhóm đất khu vực nghiên cứu 56

Hình 3.1: Lưới phân sai của mô hình 63


Hình 3.2: Sơ đồ hóa các tầng chứa nước trên bình đồ và trên mặt cắt 64

Hình 3.3: Bản đồ phân vùng hệ số thấm lớp 1 66

Hình 3.4: Bản đồ phân vùng hệ số thấm lớp 2 67

Hình 3.5: Bản đồ phân vùng hệ số thấm lớp 3 68
Hình 3.6: Bản đồ phân vùng hệ số nhả nước lớp 1 69

Hình 3.7: Bản đồ phân vùng hệ số nhả nước lớp 2 70

Hình 3.8: Bản đồ phân vùng hệ số nhả nước lớp 3 71

Hình 3.9: Giá trị bổ cập và bốc hơi khu vực nghiên cứu 72

Hình 3.10: Điều kiện biên nồng độ chất tan 75

Hình 3.11: Mực nước ban đầu tính toán trên mô hình 77

Hình 3.15: Dự báo xâm nhập mặn tại thời điểm năm 2020 tầng qh 85

Hình 3.16: Dự báo xâm nhập mặn tại thời điểm năm 2020 tầng qp 86

Hình 3.17: Dự báo xâm nhập mặn tại thời điểm năm 2030 tầng qh 87

Hình 3.18: Dự báo xâm nhập mặn tại thời điểm năm 2030 tầng qp 88

Hình 3.19: Khai thác nước dưới đất bằng giếng tia 97

Hình 3.20: Khai thác nước dưới đất bằng hành lang thu nước nằm ngang 97






























DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT


BĐKH
Biến đổi khí hậu
KT – XH
Kinh tế - xã hội
ĐBBB
Đồng bằng Bắc Bộ
ĐB – TN
Đông Bắc – Tây Nam
ĐC
Địa chất
ĐCCT
Địa chất công trình
ĐCTV
Địa chất thuỷ văn
ĐTS
Điện trở suất
ĐVL
Địa vật lý
GIS
Hệ thống thông tin địa lý
NDĐ
Nước dưới đất
TB- ĐN
Tây Bắc – Đông Nam
TCN
Tầng chưa nuớc
TEM
Transmission electron microscopy
XNM

Xâm nhập mặn
UNICEF
Quỹ nhi đồng Liên Hợp quốc
VAST
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam





1
MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Biến đổi khí hậu (BĐKH) đã làm cho thiên tai ở Việt Nam ngày càng gia tăng về
số lượng, cường độ và phạm vi ảnh hưởng. Lĩnh vực chịu tác động lớn là nông nghiệp,
thuỷ lợi, thuỷ sản, diêm nghiệp, lâm nghiệp và an ninh lương thực. Đặc biệt ở những
đồng bằng và dải cát ven biển dưới tác động của nước biển dâng. Vấn đề cấp thiết hiện
nay là quá trình xâm nhập mặn (XNM) gia tăng nhiều nơi, diện tích đất nông nghiệp bị
thu hẹp và ảnh hưởng lớn đến tài nguyên thiên nhiên, đặc biệt làm giảm trữ lượng các
nguồn nước trong đó có nước nhạt dưới đất.
Hà Tĩnh là một trong những địa phương chịu ảnh hưởng nhất của BĐKH, trong
đó điển hình là quá trình XNM.Vùng ven biểnHà Tĩnh với trên 114km
2
diện tích đất bị
nhiễm mặn, vào mùa khô hạn, diện tích trên còn gia tăng gây ảnh hưởng không nhỏ
đến các hoạt động dân sinh và phát triển kinh tế của khu vực [11]. Vùng ven biển tỉnh
Hà Tĩnh là nơi tập trung đông dân cư và phát triển các hoạt động KT – XH kéo theo
nhu cầu dùng nước ngày càng tăng, trong khi, nước sử dụng chủ yếu được khai thác tại
chỗ từ nguồn nước ngầm và nước mặt đang dần bị hạn chế về cả chất lượng và trữ

lượng. Do vậy, việc khai thác sử dụng hợp lý tài nguyên nước nói chung và nước
ngầm nói riêng đang là vấn đề cần quan tâm.
Hiện nay, khai thác và sử dụng nước ngầm của nhân dân trong vùng còn mang
tính tự phát, thiếu sự quy hoạch,quản lý, các giải pháp bảo vệ tài nguyên nước ngầm
chưa thích hợp nên đã xảy ra các hiện tượng suy thoái nguồn nước bởi thất thoát và
nhiễm bẩn, cùng với quá trình XNM, ở nhiều nơi đã có dấu hiệu thiếu hụt nguồn nước
cấp, nhất là vào mùa khô hạn. Nhằm góp phần giải quyết những vấn đề cấp thiết nêu
trên, nội dung luận văn “Nghiên cứu xâm nhập mặn nước ngầm khu vực ven biển
Hà Tĩnh và đề xuất các giải pháp bảo vệ, sử dụng hợp lý” sẽ tập trung nghiên cứu
đánh giá quá trình XNM của nước biển đối với nước ngầm, từ đó đề xuất các giải pháp
bảo vệ và sử dụng hợp lý nguồn tài nguyên quý giá này.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các hợp phần tự nhiên và các hoạt động phát triển
kinh tế - xã hội đối với quá trình xâm nhập mặn nước ngầm;
- Đề xuất các giải pháp giảm thiểu xâm nhập mặn và khai thác sử dụng hợp lý nước
ngầm khu vực ven biển tỉnh Hà Tĩnh.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu


2
- Đối tượng nghiện cứu: Xâm nhập mặn của nước biển đối với nước ngầm trong
trầm tích Đệ tứ vùng ven biển Hà Tĩnh.
- Phạm vi nghiên cứu: Khu vực ven biển tỉnh Hà Tĩnh vớidiện tích khoảng
1.900km
2
trải dài từ huyện Nghi Xuân đến huyện Kỳ Anh.
4. Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu đánh giá vai trò của các nhân tố tự nhiên, KT – XH ảnh hưởng tới quá
trình xâm nhập mặn nước ngầm khu vực ven biển tỉnh Hà Tĩnh;
- Đánh giá thựctrạng XNM và quá trình sử dụng nước ngầm vùng nghiên cứu;

- Nghiên cứu cơ chế XNM nước ngầm khu vực ven biển tỉnh Hà Tĩnh;
- Nghiên cứu đề xuất các giải pháp giảm thiểu xâm nhập mặn và khai thác sử dụng
hợp lý tài nguyên nước ngầm khu vực ven biển tỉnh Hà Tĩnh.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Làm sáng tỏ cơ chế XNM nước ngầm trong trầm tích Đệ tứ vùng ven biển tỉnh Hà
Tĩnh;
- Đề xuất các giải pháp khoa học nhằm giảm thiểu xâm nhập mặn và khai thácsử
dụng hợp lý tài nguyên nước ngầm vùng ven biển tỉnh Hà Tĩnh;
- Kết quả nghiên cứu là tài liệu có thể sử dụng để định hướng khai thác, sử dụng tài
nguyên nước ngầm và hỗ trợ công tác quy hoạch cấp nước cho vùng ven biển tỉnh Hà
Tĩnh cũng như các vùng khác có điều kiện tương tự.
6. Cơ sở tài liệu và cấu trúc luận văn
Luận văn được xây dựng trên cơ sở nguồn tài liệu là các báo cáo điều tra tài
nguyên nước dưới đất (NDĐ), các đề tài, dự án nghiên cứu đánh giá xâm nhập mặn
NDĐ và các hợp phần tài nguyên khác liên quan thuộc phạm vi nghiên cứu; Các tạp
chí, báo cáo khoa học chuyên ngành tài nguyên nước, địa lý, địa chất, địa chất thủy
văn (ĐCTV), địa mạo, môi trường trong và ngoài nước, đặc biệt là đề tài cấp Viện Hàn
lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam mã số: VAST05.05/13-14.
Nội dung của luận văn, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, sẽ
được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu xâm nhập mặn nước ngầm
Chương 2: Điều kiện hình thành xâm nhập mặn nước ngầm khu vực ven
biển Hà Tĩnh
Chương 3: Đặc điểm xâm nhập mặn nước ngầm và các giải pháp bảo vệ, sử
dụng hợp lý
Kết luận


3
CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU XÂM NHẬP MẶN NƯỚC NGẦM

1.1. Các khái niệm
1) Nước ngầm
Nước ngầm là loại nước trọng lực dưới đất ở trong tầng chứa nước thứ nhất kể từ
trên mặt xuống.Phía trên tầng nước ngầm thường không có lớp cách nước che phủ và
nước trọng lực không chiếm toàn bộ bề dày của đất đá thấm nước, nên bề mặt của
nước ngầm là một mặt thoáng tự do. Nước ngầm vận động dưới tác dụng của độ chênh
lệch mực nước, chảy theo hướng từ nơi có mực nước ngầm cao đến nơi có mực nước
ngầm thấp hơn. Nó thường được chứa trong trầm tích bở rời điển hình như trong aluvi,
proluvi hoặc trong các dải cát, đụn cát ven biển.
2) Xâm nhập mặn nước ngầm
Xâm nhập mặn là quá trình làm tăng độ muối (chủ yếu là NaCl) trong nước nhạt
và thu hẹp không gian của các thể chứa nước nhạt. XNM ở vùng ven biển xảy ra khi
cột thuỷ áp của nước ngầm hạ thấp xuống dưới mực nước biển, do thay đổi về điều
kiện cân bằng nước ngầm tự nhiên hay do quá trình khai thác sử dụng nước ngầm quá
mức khiến cho mực nước ngầm hạ thấp, dẫn đến sự dịch chuyển của biên mặn về phía
đất liền.
3) Điện trở suất của tầng chứa nước
Đất đá có thể xem như một tập hợp gồm ba pha: pha cứng (đất đá hay khoáng
vật); pha lỏng (nước trong tầng chứa) và pha khí (khí trong các lỗ hổng). Điện trở suất
(ĐTS) của pha lỏng thường có giá trị nhỏ nhất. Vì vậy, điện trở suất của đất đá chứa
nước chủ yếu do điện trở suất của nước quyết định (trừ trường hợp tầng chứa nước có
xen các lớp sét). Nước tự nhiên là các chất điện phân chứa các loại ion khác nhau.Khi
ta tạo ra điện trường thì các ion đó sẽ chuyển dịch và xuất hiện dòng điện. Mật độ
dòng điện phụ thuộc vào mật độ, loại ion và tốc độ di chuyển của chúng[12, 31]. Điện
trở suất của chất điện phân (nước) ρ
w
được xác định theo công thức sau:



=

∑(





 





)
(1.1)
nếu c
a
= c
c
= C thì 

=

∑(



 


 )
=


(1.2)
với  =

∑(



 



)
(1.3)


4
Trong đó: c
a
và c
c
- mật độ của anion và cation và hàm lượng anion và cation
thông thường c
a
= c
c

= C; v
a
và v
c
- tốc độ di chuyển của anion và cation; f
a
và f
c
- độ
linh động của anion và cation, phụ thuộc vào hàm lượng muối hoà tan và thành phần
hóa học của chúng.
Loại dẫn điện ion xảy ra trong đất, đá lỗ hổng, khe nứt lấp đầy dung dịch. Phần
tử tải điện là các ion. Khi có tác động của trường điện bên ngoài, các ion dịch chuyển
định hướng tạo nên dòng điện. Loại dẫn điện ion thường gặp trong đất đá trầm
tích.Archie (1942) khi nghiên cứu độ dẫn điện của các tầng chứa nước, đã chỉ ra rằng
điện trở suất của một tầng chứa tỷ lệ thuận với điện trở suất của nước lấp đầy trong các
lỗ hổng và tỷ lệ nghịch với độ lỗ hổng của tầng chứa nước. Mối quan hệ này được biểu
diễn dưới dạng định luật Archie như sau:


= 






=





=



= 

(1.4)
với =



(1.5)
và từ(1.2):  =



, a
Trong đó: ρbuk - điện trở suất của tầng chứa nước, F - hệ số cấu thành tầng chứa
nước; ρw - điện trở suất của nước lấp đầy các lỗ hổng của tầng chứa nước; a - hệ số,
phụ thuộc vào đất (a = 0,4; 1,4); k - độ lỗ hổng của đất đá; n - hệ số cấu trúc (n = 1,3;
2,2).
Đối với tầng chứa nước xác định thì hệ số cấu thành tầng chứa nước (F) không
thay đổi. Như vậy, điện trở suất của các tầng chứa nước chỉ biến đổi do tính chất của
nước trong tầng chứa nước thay đổi (do nhiễm mặn, nhiễm bẩn, ). Sự biến đổi chất
lượng nước ngầm nói chung trong một lãnh thổ rất phức tạp, cả về không gian và thời
gian. Thông thường, chất lượng nước ngầm bao gồm rất nhiều yếu tố để đánh giá như
hàm lượng các ion, các chất keo, các hợp chất có mặt trong nước… trong đó tổng
khoáng hoá là chỉ tiêu cơ bản nhất và quan trọng nhất để đánh giá chất lượng nước vì

đây là chỉ tiêu dùng để đánh giá chất lượng nước tổng quát nhất.
4) Tổng chất rắn hòa tan (TDS)
Bao gồm khoáng chất, muối hoặc kim loại tồn tại trong một khối lượng nước
nhất định, đơn vị biểu thị thường là mg/lhoặc ppm (phần nghìn). TDS được lấy làm cơ
sở ban đầu để xác định mức độ sạch của nguồn nước. TDS tồn tại dưới dạng các ion
âm và ion dương, do nước luôn có tính hoà tan rất cao nên nó thường có xu hướng lấy
các ion từ các vật mà nó tiếp xúc.
Từ mối tương quan giữa giá trị TDS của nước và kết quả đo điện trở suất đất đá
chứa nước có thể xác định được đới mặn/nhạt của nước ngầm [12].


5
Bảng 1.1: Phân loại nước dưới đất theo độ tổng khoáng hóa
TT

Phân loại
Giới hạn TDS
(g/l)
1 Siêu nhạt <0.2
2 Nhạt 0.2-1
3 Lợ 1 -3
4 Hơi mặn 3-10
5 Mặn 10-35
6 Muối >35
Nguồn [1, 22, 24, 27]
1.2. Cơ chế xâm nhập mặn nước dưới đất
1.2.1. Các quá trình dịch chuyển chất hòa tan
Vận động của vật chất hòa tan trong môi trường NDĐ là quá trình cơ lý và hóa
học rất phức tạp, được gọi là “di chuyển chất hòa tan” theo các quá trình sau:
Quá trình di chuyển đối lưu:các chất hoà tan vận chuyển theo dòng chảy NDĐ

với tổng lượng chất hòa tan (F
x
) theo một hàm số nồng độ của chúng trong nước (C)
và lượng dòng ngầm. Đối với dòng một chiều, một đơn vị diện tích tiết diện lỗ hổng có
lưu lượng dòng ngầm là:
F
x
=C* v
x
n
e
(1.6)
Trong đó:v
x
n
e
- độ lỗ hổng hữu hiệu, C - vận tốc thấm trung bình
Phương trình vận chuyển vật chất theo kiểu piston cho dòng một chiều có dạng
(2.2) và thể hiện qua hình dạng của đường nồng độ (hình 1.1).
x
C
v
t
C
x






(1.7)

Hình 1.1: Quá trình dịch chuyển của chất hòa tan theo thời gian và ảnh
hưởng của quá trình khuếch tán
t
o

x+a x-a
x
+ -
Nồng
độ
tương
quan
C/C
o

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t
1

t
2




6
Quá trình phân tán: nước mặn (nước biển) di chuyển từ nơi có nồng độ cao đến
nơi có nồng độ thấp hơn. Sự khuếch tán diễn ra đến khi nào gradient nồng độ còn tồn
tại, ngay cả khi không có dòng chảy. Mức độ khuếch tán tỷ lệ thuận với gradient nồng
độ, tuân theo định luật thứ nhất của Fick:
F = - D
d
(dC/dx) (1.8)
Trong đó:
F - dòng vật chất trên một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian;
D
d
- hệ số khuếch tán, m
2
/s;
C - nồng độ chất tan, g/cm
3
;
dC/dx - gradient nồng độ (g/cm
2
).
Dấu trừ thể hiện vận động từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp hơn. Ở
25
o
C có thể xác định D
d
theo bảng có sẵn. Trường hợp chất tan có nồng độ thay đổi
theo thời gian thì áp dụng định luật thứ 2 của Fick:
2
2

x
C
D
t
C
d





(1.9)
Trong đó:
t
C


- sự thay đổi nồng độ theo thời gian.
Trong môi trường lỗ hổng, quá trình khuếch tán xảy ra không nhanh như trong
môi trường nước vì các ion phải di chuyển quãng đường dài hơn khi đi vòng qua các
hạt đất đá. Hệ số khuếch tán phân tử D
*
được xác định theo công thức:
D
*
=

D
d
(1.10)

Trong đó:  - hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào mức độ cong của đường vận chuyển.
Sự khuếch tán làm cho chất tan luôn vận động trong môi trường lỗ hổng ngay cả
khi không có dòng chảy tự nhiên. Sự khuếch tán của vật chất có nồng độ C
o
tại thời
điểm t
o
và vận động từ khoảng (x-a) tới (x+a), đến thời điểm t
1
và t
2
nồng độ chất tan
giảm nhưng lại tăng ngoài khoảng này (hình 1.1). Nồng độ chất tan phân bố theo quy
luật phân phối chuẩn Gausse đặc trưng bởi nồng độ trung bình và phương sai. Có thể
xác định hệ số khuếch tán hữu hiệu qua hai đại lượng phương sai và thời gian:
D
*
=

c
2
/2t (1.11)
Quá trình khuếch tán thực tế cần xem xét là các ion chủ yếu phải ở trạng thái
trung hoà điện tích. Nếu chất tan bị hấp phụ vào bề mặt hạt rắn thì tỷ lệ khuếch tán
nhìn chung sẽ nhỏ hơn so với chất không bị hấp phụ. Nếu coi nồng độ vật chất ban đầu
trong chất thải rắn là C
o
, không đổi theo thời gian, sau thời gian t, tại khoảng cách
nồng độ chất tan là C
i

(x,t), nếu tính đến điều kiện biên và điều kiện ban đầu (Grank,


7
1956) thì:
2/1*
),(
)(2 tD
x
erfcCC
otxi

(1.12)
Trong đó: C
i
- nồng độ chất tan tại khoảng cách x tính từ nguồn phát tại thời
điểm t và được xác định từ khi quá trình khuếch tán bắt đầu xảy ra;erfc - hàm sai số bù
(hàm này sẽ phụ thuộc vào quy luật phân phối chuẩn hay Gausse), có thể tính gần
đúng theo công thức:












2
4
exp1)(
B
Berfc
(1.13)
Giá trị erfc(B) dao động trong khoảng 0 - 2.
Quá trình khuếch tán vật chất diễn ra từ vùng có nồng độ C
o
tới vùng có nồng độ
C
i
=0 được biểu diễn trên hình 1.2.

Hình 1.2: Đồ thị dự báo đường nồng độ do quá trình khuếch tán phân tử

Từ những nhận định trên cho thấy quá trình khuếch tán không có ý nghĩa đặc thù
đối với sự di chuyển của chất tan. Nó thể hiện một cơ chế vận động ưu thế trong ĐCTV
khi các đất đá chứa nước có tính thấm kém. Tuy nhiên, nó vẫn có thể diễn ra trong các
khoảng không của khe nứt, lỗ hổng lớn, kể cả khi không có dòng chảy tự nhiên.
1.2.2. Quá trình phân tán cơ học
Quá trình phân tán cơ học diễn ra khi các chất hòa tan di chuyển qua môi trường
lỗ rỗng. Chất hòa tan dọc theo đường dòng gọi là quá trình phân tán dọc. Sự trộn lẫn
theo phương vuông góc với đường dòng gọi là phân tán ngang.
Quá trình phân tán cơ học chịu ảnh hưởng của kích thước lỗ hổng dẫn đến vận
chuyển chậm hay nhanh, chiều dài đường vận chuyển và ma sát trong lỗ hổng. Nếu
toàn bộ nước ngầm chứa chất bẩn vận động cùng nhau thì sẽ thay thế nước sạch và tạo
Nồng độ tương quan
C/Co
1.0

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.84
0.50
0.16
+
-
trung
bình
x
nên một bề mặ
t ngăn cách gi
chuyển động cùng mộ
t v
chuyển, dẫn đến sự
pha loãng ch
Nế
u quá trình phân tán c
tổng phân tán là hàm số

tán cơ học. Hệ số
này tương đương v
tán thấm ().
Hệ số
phân tán cơ h
1.2
.3. Quá trình phân tán thu

Quá trình khuế
ch tán phân t
có sự kết hợp lẫ
n nhau. Thông s
thủy động lực (D).
Hình 1.3: Đư
ờng d
lỗ hổng dư
ới tác dụng của quá tr
tán th
ủy động lực

Hệ số D được thể
hi
D
Trong đó: D
L
- hế
s
dọc theo dòng chảy;D
T
-

lự
c theo phương vuông góc d
phân tán dọc; 
L
- hệ s
ố
số khuếch tán phân tử.

Vai trò của khuế
ch tán phân t
hòa tan hoạt độ
ng như m
chiều (hình 1.4).
Hình 1
.4: Quá trình phân tán
Khi ch
khu
Nồng độ
tương đối
C/C
o



8
t ngăn cách gi
ữa hai loại nước. Hơn nữa, sự
xâm nh
t v
ận tốc với nước xảy ra quá trình hỗ
n h
pha loãng ch
ất bẩn trong dòng chảy.
u quá trình phân tán c
ơ học tuân theo định luậ
t Fick như đ

của vận tốc thấm trung bìn

h, trong đó có tính đ
này tương đương v
ới thông số trung bình, đượ
c g
phân tán cơ h
ọc = hệ số phân tán thấm x vận tốc thấ
m trung bình.
.3. Quá trình phân tán thu
ỷ động lực
ch tán phân t
ử và quá trình phân tán cơ họ
c trong dòng ng
n nhau. Thông s
ố đặc trưng cho quá tr
ình này g
ờng d
òng trong môi trường
ới tác dụng của quá tr
ình phân
ủy động lực

hi
ện qua công thức:
D
L
=

L
v
i

+ D
*
(1.14)
D
T
=

T
v
i
+ D
*
(1.15)
s
ố phân tán thuỷ động lực

hệ số phân tán thuỷ đông
c theo phương vuông góc d
òng chảy; 
T
- hệ số
ố
phân tán ngang; D
*
- hệ
ch tán phân t
ử và phân tán cơ học đối vớ
i t
ng như m
ột chất chỉ thị trong môi trường lỗ hổ

ng v
.4: Quá trình phân tán
đối lưu của chất h
òa tan trong dòng m
chiều
khoảng cách x
Khi ch
ỉ có quá trình
khuếch tán phân tử
Vị
trí V c
tại th
Khi có quá
trình phân tán

xâm nh
ập chất bẩn không
n h
ợp trên đường vận
t Fick như đ
ối với khuếch tán thì
h, trong đó có tính đ
ến hệ số phân
c g
ọi đơn giản là phân
m trung bình.

c trong dòng ng
ầm luôn
ình này g

ọi là hệ số phân tán
i t
ỷ số C
i
/C
o
của chất
ng v
ới điều kiện dòng 1

òa tan trong dòng m
ột
trí V c
ủa lượng nước
i thời điểm t
Khi có quá

trình phân tán


9

Diễn biến của quá trình phân tán và đối lưu được biểu diễn trên hình 1.5.

Hình 1.5: Sự dịch chuyển chất hòa tan do quá trình đối lưu và phân tán

Lượng chất tan ngay lập tức xuất hiện trong tầng chứa nước vào thời điểm t
o
với
khoảng cách (x=0+a), nồng độ ban đầu là C

0
. Dòng ngầm vận động theo kiểu piston
đưa chất bẩn đi theo. Trong quá trình vận động, dải chất bẩn mở rộng cùng với lượng
chất bẩn theo thời gian, được biểu thị dưới dạng phương trình sau:
dxdydz
z
F
Fdxdzdy
y
F
Fdzdydx
x
F
F
z
z
y
y
x
x
)()()(










(1.16)
Sự chênh lệch giữa chất bẩn vào và ra khỏi phân tố là:
dzdxdy
z
F
dydxdz
y
F
dxdzdy
x
F
z
y
x








(1.17)
Lượng vật chất thay đổi trong phân tố là: n
e
(C/t) d
x
.d
y
.d

z

Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:
t
C
n
z
F
y
F
x
F
e
z
y
x











(1.18)
với:
i

C
DnCnvF
ieeii




nên:
x
C
DnCnvF
xeexx



(1.19)
y
C
DnCnvF
yeeyy



(1.20)
z
C
DnCnvF
zeezz




(1.21)
Từ công thức (1.19, 1.20, 1.21) đưa F
x
,F
y
,F
z
vào phương trình (1.16), ta
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Hướng vận
chuyển
t
2
>t
1
>t
o

t
2

x
2
x

1

t
1

t
o

a 0
x
Nồng độ tương đố
i
C/C
o



10
cóphương trình:
     
t
C
Cv
x
Cv
x
Cv
xz
C
D

zy
C
D
yx
C
D
x
xxxzyx




























































(1.22)
Phương trình trên là phương trình vận chuyển vật chất 3 chiều theo định luật bảo
toàn khối lượng, không chịu tác động của quá trình sinh học hay phân huỷ phóng xạ.
Trong môi trường đồng nhất D
x
, D
y
, D
z
không thay đổi theo không gian. Hơn nữa
do hệ số phân tán thuỷ động lực là một hàm số của hướng dòng chảy, ngay cả khi môi
trường đẳng hướng đồng nhất, D
x
 D
y
 D
z
. Đối với dòng một chiều, trong môi trường
lỗ hổng, đồng nhất, đẳng hướng, phương trình trên được viết là:

t
C
x
C

v
x
C
D
xL








22
2
(1.23)
Đối với dòng hai chiều:
t
C
x
C
v
y
C
D
x
C
D
xTL












22
2
2
2
(1.24)
D
L
- thông số phân tán thuỷ động lực dọc theo phương dòng chảy (dọc);
D
T
- thông số phân tán thuỷ động lực vuông góc với phương dòng chảy (ngang).

Với dạng toạ độ cực ta có phương trình:

t
C
r
C
U
r

C
r
D
r
C
D
r 


















(1.25)
Trong đó: r - khoảng cách tới giếng; U - vận tốc thấm thực trung bình,
2
2 Rrn
Q

U
e


; Q - lưu lượng bơm vào giếng;n
e
- độ lỗ hổng hữu hiệu;R - chiều dài ống
lọc hay phần thu nước của hố khoan.

1.2.4. Quá trình hấp phụ
Quá trình hấp phụ các chất hòa tan trong nước ngầm bao gồm sự hút bám, sự hấp
phụ hóa học, sự hấp phụ vật lý và trao đổi ion. Hấp phụ hóa học xảy ra khi các chất
hòa tan liên kết chặt chẽ trên đất cát hoặc bề mặt của đá bởi một phản ứng hóa học. Sự
hấp phụ vật lý xảy ra do sự khuếch tán của các chất hòa tan vào bên trong các lỗ rỗng
phân tử của các hạt đất đá. Các quá trình này gọi chung là quá trình hấp phụ.
1.2.5. Quá trình phân rã
Quá trình phân rã bao gồm quá trình các chất hòa tan bị vi khuẩn phân hủy và
tham gia vào các phản ứng ô xy hóa - khử, quá trình phân rã của các chất phóng
xạ.Hầu hết nước ngầm dễ bị ô nhiễm các chất hữu cơ chứa hydrocacbon. Các hydro
cacbon tạo điều điều kiệ
n cho s
cho vi khuẩn tạ
o nên màng sinh h
NDĐ có thể có ch
ứ
khi tiếp xúc với bề mặ
t đ
chúng còn bị ảnh hưở
ng b
phóng xạ trong cả

hai giai đo
1.2.6. Ranh gi
ới mặn
Khái niệm củ
a Baydon W.
nhạt dưới đấ
t vùng ven bi
cân bằng thủy tĩnh vớ
i nư
là đường cong thoải, hư
ớ
bằng thủy tĩnh (hình 1
.6).
nghiên cứu đượ
c tính toán như sau:
Gọi độ cao mự
c NDĐ so v
mặn tại một điểm A bấ
t k
điểm này sẽ bằng:
Tại điểm B trên đư
ờ
z, áp lực thủy tĩnh do nư
ớ
Hình 1
.6: V

Theo nguyên tắ
c Giben thì
Trong đó: 

m
, 
n

là kh

11
n cho s
ự phát triển của vi khuẩ
n, chúng cung c
o nên màng sinh h
ọc trên bề mặt chất rắn trong tầ
ng ch
ứ
a các chất phóng xạ. Những chấ
t phóng x
t đ
ất đá sẽ làm cho quá trình di chuyể
n ch
ng b
ởi quá trình phân rã phóng xạ làm gi
ả
hai giai đo
ạn hòa tan và hấp phụ.
ới mặn
- nhạt nước dưới đất vùng ven biển

a Baydon W.
- Giben (1091) mô phỏng điề
u ki

t vùng ven bi
ển và xác định giữa khối nước nhạ
t trong đ
i nư
ớc biển, ranh giới tiếp xúc giữa nước nhạ
t l
ớ
ng từ biển vào lục địa, dọc theo đường ti
ế
.6).
Độ sâu lý thuyết phân bố ranh giới “
m
c tính toán như sau:

c NDĐ so v
ới mực nước biển là z; độ sâu củ
a n
t k
ỳ nào đó dưới mực nước biể
n là h, thì áp l
p
A
ờ
ng ranh giới giữa nước mặn và nướ
c nh
ớ
c nhạt gây ra sẽ là:
p
B
= (h - z)

n
Nguồ
n: theo Fetter C.W. (1993)
.6: V
ận động của nước dưới đất v
ùng ven bi
c Giben thì
:
p
A
= p
B
, do đó: (h -
z)
là kh
ối lượng riêng của nước biển (
≈1,025g/cm

n, chúng cung c
ấp năng lượng
ng ch
ứa nước.
t phóng x
ạ mang ion dương
n ch
ậm lại. Hơn nữa,
ả
m nồng độ của chất

u ki

ện hình thành nước
t trong đ
ất liền luôn có sự
t l
ục địa và nước biển
ế
p xúc tồn tại sự cân
m
ặn - nhạt” khu vực
a n
ước nhạt đến nước
n là h, thì áp l
ực thủy tĩnh tại
A
= (h - z)
m
.g (1.26)
c nh
ạt ở cùng độ sâu h -
n
.g + z.
n
.g (1.27)

n: theo Fetter C.W. (1993)

ùng ven bi
ển
z)


m
.g = z.
n
.g (1.28)
≈1,025g/cm
3
) và nước nhạt
(≈1,000g/cm
3
), g - gia tố
c tr
Từ các phương tr
ình trên chúng ta nh
Như vậy, đối với m
ộ
thể xác định được mộ
t cách tương đ
1.7).
Tuy nhiên, trong trong trư
nhiều lớp chứa nướ
c và cách nư
ĐCTV” như một số
nơi thu
công thứ
c (2.27). Khi đó, đ
thông số kỹ thuật hơn nữ
a t
1. Mực nước biể
n; 2. B
Hình 1.7: Sơ đ

ồ quan hệ giữa n

1.3. Cơ sở lý thuyết v
à mô hình toán h
Mô hình hoá quá
trình th
bài toán đ
ộng lực học NDĐ
lực trên toàn b
ộ miền chuyển động của NDĐ, kể cả tr
NDĐ đư
ợc mô phỏng bởi ph
cân bằng khối lư
ợng của n
Dacxidưới dạng ph
ương tr
Bản chất mô h
ình toán là
không đồng nhất và dị h
ư

12
c tr
ọng trường
.
ình trên chúng ta nh
ận được:
h
ộ
t tầng chứa nước đồng nhất về tính thấ

m, khi bi
t cách tương đ
ối ranh giới mặn - nhạ
t NDĐ vùng ven bi
Tuy nhiên, trong trong trư
ờng hợp ngược lại, tầng chứa nướ
c không đ
c và cách nư
ớc nằm xen kẽ nhau hoặc xu
ấ
nơi thu
ộc vùng nghiên cứu thì kết quả
tính toán không tuân theo
c (2.27). Khi đó, đ
ể xác định được ranh giới mặn nhạ
t ph
a t
ừ nhiều phương pháp khác.
n; 2. B
ề mặt tự do của nước nhạt dưới đấ
t; 3. Ranh gi

ồ quan hệ giữa n
ước nhạt – mặn dư
ới đất v
à mô hình toán h
ọc về dòng ngầm
trình th
ấm của NDĐ là phương pháp th
ực nghiệm để giải các

ộng lực học NDĐ
bằng việc xác định lưu lượng dòng th
ấm v
ộ miền chuyển động của NDĐ, kể cả trên ranh gi
ợc mô phỏng bởi ph
ương trình vi phân đạo hàm riêng
trên cơ s
ợng của n
ước trong thể tích phân bố tầng chứa n
ư
ương tr
ình 3.1.
ình toán là
mô tả đông thái mực nư
ớc trong điều kiện môi tr
ư
ớng với các điều kiện biên, đi
ều kiện ban đầu của tầng chứa

nm
m
zh




(1.28)
nm
n
zz





(1.29)
h=42z(1.30)
m, khi bi
ết z chúng ta có
t NDĐ vùng ven bi
ển (hình
c không đ
ồng nhất, có
ấ
t hiện các “cửa sổ
tính toán không tuân theo
t ph
ải cần đến nhiều

t; 3. Ranh gi
ới mặn - nhạt
ới đất v
ùng ven biển
ực nghiệm để giải các
ấm và sự phân bố áp
ên ranh gi
ới.Chuyển động của
trên cơ s
ở phương trình
ư
ớc và định luật thấm

ớc trong điều kiện môi tr
ường
ều kiện ban đầu của tầng chứa


13
nước tạo thành một mô hình toán học về dòng chảy nước dưới đất.
Toàn bộ sự biến thiên độ cao mực nước ngầm được mô tả bằng một phương trình
đạo hàm riêng duy nhất sau:








+








+









−  = 



(1.31)
Trong đó:
K
xx
, K
yy
, K
zz
: các hệ số thấm theo các hướng x,y và z.
h: cốt cao mực nước tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t;
W là Môdul dòng ngầm, hay là các giá trị bổ cập, giá trị thoát đi của nước ngầm
tính tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t. W = W(x,y,z,t) là hàm số phụ thuộc thời gian và vị
trí không gian (x,y,z); S
s
là hệ số nhả nước đơn vị (1/m); S
s
= S
s
(x,y,z), K
xx
=

K
xx
(x,y,z), K
yy
= K
yy
(x,y,z), K
zz
= K
zz
(x,y,z) các hàm phụ thuộc vào vị trí không gian
x,y,z.

Để giải phương trình (1.31)phải tìm hàm số h(x,y,z,t) thoả mãn (1.31) và thoả
mãn các điều kiện biên. Sự biến động của giá trị h theo thời gian sẽ xác định bản chất
của dòng chảy, từ đó có thể dự báo động thái NDĐ cũng như tính toán các hướng của
dòng chảy.
Việc tìm lời giải giải tích h(x,y,z,t) của phương trình (1.31) chỉ khi nào miền
nghiên cứu được mô phỏng bằng sơ đồ toán học. Thực tế, miền thấm có điều kiện rất
phức tạp, do đó buộc phải giải bằng phương pháp gần đúng. Một trong các phương
pháp giải gần đúng được áp dụng rộng rãi là phương pháp sai phân hữu hạn.Khi áp
dụng phương pháp sai phân hữu hạn, không gian nghiên cứu được phân ra hay rời rạc
hóa thành nhiều ô, trong mỗi ô, các giá trị tham gia vào phương trình được coi làkhông
đổi. Giá trị này xấp xỉ với giá trị thực tế. Kết quả h(x,y,z,t) sẽ là một lưới ô các giá trị
h. Bằng cách này đưa phương trình đạo hàm riêng (1.31) về một hệ phương trình tuyến
tính. Số lượng phương trình tương đương với số các ô lưới chia. Rõ ràng nếu bước
lưới càng nhỏ thì kết quả thu được từ lời giải sai phân càng gần với lời giải đúng của
phương trình (1.31). Để hình dung được phương pháp sai phân áp dụng như thế nào, ta
sẽ bắt đầu từ quá trình rời rạc hoá.
Không gian nghiên cứu được phân theo chiều thẳng đứng z thành các lớp chứa

nước. Mỗi lớp chứa nước lại được chia thành các ô nhỏ hơn. Vùng hoạt động của nước
dưới đất trong mỗi tầng chứa nước sẽ được đánh dấu là “ô trong miền tính”. Những ô
cách nước hoặc không có dòng chảy thấm qua thì được đánh dấu là “ô ngoài miền
tính”.
Hình

Hệ phương tr
ình sai phân nh
cơ s
ở lý thuyết cân bằng của Buxines: Tổng d
b
ằng sự thay đổi thể tích n
dưới đất là không đ
ổi th
phương trình sau:
Trong đó:
Qi là lượng nư
ớc chảy v
Ss là giá tr
ị của hệ số nhả n

V là thể tích ô;

h là giá tr
ị biến thi

Hình 1.9 mô t
ả cho một ô l
1,k), (i,j+1,k), (i,j,k-
1), (i,j,k+1) dòng ch

vào mang dấu dương, ch
ảy ra mang dấu âm).
Nếu đặt CRi,j-
1/2,k
(i,j-1,k) và (i,j,k) đư
ợc tính theo công thức

14

Hình
1.8: Ô lưới và các lo
ại ô trong mô h
ình sai phân nh
ận được từ phương trình (1.
31) đư
ở lý thuyết cân bằng của Buxines: Tổng d
òng chảy đến v
à ch
ằng sự thay đổi thể tích n
ước có trong ô. Giả thiết rằng khối l
ư
ổi th
ì qui tắc cân bằng dòng ch
ảy cho một ô đ
∑

ớc chảy v
ào ô (nếu chảy ra thì Q l
ấy giá trị âm);
ị của hệ số nhả n

ước, nó chính là giá trị Ss(x,y,z);

ị biến thi
ên của h trong thời gian

t tại ô lư
ới đang xét.
ả cho một ô l
ưới (i,j,k) và 6 ô bên c
ạnh nó, (i
1), (i,j,k+1) dòng chảy từ ô (i,j,k) sang các ô b
ảy ra mang dấu âm).

1/2,k
là sức cản thấm trong hàng th
ứ i, lớp thứ k giữa các nút l
ợc tính theo công thức
:
CR
i,j-1/2,k
=KR
i,j-
1/2,k


ại ô trong mô h
ình
31) đư
ợc thành lập trên
à ch

ảy đi từ một ô phải
ư
ợng riêng của nước
ảy cho một ô đ
ược thể hiện bằng


= 
∆
∆
∆(1.32)
ấy giá trị âm);


ới đang xét.

ạnh nó, (i
-1,j,k), (i+1,j,k), (i,j-
ảy từ ô (i,j,k) sang các ô b
ên cạnh (nếu chảy
ứ i, lớp thứ k giữa các nút l
ưới
1/2,k

c
i

v
k/


r
j-1/
(1.33)


15
Trong đó:KR
i,j-1/2,k
là hệ số thấm giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k);

c
i

v
k
là diện
tích bề mặt vuông góc với phương dòng chảy;

r
j-1/2
là khoảng cách giữa các nút lưới
(i,j,k) và (i,j-1,k).

Lưu lượng cung cấp cho ô lưới từ biên theo phương trình tổng quát sau:
a
i,j,k,n
= p
i,j,k,n
h
i,j,k

+ q
i,j,k,n
(1.34)

Hình 1.9: Ô lưới i,j,k và 6 ô bên cạnh

Trong đó:a
i,j,k,n
biểu diễn dòng chảy từ nguồn thứ n vào trong nút lưới (i,j,k); h
i,j,k

mực nước của nút (i,j,k); p
i,j,k,n
, q
i,j,k,n
là các hệ số có thứ nguyên (L2
t-1
) và (L3
t-1
)
tương ứng của phương trình.

Một cách tổng quát, nếu có N nguồn cấp vào trong ô lưới, lưu lượng tổng hợp
QSi,j,k có thể được viết như sau:
QS
i,j,k
= P
i,j,k
h
i,j,k

+ Q
i,j,k
(1.35)
Trong đó:P
i,j,k
=

p
i,j,k,n
Q
i,j,k
=

q
i,j,k,n

Viết cân bằng cho ô lưới (i,j,k) từ bước thời gian t
m-1
đến t
m
ta có:CR
i,j-1/2,k
(h
mi,j-1,k
-
h
mi,j,k
) + CR
i,j+1/2,k
(h

mi,j+1,k
- h
mi,j,k
) ++ CC
i-1/2,j,k
(h
mi-1,j,k
- h
mi,j,k
) + CC
i+1/2,j,k
(h
mi+1,j,k
-
h
mi,j,k
) ++ CV
i,j,k-1/2
(h
mi,j,k-1
- h
mi,j,k
) + CV
i,j,k+1/2
(h
mi,j,k+1
- h
mi,j,k
) + P
i,j,khmi,j,k-1

+ Q
i,j,k
=
Ss
i,j,k
(

r
j

c
j

v
k
)( h
mi,j,k
- h
m-1i,j,k
)/(t
m
- t
m-1
)(1.36)
Trong đó:h
mi,j,k
là cốt cao mực nước tại bước thời gian m của ô (i,j,k); CR
i,j-1/2,k
là
sức cản thấm trong hàng thứ i, lớp thứ k giữa các nút lưới (i,j-1,k) và (i,j,k); KR

i,j-1/2,k
là
hệ số thấm giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k);

c
i

v
k
là diện tích bề mặt vuông góc với
phương dòng chảy;

r
j-1/2
là khoảng cách giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k).
Phương trình (1.36) sẽ được viết cho các ô mà mực nước thay đổi theo thời gian.
Như vậy, ta sẽ lập được một hệ phương trình có số phương trình tương ứng với số ô
i,j,k
i,j,k-1
i,j,k+1
i+1,j,k
i,j-1,k
i,j+1,k
i-1,j,k


16
li. Gii h phng trỡnh ny vi iu kin bit c mc nc h
m-1i,j,k
(iu kin ban

u) ta s xỏc nh c mc nc h
mi,j,k
.c ln lt nh vy, ta cú th xỏc nh c
mc nc cho bt k thi im no.H phng trỡnh trờn c gii bngphng phỏp
lp, ngi ta tin hnh chia nh khong thi gian (t
m-1
,t
m
), kt qu nhn c l li gii
gn ỳng ca h phng trỡnh. Khi thi gian tng lờn thỡ h s thay i. Khi h t c
s n nh (chờnh lch h tớnh c gia 2 bc thi gian k cn nhau s nh hn mt
giỏ tr cho phộp) thỡ mc nc t c s cõn bng ng v ti õy kt thỳc quỏ trỡnh
tớnh toỏn. phng phỏp lp hi t, ngi ta chn bc thi gian tng theo cp s
nhõn, khi ú tha s 1/(t
m-1
- t
m
) s tin nhanh ti 0, dn n cỏc tng cú liờn quan n
tha s ny hi t.Cú th hỡnh dung cỏch gii h phng trỡnh (3.6) bng phng phỏp
theo hỡnh v sau:

Hỡnh 1.10: S gii h phng trỡnh vi phõn
Trong thc t, khụng cn thit phi vit phng trỡnh dng (3.6) cho tt c cỏc ụ
li khi m nhng ụ li no ú cú th thit lp cỏc iu kin biờn trờn ú. Cú 3 loi
iu kin biờn chớnh nh sau:
- iu kin biờn loi I l iu kin biờn ỏp lc trờn ú c xỏc nh trc (cũn
gi l iu kin biờn Dirichlet).
- iu kin biờn loi II l iu kin biờn lu lng c xỏc nh trc (cũn gi
l iu kin biờn Neuman). Trng hp khụng cú dũng chy thỡ lu lng c xỏc
nh bng khụng.

- iu kin biờn loi III l iu kin lu lng trờn biờn ph thuc vo s thay
i ca ỏp lc (cũn gi l iu kin biờn Cauchy hoc biờn hn hp), biờn loi ny
h
m - 1
=
h
m - 1 ,n
C ố t c a o m ự c n ớ c t ín h đ ợ c c h o b ớ c t h ờ i g i a n m - 1
K ế t th ú c t ín h t o á n c h o b ớ c t h ờ i g ia n m - 1
B ắ t đ ầ u tí n h t o á n c h o b ớ c t h ờ i g i a n m
h
m , 0
h
m , 1
h
m ,n - 1
h
m , n
K ế t th ú c t ín h to á n c h o b ớ c t h ờ i g i a n m
B ắ t đ ầ u t ín h t o á n c h o b ớ c th ờ i g ia n m + 1
h
m - 1
=
h
m - 1 ,n
C ố t c a o m ự c n ớ c
tí n h đ ợ c c h o b ớ c
th ờ i g ia n m - 1
N ế u d a o đ ộ n g
| h

m , n
h
m , n - 1
| n h ỏ h ơ n g iá
tr ị c h ê n h l ệ c h c h o p h é p t h ì
q u á t rì n h t í n h t o á n đ ợ c c o i
là h o à n t ấ t ở đ â y
thư
ờng mô tả cho dạng áp lực l
a) Biên sông
Biên loại này đư
ợc mô phỏng cho d
mặt, thường l
à sông hay h
nư
ớc cũng có thể chảy từ d
không phụ thuộc v
ào lưu lư
Hình 1.11: M
ặt cắt biểu diễn
điều kiện bi
ên sông

H
ệ số sức cản thấm của bi
Trong đó:CRIV -
giá tr
của lớp trầm tích đáy l
òng.
trong ô. M -chiều dày c

ủa lớp trầm tích đáy l
Lưu lượng dòng th
ấm giữa sông v
QRIV = CRIV (HRIV
Trong đó: HRIV -

đáy lòng sông. RBOT -
c
Trong trư
ờng hợp mực n
lượng dòng th
ấm sẽ đạt ổn định v
QRIV = CRIV (HRIV
b) Điều kiện biên t
ổng hợp
Điều kiện biên lo
ại n
thoát (hình 3.6). Lưu lư
ợng d
Sức cản thấm Cb c
ũng t

17
ờng mô tả cho dạng áp lực l
à sông, hồ hoặc dạng tổng hợp nh
ư sau:
ợc mô phỏng cho d
òng ch
ảy giữa tầng chứa n
à sông hay h

ồ. Nó cho phép dòng ch
ảy từ tầng chứa v
ớc cũng có thể chảy từ d
òng mặt vào trong tầng chứa nước nh
ưng ngu
ào lưu lư
ợng của dòng mặt(Hình1.11).

ặt cắt biểu diễn
ên sông

Hình 1.12
: Mô ph
hình
ệ số sức cản thấm của bi
ên sông đư
ợc thể hiện trong công thức:
CRIV = KrLW/M

giá tr
ị sức cản thấm. Kr - h
ệ số thấm theo ph
òng.
L - chiều dài lòng sông trong ô. W -
chi
ủa lớp trầm tích đáy l
òng.
ấm giữa sông v
à tầng chứa đư
ợc tính theo công thức:

QRIV = CRIV (HRIV
-
h) khi h>RBOT (

mực nước trong sông. h - mực nư
ớc của tầng chứa ngay d
c
ốt cao đáy sông.
ờng hợp mực n
ước của tầng chứa nằm dư
ới đáy sông th
ấm sẽ đạt ổn định v
à tính theo công thức:
QRIV = CRIV (HRIV
-
RBOT) khi h <= RBOT (
ổng hợp

ại n
ày cũng tương tự như điều kiện bi
ên sông ho
ợng d
òng thấm qua biên đư
ợc tính theo công thức
Qb = Cb(hb -
h) (
ũng t
ương tự như sức cản thấm đáy l
òng bi


ư sau:

ảy giữa tầng chứa n
ước và nguồn nước
ảy từ tầng chứa v
ào dòng mặt, hoặc
ưng ngu
ồn thấm này

: Mô ph
ỏng trên mô
hình

ợc thể hiện trong công thức:


(1.37)
ệ số thấm theo ph
ương thẳng đứng
chi
ều rộng lòng sông
ợc tính theo công thức:

h) khi h>RBOT (
1.38)
ớc của tầng chứa ngay d
ưới
ới đáy sông th
ì lúc đó lưu
RBOT) khi h <= RBOT (

1.39)
ên sông ho
ặc biên kênh
ợc tính theo công thức
:
h) (
1.40)
òng bi
ểu thị sức cản dòng
chảy giữa biên và t
ầng chứa n
Hình
1.13

Đ
ể chính xác hóa tr
ngược ổn định v
à không
lý hệ số thấm và các đi
ều kiện bi
đ
ịnh để chính xác lại điều kiện bi
Kết quả giải b
ài toán ngư
độ tin cậy của b
ài toán ngư
quan tr
ắc thực tế. Mục đích cuối c
s
ố. Có 3 loại sai số để đánh giá sự sai khác mực n

(i) Sai số trung b
ình (
mực nước mô hình (hs):

Trong đó: n là s
ố điểm chỉnh lý.
(ii) Sai s
ố tuyệt đối trung b
mực nước quan trắc v
à m
(iii) Sai số trung b
ình quân ph
thức:

18
ầng chứa n
ước.
1.13
: Điều kiện biên t
ổng hợp (GHB) trong mô h
ể chính xác hóa tr
ường thấm (K,Ss) và điều kiện biên thư
ờng phải giải b
à không
ổn định. Mục đích của bài toán ngư
ợc ổn định l
ều kiện bi
ên. Sau đó dùng kết quả b
ài toán ngư
ịnh để chính xác lại điều kiện bi

ên và hệ số nhả nước.
ài toán ngư
ợc cần phải đư
ợc đánh giá một cách định l
ài toán ngư
ợc được xác định qua sai số mực n
ư
ắc thực tế. Mục đích cuối c
ùng của bài toán chỉnh lý là c
ực tiểu hóa giá trị sai
ố. Có 3 loại sai số để đánh giá sự sai khác mực n
ư
ớc giữa quan trắc v
ình (
ME) là sai số trung bình giữa mực nư
ớc quan trắc (

 =
ố điểm chỉnh lý.

ố tuyệt đối trung b
ình (MAE) là giá trị trung b
ình tuy
à m
ực nước mô hình:
ình quân ph
ương (RMS) - đ
ộ lệch chuẩn đ





m
h
n
MAE
1
 
5,0
2
1








sm
hh
n
RMS


ổng hợp (GHB) trong mô h
ình
ờng phải giải b
ài toán
ợc ổn định l

à sơ bộ chỉnh
ài toán ngư
ợc không ổn
ợc đánh giá một cách định l
ượng. Mức
ư
ớc giữa mô hình và
ực tiểu hóa giá trị sai
ớc giữa quan trắc v
à mô hình là :
ớc quan trắc (
hm) và


∑
(
ℎ

− ℎ

)
(1.41)
ình tuy
ệt đối giữa hiệu số
(1.42)
ộ lệch chuẩn đ
ược tính theo công

(1.43)



s
m
h


19
Sai số MAE và RMS thường được sử dụng để đánh giá chất lượng của mô hình
(khi RMS< 15% thì mô hình đạt yêu cầu).
1.4. Mô hình nhiễm mặn trong nước ngầm
Vật chất hòa tan, cụ thế là muối NaCl và các nguyên tố hòa tan là những hợp
phần không thể thiếu trong nước dưới đất. Việc di chuyển, biến đổi hàm lượng các vật
chất hòa tan này trong nước dưới đất phụ thuộc rất nhiều yếu tố. Tuy vào từng vật chất
hòa tan mà đó có thể là quá trình phân tán cơ học thuần túy hay cơ - hóa học, hấp thụ
hay hấp phụ.
1.4.1. Cơ sở lý thuyết về dịch chuyển vật chất hòa tan
Vận động của vật chất hoà tan trong nước dưới đất và được gọi là “Di chuyển vật
chất”.
1) Vận chuyển theo gradient nồng độ
Vật chất hòa tan sẽ di chuyển từ nơi có nồng dộ cao đến nơi có nồng độ thấp hơn.
Quá trình này gọi là “khuếch tán phân tử”.Sự khuếch tán sẽ tồn tại đến khi nào
gradient nồng độ còn tồn tại, ngay cả khi không có dòng chảy. Khối lượng dòng
khuếch tán tỷ lệ thuận với gradient nồng độ, tuân theo định luật Fick:
F = - D
d
(dC/dx) (1.44)
Trong đó: F - dòng vật chất trên một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian;
D
d
- hệ số khuếch tán, m

2
/s (L
2
/T); C - nồng độ chất tan, g/cm
3
(M/L
3
); dC/dx -
gradient nồng độ, g/cm
4
(M/L
3
/L).

Dấu trừ thể hiện vận động từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp hơn. Ở
25
o
C có thể xác định D
d
theo bảng có sẵn. Các giá trị trong bảng này không khác nhau
nhiều song phụ thuộc vào nhiệt độ và giảm đi 50% khi nhiệt độ là 5
o
C.
Với hệ thống có nồng độ thay đổi theo thời gian thì áp dụng định luật thứ 2 của
Fick:


= −







(1.45)

Trong đó: - sự thay đổi nồng độ theo thời gian.
Trong môi trường lỗ hổng, quá trình khuếch tán xảy ra không nhanh như trong
môi trường nước vì các ion phải di chuyển quãng đường dài hơn khi đi vòng qua các
hạt. Tính đến điều này đã sử dụng hệ số khuếch tán hữu hiệu:
D*. D
*
= D
d
(1.46)
t
C




20
Trong đó:  - hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào mức độ dích dắc của đường vận chuyển.
Sự dích dắc của đường vận chuyển xác định ảnh hưởng của hình dạng đường đối
với sự phân tán phân tử nước trong môi trường lỗ hổng. Nếu khoảng cách vận chuyển
L là đường thẳng và L
e
là chiều dài đoạn vận chuyển cong thì độ cong T=L
e
/L.Trong

môi trường lỗ hổng, T luôn >1 vì dòng chảy luôn phải đi vòng qua các phần tử rắn.
Các trầm tích có độ chọn lọc tốt sẽ có quãng đường vận chuyển ngắn hơn so với trầm
tích với độ chọn lọc kém (T
w
<T
p
).Sự khuếch tán làm cho vật chất hòa tan luôn vận
động trong môi trường lỗ hổng ngay cả khi không có dòng chảy tự nhiên. Quá trình
khuếch tán là một cơ chế vận động ưu thế trong địa chất thuỷ văn khi các đơn vị
ĐCTV có tính thấm kém. Mặc dù vậy nhưng nó vẫn có thể diễn ra trong các khoảng
không của khe nứt, lỗ hổng lớn, kể cả khi không có dòng chảy tự nhiên.
2) Di chuyển vật chất theo dòng thấm
Các chất rắn hoà tan được vận chuyển theo dòng chảy nước dưới đất. Quá trình
này gọi là vận chuyển đối lưu.Tổng số chất tan (F
x
) được vận chuyển sẽ là hàm số của
nồng độ (C) và lượng dòng ngầm. Đối với dòng một chiều, thông thường 1 đơn vi diện
tích tiết diện lỗ hổng có lượng dòng ngầm bằng vận tốc thấm trung bình nhân với độ lỗ
hổng hữu hiệu (v
x
n
e
):
F
x
= v
x
n
e
C (1.47)

Phương trình vận chuyển vật chất theo kiểu piston trong dòng 1 chiều có
dạng:


= −



.
Phương trình này được thể hiện qua hình dạng của đường nồng
độ.

3) Phân tán cơ học
Yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phân tán:Kích thước lỗ hổng dẫn đến vận chuyển
chậm hay nhanh; Chiều dài đường vận chuyển; Ma sát trong lỗ hổng.
Nước trong lỗ hổng có thể vận động nhanh hơn hoặc chậm hơn vận tốc thấm
trung bình của vật chất. Có 3 nguyên nhân:
(i) - dòng chảy vận động qua lỗ hổng, ở giữa lỗ hổng sẽ vận động nhanh hơn bên
rìa;
(ii) - một số phần tử của dòng chảy sẽ vận động theo con đường dài hơn trong
môi trường lỗ hổng so với các phần tử khác;
(iii) - một số lỗ hổng lớn hơn những lỗ hổng khác làm cho dòng chảy qua chúng
sẽ nhanh hơn.
Nếu toàn bộ nước dưới đất chứa vật chất hòa tan vận động cùng nhau thì sẽ thay