Đe thi thu ĐH số 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.32 KB, 2 trang )
THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 5
MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: (2.0)
Cho hàm số:
)C(mxmxxy
m
23
−−+=
1) Khảo sát hàm số
)C(
1
2) Tìm m để
)C(
m
cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một
cấp số cộng.
Câu 2: (1.0)
Giải phương trình:
2
xsinxcos
)
3
xsin()
3
xcos(
−
=
π
−−
π
+
Câu 3: (2.0)
Gọi (D) là phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong
2
x34y −=
và Ox
a) Tính diện tích của (D).
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay gây nên khi cho (D) quay quanh trục Ox.
Câu 4: (2.0)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,
∆
SAC cân tại S,
góc
0
60SBC =
, (SAC)
⊥
(ABC). Tính
ABC.S
V
theo a.
2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để trong khai triển
n
15
38
3
xxx
+
−
tồn
tại số hạng không chứa x. Tìm số hạng đó.
Câu 5: (2.0)
Trong không gian cho các điểm
)3;4;0(P),0;0;1(N),3;2;1(M −−−
1) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (MNP) và các mặt
phẳng toạ độ.
2) Tính d(M, NP).
Câu 6: (1.0) (chọn 1 trong 2 ý)
6a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu
BcotBtanAcotAtan +=+
6b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh
)cba(
2
1
ac
c
cb
b
ba
a
222
333
++≥
+
+
+
+
+
Dấu "=" xảy ra khi nào?
(HD câu 6:
( ) ( ) ( )
222
222333
2
3
2
3
2
3
cba
4
cacbcbaba
ca
c
cb
b
ba
a
c
4
cac
ca
c
;b
4
cbb
cb
b
;a
4
baa
ba
a
++≥
+++++
+
+
+
+
+
+
⇒
≥
+
+
+
≥
+
+
+
≥
+
+
+
( )
( )
)dpcm (
4
cba
cba
4
3
4
cabcab
cba
4
3
ca
c
cb
b
ba
a
222
222
222
333
=
++
−++≥
++
−++=≥
+
+
+
+
+
⇒
