BÀI 3.Đồ thị của hàm số y = ax + b
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (768.57 KB, 17 trang )
TRƯỜNG THCS LỘC HƯNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
Đến dự giờ Toán lớp 94
Trường THCS LỘC HƯNG
GV:
Đặng Kim Thanh
Tiết 22 §3.
0)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠
KIEM TRA BAỉI CUế
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau để
hoàn thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc
nhất?
a. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc
cho bởi công thức y .= . . + b trong đó a,b là các
. . ax
số cho tríc vµ . . . a ≠
0
b.TÝnh chÊt: Hµm số bậc nhất y = ax + b xác
mọi
định với ...... giá trị của x thuộc R và có tính
chất sau :
- Đồng. biến
.... ...
trên R, khi a > 0.
- Nghịch. biến trên R khi a < 0.
.... ..
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax
(a≠ 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này.
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định
được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ
đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung
của bài học hôm nay.
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
A(1 ; 2)
, B(2 ; 4)
, C(3 ; 6)
A’(1 ; 2 + 3) , B’(2 ; 4 + 3) , C’(3 ; 6 + 3).
y
C’
9
7
6
5
4
2
O
B’
C
A’
B
A
1
2
3
x
Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Biểu diễn các điểm sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) , B(2; 4) , C(3 ; 6),
A’(1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3;6+3)
?1.
’
Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm
trên đường thẳng (d) thì
A’, B’, C’nằm trên đường
thẳng (d’) // (d).
y
9
C’
7
6
5
4
2
O
B’
C
A’
B
A
1
2
3
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
y
?1.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 9
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3),
C’(3 ; 6 + 3).
Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, Cnaốm treõn ủửụứng thaỳng (d) // (d).
C
7
6
5 A
4
2
C
B
A
O
?2
B
2
1
3
Tính giá trị y tơng ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3
theo giá trị đà cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
-4
-3 -2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
4
y = 2x
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
y = 2x+3
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt
y
phẳng tọa độ:
y
7
B’
6
C
5 A’
4 3• B
C(3 ; 6),
C’(3 ; 6 + 3).
Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm
trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm
trên đường thẳng (d’) // (d).
?2
3
•A
O 11 • 2 3
-1,5
• • ã
-2
-1
Tính giá trị y tơng ứng của các hàm số
ã
x
ã
1
O
y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đà cho của
biến x rồi điền vào bảng sau:
x
-4
-3 -2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
4
y = 2x
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
y = 2x+3
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
9
11
7
2x
2x
+
2 A•
2
y=
B(2 ; 4),
B’(2 ; 4 + 3),
C’
y=
A(1 ; 2),
A’(1 ; 2 + 3),
9
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
y=
y=
y
2x
*
2x
+
Tổng quát
Đồ thị của hàm số y = ax + b
(a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng
y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với
đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
3
1. Đồ thị hàm số y= ax+b (a ≠ 0)
3•
2•
•A
1 •
-1,5
• • •
-2
-1
•
O
•
1
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn
được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là
tung độ gốc của đường thẳng.
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Ta đã biết, khi b = 0 thì đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0 )
là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).
•
• Xét
trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục
tung Oy.
b
b
+ Cho y = 0 thì x = − ta được điểm Q − ; 0 ÷ thuộc
a
a
trục hoành Ox.
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm
số y = ax + b.
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tổng quát: Sgk/50
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3
Giaûi: a) y = 2x – 3
* Cho x = 0 thì y = -3.
Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.
* Cho y = 0 thì x = 1,5
Ta được B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
* Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và
B ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3.
y
O
-3• A
y = 2x - 3
B
1,5
•
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập tương tự:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = -2x + 5
Giải:
• Cho x = 0 thì y = 5. Ta được
C(0 ; 5) thuộc trục tung Oy.
y
C
•5
• Cho y = 0 thì x = 2,5. Ta được
điểm D(2,5 ; 0) thuộc trục
hoành Ox.
O
•
x
2,5
y=
y=
• Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm C và D ta được đồ thị của
hàm số y =- 2x +5.
D
+
+
-2x
-2x
5
5
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
•
Tổng quát : Sgk / 50
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
+
b
Xác định điểm cắt trục hồnh Q − ;0 ÷
a
+ Xác định điểm cắt trục tung P (0 ; b)
+ Nối P với Q ta được đồ thị của hàm số y = ax
+b
Hướng dẫn học sinh tự học:
• Đối với bài học ở tiết học này:
Học thuộc tính chất (tổng quát) về đồ thị của
hàm số y = ax = b (a ≠ 0) và nắm vững các bước
vẽ đồ thị hàm số.
• Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Làm bài tập 15, 16a (SGK trang 51).
HƯỚNG DẪN BÀI 15b) Chứng minh tứ giác
có các cạnh đối song song
- Tiết học sau: Luyện tập
Hẹn gặp lại
