Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Ngày soạn:25/2 TUẦN 25
Ngày dạy:…
Tiết:11 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A.MỤC TIÊU:
Luyện cho HS cách phân tích đề bài và trình bày giải bài toán bằng cách lập PT qua 3
bước. Dạng toán chuyển động, toán năng suất.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:…………………….
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT?
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
+GV: Treo bảng phụ ghi nội dung
các kiến thức cần nhớ.
Bài1(đề ghi lên bảng phụ).
Một người đi xe máy từ A đến B với
vận tốc 24km/h rồi đi tiếp đến C với
vận tốc 32km/h. Tính chiều dài
quãng đường AB và Bc, biết quãng
đường AB dài hơn quãng đường BC
là 6km và vận tốc của người đó trên
cả quãng đường AC là 27km/h.
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân
tích.
V(km/h) S(km) t(h)

S
AB
24 x
24
x
S
BC
32 x- 6
6
32
x −
S
AC
27 2x - 6
2 6
24
x −
A.Các kiến thức cần nhớ:
Khi giải bài toán bằng cách lập PT cần chú ý:
*Bước1- Lập PT:
+Chọn ẩn số (Ghi đơn vị cho ẩn, nếu có) và đặt
ĐK thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và
các đại đã biết (cần ghi đơn vị nếu có).
+ Lập PT biểu thị mối tương quan giữa các đại
lượng (không ghi đơn vị).
* Bước2: Giải PT (không ghi đơn vị)
* Bước 3: Trả lời:
+Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT
nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào

không thỏa mãn.
+ Rồi trả lời.
B. Bài tập:
Dạng 1: Toán chuyển động
. ; ;
S S
S v t v t
t v
= = =
Bài 1:
* +Gọi chiều dài quãng đường AB là x(km).
ĐK: x > 0.
+ Thì chiều dài quãng đường BC là: x – 6 (km),
QĐ AC dài là: 2x – 6 (km).
Thời gian người đó đi QĐ AB;BC; AC
1
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
+Gọi 1 HS trình bày miệng bước lập
PT. 1 HS lên bảng giải PT và trả lời
Bài 2: (đề ghi lên bảng phụ).
Hai người đi xe đạp cùng 1 lúc,
ngược chiều nhau từ 2 địa điểm A và
B cách nhau 42 km và gặp nhau sau
2h. tính vận tốc của mỗi người, biết
rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh
hơn người đi từ B là 3km.
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân
tích.
V(km/h) t(h) S(km)
Đi từ

A
x 2 2x
Đi từ
B
x - 3 2 2.(x-3)
Bài 3: (đề ghi lên bảng phụ).
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày
cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày
đội máy kéo cày được 52 ha.Vì vậy,
đội không những đã cày xong trước
kế hoạch 2 ngày mà còn cày thêm
được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng
mà đội phải cày theo kế hoạch?
+GV:hướng dẫn HS kẻ bảng phân
tích.
Diện
tích(ha)
Thời
gian
(ngày)
NS 1
ngày
Dự
định
x
40
x
40
Thực
hiện

x + 4
4
52
x +
52
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập
tương ứng là:
6 2 7
( ); ( ); ( ).
24 32 27
x x x
h h h
− −
+Vì TG người đó đi quãng đường AB và BC
bằng TG di cả quãng đường AC, nên ta có PT:
6 2 7
24 32 27
x x x− −
+ =
* Giải PT được x= 30
* + Với x = 30 (TMĐK của ẩn).
+Vậy chiều dài quãng đường AB; BC tương
ứng là 30(km/h) và 40(km/h).
Bài 2:
*+Gọi vận tốc của người đi từ A là: x(km/h).
ĐK: x > 0.
+Sau 2h người đi từ B đi được 2x(km), người
đi từ A đi được 2.(x – 3) (km).Ta có PT:
2x + 2(x-3) = 42.
*Giải PT ta được x = 12(TMĐK của ẩn).

* Vậy vận tốc của người đi từ A là 12km/h, vận
tốc người đi từ B là 9 km/h.

Dạng 2:Toán năng suất
Bài 3:
*+Gọi diện tích ruộng đội máy kéo phải cày
theo kế hoạch là:x(ha). ĐK: x>4.
+Thì diện tích đội máy kéo đã cày được là:
x+4(ha).
Thời gian đội phải cày theo kế hoạch là:
40
x
(ngày), thời gian đội thực tế cày là:
4
52
x +
(ha)
+ Vì đội đã cày xong trước 2 ngày so với dự
định, nên ta có PT:
40
x
-
4
52
x +
= 2
*Giải PT tìm được x = 360.(TMĐK của ẩn).
*Vậy theo kế hoạch đội máy kéo phải cày là
360 (ha).
2

Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
PT.
Về nhà giải tiếp.
IV. CỦNG CỐ:
+GV: Rút kinh nghiệm giờ LT.
V. HDVN:
1. Giải lại các bài tập ra vở nháp.
2. Bài tập VN:
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m
3
than. Do cải tiến kĩ thuật,
mỗi ngày đội đã khai thác được 57m
3
than, vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1
ngày và còn vượt mức dự định 13m
3
. tính số m
3
than mà đội phảikhai thác theo kế
hoạch?
Ngày soạn:25/2 TUẦN 25
Ngày dạy:
Tiết:12 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A.MỤC TIÊU:
Luyện cho HS cáchàphan tích đề bài và trình bày giải bài toán bằng cách lập PT dạng:
toán năng suất, chuyển động xuôi dòng và ngược dòng.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:…………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Chữa bài tập cho VN tiết trước.
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Bài 1: Trong tháng đầu hai tổ công
nhân sản xuất được 800 chi tiết máy.
tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ
II vượt mức 20%,do đó cả hai tổ sản
xuất được 945 chi tiết máy. Tính
xem trong tháng đầu mỗi tổ SX được
bao nhiêu chi tiết máy?
+GV: Gọi 1 HS đọc và tóm tắt đề
bài.
Tháng thứ 2, tổ I vượt mức 15% thì
tổ I làm được bao nhiêu chi tiết máy?
* Dạng toán năng suất:
Bài 1:
*+Gọi số chi tiết máy tổ I làm trong tháng đầu
là x (chi tiết). ĐK x
*
N∈
và x< 800.
+Thì số chi tiết máy tổ II làm trong tháng đầu
là: 800 - x (chi tiết).
+Tháng thứ hai: Tổ I làm được:
15 3
.

100 20
x x=
(chi
tiết),tổ II làm được:
20 1
(800 ) .(800 )
100 5
x x− = −
(chi
tiết). Cả 2 tổ làm được: 945 – 800 = 145 (chi
3
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
- HS: …. 15%.x
? Tương tự tháng thứ 2, đội 2 làm
được bao nhiêu chi tiết máy?
+GV: hướng dẫn HS lập bảng phân
tích:
Tháng đầu Tháng thứ hai
Tổ I x(chi tiết) 15%.x
(chi tiết)
Tổ II 800 – x
(chi tiết)
20%.(800-x)
(chi tiết)
+Gọi 1 HS trình bày miệng bước lập
PT. 1 HS lên bảng giải PT và trả lời.
Bài 2:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước
vào 1 bể không chứa nước trong 1
thời gian qui định thì mỗi giờ phải

bơm 10m
3
. Sau khi bơm được
1
3
thể
tích bể chứa, người công nhân vận
hành máy cho máy chạy với công
suất lớn hơn, nên mỗi giờ bơm được
15 m
3
. Do vậy bể chứa được bơm
đầy nước sớm hơn 48 phút so với
thời gian qui định. Tính thể tích của
bể chứa?
+GV: Gọi HS đọc và phân tích đề
bài.
+GV: hướng dẫn HS kẻ bảng phân
tích:
Thể
tích
(m
3
)
NS 1h
(m
3
)
TGHTC
V

(h)
Dự
định
x 10
10
x
Thực
hiện
1
3
x
15
30
x
2
3
x
2
45
x
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập
PT.
Về nhà giải tiếp.
tiết), nên ta có PT:
3
.
20
x
+
1

.(800 )
5
x−
= 145
* Giải PT tìm được x = 300(TMĐK của ẩn)
* Vậy tháng đầu tổ I làm được 300 chi tiết máy,
tổ II làm được 500 chi tiết máy.
Bài 2:
*+ Gọi thể tích của bể chứa là x(m
3
). ĐK: x >0.
+Thời gian dự định là :
10
x
(giờ). Thời gian bơm
lượng nước bằng
1
3
bể chứa là:
30
x
(h), thời gian
bơm tiếp để đầy bể chứa là :
2
45
x
(h).
+Vì bể chứa được bơm đầy nước sớm hơn
48 phút=
4

5
(h) so với thời gian qui định, nê ta
có PT:
10
x
-
30
x
-
2
45
x
=
4
5
* Giải PT tìm được: x = 36(TMĐK của ẩn).
* Vậy thể tích của bể là 36 m
3
.
*Dạng 2: Toán chuyển động xuôi
chiêù,ngược chiều .
Vân tốc xuôi = Vận tốc thực + Vdnước.
Vận tốc ngược = Vận tốc thực - Vdnước.
4
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Bài 3:
Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông
dài 89kn,cả đi lẫn về mất 8h20 phút.
Tính vận tốc của tàu thủy khi nước
yên lặng,biết rằng vận tốc của dòng

nước là 4km/h.
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại
lượng?
Vận
tốc(km/h)
Thời
gian
(h)
S(km)
Tàu
thủy
x 80
Xuôi
dòng
x + 4
80
4x +
80
Ngượ
c
dòng
x - 4
80
4x −
80
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập
PT.
+Gọi 1 HS lên bảng GPT và trả lời.
Bài 3:

*Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên nặng là
x(km/h). ĐK : x > 4.
+Thì vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là:x +4
(km/h), khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).
- Thời gian tàu thủy xuôi dòng 80km là:
80
4x +
(h), khi ngược dòng 80km là:
80
4x −
(h).
+Vì thời gian cả đi lẫn về hết 8h20phút =8
1
3
(h), nên ta có PT:
80
4x +
+
80
4x −
=
1
8
3
*Giải PT :5x
2
– 96x – 80 = 0
⇔
(x – 20)(5x+4) = 0
⇔

x = 20(TMĐK)
hoặc x =
4
5
−
(Không TMĐK).
+Vậy vận tốc của thủy khi nước yên nặng là
20km/h.
I. CỦNG CỐ:
+GV: Chốt lại các dạng bài đã được làm trong tiết LT:
V. HDVN:
1.Ôn luyện kĩ cac bài được làm trong tiết LT.
2. Bài tập VN:
Hai vòi cùng chảy vào một bể chứa nước,vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 40lít, vòi thứ
hai mỗi phút chảy được 30lít. Nếu cho vòi thứ hai chảy nhiều hơnvòi thứ nhất 6 phút thì
hai vòi chảy được khối lượng nước như nhau và bằng một nửa khối lượng nước của bể.
Tính thể tích nước của bể?
3. Hướng dẫn :
Thể
tích
(lít)
NS 1
phút
TGHTC
V
(phút)
Vòi I 40x 40(l) x
(x>0)
Vòi
II

30(x+6) 30(l) x + 6
Vì lượng nước 2 vòi chảy bằng nhau, nên ta có PT: 40x = 30.(x+6)
5
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BGH.
Ngày 1/3:
Ngày soạn:2/3 TUẦN 26
Ngày dạy:
Tiết:13 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A.MỤC TIÊU:
- Ôn luyện cho HS cách phân tích đề bàivà trình bày giải bài toán bằng cách lập PT dạng:
chuyển động, và toán quan hệ số.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ ghi 3 bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. HS: vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:……………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Chữa bài tập cho VN tiết trước.
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Bài 1:
Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc
trung bình 40km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận
tốc đó, khi còn 60km nữa thì được một nửa
quãng đường AB, ôtô tăng vận tốc 10km/h
trên quãng đường còn lại, do đó đến B sớm
hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường

AB?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Vận
tốc(km/h)
Thời gian
(h)
S(km)
Dự
định
40
40
x
x
(x>120)
*Dạng toán chuyển động:
Bài 1:
*Gọi chiều dài QĐ AB là : x(km).
ĐK: x > 0.
+Thì QĐ đi với vận tốc 40km/h là:
2
x
- 60(km), quãng đường đi với vận tốc
tăng thêm 10km/h là:
2
x
+60(km).
Thời gian đi đoạn đường AB là:
40
x

(h),thời gian đi đoạn đường
2
x
- 60 là (
2
x
-
60):40 (h), thời gian đi đoạn đường
2
x
+60
là (
2
x
+60):50 (h).
6
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Lúc
đầu
40
(
2
x
-60):40
2
x
-60
Lúc
sau
40 + 10

=50
(
2
x
+60):50
2
x
+60
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
+Gọi 1 HS lên bảng GPT và trả lời.
Bài 2:
Tử của 1PS nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị.
Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2
đơn vị thì được 1 PS mới bằng số nghịch
đảo của PS ban đầu. Tìm PS ban đầu?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Tử Mẫu
Phân số ban
đầu
x
(x
∈
Z)
x+ 5
Phân số mới x+17 x+ 5+2=x+7
+Gọi HS trả lời miệng đến bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
Bài 3:
Một số có 2 chữ số trong đó chữ số hàng

chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi
chỗ cho nhau thì ta được một số nhỏ hơn số
đã cho 18 đơn vị. Tìm số đó?
+GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng?
Chữ số
hàng chục
Chữ số hàng
đơn vị
Số ban
đầu 3x
x
(x
∈
N; 0 <x
≤
0)
Số mới x 3x
+Gọi HS lên bảng trình bày bước lập PT.
Về nhà giải tiếp.
Bài 4:
Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu thêm chữ
số 1 vào đằng sau số đó thì được 1 số có 6
chữ số. Nếu thêm chữ số 1 vào đằng trước số
+Vì ô tô đến B sớm hơn dự định 1h, nên
ta có PT:
(
2
x
-60):40 + (

2
x
+60):50 =
40
x
- 1
*Giải PT ta được x = 280(TMĐK của ẩn).
* Vậy quãng đường AB dài 280km.
*Dạng 2: Toán quan hệ số.
Bài 2:
* Gọi tử của phân số cần tìm là x.
ĐK : x
∈
Z.
+ Thì mẫu của phân số là: x +5.Phân số
phải tìm là:
5
x
x +
.
- Nếu thêm 17 vào tử 2 và 2 vào mẫu
thì được PS:
17
7
x
x
+
+
.
- Theo đầu bài ta có PT:

17
7
x
x
+
+
=
5x
x
+
* Giải PT tìm được x = 7(TMĐK của ẩn).
* Vậy PS phải tìm là:
7
12
.
Bài 3:
* Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm
là x . ĐK: x
∈
N; 0 <x
≤
0.
+ Thì chữ số hàng chục của số phải tìm là
3x. Số ban đầu là: 10. 3x+x.
- Nếu đổi chỗ cho nhau ta được số:
10x+3x, thì ta được một số nhỏ hơn số đã
cho 18 đơn vị, nên ta có PT:
10. 3x+x – (10x+3x) =18.
* Giải PT tìm được x = 1.
*Vậy số cần tìm là 13.

Bài 4:
* Gọi số tự nhiên cần tìm là: x.
+ĐK: x
∈
N; 10 000<x
≤
99 999.
+Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng sau số
đó ta được số thứ nhất là: 10x +1. Nếu
viết thêm chữ số 1 vào đằng truớc số đó ta
7
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
đó thì ta cũng được 1 số có 6 chữ số. Biết
rằng số thứ nhất gấp 3 lần số thứ 2. Tìm số
có 5 chữ số?
Tóm tắt:
abcde
=?
1abcde
=3.
1abcde
được số thứ hai là 10 000 +x.
+Vì số thứ nhất gấp 3 lần số thứ nhất ta
có PT: 10x +1 = 3.(100 000 +x)
*Giải PT tìm được x = 42 857(TMĐK của
ẩn).
* Vậy số tự nhiên cầnt ìm là : 42 857
IV. CỦNG CỐ:
+GV: Chốt lại các dạng bài tập đã LT trong tiết học.
V.HDVN:

1. Ôn luyện lại các bài đã làm.
2. Bài tập VN:
Một số TN có 2 chữ số, chữ số hàng đơn vị là 5. biết rằng khi xóa chữ số 5 thì số đó giảm
đi 1 787 đơn vị. Tìm số đó?
3. Hướng dẫn:
Biết:
5a
. Khi xóa chữ số 5 đi thì số đó giảm đi 1 787 đơn vị, ta có PT:
5a
- a = 1 787./.
Ngày soạn:2/3 TUẦN 26
Ngày dạy:
Tiết:14 LUYỆN TẬP TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ GPT
A.MỤC TIÊU:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày các dạng toán về PT.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ.
2. HS: vở nháp.
8
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Chữa bài tập cho VN tiết trước.
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
+GV: lần lượt đặt các câu hỏi, gọi HS
trảlời miệng.

+Sau mỗi câu hỏi GV treo bảng phụ tóm
tắt cách giải để HS khắc sâu kiến thức.
Bài tập. Giải các PT sau:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
3 2
3 2
2
2
2
2 2
3 3 3
3
2 2
2 2
4 3 2 2 5 2
1)
5 10 3 6
2)9 1 3 1 4 1
3) 5 6 0
4)2 3 32 48
1 8 2
5)
3 2 3 1 3
6 5 3 7 4 10 7

6)
12 9 9 12 16 9
7)4 1 9 1 0
8) 1 1 2
9) 4 12
10) 1 1 2 24
11)
x x x x
x x x
x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x
− − − −
+ = −
− = + +
− + =
+ − =
+ =
+ − − + −
+ − + −
+ =
+ − −
+ − − =

− + + + = +
+ + + =
− + + =
−
( ) ( ) ( ) ( )
7 5 4 2 72x x x− − − =
+GV:
1)Viết đề bài từ câu 1 đến câu 4.
A. Lí thuyết:
1. Cách giải PT: ax + b = 0 (x là ẩn)

⇔
ax = - b(1)
- Nếu a
≠
0, PT(1)có nghiệm duy nhất :
x =
b
a
−
- Nếu a = 0 và b = 0, PT (1) có dạng:
0.x = 0, PT vô số nghiệm
⇒
PT đã cho
VSN.
- Nếu a = 0; b
≠
0, PT(1)có dạng :
0x = b , PT VN
⇒

PT đã cho VN.
2. Cách giải PT đưa về dạng ax+ b = 0.
- QĐMT 2 vế và khử mẫu.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
VT,các hạng tử tự do sang VP, thu gọn
đưa về dạng ax = - b , ,rồi tìm x.
- Kết luận nghiệm.
3. PT tích:
Giải PT: A(x). B(x) …= 0

⇔
A(x) = 0 hoặc B(x)= 0
+Giải : A(x) = 0
+Giải : B(x) = 0
+KL: Nghiệm của PT đã cho là tập các
nghiệm của 2 PT vừa giải.
4. PT chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải 3 bước (SGK)
B. Bài tập:
Bài1:
1) PT vô nghiệm.
9
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Gọi 4 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét rút kinh nghiệm?
2) Viết đề bài câu 5 đến câu 6.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét rút kinh nghiệm?
3)Viết đề bài từ câu 7 đến câu 9.
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.

? Nhận xét rút kinh nghiệm?
4)Viết đề bài câu 10 đến câu 11.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét rút kinh nghiệm?
2) x =
1
3
−
; x = -2
3)
{ }
0;2;3S =
4)
{ }
4; 1,5 ;4S = − −
5) PT vô nghiệm
6) x = 3
7)
1
1;
5
S
 
= −
 
 
8) x = 4
9)
{ }
1;2S =

10)
{ }
2; 3S = −
11)
{ }
1;8S =
IV. CỦNG CỐ:
+GV: Chốt lại các dạng bài tập đã LT trong tiết học và các dạng PT. cần chú ý nếu PT có
bậc lớn hơn hoặc bằng 2 (đối với ẩn) cần đưa PT về dạng PT tích bằng cách chuyển toàn
bộ các hạng tử sang VT, để VP bằng 0. Sau đó phân tích VT thành nhân tử.
V.HDVN:
- Ôn tập kĩ các dạng bài đã làm trong tiết LT.
- Tiết sau LT các toán nâng cao về giải PT. Cần ôn kĩ toán nâng cao các dạng phân tích
đa thức thành nhân tử và các phép tính về phân thức dạng quy luật./.
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BGH
Ngày 8/3:
10
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Ngày soạn:9/3 TUẦN 27
Ngày dạy:
Tiết:15-16 .LUYỆN TẬP TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ GPT
A.MỤC TIÊU:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày các dạng toán về PT.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ.
2. HS: vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:………………

II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Chữa bài tập cho VN tiết trước.
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Bài 1: Giải các PT:
2
2 3 2
4 7 9 16 4
1)
3 2 3 2
x x x
x x x x x
− − +
=
− + − +
2
4 2
2
13 6 6
2)
3 8 9
3 6 2
0
5 6 3
x x
x x x
x
x x x
− +
+ −

+ − −
+
− − =
+ + −
Bài 1:
1)+Ta có: x
2
-3x+2 = (x-1)(x-2)
3-3x
2
+ 2x = x(x-1)(x-2)
+ĐKXĐ:
0x ≠
;
1x ≠
;
2x ≠
.
+PT được biến đổi về dạng:
4x
2
-7x = 9x
2
-16x +4
⇔
5x
2
-9x+ 4 = (x-1)(5x-4)
⇔
x=1 hoặc x =

4
5
+Với x = 1(không TMĐKXĐ)
x =
4
5
(TMĐKXĐ)
+Vậy PT đã cho có nghiệm là: x =
4
5
.
2)+Ta có: x
2
+5x+6 = (x+2)(x+3)
x
4
- 8x
2
+ 9 = (x
2
+1)(x
2
-9)
11
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Bài 2: Giải các PT:
25 30 35 40
1)
75 70 65 60
x x x x+ + + +

+ = +
90 97 95 93
2) 4
101 103 105 107
x x x x− − − −
+ + + = −
14 15 16 17 116
3) 0
86 85 84 83 4
x x x x x+ + + + +
+ + + + =
49 50 49 50
4)
50 49 50 49
x x
x x
− −
+ = +
− −
= (x
2
+1)(x-3(x+3)
+ĐKXĐ: ;
3x ≠ ±
;
2x ≠ −
.
+PT được biến đổi về dạng:
13 3 6 2
0

3 3 ( 3)( 3) 3
( 5)( 6) 0
5; 6
x
x x x x x
x x
x x
−
− + − =
+ + − + −
⇒ − + =
⇔ = =
+Với x=5; x = 6(TMĐKXĐ)
+Vậy PT đã cho có nghiệm là:
x=5; x = 6
Bài 2:
( )
25 30
1) 1 1
75 70
35 40
1 1 0
65 60
100 100 100 100
0
75 70 65 60
1 1 1 1
100 . 0
75 70 65 60
100 0 100

x x
x x
x x x x
x
x x
+ +
   
+ + + −
 ÷  ÷
   
+ +
   
− + − + =
 ÷  ÷
   
+ + + +
⇔ + − − =
 
⇔ + + − − =
 ÷
 
⇔ − = ⇔ =

(vì
1 1 1 1
0
75 70 65 60
+ − − ≠
)


2) Tương tự cộng 1 vào 4 phân thức vế
trái ta được và giải ta được x = 200.
3) Tương tự cộng 1 vào 4 phân thức đầu,
thêm - 4 vào phân thức cuối cùng
củaVTcủa PT ta được : x = 100.
4)+ĐKXĐ:
49; 50x x≠ ≠
.
+QĐ- Khử mẫu ta được:
(x-50)(x-49).
[ ]
49( 49) 50( 50)x x− + −
=
=
[ ]
49.50. 49( 49) 50( 50)x x− + −
+Giải PT này tìm được:
50
0;99;49
99
S
 
=
 
 
5)+PT đã cho được tách và thu gọn:

2 2
1 1
1 5x x

−
+ +
=-1
- QĐ khử mẫu .
- Giải PT tìm được PT VN.
12
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1
5)
5 4 4 3
1 1
1
3 2 2 1
x x x x
x x x x
+ +
+ + + +
+ + = −
+ + + +
Bài tập3. Giải các PT sau:
25 30 35 40
1)
75 70 65 60
x x x x+ + + +
+ = +
2)

99 97 95 93
4
101 103 105 107
x x x x− − − −
+ + + = −
3)
14 15 16 17 116
0
86 85 84 83 4
x x x x x+ + + + +
+ + + + =

4)
49 50 49 50
50 49 50 49
x x
x x
− −
+ = +
− −
Bài tập 4. Giải các PT sau:
2
2 3 2
4 7 9 16 4
1)
3 2 3 2
x x x
x x x x x
− − +
=

− + − +
Bài 3:
1) +Phương trình đã cho tương đương với:
25 30 35 40
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
75 70 65 60
x x x x+ + + +
+ + + = + + +
⇔
100 100 100 100
75 70 65 60
x x x x+ + + +
+ = +
⇔
100 100 100 100
0
75 70 65 60
x x x x+ + + +
+ − − =
⇔
( )
1 1 1 1
100 ( ) 0
75 70 65 60
x + + − − =
+Do:
1 1 1 1
0
75 70 65 60
+ − − ≠

.
⇒
x + 100 = 0
⇔
x = 100
+Vậy PT đã cho có nghiệm là: x = 100.
2) Thêm 4 vào 2 vế của PT.
Giải tương tự câu 1 được x = 200.
3)+Thêm 1 vào 4 phân thức đầu, mỗi phân
thức 1 đơn vị và bớt phân thức cuối cùng đi
4 đơn vị.
+Giải tương tự câu 1 được x = - 100.
4)+ĐKXĐ:
49x ≠
và
50x ≠
+QĐMT 2 vế rồi khử mẫu ta được:
(x-50).(x-49).
( ) ( )
49 49 50 50x x− + − 
 
=
49.50.
( ) ( )
49 49 50 50x x− + − 
 
+Giải PT này được :
50
0; 99; 49
99

S
 
=
 
 
Bài 4:
1)+ĐKXĐ:
0; 1x x≠ ≠
và
2x ≠
.
+Ta có: x
2
-3x+2 = (x-1)(x-2)
x
3
– 3x
2
+2x = x.(x-1)(x-2)
+PT được biến đổi về dạng:
13
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
2)
2
4 2 2
13 6 6 3 6 2
0
3 8 9 5 6 3
x x x
x x x x x x

− + +
+ − − =
+ − − + + −
3)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1
5 4 4 3
1 1
1
3 2 2 1
x x x x
x x x x
+ +
+ + + +
+ + = −
+ + + +
4x
2
– 7x = 9x
2
– 16x +4
⇔
5x
2
- 9x + 4 = 0
⇔
(x-1)(5x-4) = 0

⇔
x = 1 hoặc x =
4
5
(TMĐKXĐ)
+Vậy
4
1;
5
S
 
=
 
 
2)+ĐKXĐ:
2; 3x x≠ − ≠ ±
+Kết hợp các phân thức cùng mầu, thu gọn,
QĐM và khử- rồi giải PT được :
x = 5; x = 6(TMĐKXĐ)
3)+PT được biến đổi thành:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1 1 1
3 4
4 5
1 1 1 1

1
1 2
2 3
x x
x x
x x
x x
− + − +
+ +
+ +
+ − + − = −
+ +
+ +
2 2
2 2
1 1
1
1 5

( 3) 0
x x
x
⇔ − = −
+ +
⇔ + =
PT này vô nghiệm.
IV. CỦNG CỐ:
+GV: Chốt lại cách giải các dạng GPT trong tiết PT.
V. HDVN:
1.Ôn tập các dạng bài toán về PT đã được học.

2. Tiết sau kiểm tra 15phút.
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BGH
Ngày15/3
Ngày soạn:16/3 TUẦN 28
Ngày dạy:
Tiết:17-18 . LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
14
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
A.MỤC TIÊU:
- Ôn luyện cho HS cách phân tích và chứng minh các dạng bài sử dụng về trường hợp
đồng dạng của tam giác.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
2. HS: Vở nháp. Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS: 8A:………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?
HS2: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?

III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
+GV: Gọi HS phát biểu ĐL về tam giác
đồng dạng?
+GV: vẽ hình yêu cầu HS ghi bằng kí
hiệu?
+GV: Treo bảng phụ ghi bằng kí hiệu biểu
các trường hợp đồng dạng của tam giác.
I. Các kiến thức cần nhớ:

1. Định lí về tam giác đồng dạng:
N
M
A
B
C
∆
ABC có: MN// BC
⇒

∆
AMN
∆
ABC(ĐL về tam giác
đồng dạng)
2. Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam
giác:
C'
A
B
C
A'
B'
+
∆
A’B’C’ và
∆
ABC có:
A B A C B C
AB AC BC

′ ′ ′ ′ ′ ′
= =
Do đó
∆
A’B’C’
∆
ABC(c.c.c)
+
∆
A’B’C’ và
∆
ABC có:
ˆ ˆ
A A
′
=
A B A C
AB AC
′ ′ ′ ′
=
Do đó
∆
A’B’C’
∆
ABC(c.g.c).
15
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
? Phát biểu các trường hợp?
+GV: Treo bảng phụ ghi nội dung các
trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

bằng kí hiệu.
+GV: Nêu 2 chú ý về tam giác đồng dạng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung
điểm của cạnh BC, N là trung điểm của
+
∆
A’B’C’ và
∆
ABC có:
ˆ ˆ
A A
′
=
ˆ ˆ
B B
′
=
Do đó
∆
A’B’C’
∆
ABC(g.g).
3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông:
B
A
C
E
D
F

+
∆
ABC và
∆
DEF có:
ˆ ˆ
A A
′
=
=90
0
ˆ ˆ
B E=
hoặc
ˆ
ˆ
C F=
Do đó
∆
ABC
∆
DEF(g.g).
+
∆
ABC và
∆
DEF có:
ˆ ˆ
A A
′

=
=90
0
AB AC
DE DF
=
Do đó
∆
ABC
∆
DEF(c.g.c).
+
∆
ABC và
∆
DEF có:
ˆ ˆ
A A
′
=
=90
0
AB BC
DE EF
=
Do đó
∆
ABC
∆
DEF(cạnh huyền,

cạnh góc vuông).
*Chú ý:
A
B
C
A'
B'
C'
H
H'
∆
A’B’C’
∆
ABC theo tỉ số k:
AH
⊥
BC và A’H’
⊥
BC thì:
+
A H
k
AH
′ ′
=

+
2
A B C
ABC

S
k
S
′ ′ ′
=

II. Bài tập:
Bài 1:
16
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
cạnh AC. Các đường trung trực của cạnh
BC và AC cắt nhau tại O, H là trực tâm và
G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng
minh rằng:
a) Hai tam giác ABH và MNO đồng dạng.
b) Hai tam giác AGH và MOG đồng dạng.
c) Ba điểm H, G, O thẳng hàng.
+GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài.
G
H
A
B
C
O
M
N
a)+
∆
ABC có:
BM = MC(GT)

AN = NC (GT).
⇒
MN là đường trung bình của
∆
ABC
⇒
MN// AB
⇒
ˆ
ˆ
BAM AMN=
(vì hai góc so le trong)(1)
+Ta có: AH // OM ( vì cùng vuông góc
với BC).
⇒
ˆ
ˆ
HAM AMO=
(vì hai góc so le trong)(2)
+Mà
ˆ ˆ ˆ
HAB BAM HAM= −


ˆ ˆ ˆ
OMN AMN AMO= −
(3)
+Từ (1) , (2), (3)
⇒
ˆ

HAB
=
ˆ
OMN
+Dễ thấy:
ˆ
ˆ
BAC MNC=
(vì 2 góc ở vị trí đồng vị của
MN//AB)
0
ˆ
ˆ
90ABH BAC+ =
0
ˆ ˆ
90MNC MNO+ =
⇒
ˆ
ABH
=
ˆ
MNO
+Xét
∆
ABH và
∆
MON có:
ˆ
HAB

=
ˆ
OMN
(CMT)
ˆ
ABH
=
ˆ
MNO
(CMT)
Do đó
∆
ABH
∆
MON(g-g).
b)+Ta có:
∆
ABH
∆
MON(CMT).
⇒

1
2
OM MN
AH AB
= =
+Lại có:
1
2

MG
AG
=
(vì G là trọng tâm của
∆
ABC)
⇒
OM
AH
=
1
2
MG
AG
=

+Xét
∆
AHG và
∆
MOG có:
OM
AH
=
MG
AG
(CMT)
ˆ
ˆ
HAG GMO=

(vì
ˆ
ˆ
HAM AMO=
)
Do đó
∆
AHG
∆
MOG (c.g.c). đpcm
c) Ta có:
∆
AHG
∆
MOG(CMT)
⇒
ˆ ˆ
HGA MGO=
17
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ
đường cao AH( Hthuộc BC). Chứng minh
rằng:
a) AB
2
= BH. BC.
b) AC
2
= CH. BC.
c) AH.BC = AB.AC

d) AH
2
= BH.HC
? Chứng minh AB
2
= BH. BC?

↑

AB BC
BH AB
=
?

↑

∆
ABC
∆
HBA ?
Có:
ˆ
B
chung

ˆ
C
=
ˆ
BAH

(cùng phụ với
ˆ
CAH
)
b) Tương tự c/m
∆
ABC
∆
HCA?
c)C/m AH.BC = AB.AC?

↑

AH AC
AB BC
=
?

↑

∆
AHC
∆
BAC?
d) AH
2
= BH.HC?

↑


AH HC
BH AH
=
?

↑

∆
AHC
∆
BHA ?
⇒
GH và GO là hai tia đối nhau.
⇒
3 điểm H, G, O thẳng hàng. (đpcm)
Bài 2:
B
A
C
H

a)+Xét
∆
ABC và
∆
HBA có:

ˆ
B
chung


ˆ
C
=
ˆ
BAH
(cùng phụ với
ˆ
CAH
)
Do đó
∆
ABC
∆
HBA(g-g).
⇒
AB BC
BH AB
=
⇒
AB
2
= BH. BC(đpcm).
b) Tương tự
∆
ABC
∆
HCA(g –g).
⇒
AC BC

HA AC
=
⇒
AC
2
= CH. BC(đpcm).
c)
∆
AHC
∆
BAC(g-g).

⇒
AH AC
AB BC
=
⇒
AH.BC = AB.AC
d)
∆
AHC
∆
BHA(g-g).
⇒
AH HC
BH AH
=
⇒
AH
2

= BH.HC(đpcm).
IV.CỦNG CỐ:
+GV: Chốt lại bài tập 2 chính là hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông sẽ
được học trong chương I của hình học lớp 9. Cần nhớ cách chứng minh.
V. HDVN:
1. Ôn kĩ nội dung các kiến thức cần nắm và LT lại cách trình bày 2 bài tập đã làm trong
tiết học ra vở nháp (theo cách phân tích đi lên).
2.Bài tập về nhà:Cho hình thang vuông ABCD (AB//DC,
0
ˆ
ˆ
90A D= =
) và
0
ˆ
90DBC =
.
Chứng minh hệ thức
BD
2
= AB.DC./.
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BGH
18
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Ngày soạn:1/4 TUẦN 29
Ngày dạy:
Tiết:19-20 . CHUYÊN ĐỀ VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1ẨN
A.MỤC TIÊU:
- Củng cố HS các giải bất PT bậc nhất 1ẩn, cách biểu diễn nghiệm trên trục số.
B.CHUẨN BỊ:

1. GV: bảng phụ.
2. HS: Vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS: 8A:………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1:Thế nào là bất PT bậc nhất 1 ẩn? Cho VD, giải và tìm nghiệm?
+Kết hợp kiểm tra các HS khác trong giờLT.
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạtđộng của GV - HS Ghi bảng
+GV: Thế nào là 2 BPT tương đương?
? Phát biểu các phép biến đổi tương đương
của BPT?
A.Các kiển thức cần nhớ:
I. Giải bất phương trình:
1. Hai bất PT có cùng tập nghiệm là 2 bất
PT tương đương.
2. Khi chuyển 1 hạng tử (là số hoặc đa
thức) từ vế này sang vế kia của BPT ta phải
19
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
? Thế nào là BPT bậc nhất 1 ẩn?
? Nêu cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn?
Bài1: Giải các BPT sau rồi biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
1) 3x – 6 < 0
2) 5x + 15 > 0
3)-4x + 1 > 17
4) -5x + 10 < 0.
Bài 2. giải các BPT sau:

1)
5
5
2
x < −
2) 4 +
2
5
x > 3
3)
3 1
5
4 4
x− < −
4) 4x +
3 14
11 11
>
5)
2 5 3 1 3 2 1
3 2 5 4
x x x x− − − −
− < −
6) 5x -
3 2 7 5
2 2
x x
x
− −
> +

7)
7 2 2
2 5
3 4
x x
x
− −
− < −
đổi dấu hạng tử đó.
3. Khi nhân 2 vế của 1 BPT với cùng 1 số
khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của BPT nếu số đó
dương.
- Đổi chiều của BPT nếu số đó âm.
II. Bất PT bậc nhất dạng ax + b < 0 (hoặc
ax+b>0 , ax +b
≥
0; ax +b
≤
0)trong đó x là
ẩn, a; b là các số đã cho, a
≠
0 là bất PT bậc
nhất 1 ẩn.
III. Cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn(BPT
không chứa ẩn ở mẫu).
- QĐMT 2 vế, rồi khử mẫu(nếu có).
- Thực hiện các phép tính để đưa về dạng:
ax> c(1) hoặc ax<c(2)
* Nếu a>0 thì BPT(1) có nghiệm là x >

c
a
,
BPT(2) có nghiệm là x<
c
a
.
*Nếu a<0 thì BPT(1) có nghiệm là x <
c
a
,
BPT(2) có nghiệm là x>
c
a
.
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1.
1) x<2
2) x>3
3) x< - 4
4) x>2.
Bài 2
1)x < -2
2) x >-2,5
3) x >1
4) x >
1
4
5)
20(2 5) 30(3 1) 12(3 ) 15(2 1)

60 60
20(2 5) 30( 1) 12(3 ) 15(2 1)
x x x x
x x x x
− − − − − −
⇔ =
⇔ − − − = − − −
20
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
8)
5
8 4 2
x x x
x− + > +
9) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2)
10) 4.(x-3)
2
– (2x-1)
2

≥
12x
11) 5(x-1) – x(7-x) <x
2
12) 18 -3x(1-x) < 3x
2
– 3x +10.
Bài 3: với giá trị nào của x thì:
a) Giá trị của biểu thức 4.(x+2) lớn hơn giá
trị của biểu thức

12 1
4
x −
?
b) Giá trị của biểu thức 1+
1
3
x −
nhỏ hơn
hoặc bằng giá trị của biểu thức
12 1
4
x −
?
⇔
… x>
1
15
8
−
6) x >
2
3
−
4(7 2) 24 60 3( 2)
7)
12 12
4(7 2) 24 60 3( 2)
28 8 24 60 3 6
4 8 66 3

4
7 74 10
7
x x x
x x x
x x x
x x
x x
− − − −
⇔ <
⇔ − − < − −
⇔ − − < − +
⇔ − < −
⇔ < ⇔ <
8) x< -8.
9) x< 2
1
7
10) x >
3
1
32
11) x> -2,5
12) 0x<- 8. BPT vô nghiệm.
Bài 3:
a)Giá trị của x nếu có, là nghiẹm của BPT:
4.(x+2) >
12 1
4
x −

16( 2) 12 1
4 4
x x+ −
⇔ >
⇔
16(x+2) > 12x-1
⇔
….
⇔
x>- 8
1
4
+Vậy với x>- 8
1
4
thì giá trị của biểu thức
4.(x+2) lớn hơn giá trị của biểu thức
12 1
4
x −
.
b) Giá trị của x nếu có, là nghiẹm của BPT:
1+
1
3
x −

≤

12 1

4
x −
6 2( 1) 1
6 6
x x+ − −
⇔ ≤
⇔
6+ 2(x-1)
≤
x-1
⇔
x
≤
-5 .
21
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Bài4: Cho các BPT:
3x-5 < 7-2x (1)
x + 2 >
1
2
x −
(2)
Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng
thời 2 BPT trên?
Vậy với x
≤
-5 thì giá trị của biểu thức 1+
1
3

x −
nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của biểu
thức
12 1
4
x −
.
Bài 4:
+Giải BPT(1) được: x<2,4.
+Giải BPT (2) được: x > -5
⇒
Các giá trị nghuyên của x thỏa mãn
đồng thời cả 2 BPTlà :
-5 < x < 2,4 và x
∈
Z.
+Vậy x
{ }
4; 3; 2; 1;0;1;2∈ − − − −
IV. CỦNG CỐ:
+GV chốt lại các dạng bài đã làm trong tiết LT.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Xem lại các bài tập được luyện trong tiết LT.
2.Bài tập về nhà:
Bài1: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn:
a) 5(2-3n) +42 + 2n
≥
0.
b) (n+1)
2

– (n-2)(n+2)
≤
1,5
Bài 2:Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời 2 BPT sau:
4(n+1) + 3n – 6 < 19
(n-3)
2
– (n+4)(n-4)
≤
43
NHÂN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BGH
22
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
Ngày soạn:16/4 TUẦN 32
Ngày dạy:
Tiết:25-66 .CHUYÊN ĐỀ TÌM GTLL – GTNN CỦA MỘT BIỂU THỨC
A.MỤC TIÊU:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày các dạng toán về tìm GTLN – GTNN của 1 biểu thức.
B.CHUẨN BỊ:
1. GV: bảng phụ.
2. HS: vở nháp.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I.ỔN ĐỊNH:
Báo cáo SS:
8A:………………
II. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong giờ LT
III. GIẢNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Bài 1. Tìm GTLN của các biểu thức sau: Bài 1.

23
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
1) A = 4x
2
– 4x – 3
2) B = x
2
-5x +1
+GV: Nửa lớp làm câu 1
Nửa lớp làm câu 2
Sau đó đổi lại.
+GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét – sửa sai nếu có?
Bài 2. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) D = (x
2
– 3x)(x
2
- 11x +28)
b) C = (x+3)
2
+ (x -5)
2

+GV:Hướng dẫn HS làm câu a.
? Nhận xét các nhân tử của biêủ thức A
còn phân tích được không?
? Hãy phân tích thành nhân tử?
+GV: yêu cầu HS phân tích ra vở nháp.
+Gọi HS đọc kết quả phân tích

- HS: D = x.(x-3)(x
2
- 4x-7x+28)
= x(x-3)(x-4)(x-7).
+GV: ? Muốn tìm GTNN của biểu thức
này ta làm bằng cách nào? Dạng này đẫ
gặp chưa?
- HS: kết hợp để tìm tích của nhân tử
đầuvới nhân tử cuối, tìm tích của 2
nhân tử ở giữa, rồi đặt biến phụ để
tìm.
+GV: Yêu cầu HS cả lớp hãy thực hiện
vào vở- Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình
bày hoàn thiện cả bài.
? Nhận xét sửa sai nếu có?
1) A = 4x
2
– 4x +1 - 4
= (2x-1)
2
– 4
+Ta có: (2x-1)
2

≥
0 với
x R∀ ∈
.

⇒

(2x-1)
2
– 4
≥
- 4
x R∀ ∈
.

⇒
A
≥
- 4
x R∀ ∈
.

⇒
min A = - 4
⇔
2x-1 = 0
⇔
x=
1
2
+ Vậy GTNN của A bằng - 4
⇔
x=
1
2
.
2) B = x

2
– 2.x.
5
2
+
25
4
-
21
4
= (x -
5
2
)
2
-
21
4
≥
-
21
4
x R
∀ ∈
.

⇒
B
≥
-

21
4
x R
∀ ∈
.

⇒
min A = -
21
4

⇔
x -
5
2
= 0
⇔
x=
5
2
+ Vậy GTNN của B bằng-
21
4

⇔
x=
5
2
.
Bài 2

a)D = x.(x-3)(x
2
- 4x-7x+28)
= x(x-3)
[ ]
( 4) 7( 4)x x x− − −
= x(x-3)(x-4)(x-7)
=(x
2
-7x)( x
2
-7x+12)
+Đặt x
2
-7x + 6 = y.
+Biểu thức D có dạng:
D = (y- 6)(y+6)=y
2
– 36
+ Ta có : y
2

≥
0 với
y R∀ ∈
.
⇒
y
2
- 36

≥
-36
⇒
D
≥
-36

⇒
min D = -36
⇔
y= 0.

⇔
x
2
-7x + 6 = 0

⇔
x
2
-x – 6x+ 6 = 0

⇔
x(x-1) - 6(x-1)

⇔
(x-1)(x- 6) = 0

⇔
x=1 hoặc x = 6

+Vậy của D bằng -36
⇔
x=1 hoặc x = 6

b) C = x
2
+6x +9 + x
2
-10x +25
= 2x
2
- 4x +34
= 2(x
2
-2x +17)
= 2(x
2
-2x +1+16)
24
Giáo án tự chọn Toán 8 – GV soạn: Lê Thị Vân Hương
+GV: Nêu cách làm câu b?
?Có thể biến đổi về dạng nào đã học?
- HS: Khai triển các HĐT để đưa về
dạng tam thức bậc hai.
+GV: Yêu cầu HS cả lớp làm vào vở.
+Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Bài 4 .Tìm GTLN của các biểu thức sau:
1)A = 6 – x
2
– 6x

2)B = 1 – x
2
+3x
3)C = (3x- x
2
)(x
2
+5x+4)
+GV: yêu cầu HS làm câu a và câu b.
Mỗi nửa lớp làm 1 câu mỗi- Sau đó đổi
lại.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
? Nhận xét sửa sai nếu có?
+GV: Gọi HS nêu cách làm câu 3.
- Tương tự bài 2 /a, hãy biến đổi để tìm?
+GV: Yêu cầu HS làm ra vở nháp.
Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét – chữa bài vào vở.
Bài 5. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a)
2 3 1 2A x x= − + −
b)
3 7B x x= − + −
=2
( )
2
1 16x
 
− +
 

= 2(x+1)
2
+32
+Dễ thấy : 2(x-1)
2

≥
0 với
x R∀ ∈
.

⇒
2(x-1)
2
+32
≥
32 với
x R∀ ∈
.

⇒
min A = 32
⇔
x – 1 = 0

⇔
x = 1
+ Vậy GTN N của biểu thức C bằng 32
khi x = 1.
Bài4:

1) A = -(x
2
+6x - 6)
=- (x
2
+ 6x+9 -15) = -
( )
2
3 15x
 
+ −
 
=- (x+3)
2
+15
+Dễ thấy: (x+3)
2

≥
0 với
x R∀ ∈
.
⇒
- (x+3)
2

≤
0 với
x R∀ ∈
.

⇒
- (x+3)
2
+15
≤
15 với
x R∀ ∈
.
⇒
A
≤
15 với
x R∀ ∈
⇒
maxA =15
⇔
x+3 = 0
⇔
x = -3
+Vậy GTLN của A bằng 15 khi x = 3.
2) Biến đổi tương tự ta có:
B = - ( x -
3
2
)
2
+
13
4
≤


13
4
với
x R
∀ ∈
.
⇒
maxB =
13
4

⇔
x -
3
2
= 0
⇔
x =
3
2
+Vậy GTLN của B bằng
13
4
khi x =
3
2
.
3)C = x(3 – x)(x+1)(x+4)
= - x(x – 3)(x+1)(x+4)

= - (x
2
+x)( x
2
+x-12)
+Đặt x
2
+x- 6 = y. Biểu thức C có dạng:
C = -(y – 6)(y +6)
= -(y
2
– 36)= - y
2
+ 36
≤
36với
x R∀ ∈
.
⇒
maxC =36
⇔
x
2
+x- 6 = 0

⇔
( x – 2)(x+3) = 0
⇔
x = 2 hoặc x = 3
+Vậy GTLN của biểu thức C = 36 khi

x = 2 hoặc x = 3.
Bài 5
a) +Sử dụng bất đẳng thức:
a b a b+ ≥ +
, xảy ra dấu đẳng thức với
a.b
≥
0
25