Tổng hợp đề HSG cấp tỉnh năm 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.14 MB, 4 trang )
Thân Văn Hợi Đơn vị THCS Tân Mỹ - Bắc Giang, sưu tầm ĐT: 0915.790.008
Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Bắc Giang 2010-2011, 2-4-2011
Câu 1: ( 4 điểm)
1.Cho hai số .Rút gọn biểu thức:
2.Cho .
Tính giá trị biểu thức :
Câu 2: (4 điểm )
Cho hệ phương trình:
(a,b là tham số)
1.Giải phương trinh (1) với
2
3
a
; b=3
2.Tìm giá trị thực của b để hệ phương trình (1) có nghiệm với mọi số thực a.
Câu 3: ( 4 điểm)
1.Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố.
2.Giải phương trình nghiệm nguyên:
Câu 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;r), với BC là đường kính cố định,điểm A
thay đổi .Lấy điểm D đối xứng vơí A qua B .Kẻ .Đường thẳng
DM cắt (O) tại P và Q ,AN cắt (O) tại điểm thứ hai K .CMR:
1.Điểm D di động trên một đường tròn cố định.
2.
3.Tổng các bình phương các cạnh của tứ giác APKQ không đổi.
Câu 5: ( 2 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh cảu một tam giác và x,y,z là ba số thực thoả mãn:
.Chứng minh rằng:
Thân Văn Hợi Đơn vị THCS Tân Mỹ - Bắc Giang, sưu tầm ĐT: 0915.790.008
Đề thi HSG TP.HCM 2010-2011
Bài 1: (4 điểm)Rút gọn các biểu thức:
a) với .
b) với .
Bài 2: (4 điểm)Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) .
b) .
Bài 3: (3 điểm)Cho phương trình .
a) Tìm giá trị của để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của để phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.
c) Tìm giá trị của để phương trình có ít nhất 1 nghiệm âm.
Bài 4: (3 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Chứng minh rằng số có dạng .
Bài 5: (4 điểm)Trên cạnh của góc vuông , lần lượt lấy sao cho
. Qua , vẽ 1 đường thẳng cắt tại nằm trong đoạn .Kẻ đường
thẳng qua vuông góc với , cắt tại H, cắt kéo dài tại .
a) Chứng minh rằng và tứ giác là tứ giác nội tiếp được.
b) Từ , kẻ đường thẳng vuông góc với tại . Chứng minh rằng . di
động trên đường cố định nào khi di động trên đoạn ?
Bài 6: (2 điểm)Cho cân tại có góc bằng . Lấy điểm nằm trong
sao cho góc bằng và góc bằng . Tính số đo góc .
Thân Văn Hợi Đơn vị THCS Tân Mỹ - Bắc Giang, sưu tầm ĐT: 0915.790.008
ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH 2011, 17-3-2011
Bài 1: Cho phương trình
a) Giải phương trình khi
b) T“m m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt
Bài 2: a. Cho là những số thỏa mãn điều kiện:
CMR: chia hết cho 3.
b. Giải phương trình
biết rằng là các số hữu tỉ và là 1 nghiệm của phương trình.
Bài 3: Cho là các số nguyên ương, thỏa mãn
T“m giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di
chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường
thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a. CMR 2 tam giác MNE và NFM đ“ng dạng
b. Gọi K là giao của EN , FM. Xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có diện
tích lớn nhất.
Bài 5: Cho là những số dương thỏa mãn
CMR:
Thân Văn Hợi Đơn vị THCS Tân Mỹ - Bắc Giang, sưu tầm ĐT: 0915.790.008
Đề thi chọn HSG lớp 9 tỉnh Vĩnh Phúc 2010-2011, 20/4/2011
Câu 1:
Giải pt:
Câu 2: Tìm x,y nguyên thỏa mãn:
Câu 3:
Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. đg` vuông góc vs BC tại C cắt CH tại D;đg`
vuông góc vs BC tại B cắt CH tại E
1.Gọi M,N là trung điểm BE;CD.CMR M,H,N thẳng hàng.
2.Gọi P=ALxMN(L là trung điểm BC).CMR BC là tiếp tuyến đg` tròn ngoại tiếp tam
giác ABP
Câu 4 :
Cho a,b,c>0.T“m Min:
Câu 5:
Mỗi điểm trên mp được tô bởi 1 trog 3 màu Đỏ;Vàng;Xanh.CMR t“n tại 2 điểm A;B
cug` màu mà AB=1
