Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
Tiết 18
Tu ần: 9
ND: 22/10/10 TỔNG 3 GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tt)
I. MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức:
Học sinh biết được đònh nghóa và tính chất về góc của tam giác vuông, đònh nghóa
định lí về góc ngoài của một tam giác.
Học sinh hiểu được mối quan hệ giữa góc ngồi của tam giác với hai góc trong khơng
kề với nó.
2/ Kó năng:
Biết vận dụng đònh nghóa, đònh lý trong bài để tính số đo các góc của tam giác, giải
một số bài tập.
3/ Thái độ:
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
II. TR ỌNG TÂM:
Nhận biết được góc ngồi của tam giác, mối quan hệ giữa góc ngồi của tam giác với
hai góc trong khơng kề với nó
II. CHUẨN BỊ :
1/ Giáo viên :Thước thẳng, êke, thước đo góc
2/ Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc. Chuẩn bò tốt phần về nhà ở tiết 17.
IV. TIẾN TRÌNH :
1/ Ổn đònh t ổ chức và kiểm diện :
- Kiểm diện Lớp 7a1: ……………………………………………
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh
2/ Kiểm tra miệng:
HS:1/ Phát biểu đònh lí về tổng ba góc của tam giác. (3đ)
2/ Tìm x trong hình sau (6đ)
3/ Thế nào là hai góc phụ nhau?; Thế nào là hai góc kề bù? (1đ)
GV: Cho HS nhận xét góp ý. Sau đó GV nhận xét cho điểm

3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Vào bài
GV: Sử dụng tam giác ABC trong phần trả
bài của học sinh 1 để giới thiệu bài mới
GV: Chỉ vào tam giác ABC trong phần trả
bài của HS 1 giới thiệu tam giác
vuông.
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 49
A
C
50
0
40
0
B
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
Hoạt động 2 :
GV: Vậy thế nào là tam giác vuông ?
HS: Tam giác vuông là tam giác có một góc
vuông
GV: Giới thiệu các thành phần trong tam giác
vuông.
HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
GV: Cho học sinh vẽ tam giác DEF (Ê = 90
0
)
và chỉ ra các cạnh góc vuông , cạnh
huyền?

HS: Một học sinh lên bảng thực hiện, học
sinh khác làm trong tập
** Lưu ý : Ký hiệu góc vuông trên hình.
GV: Cho HS làm ?3 theo nhóm, sau đó cho
đại diện nhóm lên bảng trình bày
(tính BÂ + CÂ )
HS:
B C+
= 90
0
GV: Hai góc có tổng số đo bằng 90
0
là 2 góc
như thế nào ?
HS: Trong một tam giác vuông hai góc
nhọn phụ nhau.
GV: Ta có đònh lý sau :
HS: Nêu đònh lí trong SGK / 107
GV: u cầu học sinh ghi định lí bằng kí hiệu
Hoạt động 3 :
GV: Vẽ hình lên bảng và cho học sinh nhận
xét vò trí góc ACx so với góc C
1

HS: Góc ACx kề bù với góc C
1
GV: Góc ACx là góc ngoài của tam giác. Vậy
thế nào là góc ngoài của tam giác ?
HS: Suy nghó trả lời
GV: Chốt lại đònh nghóa

HS: Nêu đònh nghóa
Gv: Hãy vẽ góc ngồi tại đỉnh B và tại đỉnh A
của tam giác ABC?
HS: Lên bảng vẽ góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh
B
GV :
, ,ABy CAt ACx
là các góc ngoài của
tam giác ABC. Các
, ,A B C
của tam giác
ABC gọi là các góc trong.
GV: Đưa lên bảng phụ ?4
II. p dụng vào tam giác vuông :
Đònh nghóa : (SGK/107)
Tam giác vuông là tam giác có một góc
vuông.
ABC∆
có Â = 90
0

⇒

∆
ABC vuông tại A
AB, AC gọi là cạnh góc vuông.
BC ( cạnh đối diện với cạnh góc vuông ) gọi
là cạnh huyền.
? 3 / 107 :
Ta có : Â +

B C+
= 180
0
( đònh lý tổng 3
góc của 1 tam giác )
Mà Â = 90
0
(gt)
=>
B C+
= 90
0
* Đònh lý :
Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ
nhau.
 ABC , Â = 90
o
suy ra BÂ + CÂ = 90
o


III. Góc ngoài của tam giác :

Đònh nghóa : (SGK / 107)
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù
với 1 góc của tam giác ấy.

? 4 / 107 :
Tổng 3 góc của tam giác ABC bằng 180
0

Nên
A B+
= 180
0
-
ˆ
C
(1)
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 50
1
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
HS: Đứng tại chổ trả lời
GV: Chốt lại
ACx
=
ˆ
ˆ
A B+

Mà Â và
ˆ
B
là 2 góc trong không kề với
·
ACx
GV: Vậy có nhận xét gì về số đo góc ngoài
của tam giác với 2 góc trong không kề
với nó
HS: Suy nghó trả lời

GV: Chốt lại
HS: nêu đònh lí SGK / 107
GV:
??So sánh
ACx
và Â,
ACx
và
B
Ta có
ACx
= Â +
B
(tính chất góc ngoài )
Mà
B
> 0 =>
ACx
> Â , tương tự
·
ACx
>
B
GV: Nêu nhận xét như SGK / 107

ACx
là góc ngoài của tam giác ABC
Nên
ACx
= 180

0
-
C
(2) (2góc kề bù)
Từ (1) và (2) :
ACx
= Â +
B
Đònh lý : (SGK / 107)
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng
của 2 góc trong không kề với nó.

* Nhận xét : SGK / 107

ACx
> Â ,
ACx
>
B
4/ Câu hỏi, bài tập củng cố :
- Câu 1: a) Đọc tên các tam giác vuông ở hình, chỉ rõ vuông tại đâu ( nếu có ).
b) Tìm các giá trò x, y trên hình.

Đáp án: a) Tam giác vuông ABC vuông tại A.
Tam giác vuông AHB vuông tại H.
Tam giác vuông AHC vuông tại H.
b)
ABH∆
:
x = 90

0
– 50
0
= 40
0

ABC∆
:
y = 90
0
-
B
= 90
0
– 50
0
= 40
0
- Câu 2: Góc ngồi của tam giác là góc như thế nào?
Đáp án: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với 1 góc của tam giác ấy.
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này
+ Học và nắm vững các đònh nghóa, đònh lý đã học về tam giác vng, góc ngồi
+ Làm bài tập 3, 4, 5, 6 / 108 / SGK
+ Hướng dẫn BT 3: Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
- Đối với bài học ở tiết học sau:
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 51
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
+ Hướng dẫn BT 6

Hình 55/ Tính
·
·
AIH KIB x® ®
Hình 56/ Dựa vào tam giác ACE , tính Â
Dựa vào tam giác AxD , tính x
Hình 57/ Dựa vào tam giác MNP , tính
ˆ
P
Dựa vào tam giác MPI , tính x
Hình 58/ Dựa vào tam giác AHE , tính Ê
Dựa vào tam giác BKE , tính
·
KBE

·
KBH®
(kề bù
·
KBE
)
V. RÚT KINH NGHIỆM :





Tiết: 19
Tu ần: 10
Ngày d ạy: 29/10/10

GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 52
LUYỆN TẬP
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Qua các bài tập và câu hỏi kiểm tra củng cố và khắc sâu kiến thức về: Tổng ba góc
của tam giác bằng 180
0
; Trong tam giác vuông tổng 2 góc nhọn bằng 90
0
. Đònh nghóa,
đònh lí về tính chất góc ngoài của tam giác.
2. Kó năng:
- Rèn kó năng tính số đo các góc.
3.Thái độ:
- Giúp các em có lòng yêu thích bộ môn, đam mê tính toán.
II/ TR ỌNG TÂM:
- Làm các bài tập về tổng ba góc của một tam giác, góc ngồi của tam giác, hai góc phụ
nhau của tam giác vng.
III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ: BT 5 / 108/ SGK
2. H ọc sinh:
- Thước thẳng, thước đo góc , chuẩn bò yêu cầu tiết 18.
IV. TIẾN TRÌNH :
1/ Ổn đònh t ổ chức và kiểm diện:
- Kiểm diện. Lớp 7a1: ……………………………………………
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh.
2/ Sửa bài t ập cũ :

HS1: Nêu đònh nghóa và đònh lí về tính
chất của tam giác vuông, vẽ hình
chỉ ra các yếu tố trong tam giác
vuông đó.(10 đ)
HS2: Phát biểu đònh nghóa và tính chất
góc ngoài của tam giác. Nêu nhận
xét về số đo góc ngoài của tam
giác với mỗi góc trong không kề
với nó.
Vẽ hình minh họa (10đ)
HS1: Nêu đònh nghóa và đlí trong SGK/107
(4 đ)
(1 đ)
Tam giác ABC vuông tại A ;
BC: cạnh huyền (1 đ)
AB, AC: là 2 cạnh góc vuông. (2 đ)
BÂ + C Â= 90
0
(2 đ)
HS2: Phát biểu đònh nghóa, đònh lí, nhận xét trong
SGK/107 (5đ)
(1đ)
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 53
A
B C
x
1
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
GV: Cho HS nhận xét, góp ý. Sau đó

GV nhận xét cho điểm.
ACÂx là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
(1đ)
ACÂx = Â + BÂ ; (2đ)
ACÂx >Â ; ACÂx > BÂ (1đ)
3/ Bài t ập mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1
GV: Đưa bảng phụ lên bảng có ghi sẳn yêu
cầu bài tập 5/108 SGK và hình vẽ.
GV: Gọi 3 HS lên bảng sửa bài tập, mỗi HS
làm 1 câu.
HS: Chú ý làm bài và cho nhận xét.
GV: Gọi 2 HS mang tập bài tập kiểm tra.
GV: Sau khi HS trên bảng làm xong, gv gọi
HS cho nhận xét góp ý.
GV: Nhận xét và cho điểm.
BT6SGK/109
Tìm số đo x trong hình 55, 58
GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ.

Hình 55
HS: nêu cách tính
GV: chốt lại
C
1
: Dựa vào tam giác vuông 2 góc nhọn
phụ nhau.
Dạng 1: Tính số đo góc trong tam giác
BT 5/108 SGK

+ Tam giác ABC có: Â + BÂ + CÂ = 180
0
(đl)
Â=180
0
- (BÂ + CÂ) = 180
0
- 90
0
= 90
0
Vậy: tam giác ABC vuông tại A
+ Tam giác DEF có: DÂ + Ê + FÂ= 180
0
(đl)
 = 180
0
- (Ê + FÂ) = 180
0
- 82
0
= 98
0
Vậy: tam giác DEF là tam giác tù
+ Tam giác HIK có: I Â+ HÂ + KÂ = 80
0
(đl)
HÂ = 180
0
- (I Â+ KÂ)=180

0
-100
0
=80
0
Vậy: tam giác HIK là tam giác nhọn
* Ghi nhớ:
Tam giác có 3 góc nhọn là tam giác nhọn.
Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.
BT6SGK/109
Hình 55

C
1
: tam giác AHI vuông
40
0
+
1
I
= 90
0
( đònh lý tam giác vuông )
tam giác BKI vuông
x +
2
I
= 90
0
( đònh lý tam giác vuông )

Mà :
1
I
=
2
I
(đối đỉnh)
=> x = 40
0
C
2
:

AHI∆
:
0 0
1
90 180A I+ + =
( đònh lý … )

BKI∆
:
0 0
2
90 180x I+ + =
( đònh lý … )
Mà :
1
I
=

2
I
(đối đỉnh)
=> x = Â = 40
0
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 54
A
B
E
F
C
H
D
K
I
62
o
28
o
45
o
37
o
62
o
38
o
H
A
I

K
B
40
o
x
2
1
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
p dụng vào tam giác vuông AHI và tam
giác vuông BKI.
C
2
: Dựa vào đònh lý tổng 3 góc của 1 tam
giác bằng 180
0
cho tam giác AHI và tam
giác BKI.
C
3
: Tính
1 2
ˆ ˆ
I I x® ®
Hình 56 :

GV: Cách tính x ở hình 56 hoàn toàn tương
tự như hình 55.
C 2 : GV giới thiệu : Xét 2 góc
·

ABD
và
ACE.

AB CE
BD AC
⊥

⇒

⊥


ABD
vàACE là 2 góc
nhọn có cạnh tương ứng vuông góc.
C 3:
D
ACE
®
Â

D
ABD
®
x
Nếu 2 tam giác có 2 cặp góc bằng nhau
từng đôi một thì cặp góc thứ ba cũng bằng
nhau.
Hình 57 :


Hd : C
1
:
Góc x và góc 60
0
cùng phụ với góc NMI
do đó x = 60
0
.
C
2
:
Góc x và góc 60
0
cùng phụ với
ˆ
P
do đó x
= 60
0
.
** Bổ sung tính P ?
Tam giác vuông MNP có :

µ
µ
0
90N P+ =


µ
P =
90
0
– 60
0
= 30
0
Hình 58 :

Hình 56 :

Xét tam giác ABD vuông tại D
x + Â = 90
0
(1) (đònh lý tam giác vuông)
Xét tam giác ACE vuông tại E
·
ACE
+ Â = 90
0
(2)(đònh lý tam giác vuông )
Từ (1), (2) => x =
·
ACE
= 25
0

Hình 57 :


* Tam giác MNI vuông tại I có

¶
M
+ 60
0
= 90
0
( đònh lý tam giác vuông )
=>
¶
1
=M
30
0
* Tam giác NMP vuông tại M có
¶
1
M x+ =
90
0
30
0
+ x = 90
0

=> x = 60
0
Hình 58 :
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 55

B
K
E
A
x
H
55
o
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
C
2
:
Ê phụ với  => Ê = 35
0
Ê phụ với
B B⇒
= 55
0
x kề bù với B =>
x = 180
0
– 55
0
= 125
0
Hoạt động 2
GV: Cho HS quan sát hình khoảng 1 phút để
suy nghó. Sau đó 2 HS lên bảng mỗi em làm 1
câu.

GV: Có thể hướng dẫn nếu HS khơng biết
HS: Học sinh khác làm trong tập nộp chấm
điểm
GV: Cho học sinh nhận xét góp ý, giáo viên
chốt lại



BT 7/109 SGK : HS thảo luận nhóm
Nhóm 1, 2, 3 làm câu a
Nhóm 4, 5, 6 làm câu b
GV: Giới thiệu hai góc có cócạnh
tương ứng vuông góc.
AH BC
AB AC
⊥

⇒

⊥

Â
1
và
µ
C
là 2 góc cócạnh
tương ứng vuông góc.
BH
⊥

AH, BA
⊥
AC => Â
2
và
µ
B
là 2 góc
có cạnh tương ứng vuông góc.
C
1
: Tam giác AHE vuông tại H có Ê và Â
phụ nhau => Ê = 35
0
x =
K E+
= 90
0
+ 35
0
= 125
0
(tính chất
góc ngoài tam giác BKE).
Dạng 2: So sánh các góc
BT 3/108SGK
a) Ta có
·
BIK
là góc ngoài của tam giác AIB

tại đỉnh I
=>
·
·
BIK BAK>
(1)
b) Ta có
·
CIK
là góc ngoài của tam giác AIC
tại đỉnh I
=>
·
CIK
>
·
CAK
(2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được:

·
BIK
+
·
CIK
>
·
BAK
+
·

CAK
Hay
·
BIC
>
·
BAC
BT 7/109 SGK :
a/ Tìm các góc phụ nhau.
Â
1
và
B
, Â
2
và
C
Â
1
và Â
2
,
B
và
C
b/ Các góc nhọn bằng nhau :
Â
1
=
C

(vì cùng phụ với Â
2

)
Â
2
=
B
(vì cùng phụ với Â
1

)
4/ Bài học kinh nghiệm:
- Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau ( hai góc cùng phụ với cặp góc
bằng nhau thì bằng nhau ).
GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 56
A
B C
K
I
Trường THCS Nguyễn Viết xn Giáo án hình học
7
0
0
ˆ
ˆ
90
ˆ
ˆ
ˆ ˆ

90
A B
B C
A C
ü
ï
+ =
ï
Þ =
ý
ï
+ =
ï
þ
0
1
0
2
1 2
ˆ
ˆ
90
ˆ ˆ ˆ
ˆ
90
ˆ ˆ
A B
A C B C
A A
ü

ï
+ =
ï
ï
ï
ï
+ = Þ =
ý
ï
ï
ï
=
ï
ï
þ
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Bài cũ:
+ Học lại lý thuyết bài 1; Luyện giải lại các bài tập trên.
+ Làm bài tập 4, 9 / 108, 109/SGK. Bài 2 VBT/ 110
** Hùng dẫn BT 9 / 109/ SGK
=>
·
COD =
·
ABC
= 32
0
(cùng phụ với 2 góc bằng nhau :
·
BCA =

·
DCO
)
- Bài mới: “ Hai tam giác bằng nhau”
+ Tìm hiểu : Hai tam giác như thế nào được gọi là bằng nhau?
+ Đem thước đo độ, compa.
V. RÚT KINH NGHIỆM :



GV: Võ Thị Thùy Dun Trang 57