+


+
=
1
2
1
1
:
1
22
1
1

x
xxxxx
x
x
P





















+

+
=

2
3
1:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xx
P
ụn tp thi vo 10
Đề số 11
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 0 ; c/ Tìm x để P < 1
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo
đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vợt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên
hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản
phẩm.
Câu II (2,5đ)
Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2

3m)x + m
2
2m + 2 song song với đ-
ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 3: Hình học.
Cho đờng tròn (0) và một điểm A nằm ngoài đờng tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và
cát tuyến AMN với đờng tròn (B, C, M, N thuộc đờng tròn và AM < AN). Gọi E là trung
điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đờng thẳng CE với đởng tròn.
a) C/m : Bốn điểm A, 0, E, C cùng thuộc một đờng tròn.
b) C/m : góc AOC bằng góc BIC
c) C/m : BI // MN
Đề số 12
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2: Cho hàm số y = -2x
2
có đồ thị là (P).
1) Các điểm A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C(
2
; -4) có thuộc (P) không ?
2) Xác định các giá trị của m để điểm D có toạ độ (m; m 3) thuộc đồ thị (P).
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Khi làm đợc
một nửa số sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 10 phút. Do đó, để hoàn thành số sản phẩm
còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất mỗi giờ thêm 6 sản phẩm.
Tính năng suất dự kiến.
Bài4: Hình học.
Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính AB, M thuộc cung AB, C thuộc OA. Trên nửa mặt

phẳng bờ AB có chứa M kẻ tia Ax,By vuông góc với AB .Đờng thẳng qua M vuông góc
với MC cắt Ax, By tại P và Q .AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứ giác APMC, EMFC nội tiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
o Khc i THCS Xuõn Canh









+
+

+
++
+
=
1xx
2x
x1
1
1xx
1x
:xP









+










+
+
=
1x
x
x1
4x
:x
1x
2x
P
ụn tp thi vo 10
Đề số 13

Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm đợc 2
giờ với năng suất dự kiến, ngời đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng
suất đợc 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy ngời đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1giờ
36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Bài 3Cho hàm số y =
2
1
x
2

.
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là 1 và -2. Viết ph-
ơng trình đờng thẳng AB.
3) Đờng thẳng y = x + m 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x
1
và x
2
là hoành
độ hai giao điểm ấy. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2

+ 20 = x
1
2
x
2
2
.
Bài4: Hình học.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD có trung điểm M. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S,
qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ;
OM tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác SPMQ, tứ giác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh SA
2
= SD. SC.
c) Chứng minh OM. OQ không phụ thuộc vào vị trí điểm S.
Đề số 14
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc
sắp khởi hành đoàn xe đợc giao thêm 14 tấn hàng nữa do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại
trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng. Tính số xe ban đầu biết số xe của đội không quá 12
xe.
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) =
2
1
x
2


.
1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -
1
9
; 2.
2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt là -2 và 1. Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua A và B.
Bài 4: Hình học.
Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính AB, M là một điểm chính giữa cung AB. K thuộc cung
BM ( K khác M và B ). AK cắt MO tại I.
a) Chứng minh : Tứ giác OIKB nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Gọi H là hình chiếu của M lên AK. Chứng minh : Tứ giác AMHO nội tiếp .
c) Tam giác HMK là tam giác gì ?
o Khc i THCS Xuõn Canh
ụn tp thi vo 10
Đề số 15
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức:












+
+
+

+
+
= 1
x1
1
x
2x
2x
1x
2xx
3)x3(x
P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để
xP =
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi quay trở lại A ngay với vận tốc cũ.
Nhng lúc về, sau khi đi đợc 1 giờ thì xe hỏng nên phải dừng lại sửa 20 phút. Sau đó ngời
ấy đi với vận tốc nhanh hơn trớc 4 km/h trên quãng đờng còn lại. Vì thế thời gian đi và về
bằng nhau. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) =
2
1
x
2


.
1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -
1
9
; 2.
2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt là -2 và 1. Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua A và B.
Bài 4: Hình học.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R)(AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của
cung nhỏ AB ; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K ; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp đợc
b) Chứng minh: IK // AB.
c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp đợc
d) Chứng minh: AP
2
= PE .PD = PF . PC
Đề số 16
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức:



















+




=
2x
x
x
2x
:
x2
3
x2x
4x
P
a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để
x3 - 3xP =
b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn :
ax1)xP( +>+
Bài 2: Cho phơng trình:
(m 1)x
2

+ 2mx + m 2 = 0 (*)
1) Giải phơng trình khi m = 1.
2) Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận
tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.
Bài 4: Hình học.( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 - 2003)
Cho đờng tròn (O), một đờng kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho
AI =
OA.
3
2
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN
( C không trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh : Tứ giác IECB nội tiếp.
b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng và AM
2
= AE . AC
c) Chứng minh : AE .AC AI .IB = AI
2
.
o Khc i THCS Xuõn Canh
ụn tp thi vo 10
Đề số17
Bài 1. Cho
x3
1x2
2x
3x
6x5x

9x2
P

+


+

+

=
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm
Zx
để
ZP
.
Bài 2.Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung
với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc
trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3. Cho (P): y = -2x
2
và (d) y = x -3
a) Tìm giao điểm của (P) và (d)
b) Gọi giao điểm của (P) và (d) ở câu a là A và B trong đó A là điểm có hoành độ
nhỏ hơn; C, D lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Tính diện tích
và chu vi tứ giác ABCD.
Bài 4 Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
AMN với (O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I
là giao điểm thứ hai của đờng thẳng CE với (O).
a. Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đờng tròn.

b. Chứng minh góc AOC=góc BIC
c. Chứng minh BI//MN.
Đề số18
Cõu 1. Cho biu thc
( ) ( )
a 3 a 2 a a 1 1
P :
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1

+ + +


= +
ữ


+
+


a) Rỳt gn P.
b) Tỡm a
1 a 1
1
P 8
+

Cõu 2 Cho hàm số : y = x + m (D).

Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) :
1) Đi qua điểm A(1; 2003).
2) Song song với đờng thẳng x y + 3 = 0.
3) Tiếp xúc với parabol y = -
2
1
x
4
.
Cõu 3. Mt ca nụ xuụi dũng t A n B di 80km, sau ú li ngc dũng n C cỏch B
72km, thi gian ca nụ xuụi dũng ớt hn thi gian ngc dũng l 15 phỳt. Tớnh vn tc
riờng ca ca nụ, bit vn tc ca dũng nc l 4km/h.
Cõu 4. Tỡm ta giao im A v B ca hai th cỏc hm s y = 2x + 3 v y = x2. Gi
D v C ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A v B lờn trc honh. Tớnh din tớch t giỏc
ABCD.
Cõu 4. Cho (O) ng kớnh AB = 2R, C l trung im ca OA v dõy MN vuụng gúc vi
OA ti C. Gi K l im tựy ý trờn cung nh BM, H l giao im ca AK v MN.
a) Chng minh t giỏc BCHK ni tip c.
b) Tớnh tớch AH.AK theo R.
o Khc i THCS Xuõn Canh
Đề ôn tập thi vào 10
Đào Khắc Đại THCS Xuân Canh