Bộ Giáo dục và đào tạo
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Vật lý
Tiểu luận
Sự hủy positron và ứng dụng
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4-2015
1
Bộ Giáo dục và đào tạo
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Vật lý
Tiểu luận
Sự hủy positron và ứng dụng
NHÓM 8:
1. Nguyễn Thụy Ái Vy K38.105.024
2. Trần Ngọc Liên Hương K38.105.073
3. Nguyễn Thanh Ngân K38.105.095
4. Lê Thị Ngọc Linh K38.105.014
5. Lê Vũ Thanh Thư K38.105.019
2
Mục lục
Lời nói đầu
Ngày nay, cùng với sự phát triển của kĩ thuật hạt nhân, các phương pháp phân tích
mẫu vật liệu cũng phát triển đa dạng theo. Trong đó không thể kể đến phương pháp
đo thời gian sống của positron dựa trên sự hủy positron. Phương pháp này là một
công cụ hữu hiệu trong việc nghiên cứu cấu trúc vật liệu. Với đặc điểm là không
phá hủy mẫu, phương pháp này giúp chúng ta tìm hiểu hệ thống lỗ rỗng vi mô, các
tính chất sâu bên trong bề mặt vật liệu xốp hay kiểm tra các sai hỏng trong vật
liệu…
3
4
I. Giới thiệu

− Positron là phản hạt của electron với khối lượng, spin và moment từ
giống như electron, chỉ có điện tích là trái ngược nhau: electron có điện
tích âm còn positron có điện tích bằng với điện tích của electron nhưng
là điện tích dương.
− Positron là phản hạt đầu tiên được phát hiện đầu tiên trong thế giới vi
mô.
− Trong chân không, positron tồn tại rất lâu với thời gian sống vào cỡ
4,3.10
23
năm.
− Các positron phát ra từ các nguồn đồng vị có phổ năng lượng liên tục.
II. Sự hủy positron
− Quá trình hủy cặp e
+
- e
-
tuân theo bảo toàn năng lượng, điện tích, spin và
moment động lượng. Quá trình hủy cặp luôn luôn kèm theo sự phát bức
xạ điện từ, dưới dạng các lượng tử phôtôn. Số phôtôn phát ra phụ thuộc
vào trạng thái spin của cặp e
+
- e
-
và sự hiện diện
của các hạt khác ở nơi xảy ra quá trình.
− Quá trình hủy cặp e
+
- e
-
kèm theo sự phát 2 lượng

tử gamma có xác suất lớn hơn nhiều so với so với
các quá trình hủy phát 3,4 lượng tử gamma.
σ(3γ)/σ(2γ)=1/137
σ(4γ)/σ(2γ)=1/(137)
2
− Quá trình hủy cặp kèm theo phát xạ 1 lượng tử gamma có
thể xảy ra đối với các positron năng lượng lớn, đó là phản ứng hạt
nhân giữa positron và hạt nhân của môi trường. Quá trình này cho ít
thông tin về cấu trúc electron của môi trường hủy.
− Có 2 quá trình hủy ứng với 2 trạng thái của cặp e
+
- e
-
: hủy tự do và
hủy liên kết.
• Hủy tự do:Positron tương tác với electron dẫn của vật rắn mà không có
liên kết gì với electron.
5
positron
Hình ảnh minh họa sự tương quan về năng lượng, hướng bay của các lượng
tử gamma của bức xạ hủy
• Hủy liên kết: Positron cùng với electron tạo thành tạo thành một nguyên
tử kiểu hiđrô.
 Trong quá trình này thì positronium (có cấu trúc tương tự hiđrô)
được hình thành do positron có thể liên kết với một electron.
 Tùy theo sự định hướng spin của các hạt thành phần mà positonium
tồn tại ở các trạng thái
6
 Para-positronium: spin của positron và electron định hướng ngược
chiều nhau, thời gian sống trong chân không của nó rất ngắn, chỉ cỡ

125ps.
 Ortho-positronium: spin của positron và electron định hướng cùng
chiều nhau, thời gian sống dài hơn rất nhiều, khoảng 142ns.
III. Phương pháp đo thời gian sống của positron
1. Lý thuyết
− Đối với các electron không tương đối (bỏ qua tương tác với hạt nhân),
tiết diện hủy kèm theo phát xạ 2γ xảy ra giữa một positron tự do và một
electron tự do được tính:
Trong đó: là bán kính cổ điển của electron
v là vận tốc tương đối giữa elctron và positron
c là vận tốc ánh sáng
− Xét môi trường tương tác với vận tốc electron đồng nhất v
e-
, vận tốc hủy
có giá trị bằng
λ
2γ
=σ
2γ
.φ
Trong đó φ là thông lượng electron ở nơi positron, φ có giá trị bằng
nv
e-
, với n là mật độ electron ở nơi positron hủy.
− Nếu cho rằng các positron hủy khi chúng bị nhiệt hóa thì vận tốc tương
đối v trong biểu thức σ
2γ
có thể xem như là vận tốc v
e-
của các electron.

Khi đó có thể viết lại biểu thức của λ
2σ
như sau:
λ
2σ
=
λ
2σ
có thứ nguyên nghịch đảo của thời gian. Đại lượng nghịch đảo của
nó có thứ nguyên thời gian, có ý nghĩa là thời gian sống trung bình
của positron,kí hiệu là τ.
− Từ đó ta có thể thấy rằng thời gian sống của positron trong vật
chất tỉ lệ nghịch với mật độ electron mà positron gặp trong vật
chất.
7
Hình ảnh minh họa thời gian sống của positron trong vật chất
2. Thực nghiệm
a) Yêu cầu nguồn:
• Có chu kì bán rã đủ lớn
• Sơ đò phân rã đơn giản
• Trạng thái kích thích có thời gian sống ngắn để lượng tử gamma sinh ra
từ nguồn có thể dùng làm tính hiệu “start”so với thời điểm ghi bức xạ
hủy trong vật chất, lượng tử gamma này có năng lượng khác biệt so với
bức xạ hủy.
b) Cơ sở của phương pháp đo thời gian sống của positron trong vật chất có
thể minh họa bằng trường hợp của positron từ đồng vị
22
Na.
8
Sơ đồ phân rã của đồng vị

22
Na
− Theo sơ đồ phân rã trên, thời gian sống của trạng thái kích thích 1274
keV của
22
Ne rất ngắn, chỉ chừng 5ps, do đó bức xạ gamma 1274keV có
thể xem như được sinh ra đồng thời với positron. Bức xạ gamma này sẽ
được dùng làm tín hiệu đánh dấu thòi điểm sinh của positron.
− Sau một thời gian sống trong vật chất thì positron hủy, do đó bức xạ hủy
với năng lượng 511keV sẽ được dùng làm tín hiệu đánh dấu thời điểm
hủy, kết thúc thời gian sống của positron.
c) Sơ đồ máy đo thời gian sống của positron thực nghiệm
9
HV : nguồn nuôi cao thế
PMT XP2020Q: detector ghi gama 1,274 MeV ( tín hiệu Start) và 0,511MeV ( tín
hiệu Stop). ống nhân quang điện.
CFDD: bộ phân biệt xung
Delay: bộ làm trễ
Time to amplitude convertor: bộ phận biến đổi thời gian chênh lệch giữa 2 tín hiệu
Start và Stop thành xong có biên độ phụ thuộc thời gian chênh lệch
d) Nguyên tắc đo thời gian sống của positron
Thời gian sống của positron trong vật chất tỉ lệ nghịch với mật độ
electron mà positron gặp. Thời gian sống của positron càng lâu thì mật
độ electron càng ít.
IV. Ứng dụng
1) Xác định khuyết tật
10
Từ công thức xác định thời gia sống của positron
Như vậy ta thấy rằng thời gian sống của positron trong vật chất tỷ lệ
nghịch với mật độ electron mà positron gặp trong vật chất.

Kết luận: khi thời gian sống của positron trong vật chất càng lâu thì
mật độ electron càng ít dẫn đến bên trong sản phẩm xuất hiện các lỗ trống
(khuyết tật) và đây cũng là một trong các phương pháp xác định khuyết tật
bên trong sản phẩm.
Cơ chế xác định khuyết tật bên trong sản phẩm bằng phương pháp hủy positron.
11
Thời gian sống của positron trong một số loại vật liệu điển hình
Ứng dụng cụ thể: Xác định khuyết tật trong kim loại Đồng
Phổ thời gian sống của sự hủy positron là sự tổ hợp của n thành phần
được mô tả qua biểu thức:
0
( ) ( ) , 1,
k j k
N t N M t B j n
= + =
∑
o
N
: tổng số đếm trên phổ
B: số đếm phông
j
M
: thành phần phổ phụ thuộc vào thành phần gián đoạn
Dạng phổ thời gian sống của sự hủy positron
12
Phổ thời gian sống thể hiện số lượng phân rã positron như là một hàm
của thời gian sau khi nó đi vào vật liệu , xuất hiên hai hằng số phân rã
riêng biệt tương ứng với hai thời gian sống: thời gian sống ngắn hơn của
positron hủy trong khối vật liệu, và thời gian sống dài hơn là của
positron bị bẫy tại các sai hỏng.

Sự tương ứng về độ lớn của hai tín hiệu phân rã cho chúng ta mật độ
các sai hỏng trong vật liệu
Thời gian sống trong vật liệu cho chúng ta phát hiện sai hỏng trong vật
liệu
Mẫu đo:
- Mẫu đồng có độ tinh khiết 97% được đánh bóng bề mặt.
- Mẫu được xếp theo cặp và được nung trong lò NABERTHERM với
thông số kĩ thuật: , 10kV, 50/60 Hz
- Khi được cung cấp nhiệt, các nút mạng sẽ giao động. khi năng lượng
nhiệt lớn hơn năng lượng liên kết mạng thì nguyên tử nút mạng sẽ thoát
ra để lại lỗ trống mạng. Mỗi kim loại có nhiệt độ hình thành nút trống
đơn riêng và nhiệt độ này đối với nguyên tố Đồng ( theo Schaefer) là ở
nhiệt độ
0
445 C
.
- Vì vậy các mẫu Đồng được nung ở các nhiệt độ
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
400 ,500 ,600 ,650 ,700 ,750 ,800 ,900 ,1000 ,1050 C C C C C C C C C C
13
Sau khi nung đến nhiệt độ cần thiết, các cặp mẫu được tách ra thành 2
nhóm:
Nhóm 1 – nhóm tôi: tôi mẫu trong nước lạnh nhằm tạo ra trạng thái vô
định hình và tạo sai hỏng ( cấu trúc tinh thể của mẫu không có đủ thời
gian hồi phục trở về trạng thái ban đầu )
Nhóm 2 – nhóm nguội tự nhiên: để mẫu nguội tự nhiên trong không
khí với nhiệt độ phòng ( cấu trúc tinh thể của mẫu có đủ thời gian hồi
phục gần trở về trạng thái ban đầu )
Kết quả thu được:
- Phổ thời gian sống của positron thu nhận được từ các mẫu Đồng được

phân tích dựa trên hai thành phần thời gian sống t1, t2 tương ứng với các
cường độ I1, I2. Khoảng giá trị của thời gian sống sẽ cho biết dạng sai
hỏng. Phổ thu được là tổng của các số đếm.
14
Dạng phổ ghi nhận được từ hệ phổ kế thời gian sống của positron
15
Với thời gian sống t1
16
Các số liệu phân tích được từ hệ phổ kế thời gian sống của positron của
hai nhóm mẫu sẽ được vẽ đồ thị và so sánh
Nhận xét:
Nhóm 1: ( tội trong nước lạnh )
Trong vùng nhiệt độ
0 0
400 600C C−
, thời gian sống của positron
tăng dần chứng tỏ trong vùng nhiệt độ này đã xuất hiện trạng thái vô
định hình gọi là mẫu ở pha thứ nhất.
Trong vùng nhiệt độ
0 0
600 700C C
−
, thời gian sống của positron
tăng đột ngột, có thể đây là giai đoạn chuyển pha của Đồng. Sau khi
chuyển pha sang một trạng thái mới – pha thứ hai, thời gian sống của
positron trong các mẫu Đồng này bắt đầu giảm dần.
Trong vùng nhiệt độ
0 0
700 1050C C−
, thành phần thời gian sống của

positron hay đổi rất ít, điều này chứng tỏ trạng thái vô định hình gần như
bão hòa khi vật chất bị chuyển đổi sang trạng thái pha cấu trúc khác
Nhóm 2: ( để nguội tự nhiên )
17
Trong vùng nhiệt độ
0 0
400 600C C−
, thời gian sống của positron cũng
tăng dần chứng tỏ trong vùng nhiệt độ này cả mẫu tôi và mẫu nguội tự
nhiên đều xuất hiện trạng thái vô định hình ở ngay pha thứ nhất
Trong vùng nhiệt độ
0 0
600 700C C
−
, thời gian sống của positron tăng
đột ngột và đây là giai đoạn chuyển pha. Cả hai thí nghiệm về các quá
trình khác nhau nhưng đều cho thấy khoảng thay đổi pha cấu trúc của
mẫu diễn ra trong cùng một khoảng nhiệt độ nhất định. Vì vậy, chứng tỏ
phương pháp phổ thời gian sống của positron dự đoán tương đối chính
xác về khoảng chuyển pha của mẫu. Từ dự đoán này ta có thể tiên liệu
trước về độ bền vật liệu
Trong vùng nhiệt độ
0 0
700 1050C C−
,thời gian sống của positron giảm
chút ít và sau đó lại tăng vọt trong vùng nhiệt độ
0 0
800 900C C
−
, điều này

chứng tỏ mẫu chuyển sang pha cấu trúc mới – pha thứ ba.
Với thời gian sống t2:
18
Các số liệu phân tích được từ hệ phổ kế thời gian sống của positron của
hai nhóm mẫu sẽ được vẽ đồ thị và so sánh
19
Nhận xét
Nhóm 1: ( tôi trong nước lạnh )
Trong vùng nhiệt độ từ
0 0
500 650C C
−
, trạng thái pha thứ nhất.
trong mẫu xuất hiện sai hỏng, thời gian sống của positron nhỏ - tương
ứng với các sai hỏng kích thước nhỏ.
Trong vùng nhiệt độ
0 0
650 700C C−
, giai đoạn chuyển pha, thời
gian sống của posositron tăng đột ngột, lúc này có thể các sai hỏng kích
thước nhỏ có khuynh hướng khuếch tán kết hợp với nhau tạo thành sai
hỏng lớn hơn và ảnh hưởng tới tính chất vật liệu.
Khi chuyển sang trạng thái pha thứ hai, thời gian sống t2 của positron lại
giảm dần tương ứng với nhiệt độ nung ngày càng tăng, các sai hỏng kích
thước lớn dường như lại tách ra thành các sai hỏng kích thước nhỏ.
Nhóm 2: (Để nguội tự nhiên )
Trong vùng nhiệt độ từ
0 0
500 700C C
−

, ở trạng thái pha thứ nhất và
giai đoạn chuyển pha, thời gian sống tương tự như mẫu tôi.
20
Khi sang pha thứ hai, thời gian sống positron giảm dần chứng tỏ sai
hỏng kích thước lớn tách thành các sai hỏng kích thước nhỏ, nhưng quá
trình nguội mẫu từ từ nên sự thay đổi pha cấu trúc là không đột ngột. quá
trình tập trung sai hỏng nhỏ thành sao hỏng lớn chậm nên thời gian sống
t2 tăng vọt trong vùng
0 0
800 900C C−
.
Pha thứ ba,trên đồ thị lại thấy có sự tách các sai hỏng có kích thước
lớn thành các sai hỏng có kích thước nhỏ hơn.
Ta thấy , đối với nhóm mẫu để nguội tự nhiên ở trong không khí ở
nhiệt độ phòng, quá trình tụ lại của các sai hỏng có kích thước nhỏ là
không đồng đều và diễn ra nhanh chóng như nhóm mẫu được tôi và có
thể có hai giai đoạn chuyển pha.
21
Ảnh chụp sai hỏng bằng kính hiển vi điện tử
22
Nhận xét:
Phương pháp sử dụng kinh hiển vi điện tử quét chỉ đánh giá được kích
cỡ sai hỏng ở bề mặt. So sánh các kích thước sai hỏng ở các thang đo
2µm và 5µm cho các mẫu nung ở nhệt độ khác nhau nhận thấy tại vùng
nhiệt độ thấp các sai hỏng lớn ( vết đen ) xuất hiện nhiều và tập trung
thành nhiều vùng đen, khi nhiệt độ mẫu lớn, các sai hỏng phân bố đều
hơn. Vì vậy, lúc này bề mặt mẫu dường như mịn hơn.
Kính hiển vi điện tử quét có thể xem xét ở bề mặt mẫu và đo một số
sai hỏng nhất định.
Phương pháp đo thời gian sống positron để đo định lượng và sâu bên

trong mẫu và những ảnh hưởng lên tính chất của vật liệu.
2) Máy PET
a) Giới thiệu
- PET ( Positron Emission Tomagraphy: ghi hình bằng bức xạ
positron) là chụp xạ hình cắt lớp positron, là một trong những kỹ
thuật y học hạt nhân được sử dụng rộng rãi trên thế giới.
- Thông thường, máy PET được kết hợp với máy CT (Computed
Tomography)tạo thành một hệ thống chuẩn đoán kỹ thuật cao, theo
dõi điều trị các loại bệnh, đặc biệt là bệnh ung thư.
23
PET-CT cung cấp nhiều thông tin chi tiết về quá trình chuyển hóa và giải
phẫu của những thương tổn trong cùng một lần ghi hình.
b) Nguyên lý
• Tất cả các tế bào cần năng lượng để sống và hoạt động. Các tế bào bệnh
thường cần nhiều năng lượng hơn so với tế bào lành. Đánh giá sự chênh
lệch này có thể chuẩn đoán bệnh.
• Sử dụng các chất đồng vị phóng xạ (isotope) thích hợp có hoặc không
gắn với các chất mang (tracer).
• Các chất này được tiêm vào cơ thể bệnh nhân, chúng sẽ tập trung đặc
hiệu tại các cơ quan cần khảo sát.
• Sau một thời gian, khi các mô đã hấp thụ các hợp chất đánh dấu thì máy
chụp PET sẽ ghi lại tín hiệu phát ra từ chất phóng xạ trong các hợp chất
đánh dấu đó.
24
 Nơi nào có khối u sẽ xảy ra hiện tượng hủy positron.
 Khi hủy positron sẽ phát ra 2 tia gamma với góc lệch gần 180
0
.
 Ta đặt các đầu dò ở vị trí đối nhau.
 Sử dụng kỹ thuật trùng phùng (giữ lại 2 tín hiệu phát ra đồng

thời), ta sẽ xác định được vị trí khối u.
• Các tín hiệu sẽ được chuyển thành hình ảnh thông qua một hệ thống máy
tính, sau đó các bác sĩ sẽ phân tích hình ảnh để chẩn đoán bệnh.
• Các vùng bị bệnh trên hình ảnh PET là những vùng tập trung nhiều chất
phóng xạ.
• Các dược chất phóng xạ phát Positron được sử dụng chủ yếu trong PET
là 18 FDG, 13 N, 11 C, 15 O, …
Ứng dụng máy PET/CT
• Đánh giá mức độ di căn của ung thư trong cơ thể
• Phát hiện tái phát
• Xác định xem một khối u lành tính hay ác tính, ví dụ những hạch phổi
• Đánh giá theo dõi đáp ứng cơ thể đối với việc điều trị
• Xác định chính xác vị trí và mô phỏng khối u theo hình ảnh 3 chiều.
• Cung cấp các thông tin về chuyển hóa và hình ảnh giải phẫu của khối u
25