BÀI THUYẾT TRÌNH

NỘI DUNG ĐỀ TÀI :
Cấu kiện chịu xoắn
NHÀ CAO TẦNG
GVHD : LÊ THANH CAO
SVTH : Nhóm 3
Nha Trang, Tháng 6 năm 2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA XÂY DỰNG
DANH SÁCH NHÓM 3
1. Nguyễn Đức Phương
2. Nguyễn Trường Thoại
3. Lê Nguyễn Nhật Quý
4. Võ Thanh Phát
5. Nguyễn Đình Quang
6. Lý Ngọc Quế
7. Hồ Phương Thanh
8. Nguyễn Xuân Thành
9. Nguyễn Tuấn Sang
10.Đặng Minh Tân
11.Kiều Văn Thiều
12. Hoàng Trung Phú
1. Khái Niệm:
Trong thực tế thường gặp các cấu kiện chịu xoắn cùng chịu uốn:

Cột chịu lực ngang đặt cách trục một đoạn

Dầm có liên kết với bản một phía,

Các xà ngang của khung biên đỡ các dầm theo phương vuông

góc với liên kết cứng….
-
Khả năng chịu xoắn của BTCT kém nên tuy mô men xoắn không lớn
lắm vẫn có thể gây nguy hiểm.
-
Trong cấu kiện chịu xoắn sẽ xuất hiện các ứng suất kéo chính và
ứng suất nén chính nghiêng góc so với trục.
-
Sau đó xuất hiện các viết nứt nghiêng,khi bị nứt các ứng suất kéo
chính do cốt thép chịu còn ứng suất nén chính do BT chịu.
-
Cấu kiện bị phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt giới hạn chảy.
-
Cấu kiện bị phá trên TD vênh (TD không gian) gồm 3 phía chịu kéo
và 1 phía chịu nén.
•

2. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO:
–
Trong cấu kiện chịu xoắn, cốt thép có tác dụng:
Chịu Mô men uốn, lực cắt và mô men xoắn.
–
Vì ứng suất kéo chính nghiêng nếu dùng cốt dạng lò xo đặt nghiêng
theo phương ứng suất kéo nhưng do thi công phức tạp nên ít dung.

Thường dùng cốt dọc đặt theo chu vi và cốt đai để chịu xoắn:

Cốt dọc chịu xoắn cần được neo chắc với hoặc có các biện pháp
neo đặc biệt.


Cốt đai: Trong khung buộc phải có đoạn đầu chồng nhau ≥ 30d.
Trong khung hàn cốt đai tạo thành hàn kín, đầu mút được hàn điểm
với cốt dọc tại các góc, hoặc nối với các thanh ngang thành vòng kính
với chiều dài đoạn hàn ≥ 10d.
Trong cấu kiện có tiết diện chữ T, I cần bố trí đai thành vòng kín trong
sườn và cánh
•

ClicktoeditMastertextstyles
Secondlevel
Thirdlevel
Fourthlevel
Fifthlevel
•
Khi xét 2 phân tố a và c trong
hình 3. 19:
•
Phân tố a chịu ứng suất cắt
•
Phân tố c chịu ứng suất kéo
trên 2 mặt và chịu nén trên 2
mặt còn lại
3.TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
•
Dùng vòng tròn mohr với trục chịu xoàn thì ta có:
•
Khi thì
•
Còn trên 2 phương a và b
Dựa vào hai trường hợp này để giải thích được vì sao khi xoắn

vật liệu giòn thì gãy vuông góc với trục và đứt gãy nghiêng 1
góc 45o của vật liệu dẻo.

Sơđồứngsuất:theosơđồMx+M
•
TDvênhABCDEcócạnhchịunénAB
nghiêngvớitrụccấukiệnlàC.CạnhDE
nghiêngvớitrụcgóc,hìnhchiếulên
phươngtrụccấukiếnlàC.CạnhDE
nghiêngvớitrục

ỨngsuấttrongBTvùngnénđạtRn

theophươngvuônggócvớicạnhAB.

Ứngsuấttrongcốtdọcchịukéo(trên
cạnhDE)đạtRa

Ứngsuấttrongcốtdọcchịunén(trên
cạnhAB)

Ứnglựctrongmỗinhánhcốtđạilà(chỉ
xétđếncạnhDE,ảnhhưởngcủacácđai
trênBDvàAEkhôngđángkể.
•


Sơđồứngsuất:theosơđồMx+Q
•
PháhoạitrênTDvênh,vùngnénnằm

theocạnhbênAEtạovớitrụcgóc
•
HìnhchiếucạnhchịunénAElêntrụcấu
kiệnlàC

ỨngsuấttrongBTvùngnénđạtRn,
theophươngvuônggócvớicạnhAE.

ỨngsuấttrọngcốtdọcchịukéoFa1
(trêncạnhBD)đạtRa

ỨngsuấttrongcốtdọcchịunénFa1,
(trêncạnhAE)đạtRa,.

Ứnglựctrongmỗinhánhcốtđailà
(chỉxéttrêncạnhBD,ảnhhưởngcủacác
đaitrênABvàEDkhôngđángkể
•

4.TÍNHCẤUKIỆNCÓTIẾTDIỆNCHỮNHẬT

Đểtínhtoánthựctế,ngườitaxétcấukiệntrênlàmviệc
dướidạng:

Cấukiệnchịumômenxoắn–mômenuốnMx+M

Cấukiệnchịumômenxoán–LựcMx+Q
ĐểđẩmbảochocấukiệnchịuxoánkhôngbịpháhoạidoBT
giữacáckhenứtbịépvỡdotácdụngcủaứngsuấtnénchính,
mọicấukiệnchịuxoắnphảithỏađiểukiện:

Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông. Với bê tông cấp cao
hơn B30 lấy Rb theo cấp B30 (Rb 17 Mpa).
c, d cạnh của tiết diện với d là cạnh bé hơn;


.Điều kiện về tiết diện vênh:
•
Tiết diện vênh có 3 phía chịu kéo, một phía chịu nén.
•
Vùng nén có chiều cao là x, mép vùng nén nghiêng với
phương trục dầm 1 góc và có hình chiếu lên phương đó là c
( hình 3.4)
•


Tiêu chuẩn thiết kế TCXDVN 356-2005 quy định phải
tính toán với ba sơ đồ vị trí vùng nén của tiết diện vênh.
•
Sơ đồ 1: ở cạnh bị nén do uôn của cấu kiện (hình 3.5a)
•
Sơ đồ 2: Ở cạnh của cấu kiện song song với mặt phẳng tác dụng của
momen uốn (hình 3.5b)
•
Sơ đồ 3: ở cạnh bị kéo do uốn của cấu kiện (hình 3.5c)

b- kích thước cạnh tiết diện song song với vùng nén;

h- Kích thước cạnh vuông góc với đường giới hạn vùng nén.

A’s : Diện tích tiết diện cốt thép đặt theo cạnh b trong vùng nén;


As : Diện tích tiết diện cốt thép đặt theo đối diện với vùng nén

ho- Khoảng cách từ trọng tâm As đến mép vùng nén;
•
Điều kiện về khả năng chịu lực của tiết diện vênh là:
Mt Mgh ; ( 3-2)
Mgh : Giới hạn về khả năng chịu xoắn của tiết diện vênh, thiết lập
bằng cách lấy momen đối với trục đi qua trọng tâm vùng nén.
•

Chiều cao vùng nén x được xác định từ điều kiện:
Rbbx = RsAs - RscA’s
( 3-4)
•
Cần hạn chế và khi đó kể đến trong tính toán thì còn cần them
với a’là khoảng cách từ trọng tâm A’s đến vùng nén. Hệ số xem
phụ lục 4.
•
Rs, Rsc : Cường độ tính toán về kéo và về nén của cốt thép dọc.

χλϕ
δλϕ
+
−+
=
q
wss
gh
xhAR

M
)5.0)(1(
0
2
•
, ( 3-5)
•


Rsw : Cường độ tính toán của cốt thép ngang;

Asw1: Diện tích tiết diện của một thanh cốt thép ngang nằm ở phía cạnh
cốt thép As của sơ đồ đang xét;

s- khoảng cách ( bước) của cốt thép ngang;

Giá trị dùng trong tính toán cần được cần được hạn chế trong khoảng
min và max

( 3-6)
sAR
bAR
ss
swsw
w
1
=
ϕ
•
M- Momen uốn, sơ đồ 2 lấy M = 0, với sơ đồ 3 lấy M với dấu

trừ;
•
Mu- Momen uốn lớn nhất mà tiết diện thẳng góc với trục dọc
cấu kiện chịu được.
•
Nếu giá trị tính được theo công thức (3-6) nhỏ hơn thì trị RsAs
trong các công thức ( 3-3) và ( 3-4) cần giảm xuống bằng cách
nhân tỷ số .Các hệ số và được xác định trong các sơ đồ.
•

( 3-8b)
( 3-8a)
( 3-7)
maxmin

www
ϕϕϕ
≤≤
uw
w
M
M
ϕ
ϕ
2
1
5,0
.
min
+

=
)1(5,1.
max
u
w
M
M
−=
ϕ
4.1TÍNHTOÁNTHEOSƠĐỒ1

Sơđồ1đượctínhtoánvớitácdụngđồngthờicủamômenuốnMvà
mômenxoắnMt.
và

Thôngthườnggiảibàitoántheophươngphápkiểmtra.Cầnchọnđặt
cốtthépAS;AS’,Asw,srồitiếnhànhtínhtoán.ĐểchọnAScóthể
theokinhnghiệmthiếtkếchọnsơbộtheomômenuốn:
t
M
M
χ
=
1
q
ϕ
=
0
s
s

M
A
R h
γ
=
•
Xác định γ theo cách tính toán về uốn, có thể lấy gần đúng
γ = 0,8 – 0,9.
•
Các giá trị AS’,Aswvàsthườngđượcchọntheocấutạo.
•
Từphươngtrình3-4rútracôngthứcxácđịnh:(3-10)

Cầnkiểmtra2điềukiện:
Nếuxảyrathìcầnsửađổicácsốliệuđểtínhlại(tăngA’S,tăng
b,h0 ).Khikhôngthểnàothayđổicácsốliệuthìtrongcôngthức(3-10)
và(3-3)phảithaygiátrịRsbằngσslàứngsuấttrongthép(3-11):
Giảiđồngthời2phươngtrìnhtrênđểxácđịnhσsvàx.
'
s s sc s
b
R A R A
X
bR
−
=
R 0
2 ' xa h
ζ
≤ ≤

0R
X h
ζ
>
0
2
2
1
1
s s
R
x
h
R
σ
ζ
 
−
 
 
= −
−
 
 
 

Nếuxảyrax<2a’(kểcảtrườnghợpx<0)thìcôngthức(3-3)lấy
xbằnggiátrịnhỏhơncủa2a’vàx1.

TínhgiátrịMucủacấukiệnchịuuốntheocáctrườnghợp:

•
Trườnghợp1:khitínhMutheocôngthức(3-13)
•
Trườnghợp2:khilấyvàtínhMutheocông
thức(3-13)
•
Trườnghợp3:khi(kểcảx<0)lấyxtheo(3-12)vàtínhMu
theocôngthức(3-14)
1
1
min(2 ';X )
S S
b
X a
R A
X
bR
=
=
R 0
2 ' xa h
ζ
≤ ≤
( )
0 0
' '
2
u S S Sc s
X
M R A h R A h a

 
= − + −
 ÷
 
R 0
x h
ζ
>
0R
x h
ζ
=
x 2 'a
<
0
2
u S S
X
M R A h
 
= −
 ÷
 

Tính φw.min và φw.max theo (3-8) tính φw theo (3-6) và
kiểm tra theo (3-7). Nếu điều kiện (3-7) không thỏa mãn thì
nên thay đổi Asw hoặc s để tính lại. Khi không thể nào
thay đổi thì giải quyết như sau:

Nếu φw. > φw.max trong công thức (3-3) chỉ lấy φw. =

φw.max để tính toán.
•
Nếu φw. < φw.min trong công thức (3-3) vẫn dùng giá trị
tính được của φw và nhân RSAS với tỷ số: φw / φw.min .

Tính các hệ số lấy φq = 1 và γ = c/b đem thay
các giá trị tìm được vào biểu thức (3-3) sẽ có được Mgh là bé nhất.
Thực hiện việc tính toán bằng phương pháp tính lặp gần đúng dần
hoặc bằng cách tính đạo hàm. Giá trị c phải đồng thời phải thỏa
mãn điều kiện (3-15).
Có được c tính ra Mgh và kiểm tra theo điều kiện (3-2).
Tùy thuộc và tương quan giữa Mt và Mgh mà có thể điều chỉnh các
hệ số ban đầu (tăng hoặc giảm As, A’s, Asw, s, b, h) để tính toán lại
nhằm có được phương án bố trí thép hợp lý.
;
2
t
M b
M h b
χ δ
= =
+
2c h b
≤ +
Vídụ1:
Dầmtiếtdiệnhìnhchữnhậtkíchthước300600mm.Bêtôngcấp
B20.MômenuốnM=160kNm,cạnh600nằmtrongphươngmặt
phẳnguốn.MômenxoắnMt=40kNm;lựccắtQ=120kN.Cốtthép
dọcnhómCIII;cốtthépđainhómCI.Yêucầuchọn,bốtrícốtthép
vàkiểmtratheosơđồ1.

Sốliệu:

Tínhtheosơđồ1với:
•
M=160kNm;Mt=40kNm;
•
h=600mm;b=300mm;
•
B20cóRb=11.5MPa;CIIIcó
•
Rs=Rsc=365MPahệsốξR=0.59.
•
CốtthépđaiCIcóRsw=175MPa.
•

•
Giảthuyếta=40mm;h0=600–40=560mm.
•
TạmxácđịnhAstheocôngthức(3-9)vớiγ=0.80.
Chọn As = 4ϕ18 với As = 1018mm2, đặt thành 1 hàng.

Chiều dày lớp bảo vệ 25mm;a = = 34 mm

Tính lại: h0 = 600 – 34 = 566mm.
Đặt cốt thép cấu tạo trong vùng chịu
nén 2ϕ16; A’s = 402mm2.
Đặt cốt thép dọc giữa cạnh h gồm
2ϕ14.
Cốt thép đai ϕ10, Asw1 = 78.5mm2,
khoảng cách s = 70mm.

Cấu tạo thể hiện trên hình bên.
2
s
s
0
M 160 1000000
A 978mm
R h 365 0.80 560
×
= = =
γ × ×
18
25
2
+
Cáchệsố:
1. Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính: d = 300; c = 600

Thỏa mãn điều kiện bắt buộc (3-1).
2, Kiểm tra theo tiết diện vênh:
q
t
M 160
4; 1
M 40
χ = = = ϕ =
b 300
0.2
2h b 1200 300
δ = = =

+ +
2 2 6
b
2 6
t b
0.1R cd 0.1 11.5 600 300 62.1 10
M 40 0.1R cd 62.1 10 kNm.
= × × × = ×
= < = ×
R 0
'
s s sc s
b
16
a ' 25 33mm; h 0.59 566 334mm
2
R A R A 365 1018 365 402
x 65mm
bR 300 11.5
= + = ξ = × =
− × − ×
= = =
×

Xảy ra x < 2a’ = 66mm;

Lấy x = min (2a’ và x1) = 66mm. Tính Mu theo (3-14).
s s
1
b

R A
365 1018
x 108mm
bR 300 11.5
×
= = =
×
( )
6
u s s 0
sw sw1
w
s s
x
M R A h 365 1018 566 33 198 10 198kNm
2
R A b
175 78.5 300
0.1584
R A s 365 1018 70
 
= − = × − = × =
 ÷
 
× ×
ϕ = = =
× ×
w.min
w u
w.max

u
0.5 0.5
0.1408
M 160
1 1
2 M 2 0.1584 198
M 160
1.5 1 1.5 1 0.288
M 198
ϕ = = =
+ +
ϕ × ×
 
 
ϕ = − = − =
 ÷
 ÷
 
 