Chương 1 – CƠ HỌC VẬT RẮN
I) Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định:
1) Đặc điểm chuyển động:
- Mọi điểm trên vật chuyển động theo những quỹ đạo trịn nằm trong các mặt phẳng vng góc với
trục quay, tâm nằm trên trục quay.
- Tại cùng một thời điểm, các diểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.
Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục: Dùng toạ độ góc ϕ = ϕ(t)
2) Tốc độ góc và gia tốc góc:
ϕ 2 − ϕ1 ∆ϕ
=
- Tốc độ góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là: ω tb =
.
t 2 − t1
∆t
∆ϕ dϕ
=
= ϕ' ( t )
- Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc): ω = lim
∆t → 0 ∆t
dt
Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc có thể dương hoặc âm.
* Khi quay đều: γ = 0, ω = const, phương trình chuyển động của vật rắn: ϕ = ϕ0 + ωt.
ω2 − ω1 ∆ω
=
- Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là: γ tb =
.
t 2 − t1
∆t
∆ω dω
=
= ω' ( t ) = ϕ' ' ( t ) . Đơn vị là: rad/s2.

- Gia tốc góc tức thời: γ = lim
∆t →0 ∆t
dt
Trong chuyển động quay biến đổi đều: liên hệ giữa ω, γ, ϕ: ω2 - ω02 = 2γ(ϕ - ϕ0).
3) Tốc độ dài và gia tốc của một điểm trên vật rắn, cách trục quay khoảng r:
- Tốc độ dài: v = r.ω.
- Độ lớn gia tốc tiếp tuyến: at = γ.r.
- Độ lớn gia tốc hướng tâm: an = ω2r.
- Độ lớn gia tốc: a = a 2 + a 2
t
n
v2
= ω2R ; at = γ.R.
R
+ an vng góc với v; nó đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm về hướng vận tốc.
+ at theo phương của v; nó đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc.
4) Với bánh xe lăn trên đường khơng trượt thì:
+ Bánh xe quay một vịng, xe đi được đoạn đường bằng chu vi bánh xe. Tốc độ xe cũng là tốc độ
trục bánh xe.
+ Tốc độ dài một điểm M ở ngồi bánh có giá trị bằng tốc độ xe như phương tiếp tuyến với bánh,
chiều theo chiều quay của bánh. So với mặt đất thì vận tốc là v: v = v 0 + v M ; v 0 là tốc độ trục bánh xe
* Khi chuyển động quay không đều: a = a ht + a t ; aht = an =

hay tốc độ xe với mặt đường, v M là tốc độ của điểm M so với trục.
Các phương trình động học của chuyển động quay đều và biến đổi đều:
Chuyển động quay đều
Chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc
γ=0
γ = const

Tốc độ góc
ω = const
ω = ω0 + γt
1
ϕ = ϕ 0 + ωt + γt 2
Phương trình chuyển động ϕ = ϕ0 + ωt
2
II) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
1) Mơ men qn tính:
a) Mơ men qn tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính
(sức ì) của chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục ấy. Nó đo bằng tích giữa khối lượng chất điểm
với bình phương khoảng cách từ chất điểm đến trục quay. I = m.r2. Đơn vị: kg.m2.
b) Mô men quán tính của vật rắn đối với một trục quay đặc trưng cho mức qn tính (sức ì) của vật
rắn đối với trục quay đó và được xác định bằngtổng momen quán tính của tất cả các điểm của vật rắn đối
2
với trục quay: I = ∑ m i ri .
i

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 1



c) Đặc điểm:
- Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sự phân
bố khối lượng so với trục quay.
- Momen qn tính là đại lượng ln dương và có tính cộng được.
e) Momen quán tính của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng ∆, m là khối lượng vật:
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay là trung trực của thanh: I = m. l 2/12;
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay đi qua một đầu và vng góc với thanh: I = m. l 2/3;
+ Vành trịn bán kính R: I = m.R2. + Đĩa trịn mỏng: I = m.R2/2. + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5.
+ Định lí về trục song song: Mơmen qn tính của một vật đối với một trục quay ∆ bất kỳ bằng
momen qn tính của nó đối với một trục đi qua trọng tâm cộng với momen qn tính đối với trục ∆ đó
nếu như hồn toàn khối lượng của vật tập trung ở khối tâm. I ∆ = I G + m.d 2 . d là khoảng cách vng góc
giữa hai trục song song.
2) Mơ men lực: M đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sinϕ;
ϕ: góc giữa véc tơ r & F: ϕ = (r.F ) ; Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực nằm
trong mặt phẳng vng góc với trục quay.
Quy ước: Mơ men lực có giá trị dương nếu nó làm cho vật quay theo chiều dương và ngược lại.
3) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại
số các mơ men đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật phải bằng không.

∑M = 0

4) Phương trình động lực học của vật rắn:
+ M = I.β. (Tương tự như phương trình F = m.a)
+ Dạng khác: M = I

dω d(Iω) dL
=
=
;

dt
dt
dt

L = Iω là mô men động lượng. (hoặc M = I

∆ω ∆( Iω) ∆L
=
=
)
∆t
∆t
∆t

* Mơ men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng đạo hàm theo thời gian của mô men
động lượng của vật rắn đối với trục quay đó. M = L’(t)
5) Chuyển động trịn của chất điểm:
+ Chất điểm M khối lượng m chuyển động trên quỹ đạo trịn bán kính r chịu lực F khơng đổi.
+ Mơ men M gia tốc góc là γ. Ta có: M = m.r2 = I.γ. (Dạng khác của định luật II Niu tơn).
6) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn:

∑ F = m.a ;

III – Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng:
1) Momen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định là đại lượng xác
định bằng tích số của mơ men qn tính đối với trục và tốc độ góc của vật rắn. L = I.ω. Đơn vị: kg.m2/s.
2) Định luật bảo tồn mơ men động lượng:
+ Nếu tổng đại số các mô men ngoại lực đối với trục quay bằng không (hay các mô men ngoại lực
triệt tiêu nhau), thì mơmen động lượng của vật rắn đối với trục đó là khơng đổi. Trong trường hợp vật rắn
có momen qn tính đối với trục quay khơng đổi thì vật rắn khơng quay hay quay đều quanh trục đó.

+ M = 0 => ∆L = 0 và L = const. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) bằng khơng
thì momen động lượng của vật (hay hệ vật) được bảo toàn. I1ω1 = I1ω2 hay Iω = const.
IV) Động năng của vật rắn:
+ Trong chuyển động quay quanh một trục cố định, động năng của vật bằng nửa tích số của momen
quán tính với bình phương tốc độ góc của nó: Wđ = Iω2/2
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 2


+ Định lí về động năng: ∆Wd = I.ω22 - I.ω12 = A.
+ Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng: Wd =

1
1
m.v 2 + I.ω 2 ; vC = R.ω2.
C
2
2

m là khối lượng của vật, vC là vận tốc khối tâm.
Chương 2 – DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I) Dao động tuần hoàn và dao động điều hoà:
1) Dao động
Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
2) Dao động tuần hồn:
a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau
b) Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là
khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động. Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
c) Tần số là số lần vật dao động trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Kí hiệu f,
đơn vị héc (Hz)
1
1
f = hay T = .
T
f
3) Dao động điều hoà
a) Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của
2π
t + ϕ), trong đó A, ω và ϕ là các hằng số.
thời gian: x = Acos(ωt + ϕ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos(
T
b) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa:
- Li độ dao động x là tọa độ vật tính từ VTCB (m, cm);
- Biên độ dao động A làgiá trị cực đại của biên độ (m, cm);
- Pha của dao động là đối số của hàm côssin: (ωt + ϕ), cho phép xác định li độ của dao động. Tại t =
0 thì ωt + ϕ = ϕ gọi là pha ban đầu (rad).
- Tần số góc ω (rad/s).
2π 1
= ; ω = 2πf.
- Các công thức liên hệ giữa các đại lượng: T =
ω f

c) Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa:
π
π
+ Vận tốc: v = x’ = - Aωsin(ωt + ϕ) = Aωcos(ωt + ϕ + ). Vận tốc sớm pha
so với li độ.
2
2
+ Gia tốc: a = x’’ = v’ = - Aω2cos(ωt + ϕ) = - ω2x.
π
Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha
so với vận tốc.
2
v2
+ Công thức liên hệ: x 2 + 2 = A 2 ; a = – ω2x.
ω
d) Lực tác dụng trong dao động điều hòa:
- Lực kéo về (hay lực hồi phục) là: lực làm cho vật dao động điều hòa: F = – mω2x = – kx.
Lực kéo về ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ.
e) Năng lượng trong dao động điều hịa: (cơ năng)
Vật có khối lượng m dao động theo phương trình x = Acos(ωt + ϕ) sẽ có:
1
kx 2 1
mv 2 1
2
2
Et =
= kA 2 cos 2 (ωt + ϕ ) ; Eđ =
= mA 2 ω2.sin2(ωt + ϕ) = kA sin (ωt + ϕ)
2
2

2
2
2
1
1
E = kA2 = mA2ω2 = E0 = const. Cơ năng trong dao động điều hịa bảo tồn.
2
2
1 + cos 2α
1 − cos 2α
2
2
Mặt khác: cos α =
và sin α =
2
2
E
E
E
E
Nên Et = 0 − 0 cos(2ωt + 2ϕ) ; Eđ = 0 + 0 cos(2ωt + 2ϕ) .
2
2
2
2
Động năng và thế năng của dao động điều hồ có cùng tần số ω’ = 2ω; chu kỳ T’ = T/2
f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2ω2 = x2ω2 + v2.
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh


–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 3


g) Một vật khối lượng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng (VTCB) O một đoạn x, chịu tác
k
dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc ω =
. Biên độ dao
m
động A và pha ban đầu f phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian.
II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động. Dưới đây
là bảng các đặc trưng chính của một số hệ dao động.
Con lắc đơn
Con lắc vật lý
Hệ dao động
Con lắc lị xo
(có biên độ nhỏ)
(có biên độ nhỏ)
Vật rắn có momen quán
Vật nhỏ khối lượng m, gắn Vật nhỏ khối lượng m, treo
tính I, quay quanh trục nằm
Cấu tạo
vào lị xo có độ cứng k
vào đầu sợi dây nhẹ, chiều

ngang, cách trọng tâm đoạn
(đầu kia lò xo cố định).
dài l.
d.
- Con lắc lị xo ngang: vị trí
của vật khi lị xo khơng
biến dạng
Trọng tâm của vật rắn nằm
- Con lắc lò xo thẳng đứng: Dây treo thẳng đứng
VTCB
trên đường thẳng đứng qua
vị trí của vật khi lị xo dãn
trục quay.
mg
hoặc nén: ∆l =
k
Lực kéo về:
Mô men lực:
Lực hoặc
Lực kéo về:
g
M = - mgdα
F = − m s = – mgα
momen lực
F = - kx
a là li giác
l
tác dụng
x là li độ dài
s là li độ cung

Phương trình
x” +ω2x = 0
s” + ω2s = 0
α” +ω2α = 0
động lực học
s = s0cos(ωt + ϕ)
Phương trình
x = Acos(ωt + ϕ)
α = α0cos(ωt + ϕ)
dao động
α = α0cos(ωt + ϕ)
k
g
mgd
Tần số góc
ω=
ω=
ω=
m
l
I
2π
m
= 2π
ω
k

Chu kỳ

T=


Cơ năng

W=

1
1
kA 2 = mω2 A 2
2
2

2π
l
= 2π
ω
g
1 g 2 1
2
W = m s 0 = mω 2 s 0
2 l
2
1
2
W = mglα0
2

T=

T=


2π
I
= 2π
ω
mdg

III – Tổng hợp dao động:
1) Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơ OM có độ dài bằng biên
độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ. Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của
véc tơ quay OM ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ).
2) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là cộng hai hàm x 1 và x2 dạng cosin. Nếu
hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phương pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao
động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp.
x1 = A1 cos(ωt + ϕ1); x2 = A2 cos(ωt + ϕ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ).
A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
2
Với: A 2 = A1 + A 2 + 2A1A 2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) và tgϕ =
; A1 + A2 > A > |A1 – A2|
2
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ 2
IV – Dao động tự do, dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cưỡng bức:
1) Hệ dao động: Nếu xét vật dao động cũng với vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động thì ta có một
hệ dao động. Ví dụ: con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động. Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng
là nội lực của hệ. Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực, sau khi hệ được cung cấp một
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–


Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 4


năng lượng ban đầu gọi là dao động tự do hoặc dao động riêng. Mọi dao động tự do của hệ dao động đều
có tần số xác định gọi là tần số riêng của hệ.
Ví dụ con lắc lị xo ω0 = k / m ; con lắc đơn ω0 = g / l ;
2) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hồ, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma
sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra.
3) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Dao động tự do khi có ma sát và
lực cản mơi trường là dao động tắt dần. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản môi trường càng lớn
(môi trường càng nhớt).
Nếu hệ dao động điều hòa với tần số góc ω0 chịu thêm lực cản nhỏ thì dao động của hệ trở thành tắt
dần chậm có thể coi gần đúng là dạng sin với tần số góc ω0 và với biên độ giảm dần theo thời gian cho
đến 0.
4) Dao động duy trì: Dao động được duy trì bằng cách giữa cho biên độ không đổi mà k0 làm thay
đổi chu kỳ riêng gọi là dao động duy trì.
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần vừa đủ để bù lại sự tiêu hao do ma sát và
k0 làm thay đổi chu kỳ riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi và đó là dao động duy trì.
4) Dao động cưỡng bức: Nếu tác dụng một ngoại lực biến đổi điều hòa có tần số góc Ω lên một hệ
dao độngcó tần số góc riêng ω0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số góc Ω của
ngoại lực, dao động này được gọi là dao động cưỡng bức. (f = F0cos(Ωt + ϕ)
Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F 0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của
ngoại lực cưỡng bức. Khi Ω ≈ ω0 thì biên độ đạt giá trị cực đại và xảy ra hiện tượng công hưởng.
Ki xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát và lực cản của môi
trường. Khi lực cản càng nhỏ, biên độ dao động càng lớn, hiện tượng công hưởng càng rõ nét (cộng
hưởng nhọn). Ngược lại, khi lực cản càng lớn thì biên độ dao động khi có cộng hưởng càng nhỏ (cộng

hưởng tù).
Chương 3 – SÓNG CƠ HỌC, ÂM HỌC
I) Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ:
1) Sóng cơ
Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong mơi trường.
Trong khi sóng truyền đi, mỗi phần tử của sóng dao động tại chỗ xung quanh VTCB. Quá trình
truyền sóng là q trình truyền năng lượng.
Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương
truyền sóng. Trừ trường hợp sóng trên mặt nước, sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn.
Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền
sóng. Sóng dọc được truyền trong cả chất khí, chất lỏng và chất rắn.
2) Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ:
a) Chu kỳ, tấn số của sóng tất cả các phần tử của mơi trường khi có sóng truyền tới đều dao động
với chu kỳ và tần số bằng chu kỳ và tần số của nguồn dao động, Đó là chu kỳ và tần số của sóng.
b) Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, được đo bằng quãng đường
sóng truyền đi trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu v, đơn vị m /s.
Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của mơi trường.
d) Biên độ của sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó. Thực tế,
càng xa tâm dao động biên độ càng nhỏ. Kí hiệu a, đơn vị m hoặc cm.
e) Bước sóng:
+ Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
+ Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian một chu kỳ.
Kí hiệu λ, đơn vị m hoặc cm.
f) Năng lượng của sóng:
Một chất diểm dao động điều hịa có cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ. Sóng làm cho các phần
tử vật chất dao động, tức là truyền cho chúng một năng lượng. Q trình truyền sóng là một q trình
truyền năng lượng. Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền
qua.
Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với
quãng đường truyền sóng r. (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r ).

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 5


Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trong khơng gian (sóng cầu) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình
phương qng đường truyền sóng r2. (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r).
Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên đường thẳng (lí tưởng) năng lượng sóng khơng đổi. (Biên độ
khơng đổi).
v
g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, bước sóng, tốc độ truyền λ = v.T =
f
II) Phương trình sóng
Tại 1 điểm là phương trình sóng là phương trình dao động của mơi trường tại điểm đó. Nó cho ta
xác định được li độ dao động của một phần tử môi trường ở cách gốc toạ độ một khoảng x tại thời điểm t.
Phương trình sóng có dạng:
x
t x
2πx
u ( x, t ) M = a cos ω( t − ) = a cos 2π( − ) = a cos(ωt −
) . Trong đó a là biên độ sóng, ω là tần
v

T λ
λ
số góc, T là chu kỳ sóng, v là tốc độ truyền sóng, λ là bước sóng.
Nếu sóng truyền ngược chiều dương thì phương trình có dạng:
x
t x
2πx
u ( x, t ) M = a cos ω( t + ) = a cos 2π( + ) = a cos(ωt +
)
v
T λ
λ
Phương trình sóng cơ cho thấy sóng cơ vừa tuần hồn theo thời gian, vừa tuần hồn theo khơng
gian.
III – Giao thoa sóng
1) Hai sóng kết hợp:
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Dao động cùng tần số cùng phương.
+ Có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian.
Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là sóng kết hợp.
2) Giao thoa:
Giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định luôn luôn tăng
cường nhau hoặc làm yếu nhau.
2πd 2
2πd1
2π
) − (ωt −
) = (d1 − d 2 )
+ Độ lệch pha của sóng tại một điểm: ∆ϕ = (ωt −
λ

λ
λ
+ Tại những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng ngun lần bước sóng (hai sóng cùng
pha) thì ∆ϕ = 2kπ hay d1 - d2 = kλ; (k = 0, ±1, ±2, …), thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại. Tại
đó có cực đại giao thoa.
+ Tại những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng số bán nguyên lần bước sóng (hai
π
λ
sóng ngược pha) thì ∆ϕ = (2 k + 1) hay d1 − d 2 = ( 2k + 1) ; (k = 0, ±1, ±2, …), thì dao động tổng hợp
2
2
có biên độ cực tiểu. Tại đó có cực tiểu giao thoa.
Trên mặt nước, khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những
đường hypebol xen kẽ lẫn nhau, gọi là các vân giao thoa.
+ Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của q trình truyền sóng.
3) Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong khơng gian.
a) Khi sóng phản xạ trên vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ln ngược pha với
sóng tới và chúng triệt tiêu lẫn nhau. Khi phản xạ trên các vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản
xạ ln cùng pha với sóng tới và chúng tăng cường lẫn nhau.
b) Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương, ngược chiều thì có thể giao thoa với
nhau thành một hệ thống sóng dừng.
Trong sóng dừng, có một số điểm ln đứng n gọi là nút. Xen kẽ giữa các nút là những điểm luôn
luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có hai đầu cố định (một đầu cố định, một đầu sát một
nút) là chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng. l = kλ/2; k = 1, 2, …
+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do (một đầu cố định
hay sát nút sóng, đầu kia tự do hay là bụng sóng) là chiều dài của dây bằng một số lẻ lần một phần tư
bước sóng. l = (2k + 1)λ/4; k = 1, 2, …
+ Đặc điểm của sóng dừng: Biên độ dao động của phần tử vật chất tại một điểm không đổi theo
thời gian; Khoảng cách giữa hai điểm bụng liền kề (hoặc hai nút liền kề) bằng nửa bước sóng, khoảng

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 6


cách giữa một điểm bụng và một điểm nút liền kề bằng một phần tư bước sóng; Sóng dừng khơng truyền
tải năng lượng.
+ Ứng dụng: để xác định vận tốc truyền sóng.
IV – Sóng âm
1) Sóng âm
Sóng âm là những dao động cơ học, truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí. Trong chất khí và lỏng
sóng âm là sóng dọc (mặt chất lỏng là sóng ngang). Trong chất rắn sóng âm cả sóng dọc và sóng ngang.
a) Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào mơi trường. Nói chung tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn
trong chất lỏng, chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc nhiệt độ.
Sóng âm phát ra từ nguồn âm, được truyền trong môi trường vật chất, không truyền không chân
khơng. Mơi trường có tính đàn hồi kém thì truyền âm kém (chất nhẹ và xốp).
b) Tai con ngường chỉ cảm thụ được những âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz. Những âm này gọi
là âm thanh. Nhứng âm có tần số f < 16Hz gọi là hạ âm, tần số f > 20.000Hz là siêu âm.
+ Siêu âm có tần số rất lớn, có nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật và trong y học.
c) Các đặc trưng vật lí của âm: tần số âm, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động của âm.
- Cường độ âm tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng sóng mà âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt vng góc với phương truyền âm tại điểm đó, trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu I, đơn vị W/m2.

Cường độ âm cho biết độ mạnh hay yếu của âm.
- Mức cường độ âm tại một điểm là đại lượng được xác định bằng logarit thập phân của tỉ số giữa
I
cường độ âm tại điểm đó I với cường độ âm chuẩn I0: L(db) = 10 lg ; Đơn vị: đêxiben (db)
I0
-13
2
I0 = 10 W/m là cường độ âm chuẩn (ở tần số 1 000Hz vừa đủ nghe được)
d) Các đặc trưng sinh lí của âm:
- Độ cao của âm gắn liền với tần số (chu kỳ) của âm. Âm cao (bổng) tần số lớn, âm thấp (trầm) tần
số nhỏ.
- Âm sắc : giúp ta phân biệt được nguồn khác nhua phát ra âm. Âm sắc có liên quan đến đồ thị phát
ra âm.
- Độ to của âm:
Giá trị nhỏ nhất của cường độ âm mà tai nghe thấy là ngưỡng nghe, ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần
số âm.
Giá trị lớn nhất của cường độ âm mà tai nghe thấy là ngưỡng đau, ngưỡng đau phụ thuộc vào tần số
âm.
Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ âm và tần số của âm. Độ to tăng theo mức cường độ âm
2) Nguồn nhạc âm:
Nguồn nhạc âm thường gặp là các nhạc cụ như đàn, sáo… Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f 0
(gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất) bào giờ cũng đồng thời phát ra một số loạt âm có tần số 2f0, 3f0,
4f0 …gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, thứ 4 … Các họa âm có biên độ khác nhau (do cấu tạo của dụng cụ).
Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của âm (đồ thị là đường tuần hoàn, khơng phải hình sin).
V – Hiệu ứng Đốp -le:
Hiệu ứng Đốp-Ple là hiện tượng tần số mà máy thu âm thu được khác với tần số của âm mà nguồn
phát ra khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn phát âm và và máy thu.
v ± vM
Công thức liên hệ giữa tần số f’ thu được và tần số f do nguồn âm phát ra là: f ' = f
v v S

v tốc độ truyền âm, vM tốc độ máy thu âm, vS tốc độ nguồn âm đối với môi trường.
Quy ước về dấu: vM dương khi nguồn chuyển động lại gần, v M âm khi nguồn chuyển động ra xa. v S
âm khi máy thu chuyển động vào gần nguồn âm, vS dương khi máy thu chuyển động ra xa nguồn âm.
CHƯƠNG 4 – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ
1) Mạch dao động LC:
+ Mạch dao động LC là mạch điện gồm tụ điện có điện dung C mắc với cuộn cảm có hệ số tự cảm
L.
Mach lí tưởng khi điện trở thuần của mạch bằng 0.
a) Muốn mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ sẽ phóng
điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dịng điện xoay chiều có tần số cao. Ta nói trong mạch có dao
động điện từ tự do.
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 7


Điện tích của bản tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, cường độ dòng điện chạy trong mạch
biến đổi điều hòa theo thời gian với cùng:
1
1
- Tần số góc: ω =
; - Chu kỳ: T = 2π LC ; - Tần số: f =

.
LC
2π LC
b) Điện tích tức thời của một bản tụ điện có dạng: q = q0cos(ωt + ϕ)
q
Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện có dạng: u = U0cos(ωt + ϕ); U 0 = 0 .
C
π
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch LC có dạng: i = I 0 cos(ωt + ϕ + ) ; I0 = ωq0.
2
c) Trong quá trình dao động điện từ có sự chuyển hố qua lại giữa năng lượng điện trường và năng
lượng từ trường của mạch. Nếu khơng có sự tiêu hao năng lượng thì tổng năng lượng điện trường và năng
lượng từ trường của mạch (còn gọi là năng lượng điện từ) là không đổi.
2
q2 q0
- Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: WC =
=
cos 2 (ωt + ϕ) .
2C 2c
2
Li 2 q 0
- Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: WL =
= sin 2 (ωt + ϕ) .
2
2c
2
2
2
q
L.I 0 C.U 0

- Năng lượng điện từ của mạch: W = WC + WL = 0 =
=
= const .
2C
2
2
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động tuần hoàn với tần số f’ = 2f;
Chu kỳ T’ = T/2; tần số góc: ω’= 2ω.
Trong một chu kỳ có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường hay thời gian ngắn
nhất giữa 2 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường (bằng nửa năng lượng của cả mạch) là
T/4.
b) Trong thực tế, các mạch dao động điện từ đều có điện trongở khác khơng nên năng lượng điện từ
toàn phần của mạch bị tiêu hao, dao động điện từ của mạch là dao động tắt dần. Để tạo ra dao động duy
trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kỳ dao động. Người ta sử dụng
tranzito để tạo ra đao động điện từ duy trì.. Khi đó ta có một hệ tự dao động.
2
q 2 R U 2 RC I 0 RL
Công suất bù đắp là: P = I 2 R = 0 = 0
=
2LC
2L
2C
2) Giả thuyết Mắc xoen về điện từ trường:
Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ trường.
Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường, đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện
trường xoáy biến thiên theo thời gian, và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của một điện trường
cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
Từ trường và điện trường biến thiên theo thời gian và không tồn tại riêng biệt, độc lập với nhau, mà
chỉ là biểu hiện của một trường tổng quát, duy nhất, gọi là điện từ trường.
Điện từ trường là một dạng vật chất đặc biệt tồn tại trong tự nhiên.

3) Sóng điện từ: Điện từ trường có thể lan truyền trong khơng gian, kể cả chân khơng dưới dạng sóng.
Sóng đó gọi là sóng điện từ.
- Sóng điện từ truyền cả trong chân khơng, trong chân khơng có vận tốc c = 300 000km/s;
- Sóng điện từ mang năng lượng tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số;
- là sóng ngang (các véctơ E và B vng góc với nhau và vng góc với phương truyền sóng);
- Sóng điện từ có đầy đủ tính chất như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ...
4) Sóng vơ tuyến điện được sử dụng trong thông tin liên lạc.
+ Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến là:
- Biến các thơng tin cần truyền đi (âm thành, hình ảnh) thành các dao động điện (dao động âm tần).
- Dùng sóng điện từ cao tần để tải các thông tin. Những sóng vơ tuyến dùng để tải thơng tin gọi là
sóng mang.
- Biến điệu sóng mang.
- Ở nơi thu dùng mạch tách sóngđể tchs tín hiệu ra khỏi sóng cao tần, khuyếch đại rồi dẫn tới loa
hoặc màn hình.
Sóng dài (bước sóng từ 1000m đến 100km) ít bị nước hấp thụ nên thơng tin dưới nước.
Sóng trung (bước sóng từ 100m đến 1000m) ban ngày tầng điện li hấp thụ, ban đễm phản xạ, nên
ban đềm truyền đi được xa trên mặt đất.
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 8



Sóng ngắn (bước sóng từ 10m đến 100m) có năng lượng lớn và được tầng điện li và mắt đất phản
xạ nhiều lần nên truyền đi rất xa trên mắt đất.
Sóng cực ngắn (bước sóng từ 0, 01m đến 10m) có năng lượng lớn, khơng bị tầng điện li hấp thụ mà
truyền thẳng. Dùng để VTTH và thông tin trong vũ trụ.
5) Sự thu và phát sóng điện từ: Sơ đồ khối:
Ở đài phát thanh: micrô (cameda), chuyển đổi thông tin cần truyền đi (âm thanh (hình ảnh)) thành
dao động điện; mạch phát dao động cao tần duy trì; mạch biến điệu, trộn dao động cao tần với dao
động điện; mạch khuyếch đại, khuyếch đại dao động cao tần đã biến điệu; anten phát, phát dao động
điện từ thành sonmgs điện từ.
Ở máy thu thanh, ăng ten thu, thu sóng điện từ nhiều tần số; mạch chọn sóng (mạch lọc) thu sóng
điện từ có f = f0 của mạch; mạch tách sóng, lấy lại dao động điện truyền đi; mạch khuyếch đại âm tần,
khuyếch đại dao động vừa tách ra; loa (đèn hình), tái hiện lại thơng tin cần truyền đi. Có thể cịn có thêm
khuyếch đại cao tần, sau khi chọn sóng, cho dao động cao tần đủ lớn để tách sóng.
6) Anten là một dạng mạch dao động hở, dùng để thu và phát sóng điện từ ra khơng gian. Để thu
sóng điện từ có tần số f, phải điều chỉnh tụ C hoặc độ tự cảm L của mạch LC sao cho tần số riêng của mạc
1
c
f0 bằng tần số f. f 0 =
; Bước sóng: λ = v.t = c.T = = c.2π LC .
2π LC
f
Chương 5 – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hòa với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay
cosin, với dạng tổng quát: u = U0cos(ωt + ϕ1).
Dòng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ biến thiên điều hịa với thời gian theo quy luật của
hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(ωt + ϕ2).
2) Trên một mạch điện xoay chiều, cường độ dòng điện biến đổi điều hòa cùng tần số nhưng lệch
pha so với điện áp giữa hai đầu mạch. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu mạch so với cường độ dịng
điện chạy qua nó là đại lượng xác định bằng hiệu số các pha ban đầu của chúng: ϕ = ϕ1 - ϕ2.
3) Cường hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trongị xác định bằng cường độ của

một dịng điện khơng đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trongở R thì cơng suaatstieeu thụ trong R bởi
dịng điện khơng đổi ấy bằng cơng suất tiêu thụ trung bình trong R bởi dịng điện xoay chiều nói trên.
I0
U0
E0
Các giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại có mối quan hệ: I =
; U=
; E=
2
2
2
4) Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện:
+ Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R: cường độ dịng điện và điện áp cùng pha.
Nếu u = U0cos(ωt+ ϕ0) thì i = I0cos(ωt+ ϕ0); U0 = I0.R; U = I.R.
+ Mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm L: cường độ dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp
(hay điện áp sớm pha π/2 so với cường độ dịng điện.
π
π
u = U0cos(ωt + ϕ0) thì i = I 0 cos(ωt + ϕ0 − ) hay i = I0cos(ωt + ϕ0) thì u = U 0 cos(ωt + ϕ0 + ) .
2
2
U0 = I0.ZL; U = I.ZL. ZL = L.ω.
+ Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C: cường độ dòng điện sớm pha π/2 so với điện áp (hay điện áp
trễ pha π/2 so với cường độ dịng điện.
π
π
u = U0cos(ωt + ϕ0) thì i = I 0 cos(ωt + ϕ0 + ) hay i = I0cos(ωt + ϕ0) thì u = U 0 cos(ωt + ϕ0 − ) .
2
2
1

U0 = I0.ZC; U = I.ZL. Z C =
.
Cω
5) Mạch xoay chiều RLC (nối tiếp):
Điện áp lệch pha ϕ so với cường độ dòng điện.
i = I0cos(ωt + ϕ0) thì u = U0cos(ωt + ϕ0 + ϕ). Với u = uR + uL + uC; U0 = I0.Z, U = I.Z; Z là tổng trở
của mạch Z =

R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ; U là điện áp 2 đầu mạch, U =

2
U R + (U L − U C ) 2 ;

UR = IR ; UL =

IZL ; UC = IZC là điện áp hai đầu R, L , C
Z L − ZC U L − U C U L0 − U C0
=
=
tgϕ =
, ϕ > 0 thì u sớm pha hơn i, ϕ < 0 thì u trễ pha hơn i.
R
UR
U R0
Các trường hợp riêng:
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–


Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 9


* Đoạn mạch chỉ có R: uR & i cùng pha
* Đoạn mạch chỉ có L: uL sớm pha π/2 so với i
* Đoạn mạch chỉ có C: uC trễ pha π/2 so với i
* Đoạn mạch chỉ có L & C: ZL > ZC thì u sớm pha π/2 so với i; ZL < ZC thì u trễ pha π/2 so với i
* Đoạn mạch có ZL > ZC, ( UL > UC ) hay có tính cảm kháng: thì ϕ > 0
* Đoạn mạch có ZL < ZC, ( UL < UC ) hay có tính dung kháng: thì ϕ < 0
6) Giản đồ véc tơ: Chọn Ox là trục dịng điện .
+ Với đoạn mạch chỉ có R hoặc L hoặc C:

I

O

U RO

x

I

O

UL


x
O

UC

I

x

+ Với đoạn mạch RLC (Mạch không phân nhánh M)

UL

UL + UC

O

U

UL

UR

x

x

O
UR


UC

UC

UL + UC

U

UL > UC (hay ZL > ZC)
UL < UC (hay ZL < ZC)
5) Một số trường hợp thường gặp:
+ Đoạn mạch chỉ có R & L hay cuộn dây có điện trở thuần R & hệ số tự cảm L:
Ud = IZd ; với Zd =

2
R 2 + Z L ; hoặc Ud =

U 2 + U 2 ; tgϕ = ZL/R = UL/UR
R
L

2
2
R 2 + Z C ; URC = U 2 + U C ; tgϕ = -ZC/R = -UC/UR
R
+ Đoạn mạch có L & C: U = IZ; với Z = ZL - ZC; ϕ = π/2 khi ZL > ZC ; ϕ = - π/2 khi ZL < ZC
+ Cộng hưởng điện: Khi mạch RLC có ZL = ZC thì cường độ dịng điện trong mạch cực đại.
1
hay Lω =

=> LCω2 = 1 . Người ta gọi hiện tượng này là cộng hưởng điện.
Cω
Khi đó Imax = U/R ; U = UR , UL = UC ; ϕ = 0 , i & u cùng pha; P = UI = U2/R.
- Nếu R không đổi, L hoặc C thay đổi mà URmax (= U cả mạch) thì đó là cộng hưởng điện.
- Nếu R, C không đổi, L thay đổi mà UC max đó cũng là cộng hưởng điện.
- Nếu R, L không đổi, C thay đổi mà UL max đó cũng là cộng hưởng điện.
6) Cơng suất của dịng điện xoay chiều:
+ Cơng suất tiêu thụ ở đoạn mạch: P = UIcosϕ = I2R = U2R/Z = UR I ;
R U đ 0
P
=
=
+ Hệ số cơng suất: cos ϕ = =
.
Z
U
U0
U.I
+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc cả L & C : Công suất = 0
+ Thường cos ϕ < 1. Muốn tăng hệ số công suất người ta thường mắc thêm tụ điện vào mạch.
+ Điện năng tiêu thụ ở đoạn mạch: A = Pt
7 Dòng điện xoay chiều ba pha:
+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha, gây ra bởi ba suất
điện động cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch nhau về pha là 2π/3 hay thời gian 1/3 chu kỳ..
e1 = E0cosωt; e2 = E0cos(ωt - 2π/3); e3 = E0cos(ωt + 2π/3).
Nếu tải ba pha như nhau thì cường độ dịng điện trong ba pha cũng cùng biên độ nhưng lệch pha
2π/3 hay 1200.
+ Có hai cách mắc dịng điện xoay chiều ba pha là mắc hình sao và tam giác. Nếu các tải đối xứng:

+ Đoạn mạch có R & C: URC = IZ; với Z =


Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 10


- Mắc hình sao: Ud = 3 UP ; Id = IP.
- Mắc tam giác: Ud = UP; Id = 3 IP.
7) Các máy điện:
+ Các máy phát điện xoay chiều hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phận
chính là phần ứng (sinh ra dòng điện) và phần cảm (sinh ra từ trường). Một trong hai bộ phận cố định gọi
là stato, phần cịn lại quay quanh một trục gọi là rơto, Suất điện động của máy phát được xác định theo
công thức:
dΦ
π
e=−
= ωNΦ 0 sin ωt = E 0 cos(ωt − ) ; E0 = ωNΦ0; Φ0 = BS.
dt
2
n
p = Np ; p là số cặp cực của
+ Tần số biến thiên của dòng điện xoay chiều do máy phát ra là: f =

60
máy phát, n là số vịng quay rơto một phút, N là số vòng quay trong 1 giây.
+ Máy phát điện xoay chiều ba pha: stato có ba cuộn dây của phần ứng giống nhau và được đặt lệch
nhau 1200 trên một vòng tròn stato (gắn với vỏ máy), rô to là nam châm (điện).
+ Máy phát 1 pha phần cảm đứng n (stato), phần ứng quay (rơto) thì lấy dịng điện ra ngồi bằng
bộ góp điện. Gồm hai vành khuyên quay cùng trục với khung, mối vành nối với một đầu khung; hai thanh
quét cố định, mỗi thanh tì vào một vành khun; đó là hai cực của máy.
+ Thường dùng nam châm điện. Dòng điện cung cấp cho nam châm trích ra một phần từ máy.
+ Thường máy phát điện phầm cảm (nam châm) quay, phần ứng (khung dây) đứng yên để tráng
phóng tia lửa điện ở bộ góp và mịn bộ góp.
+ Thân rơto và stato được ghép từ nhiều lá thép mỏng (chống dòng Phu -cơ), trên có các rãnh dọc
đặt các cuộn dây của phần cảm và phần ứng.
8) Động cơ không đồng bộ ba pha:
+ Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và
sử dụng từ trường quay của dòng điện xoay chiều 3 pha.
+ Dòng điện xoay chiều 3 pha tạo ra từ trường quay bằng cách đưa dòng điện pha pha vào 3 cuộn
dây đặt lệch nhau 1200 trên vòng tròn (tương tự stato máy phát điện 3 pha). Thay đổi chiều quay bằng
cách thay đổi vị trí 2 trong 3 dây dẫn nối vào máy.
+ Cấu tạo: stato giống hệt máy phát điện xoay chiều 3 pha. Rôto kiểu lồng sóc. Thân stato và rơto
được ghép từ nhiều tấm thép kỹ thuật mỏng cách điện, trên có các rãnh dọc đặt các cuộn dây (satto), đặt
các thanh nhôm của khung dây (rôto). Tốc độ quay của động cơ chậm hơn tốc độ của từ trường.
9) Máy biến áp: là thiết bị làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để tăng hoặc giảm điện
áp xoay chiều mà khơng làm thay đổi tần số của nó.
Máy biến áp có hai cuộn dây (gọi là sơ cấp và thứ cấp) có số vịng khác nhau là N 1 và N2 quấn
quanh một lõi sắt non mỏng pha silic (thép kỹ thuật). Nếu điện trở của các cuộn dây có thể bỏ qua thì điện
U1 N1 I1 U 2 N 2
=
=
=
năng hao phí của máy biến áp khơng đáng kể (biến áp lí tưởng) thì:

;
.
U 2 N 2 I 2 U1 N 1
(U1, N1; I1 tương ứng với điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn
sơ cấp (nối với nguồn điện xoay chiều); U 2, N2; I2 tương ứng với điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cường
độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn thứ cấp (nối với tải tiêu thụ điện).
Nếu N2 > N1 thì biến áp là máy tăng áp; nếu N2 < N1 thì biến áp là máy hạ áp.
10) Truyền tải điện năng đi xa:
Gọi U là điện áp, P là công suất phát đi từ hai đầu đường dây tải điện, R là điện trở đường dây thì
cơng suất hao phí là ∆P trên đường dây tải điện là:
P2
∆P = R 2 ,
U
Nếu giữa điện áp hai đầu đường dây và cường độ dòng điện chạy trên dây tải điện có độ lệch pha là
P2
∆P = R
ϕ thì:
(U cos ϕ)2
Để giảm điện năng hao phí, cách 1: người ta tăng điện áp ở hai ddaaufdd]ơngf dâu tải điện bằng
máy tăng áp và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ tới giá trị cần thiết bằng máy hạ áp. (U tăng n lần, hao phí giản
n2 lần).
Cách 2: giảm điện trở đường dây, thường dùng cho mạch điện hạ thế (tới từng căn hộ).
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12


–

Trang 11


Hiệu suất truyền tải được đo bằng tỉ số giữa công suất điện nhận được ở nơi tiêu thụ và công suất
điện phát đi ở đầu đường dây tải điện.
11) Biên luận theo R, L , C, ω
Biên luận theo R, L , C, ω
A - Khi R thay đổi :
C
L
R
Cho mạch điện RLC có R thay đổi được .
1/ Xác định R để công suất trong mạch là cực đại . Tìm cơng suất đó . Chứng mịnh rằng với một giá trị
P < Pmax thì R có 2 giá trị . Hai giá trị đó thoả mãn: R1.R2 = (ZL - ZC)2
2/ Xác định giá trị lớn nhất của R để URmax ?
Giải :
1/ a/ Xác định R để P max

U 2R
=
: P = UI = I2R = R 2 + ( Z L − Z C ) 2

U2
( Z L − Z C ) 2 ; Pmax khi mẫu số cực
R+
R

(Z L − Z C ) 2

, thấy chúng có tích là (ZL - ZC)2 là khơng đổi . Theo hệ
R
quả của bất đẳng thức Côsi: mẫu cực tiểu khi 2 số bằng nhau
tiểu; Xét 2 số dương ở mẫu là R &

U2
hay: R = |ZL - ZC| ; Pmax =
; Ta suy ra : Pmax. |ZL - ZC| = U2
2 Z L − ZC
b/ Chứng minh: với P < Pmax thf có 2 giá trị R1 & R2 :
U 2R
từ biểu thức: P = 2
=> PR2 – U2R + P(ZL – ZC) = 0 ; ∆ = U4 – 4P(ZL – ZC)2
R + (Z L − Z C ) 2
với U2 = Pmax. |ZL - ZC| thì: ∆ = 4(ZL – ZC)2(P2 – P2max) > 0 tức là P < Pmax thì phương trình có 2 nghiệm: R 1
U2 + ∆
U2 − ∆
& R2 =
. Ta có thể chứng minh: R1. R2 = (ZL – ZC)2 .
2P
2P
2/ Giá trị lớn nhất của UR khi R thay đổi:
UR
U
U
=
2
2
(Z − Z )
UR = IR ; I =

; UR = R + ( Z L − Z C )
R 2 + (Z L − Z C ) 2
1+ L 2 C
R
UR max khi mẫu số cực tiểu, mẫu số cực tiểu khi R → ∞ và UR = U .
=

Vậy không thể tạo ra hiệu điện thế hai đầu R lớn hơn hiệu điện thế của nguồn điện .
B–Khi L thay đổi :
Cho mạch RLC, trong đó L thay đổi
C
L
R
1/ Định L để I & P cực đại . Tìm UL & UC lúc đó .
2/ Định L để UL cực đại, tìm UL đố .
Giải : 1/
U
a/ Định L để I max : I =
; I max thì mẫu số min; mẫu số min khi ZL = ZC
2
R + (Z L − Z C ) 2
=> Lω = 1/Cω => L = 1/Cω2 và Imax = U/R lúc đó có cộng hưởng điện
b/ Định L để P max : P = I2R ; P max thì I max => có cộng hưởng điện L = 1/Cω2
Pmax = I2R = U2/R
c/ UL & UC khi cộng hưởng: UL = UC = ImaxZL = ImaxZC = ZLU/R = ZCU/R = nU
với n = ZL/R = ZC/R
Vậy khi thay đổi L ta được hiệu điện thế hai đầu L hoặc C gấp n lần hiệu điện thế của nguồn điện .
2/ Định L để UL max :
Vũ Kim Phượng


– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 12


UZ L
a/ Phương pháp giải tích : UL = IZL =

R + (Z L − Z C )
2

2

ULω

=

2

1  = Uωy

R +  Lω −

Cω 


2

L
với y =

1 

R +  Lω −

Cω 


2

2

; Lấy đạo hàm y theo L: áp dụng y =
2

1 
1

R 2 +  Lω −
 −
Cω 
2

ta được: y’ =


u
U' V − UV'
=> y’ =
V2
V

1 

.2 Lω −
ω
2
Cω 

1 

R 2 +  Lω −

Cω 

L

1 

R 2 +  Lω −

Cω 


2


.

2

1 
1 


R +  Lω −
 − Lω  Lω −

Cω 
Cω 


2

y'=

2
 2 

 R +  Lω − 1  
 

Cω  



3

2

2

1 
1 


; y cực đại khi y’=0: R +  Lω −
 − Lω  Lω −
=0
Cω 
Cω 


2

2
2
R2 + ZC
1
R2 + ZC
=> ZL =
; ULmax = Uωymax = U.
ZC
ω 2C
R
b/ Phương pháp hình học : (véc tơ)
UL
U

sin β
=
Vẽ giản đồ véc tơ . Từ hình vẽ ta có:
=> UL = U
sin β sin α
sin α

=> L = CR2 +

UR
Sinα = U =
RC

R
R +Z
2

2
C

U

UL
ϕ

là không đổi và U không đổi

O

β


UR x

ϕ

α

Vậy ULmax khi sinβ = 1 hay β = π/2
2
=> ULmax = U R 2 + Z C /R URC

Mặt khác:

UC
U
UL
=
= RC ;sinϕ=
U RC
sin β sin ϕ

ZC
R +Z
2

2
C

=>


2
2
R2 + ZC
R2 + ZC
ZL
=
; sinβ =1 => ZL =
sin β
ZC
ZC

UC
UR
C

c/ Phương pháp đại số :
UL = IZL =

UZ L
R 2 + (Z L − Z C ) 2

U
=

R 2 Z − 2Z L Z C + Z
+
2
2
ZL
ZL

2
L

2
C

U

=

U
R +Z
ZC
=
−2
+1
y
2
ZL
ZL
2

2
C

Với y là biểu thức trong căn ở mẫu số . Đặt 1/ZL = x ; ta thấy y có dạng tam thức bậc 2 với c = 1 ;
a = R2 + ZC2 > 0 ; b = – 2ZC ; ∆ = b2 – 4ac = – 4R2 < 0 nên y ln dương . y min thì UL max ; ymin khi x =
2
2
1

2Z C
b
∆
R2
R2 + ZC
U R2 + ZC
=
= 2
–
=> ZL =
; ymin = –
2
2 =
2 ; ULmax =
2a 2( R + Z C ) Z L
4a R + Z c
ZC
R

C –Khi C thay đổi :
Cho mạch RLC, trong đó C thay đổi
1/ Định C để I & P cực đại . Tìm UL & UC lúc đó .
2/ Định C để UC cực đại, tìm UC đố .
Giải :

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

R


–

L

C

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 13


1/ a/ Định C để I max: I =

U
R 2 + (Z L − Z C ) 2

;I max thì mẫu số min; mẫu số min khi ZL = ZC

=> Lω = 1/Cω => C = 1/Cω2 và Imax = U/R lúc đó có cộng hưởng điện
b/ Định C để P max : P = I2R ; P max thì I max => có cộng hưởng điện C = 1/Cω2
Pmax = I2R = U2/R
c/ UL & UC khi cộng hưởng: UL = UC = ImaxZL = ImaxZC = ZLU/R = ZCU/R = nU
với n = ZL/R = ZC/R
Vậy khi thay đổi C ta được hiệu điện thế hai đầu L hoặc C gấp n lần hiệu điện thế của nguồn điện .
2/ Định C để UC max :
UZ C


a/ Phương pháp giải tích : UC = IZC =

R 2 + (Z L − Z C ) 2

= Uy ; với y =

u
U /V − UV /
=> y/ =
V
V2
ZC
1
−
.2( Z L − Z C ) (−1)
2 R2 + (Z − Z )2

ZC
R 2 + (Z L − Z C ) 2

Lấy đạo hàm y theo ZC : áp dụng y =
R2 + ( Z L − ZC )

ta được: y/ =

2

L

R + ( ZZ − ZC )

2

R2 + ( ZL − ZC ) + ZC ( ZL − ZC )

C

2

.

2

y/ =

(R

2

+ ( Z L − ZC )

)

3
2 2

; y cực đại khi y / = 0 => R 2 + ( Z L − Z C ) + Z C ( Z L − Z C ) = 0
2

2
2

L
R2 + ZL
R2 + ZL
=> ZC =
;C= 2
2 ; UCmax = Uymax = U.
R + ZL
ZL
R
b/ Phương pháp đại số :
U
U
=
UZ C
U
2
2
2
2
2
Z L − 2Z L Z C + Z C
R + ZL
ZL
UC = IZC =
= R
=
−2
+1
+
y

R 2 + (Z L − Z C ) 2
2
2
2
ZC
ZC
ZC
ZC

Với y là biểu thức trong căn ở mẫu số . Đặt 1/ZC = x ;
ta thấy y có dạng tam thức bậc 2 với c = 1 ; a = R2 + ZL2 > 0 ; b = – 2ZL ;
∆ = b2 – 4ac = – 4R2 < 0 nên y luôn dương . y min thì UC max ;
1
L
2Z L
b
R 2 + Z :2
L
=
ymin khi x = –
=> ZC =
;C= 2
2
2
2 =
R + ZL
2a 2( R + Z L ) Z C
ZL
2
∆

R2
U R2 + ZL
= 2
; UCmax =
2
4a R + Z L
R
c/ Phương pháp hình học : (véc tơ)
UC
U
sin β
=
Vẽ giản đồ véc tơ . Từ hình vẽ ta có:
=> UC = U
sin β sin α
sin α

UR
L

ymin = –

UR
Sinα = U =
RL

R
2
R + ZL
2


O

UL

α

β

UR x
ϕ U
C
U

là không đổi và U không đổi

2
Vậy UCmax khi sinβ = 1 hay β = π/2 => UCmax = U R 2 + Z L /R

UC
UC
U
=
= RL ;sinϕ =
Mặt khác:
U RL
sin β sin ϕ

ZL


2
ZC
R 2 + Z :2
R2 + ZL
L
=
;sinβ =1 => ZC =
2
2 =>
sin β
ZL
ZL
R + ZL

D –Khi ω (f) thay đổi :
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 14


Cho mạch điện RLC. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = U 0 sin (ωt + ϕ ) , ω thay đổi
được.

1/ Định ω để I max, P max.
2/ Định ω để UR, UL, UC max, tính các giá trị đó .
Giải :
U
1/ Định ω để I max: I =
;
2
R + (Z L − Z C ) 2
1

U
hay có cộng hưởng điện .
R
LC
Khi đó Pmax = U2/R ; U = UR ; UL = UC = nU ; với n = ZL/R = ZC/R
2/ Định ω để URmax : UR = IR ; URmax khi Imax , như trên lúc đó có cộng hưởng điện .
3/ Định ω để ULmax :
ULω
UL
Khi ZL – ZC = 0 hay ω0 =

UL = IZL =

y=

thì I = Imax =

2

1  =


R +  Lω −

Cω 

2

; đặt biểu thức trong căn là y
R2
L
1
+ L2 − 2
+ 2 2
2
2
ω
Cω
C ω

1 1  2 2L  1
1
1
2
. 4 + R −
 2 + L có dạng y = ax2 + bx + C , y phải > 0 ; với x = 2 ; a = 2
2
C ω
C ω
ω
C



2L
2L 2
4L
L2
; c = L2 ; ∆ = b2 – 4ac = (R2 ) - 4 2 = R2(R2 –
) ; y > 0 , a > 0 vậy ∆ < 0
C
C
C
C
4L
4L
nên R2 –
< 0 => R2 <
(Điều kiện 1)
C
C
b = R2 –

2
2
2
1
 2L
2C
2
−R 
 => ω =

Lúc đó ymin khi x = –
=> 2 = 
=> ω = 2  2 L
2L
C 
− R2 
ω
C
− R2
2a
C
 2
C

C
2L
2L
Với điều kiện 2 là
> R2 ; Kết hợp 2 điều kiện ta có điều kiện chung là
> R2 thì
C
C
2UL
1
2
4L
UL
− R 2 (R 2 − )
L
4L

ω= C
;lúc đó ULmax =
; ymin = – ∆
C .C 2 ; ULmax =
=
y
2 − R2
RC
− R2
4a
4
C
C
b

ULmax =

2UL
R 4 LC − R 2 C 2

1
2
1
2
2
2
 R 2C 2
Chú ý : ω0 =
; ωLmax = C 2  2 L − R 2  =
2 2 = LC 1 −



LC
2 LC − R C

2 LC
C



2
ω0
2 2
 =
 1− R C ω 2

0
2


=> ωLmax > ω0 ( ω0 là tần số khi có cộng hưởng: ω02 = 1/LC )
4/ Định ω để UCmax : (tương tự làm như với ULmax)
U
U
UC = IZC =
;Đặt biểu thức trong căn là y
1 =
1
L
Cω R 2 + ( Lω −

) C R 2ω 2 + L2ω 4 + 2 − 2 ω 2
Cω
C
C
L
1
y = L2ω4 + (R2 – 2 )ω2 + 2 . y có dạng tam thức bậc hai y = ax 2 + bx + c ; với x = ω2 , a = L2 ; b = R2
C
C
–2

L
1
, c = 2 . y phải dương y > 0 mà a > 0 nên ∆ < 0 ;
C
C

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 15



∆ = b2 – 4ac = (R2 – 2

L 2
L2
) –4 2
C
C

L
b
L
L
2 + R2
2
2
∆ = R (R – 4 ) < 0 => R < 4 (Điều kiện 1) thì ymin khi đó x = –
=> ω = C
C
C
2a
2 L2
2

2

2L
L
L
− R2
ω= 1 C

với điều kiện 2 : 2 > R2 ; Kết hợp cả hai điều kiện ta có 2 > R2 .
C
C
L
2
U 2L
2UL
4L
U
=
R2 (
− R2 )
lúc đó UCmax =
;ymin = – ∆
=> UCmax =
4L
C
R 4 LC − C 2 R 2
=
C y min
CR
− R2
4a
4 L2
C
Chương 6 – SÓNG ÁNH SÁNG
1) Hiện tượng tán sắc ánh sáng: Sự phân tích chùm sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc
khác nhau gọi là sự tán sắc ánh sáng.
Dải sáng nhiều màu gọi là quang phổ của ánh sáng. Đó là kết quả của tán sắc ánh sáng.
Tán sắc ánh sáng xảy ra trên bề mặt phân cách giữa hai môi trường, khi ánh sáng chiếu xiên góc với

mặt phân cách, qua lăng kính, qua cách tử nhiễu xạ.
Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường trong
suốt phụ thuộc vào tần số (chu kỳ, bước sóng) của ánh sáng. Vì vậy chiết suất của môi trường trong suốt
phụ thuộc vào tần số (hay bước sóng của ánh sáng). Ánh sáng có tần số càng nhỏ (bước sóng càng dài) thì
chiết suất của môi trường càng bé. Chiết suất môi trường tăng từ màu đỏ đến màu tím.
B
Chiết suất một mơi trường trong suốt tính theo cơng thức: n = A + 2 (A và B là hằng số).
λ
Cầu vồng là kết quả tán sắc ánh sáng mặt trời chiếu qua các giọt nước mưa, mỗi người nhìn thấy
cầu vồng khác nhau.
Hiện tượng tán sắc ánh sáng được ứng dụng trong máy quang phổ lăng kính, để phân tích chùm ánh
sáng phức tạp thành các thành phần đơn sắc khác nhau.
2) Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có tần số (bước sóng) và màu sắc nhất định; nó khơng bị tán sắc khi
đi qua lăng kính.
Ánh sáng trắng là tập hợp của rất nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau, có màu từ đỏ đến tím.
Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng, tương ứng với màu sắc nhất định: từ tím 0,38 – 0,44; chàm
0.43 - 0,46; lam 0,45 - 0.51; lục 0,50 - 0,575; vàng 0,57 - 0,6; da cam 0,59 - 0,65; đỏ 0,64 - 0,76 (µm).
Quá trình ánh sáng truyền đi (sóng truyền đi) thì tần số (hay chu kỳ) khơng đổi, màu sắc khơng đổi,
cịn bước sóng và vận tốc thay đổi. Vận tốc ánh sáng qua môi trường giảm (hay chiết suất tăng) bao nhiêu
lần thì bước sóng giảm bấy nhiêu lần.
3) Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng truyền ánh sáng không tuân theo định luật truyền
thẳng ánh sáng, quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, khe hẹp, hoặc gần mép những vật trong
suốt hoặc không trong suốt.
Nguyên nhân: Sự truyền ánh sáng là một quá trình truyền sóng. ánh sáng truyền tới lỗ nhỏ, khe hẹp, lỗ
như nguồn sáng mới, tạo ra hiện tượng này. Hiện tượng này chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng.
Ứng dụng trong các máy quang phổ cách tử nhiễu xạ, để phân tích một chùm sáng đa sắc thành các
thành phần đơn sắc,
4) Giao thoa ánh sáng:
Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp, kết quả tạo thành các vân giao
thoa (vân sáng và tối).

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 16


Hai sóng ánh sáng do hai nguồn kết hợp phát ra, có cùng phương dao động, cùng chu kỳ (tần số màu sắc) và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian. (Phải do cùng một nguồn tạo ra).
Giao thoa ánh sáng một bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ rằng áng sáng có tính chất sóng.
Hiệu đường đi: ∆ = d 2 − d1 =

ax
; khoảng vân i = λD/a.
D

Với ánh sáng đơn sắc: vân giao thoa là những vạch sáng và tối xen kẽ nhau một cách đều đặn.
Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc tăng từ màu tím đến màu đỏ.
λD
= k.i với k = 0, ±1, ±2 … là bậc của vân giao thoa.
Vị trí vân sáng là x S = k
a
λD
1
= (k + ).i . Vân tối thứ n nắm giữa vân sáng n -1 và vân sáng n.

Vị trí vân tối là: x t = (2k + 1)
2a
2
Thứ nhất: k = 0 và -1; thứ 2 k = 1 và -2 …..
Với ánh sáng trắng: vân trung tâm (giữa) có màu trắng, bậc 1 màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở
ngồi. Từ bậc 2 trở lên khơng rõ nét vì có một phần chồng lên nhau.
Giao thoa trên bản mỏng như vết dầu loang, màng xà phòng xảy ra với áng sáng trắng (ban ngày),
mỗi người quan sát có vân (màu) ở vị trí khác nhau.
Nhờ hiện tượng giao thoa ánh sáng người ta đo xác định được bước sóng ánh sáng.
* Trên phim ảnh: chỗ có màu đen là các cực đại của giao thoa, màu trắng là cực tiểu.
Trên giấy ảnh: chỗ có màu trắng là các cực đại của giao thoa, màu đen là cực tiểu.
5) Máy quang phổ:
+ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc khác nhau, hay
dùng để nhận biết cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do nguồn sáng phát ra.
+ Gồm 3 bộ phận chính:
- Ống chuẩn trực: tạo ra chùm sáng song song, gồm thấu kính hội tụ L1, có khe F ở tiêu diện.
- Lăng kính P hoặc cách tử nhiễu xạ: phân tích chùm sáng song song thành nhiều chùm sáng đơn
sắc song song.
- Buồng ảnh: tạo ra quang phổ của chùm sáng, để quan sát hoặc chụp ảnh, gồm thấu kính hội tụ L2.
Màn ảnh hay kính mờ đặt ở tiêu diện thấu kính.
+ Nguồn sáng S cần nghiên cứu đặt trước thấu kính L sao cho ảnh của nó tạo ra tại F. ánh sáng đi
qua L1 tạo thành chùm song song, do đó quan lăng kính hay cách tử nhiễu xạ được phân tích thành nhiều
chùm đơn sắc song song, mỗi chùm đơn sắc có một góc lệch nhất định. Sau khi đi qua L 2 mỗi chùm đơn
sắc hội tụ tại một điểm trên tiêu diện, do đó trên màn ảnh hay kính mờ ta thu được quang phổ của nguồn
sáng.
6) Các loại quang phổ:
+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm nhiều dải sáng, màu sắc khác nhau, nối tiếp nhau một cách
liên tục. Nó do chất rắn, lỏng hay khí (hơi) có khối lượng riêng lớn (bị nén mạnh), khi bị nung nóng sẽ
phát ra, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng, mà không phụ thuộc vào cấu tạo của nguồn sáng. Khi
nhiệt độ tăng dần thì cường độ bức xạ càng mạnh và miền quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng dài

sang bước sóng ngắn. Ứng dụng để đo nhiệt độ của nguồn sáng.
+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ bao gồm các vạch màu riêng lẻ, ngăn cách nhau bằng
những khoảng tối. Quang phổ này do các chất khí hay hơi có khối lượng riêng nhỏ phát ra khi bị kích
thích (khi nóng sáng, hoặc khi có dịng điện phóng qua). Mỗi ngun tố khí bị kích thích phát ra những
bức xạ có bước sóng xác định và cho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó.
+ Quang phổ vạch hấp thụ là một hệ thống các đám vạch tối (hay màu đen) xuất hiện trên nền
quang phổ liên tục. Nó tạo thành khi chiếu ánh sáng trắng qua một lớp chất lỏng hay một đám khí (hay
hơi) bị kích thích, nhưng nhiết độ của khí (hơi) hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn sáng trắng. Mỗi
loại dung dịch hay nguyên tố hoá học cho một quang phổ hấp thụ riêng đặc trưng cho nguyên tố đó.
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 17


+ Ở nhiệt độ xác định, một nguyên tố hóa học chỉ hấp thụ những bức xạ nào mà nó có khả năng
phát xạ, và ngược lại, nó chỉ phát ra bức xạ nào mà nó có khả năng hấp thụ. (Định luật Kiếc-sốp - sự đảo
sắc các vạch quang phổ).
+ Phép phân tích quang phổ: là phương pháp vật lí dùng để xác định thành phần hố học của một
chất hay hợp chất, dựa vào việc nghiên cứu quang phổ của ánh sáng do chất ấy phát ra hoặc hấp thụ. Nó
cho biết sự có mặt của 1 nguyên tố hố học trong mẫu. Cho kết quả nhanh, chính xác cả định tính và định
lượng. Rất nhạy (chỉ cần nồng độ nhỏ), cả cho biết nhiệt độ phát xạ và xa người quan sát.
7) Các loại tia:

a) Tia hồng ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng từ vài mili mét đến 0,76µm (nhỏ
hợ sóng vơ tuyến, lớn hơn áng sáng đỏ).
Tia hồng ngoại do các vật phát ra (cả nhiệt độ thấp). Nhiệt độ càng cao, bước sóng càng nhỏ (nhiệt
độ vật lớn hơn nhiệt độ máy thu).
Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt mạnh, tác dụng lên kính ảnh, gây hiệu ứng quang điện trong ở một
số chất bán dẫn.
Nó được ứng dụng để sưởi, sấy khô, chụp ảnh hồng ngoại, quan sát ban đêm (quân sự), điều khiển
từ xa trong các thiết bị nghe, nhìn.
b) Tia tử ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy được có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ngắn hơn
3,8.10-7m đến 10-9m (hay bức xạ tử ngoại).
Phát ra từ những vật nung nóng có nhiệt độ cao (2000 0C trở lên) hoặc do đèn hồ quang, phóng điện
qua hơi thuỷ ngân ở áp suất thấp, Mặt trời có 9% bức xạ tử ngoại.
Có tác dụng lên kính ảnh, tác dụng sinh lí, ion hố khơng khí, khích thích phát quang một số chất,
bị nước và thuỷ tinh hấp thụ mạnh. Tia tử ngoại có bước sóng 0,18µm đến 0,38µm truyền qua được thạch
anh. Gây phản ứng quang hố, gây ra hiện tượng quang điện.
Dùng để khử trùng nước, thực phẩm; để chữ bệnh (cịi xương), kích thích phát quang (đèn ống) phát
hiện vết nứt trên sản phẩm…
c) Tia X (Rơn ghen) là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10 -11m đến 10-8m (ngắn hơn bước
sóng tia tử ngoại).
Tia X tạo thành khi chùm êléctron chuyển động với năng lượng lớn va chạm (bắn phá) vào nguyên
tử (khí, lỏng, rắn).
Tia X tạo ra trong ống riêng: ống Cu-lít-giơ. Đó là ống tia catốt mà anốt làm bằng kim loại có
nguyên tử lượng lớn, chịu nhiệt độ cao.
Có khả năng đâm xuyên mạnh (giảm theo chiều tăng của ngun tử lượng), tác dụng lên kính ảnh,
ion hố khơng khí, phát quang một số chất, tác dụng sinh lí mạnh, diệt vi khuẩn, huỷ tế bào, gây nên hiện
tượng quang điện cho hầu hết các kim loại.
Dùng chụp, chiếu điện chẩn đốn bệnh, tìm khuyết tật trong sản phẩm, kiểm tra hàng hóa ở cửa
khẩu, nghiên cứu cấu trúc tinh thể . . .
d) Các tia đều có bản chất là sóng điện từ nhưng có bước sóng khác nhau nên có tính chất và
cách tạo ra cũng khác nhau. Tần số càng lớn (bước sóng càng nhỏ) thì khả năng đâm xuyên càng mạnh.

8) Cách tạo ra ngn kết hợp:
a) Khe ng (đã học).
b) Lưỡng lăng kính Frexnen: Gồm hai lănh kính, có chiết suất n, góc chiết quang A rất nhỏ, gắn
đáy chung.
Điểm sáng S đặt trên đường giao tuyết chung hai đáy, cách hai đáy là d 1, ánh sáng qua 2 lăng kính
như xuất phát từ S1 và S2. S1S2 = a = 2.d1.A(2n - 1).
λ (d 1 + d 2 )
Khoảng cách từ lăng kính đến màn là d2, D = d1 + d2. khoảng vân: i =
2.d1.A( n − 1)
Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2.A(n -1);
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 18


Số vân trên màn: Tìm n = MN/2i. Số vân sáng là N = 2n + 1 (n lấy phần nguyên)
Số vân tối tạo thành: N’ = N – 1(khi phần thập phân < 0,5); N’ = N + 1 (khi phần thập phân > 0,5)
Số vân quan sát trên màn: Vân sáng luôn là lẻ, số vân tối là chẵn.

M
S1
S

S2

α

I

O
N

d2

d1
D

c) Lưỡng thấu kính Bi-ê: Gồm một thấu kính được cưa đôi qua quang tâm rồi:
+ C1 Hớt đi mỗi nửa một phần nhỏ là e rồi ghép sát vào nhau.
Hai ảnh phải là ảo thì tạo ra giao thoa.
d1/

E

d1/

M
M

S1

O2
O


S2

S

O1

S

1

S

O
O2

O1

S

2

N

d1

E

d2


d

N
D

d

1

2

D
Cách 2

Cách 1

Khoảng cách hai ảnh là a = S1S 2 = 2e.
Bề rộng miền giao thoa là: MN = a

d1/ − d1
d1

/
; d1 =

d1f
là khoảng cách từ TK đến ảnh S1 (S2).
d1 − f

/

/
2e( d1 − d1 )d 2
d2
λ ( d1 + d 2 )
=
; khoảng vân i =
;
/
/
d1
d1. d1
a

Số vân khoảng vân trên màn: n = MN/i. Từ đó tìm số vân.
d1: từ S đến thấu kính, d2: từ thấu kính đến màn E.
+ Hoặc C2 để đệm một miếng bìa mỏng là b vào giữa hai nửa.
Điểm sáng S đặt trên giao tuyến chung hai nửa cách hai nửa thấu kính là d 1, qua hai nửa sẽ cho hai
ảnh thật S1 và S2. Hai ảnh tạo ra chùm sáng, có một phần chồng lên nhau tạo nên giao thoa.
/
d1f
b.(d1 + d1 ) /
Hai ảnh phải là thật sẽ cho giao thoa, khoảng cách hai ảnh là: a =
; d1 =
d1 − f
d1
G1
λD
M
Sb.(d1 + d 2 )
α

Miền giao thoa là: MN =
; Khoảng vân: i =
.
d1
a
/
d1: từ S đến thấu kính, khoảng cách từ hai ảnh đến màn E là D = d 2 − d1 .

S
α vân quan sát được tính như phần trước.
Số
O
1
I
d) Lưỡng gương phẳng Frexnen: gồm hai gương phẳng đặt lệch nha một góc α nhỏ.
S
2

Vũ Kim Phượng

d1

– THPT Thuận G2
Thành số 1 Bắc Ninh

N
–d Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12
2

–


Trang 19


Điểm sáng S đặt cách giao tuyến chung là SI = d 1, ánh sáng phản xạ qua 2 gương như xuất phát từ
S1 và S2 (S, S1, S2 nằm trên đường tròn tâm I). S1S2 = a = 2.d1.tanα = 2.d1.α.
Màn M nằm trên đường trung trực S1S2, cách giao tuyến I là d2 thì D = d1 + d2.
λ ( d1 + d 2 )
Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2.α. Khoảng vân i =
.
2.d1 .α
Số vân quan sát được cách tính như phần trước.
9) Trên đường đi của nguồn S1 đặt bản mỏng, dày e, chiết suất n, thì đường đi tia sáng qua bản mỏng
“dài” hơn so với khơng có bản mỏng là e (n-1). Nên hiệu đường đi cũng dài hơn e (n-1).
ax
e(n − 1).D
− e(n − 1) . Vân trung tâm lệch x 0 =
Hay d2 - d1 = d 2 − d1 =
về phía có bản mỏng.
D
a
10) Ánh sáng là sóng điện từ: có bước sóng ngắn. Sóng điện từ có tấn số (bước sóng) khác nhau thì cách
tạo ra, thu nhận và tính chất cũng khác nhau.
Chương 7 – LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng quang điện ngoài: Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại
gọi là hiện tượng quang điện ngoài. các electron bị bật ra gọi là các electron quang điện.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có
bước sóng nhỏ hơn, hoặc bằng bước sóng λ0. λ0 được gọi là giới hạn quang điện của kim loại:
λ ≤ λ0.

b. Định luật 2: Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (λ ≤ λ0) cường độ dịng quang điện bão hoà tỉ lệ
thuận với cường độ chùm sáng kích thích.
c. Định luật 3: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc cường độ
chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.
3. Thuyết lượng tử ánh sáng.
a) Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng: (1900)
Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay bức xạ có giá trị hồn tồn
xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Kí hiệu là ε:
hc
ε = hf =
; trong đó h = 6,625.10-34J.s gọi là hằng số Plăng, f là tần số ánh sáng.
λ
Mỗi nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng chỉ phát hay hấp thụ một lượng
tử năng lượng.
b) Thuyết lượng tử áng sáng, phôton. (Anhxtanh -1905)
* Chùm ánh sáng là một chùm hạt, mỗi hạt là một phôtôn (hay lượng tử ánh sáng). Mỗi phơtơn có
năng lượng xác định ε = hf (f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng). Cường độ chùm sáng tỉ lệ
với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
* Phân tử, nguyên tử, êléctron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay
hấp thụ phơtơn.
* Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ của ánh sáng, trong chân không tốc độ c ≈ 3.108m/s.
4. Các công thức về quang điện:
hc
+ Năng lượng của lượng tử: ε = hf =
;
λ
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh


–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 20


+ Công thức Anh -xtanh về hiện tượng quang điện. ε = A +
+ Giới hạn quang điện: λ 0 =

2
mv 0 max
2

hc
hc
=> A =
A
λo

1
2
m.v 0 max .
2
+ Công suất chùm sáng: P = NP.ε; NP: số photon ánh sáng trong mơt giây.
+ Cường độ dịng quang điện bào hồ: Ibh = Ne.e; Ne là số êlectron quang điện trong 1 giây.
Ne
+ Hiệu suất lượng tử: H =

; N P ' là số photon ánh sáng đến catốt trong 1 giây.
NP '
+ Số photon ánh sáng đến catốt và số photon ánh sáng: N P’ = H’.NP; H’ là số phần trăm ánh sáng
đến catốt (thường các bài toán H’ = 100%, nên NP = NP’).
+ Động năng êlectron đến đối catốt trong ống tia X: W® 2 = U AK .e - W®1 .
hc
+ Bước sóng cực tiểu của tia X: λ min =
.
W® 2
5. Các hằng số: + h = 6,625.10-34J.s.
+ c = 3.108m/s.
+ me = 9,1.10-31kg.
+ e = 1,6.10-19C.
+ 1eV = 1,6.10-19J.
6. Hiện tượng quang điện cũng được ứng dụng trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ để
biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện.
7. Hiện tượng quang điện trong: hiện tượng tạo thành các êléctron dẫn và lỗ trống trong chất bán
dẫn, do có tác dụng của ánh sáng có bước sóng thích hợp gọi là hiện tượng quang điện trong.
+ Giống nhau: đều có sự giải phóng êléctron khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.
+ Khác nhau: hiện tượng quang điện ngoài: êléctron ra khỏi khối chất, năng lượng giải phóng
êléctron lớn; hiện tượng quang điện trong: êléctron vẫn ở trong khối chất, năng lượng giải phóng êléctron
nhỏ, có thể chỉ cần tia hồng ngoại.
8. Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng giảm mạnh điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của chất bán
dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.
Trong hiện tượng quang dẫn, ánh sáng dã giải phóng các electron liên kết để tạo thành các electron dẫn
và lỗ trống tham gia quá trình dẫn điện. Hiện tượng này là hiện tượng quang điện trong. Hiện tượng
quang dẫn, hiện tượng quang điện trong được ứng dụng trong các quang điện trở, pin quang điện.
9. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng
truyền qua nó.
Định luật về sự hấp thụ ánh sáng: Cường độ I của chùm sáng đơn sắc khi truyền qua môi trường hấp

thụ, giảm theo định luật hàm số mũ của độ dài d của đường đi tia sáng. I = I0.e-αd.
Với I0 là cường độ của chùm sáng tới môi trường, α được gọi là hệ số hấp thụ của môi trường.
+ Hấp thụ ánh sáng của môi trường có tính chất lọc lựa, hệ số hấp thụ ánh sáng của mơi trường phụ
thuộc vào bước sóng ánh sáng.
+ Chùm sáng chiếu vào một vật, gây ra phản xạ, tán xạ lọc lựa ánh sáng.
+ Màu sắc các vật là kết quả của sự hấp thụ và phản xạ, tán xạ lọc lựa, tán xạ ánh sáng chiếu vào vật.
(phản xạ lọc lựa của chất cấu tạo vật và của lớp chất phủ trên bề mặt vật) đối với ánh sáng chiếu vào vật.
10. Sự phát quang là một dạng phát sáng phổ biến. Hiện tượng phát quang là hiện tượng một chất hấp
thụ năng lượng dưới dạng nào đó (hấp thụ bức xạ điện từ có bước sóng ngắn) rồi phát ra ánh sáng có
bước sóng khác.
Sự quang phát quang có đặc điểm:
+ Mỗi chất phát quang cho một quang phổ riêng đặc trưng cho nó.
+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang cịn tiếp tục kéo dài một thời gian nào đó. Nếu thời gian
phát quang ngắn dưới 10-8s gọi là huỳnh quang; nếu thời gian dài tử 10-6s trở lên gọi là lân quang.
+ Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ bao giờ cũng lớn hơn bước sóng λ của ánh sáng mà chất
phát quang hấp thụ. λ’ > λ. (Định luật Xtốc về sự phát quang).
Ứng dụng: trong đèn ống (đèn huỳng quang), sơn phản quang, màn hình tivi …
+ Hiệu điện thế hãm: Uh và động năng cực đại của êlectron: U h e =

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 21



11. Laze là một nguồn ánh sáng phát ra một chùm sáng có cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng của
hiện tượng phát xạ cảm ứng.
Chùm sáng laze phát ra gọi là tia laze. Tia laze có tính kết hợp cao, tính đơn sắc cao, tính định hướng
cao (song song) và có cường độ lớn.
12. Mẫu nguyên tử Bo.
Các tiên đề của Bo.
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E n gọi là trạng
thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
b. Tiên đề 2: Khi chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E n sang trạng thái mức năng lượng
Em < En thì ngun tử phát ra phơtơn có tần số f tính bằng cơng thức:
En – Em = hfnm với h là hằng số Plăng.
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng En mà hấp thụ được một phơtơn có năng lượng hf
đúng bằng hiệu Em - En , thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng Em cao hơn.
* Mẫu nguyên tử Bo giải thích được quang phổ P
vạch của hiđrơ nhưng khơng giải thích được quang phổ O
N
của các nguyên tử phức tạp hơn.
* Muốn giải thích sự tạo thành quang phổ vạch M
của Hyđrô ta phải nắm chắc sơ đồ mức năng lượng và
sự tạo thành các vạch quang phổ.
Dãy Liman trong vùng tử ngoại, tạo thành do L
δγ β α
êléctron chuyển từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo K.
Dãy Banme trong vùng áng sáng nhìn thấy (khả
kiến) và một phần tử ngoại, tạo thành do êléctron
K
chuyển từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L; vạch α tạo thành
K

khi êléctron từ quỹ đạo M về L, vạch β tạo thành khi
êléctron từ quỹ đạo N về L, vạch γ tạo thành khi êléctron
Lai-man
Ban-me
Pa-sen
từ quỹ đạo O về L, vạch δ tạo thành khi êléctron từ quỹ
đạo P về quỹ đạo L.
Dãy Pasen trong vùng hồng ngoại, tạo thành do êléctron chuyển từ quỹ đạo ngồi về quỹ đạo M.
Trong ngun tử Hyđơ bán kính quỹ đạo dừng và năng lượng của êléctrơn trên quỹ đạo đó tính theo
cơng thức: rn = r0.n2 (A0) và E = - E0/n2 (eV) . Trong đó r0 = 0,53 A0 và E0 = 13,6 eV ; n là các số nguyên
liên tiếp dương: n = 1, 2, 3, . . . tương ứng với các mực năng lượng.
15. Lưỡng tính chất sóng - hạt của ánh sáng.
Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Tính chất sóng thể hiện rõ với ánh sáng có
bước sóng dài, cịn tính chất hạt thể hiện rõ với ánh sáng có bước sóng ngắn.
Chương 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1) Thuyết tương đối hẹp:
a. Các tiên đề của Anhxtanh
- Các định luật vật lí (cơ học, điện từ học...) có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu
qn tính. Nói cách khác, hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
- Tốc độ của ánh sáng trong chân khơng có cùng độ lớn c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, khơng
phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn sáng hay máy thu.
c là giới hạn của các vận tốc vật lý. c = 299792458 m/s. (c ≈ 3.108 m/s).
b. Một số kết quả của thuyết tương đối.
- Đội dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó: l = l0 1 −

v2
c2

- Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng
yên.


∆t =

∆t 0

1−

v 2 ; ∆t là khoảng thời gian gắn với quan sát viên đứng yên.
c2

2) Hệ thức Anh -xtanh giữa năng lượng và khối lượng.
a) Khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v (khối lượng tương đối tính) là:
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

m=

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

m0
1−

v2 ,
c2

–


Trang 22


với m0 là khối lượng nghỉ (khối lượng khi vận tốc bằng khơng).
b) Động lượng tương đối tính: p = m.v
b) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng:
Năng lượng nghỉ: E0 = m0.c2.
1
Wđ = E − E 0 = m 0 c 2 (
− 1)
Động năng:
v2
1− 2
c
1
2

Nếu v << c thì năng lượng tồn phần: E = W = m 0 c 2 + m 0 v 2
- Đối với hệ kín, khối lượng và năng lượng nghỉ khơng nhất thiết được bảo tồn, nhưng năng lượng
tồn phần (bao gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) được bảo toàn.
- Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi vận tốc chuyển động rất nhỏ so
với vận tốc ánh sáng.
c) Năng lượng phơtơn: ε = hf =

hc
. Kí hiệu mp là khối lượng tương đối tính của phơtơn.
λ
m

0

m=
ε hf hc
h
v2
Mặt khác: ε = mP.c => m P = 2 = 2 = 2 =
. Mà:
v 2 . Suy ra m P 0 = m P . 1 − 2 .
1− 2
c
c
c λ cλ
c

2

c

+ Với v = c thì: mP0 = 0.
ε h
+ Động lượng phôtôn: p = m P .v = =
c λ

CHƯƠNG 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:
+ Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prơtơn (p) (mang điện tích ngun tố dương), và các
nơtron (n) (trung hồ điện), gọi chung là nuclơn, liên kết với nhau bởi lực hạt nhân, đó là lực tương tác
mạnh, là lực hút giữa các nuclơn, có bán kính tác dụng rất ngắn ( r < 10-15 m).
+ Hạt nhân của các nguyên tố ở ô thứ Z trong bảng HTTH, có ngun tử số Z thì chứa Z prơton
(cịn gọi Z là điện tích hạt nhân) và N nơtron; A = Z + N được gọi A là số khối. Các nguyên tử mà hạt
nhân có cùng số prơton Z, nhưng có số nơtron N (số khối A) khác nhau, gọi là các đồng vị.

Có hai loại đồng vị bền và đồng vị phóng xạ.
235
+ Kí hiệu hạt nhân: Cách 1 (thường dùng): A X , ví dụ 92 U .
Z
Cách 2 (ít dùng): A X hoặc ·X A ; Cách 3 (văn bản): XA ví dụ: C12, C14, U238 . . .
1
+ Đơn vị khối lượng nguyên tử u có trị số bằng
khối lượng của đồng vị 12 C ;
6
12
m
1
u = nguyentuC12 =
= 1,66055.10 −27 kg ; NA là số avôgađrô NA = 5,023.1023/mol; u xấp xỉ bằng khối
12
NA
lượng của một nuclon, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A (u).
Đơn vị khjoois lượng nguyên tử có thể đo băng MeV/c2. 1u = 931,5 MeV/c2.
+ Khối lượng của các hạt: - Prôton: mp = 1,007276 u; nơtron: mn = 1,008665 u;
- êlectron: me = 0,000549 u.
1

+ Kích thước hạt nhân: hạt nhân có bán kính R = 1,2.10 −15.A 3 (m).
2) Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
+ Độ hụt khối: là độ giảm khối lượng của hạt nhân so với tổng khối lượng các nuclon tạo thành. ∆m
= m0 - m = Z.mP + (A-Z).mn - m; m là khối lượng hạt nhân, nếu cho khối lượng nguyên tử ta phải trừ đi
khối lượng các êlectron.
+ Năng lượng liên kết (NNLK) : ∆E = ∆m.c2.
- Độ hụt khối lớn thì NNLK lớn. Hạt nhân có năng lượng liên kết lớn thì bền vững.


Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 23


- ∆E là năng lượng liên kết vì: muốn phá vỡ hạt nhân thành các nuclon riêng rẽ phải cung cấp cho
hạt nhân năng lượng bằng ∆E. Năng lượng ∆E tạo ra lực hạt nhân, làm liên kết các nuclon lại thành hạt
nhân, ∆E càng lớn phải cung cấp năng lương càng nhiều, hạt nhân càng bền vững.
- Tính năng lượng liên kết theo MeV: ∆E = khối lượng (theo u)× giá trị 1u(theo MeV/c2)
- Tính năng lượng theo J: E = năng lượng (theo MeV) × 1,6.10-13.
∆E
+ Năng lượng liên kết riêng (NLLKR) là năng lượng liên kết cho 1 nuclon. ε =
A
Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thì bền vững hơn.
+ Đơn vị năng lượng là: J, kJ, eV, MeV.
Đơn vị khối lượng là: g, kg, J/c2; eV/c2; MeV/c2.
MeV
MeV
MeV
1 2 = 1,7827.10 −30 kg ; 1kg = 0,5611.1030 2 ; 1u ≈ 931,5 2 . (tuỳ theo đầu bài cho).
c
c

c
3) Phóng xạ
a) Hiện tượng một hạt nhân không bền, bị phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt
nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ.
Đặc điểm của phóng xạ: nó là q trình biến đổi hạt nhân, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
(nhiệt độ, áp suất, môi trường xung quanh …) mà phụ thuộc vào bản chất của hạt nhân (chất phóng xạ).
b) Tia phóng xạ khơng nhìn thấy, gồm nhiều loại: α, β-, β+, γ.
+ Tia anpha (α)là hạt nhân của hêli 4 He . Mang điện tích +2e, chuyển động với vận tốc ban đầu
2
7
khoảng 2.10 m/s. Tia α làm iơn hố mạnh nên năng lượng giảm nhanh, trong khơng khí đi được khoảng
8cm, khơng xun qua được tấm bìa dày 1mm.
+ Tia bêta: phóng ra với vận tốc lớn có thể gần bằng vận tốc ánh sáng. Nó cũng làm iơn hố mơi
trường nhưng yếu hơn tia α. Trong khơng khí có thể đi được vài trăm mét và có thể xuyên qua tấm nhơm
dày cỡ mm. có hai loại:
0
- Phổ biến là tie bê ta trừ β- là các electron, kí hiệu là −1 e
0
- Loại hiếm hơn là bêta cộng β+ là pơzitron kí hiệu là +1 e , có cùng khối lượng với êletron nhưng
mang điện tích +e cịn gọi là êlectron dương hay hạt phản êlectron.
- Tia γ là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (ngắn hơn tia X) cỡ nhỏ hơn 10 -11m. Nó có tính chất
như tia X, nhưng mạnh hơn. Có khả năng đâm xuyên mạnh, rất nguy hiểm cho con người.
Chú ý: Mỗi chất phóng xạ chỉ có thể phóng ra một trong 3 tia: hoặc α, hoặc β-, hoặc β+ và có thể
kèm theo tia γ. Tia γ là sự giải phóng năng lượng của chất phóng xạ.
c) Định luật phóng xạ: (2 cách)
+ Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi thời gian T gọi là chu kỳ phân rã. Cứ sau thời gian T một
nửa số hạt nhân của nó biến đổi thành hạt nhân khác.
t
ln 2
N(t) = N0.2-k với k = − hay N(t) = N0.e-λt; λ =

là hằng số phóng xạ. ln2 = 0,693.
T
T
Khối lượng chất phóng xạ: m(t) = m0. e-λt; hay m(t) = m0.2-k
+ Trong quá trình phân rã, số hạt nhân (khối lượng) phóng xạ giảm với thời gian theo định luật hàm
số mũ.
Chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian sau đó số hạt nhân của một lượng chất ấy chỉ
còn bằng một nửa số hạt nhân ban đầu N 0. Số hạt nhân N hoặc khối lượng m của chất phóng xạ giảm với
thời gian t theo định luật hàm số mũ: N (t ) = N 0 e −λt , m(t ) = m 0 e − λt ,λ là hằng số phóng xạ, tỉ lệ nghịch với
ln 2 0,693
=
chu kỳ bán rã: λ =
.
T
T
d) Độ phóng xạ của một chất phóng xạ đặc trưng cho tốc độ phân rã, được xác định bằng số hạt
nhân phân rã trong 1 giây.
t
−
∆N
− λt
T .
+ Kí hiệu H, đơn vị là Becơren (Bq) hoặc ciri (Ci): H = H = −
= λ.N 0 .e = λ.N 0 .2
∆t
t

Hay H = λ.N; H0 = λN0 , H = H .e −λt = H .2 − T là độ phóng xạ ban đầu. 1 Ci = 3,7.1010 Bq.
0
0

Độ phóng xạ của một lượng chất bằng số hạt nhân của nó nhân với hằng số phóng xạ.
e) Trong phân rã a hạt nhân con lùi hai ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ.
Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 24


- Trong phân rã β- hoặc β+ hạt nhân con tiến hoặc lùi một ô trong bẳng hệ thống tuần hoàn so với hạt
nhân mẹ.
- Trong phân rã γ hạt nhân không biến đổi mà chỉ chuyển từ mức năng lượng cao xuống mức năng
lượng thấp hơn.
- Vậy một hạt nhân chỉ phóng ra một trong 3 tia là α hoặc β- hoặc β+ và có thể kèm theo tia γ.
f) Ngồi các đồng vị phóng xạ tự nhiên (có sẵn trong thiên nhiên), còn chế tạo nhiều đồng vị phóng
xạ nhân tạo. Đồng vị phóng xạ nhân tạo cị cùng tính chất hóa học với đồng vị bền của nguyên tố đó.
+ Ứng dụng: phương pháp nguyên tử đánh dấu: y khoa (chẩn đoán và chữa bệnh), trong sinh học
nghiên cứu vận chuyển các chất; khảo cổ: xác định tuổi cổ vật dùng phương pháp cácbon14 (có T = 5730
năm)...
4) Phản ứng hạt nhân:
a) Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.
Chia làm hai loại: Phản ứng tự phân rã của hạt nhân khơng bền thành hạt nhân khác (phóng xạ), và
phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác.
+ Phương trình tổng quát của phản ứng hạt nhân: A + C → C + D. Trong đó A, B là các hạt tương

1
4
0
0
1
tác, còn B, C là hạt sản phẩm (tạo thành). Một trong các hạt trên có thể là α ( 2 He ), −1 e , +1 e , 0 n , 1 p (hay
1
1 H ).
+ Trong trường hợp phóng xạ: A→ B + C. A là hạt nhân mẹ, B là hạt nhân con, C là các hạt α, β...
+ Nhờ phản ứng hạt nhân, tạo nên đồng vị phóng xạ nhân tạo.
b) Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
+ Định luật bảo toàn nuclon (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclon của các hạt
tương tác bằng tổng số nuclon của các hạt sản phẩm. (prơton có thể biến đổi thành nơtron và ngược lại).
AA + AB = AC + AD.
+ Định luật bảo tồn điện tích (ngun tử số Z): Tổng đại số các điện tích của các hạt tương tác
bằng tổng đại số điện tích của các hạt sản phẩm.
Vì tương tác 2 hạt nhân là tương tác hệ kín (cơ lập) về điện, nên điện tích bảo tồn (tổng điện tích
trước và sau phản ứng bằng nhau)..
ZA + ZB = ZC + ZD.
+ Định luật bảo toàn động lượng: Véctơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằng vétơ tổng
động lượng của các hạt sản phẩm.
Vì tương tác 2 hạt nhân là tương tác hệ kín (cơ lập) nên động lượng bảo tồn (động lượng trước và
sau phản ứng bằng nhau).
p A + p B = p C + p D hay m A v A + m B v B = m C v C + m D v D
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: (Gồm năng lượng nghỉ và các năng lượng thông thường
khác như động năng, nhiệt năng . . .): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng
lượng toàn phần của các hạt sản phẩm.
M0c2 + E1 = Mc2 + E2.
Với M0 = mA + mB; M = mC + mD; E1 là động năng của các hạt trước phản ứng, E 2 là động năng của
các hạt sau phản ứng và các năng lượng khác.

c) Quy tắc dịch chuyển phóng xạ:
A
4
A −4
+ Phóng xạ ra α: Z X → 2 He+ Z −2Y → hạt nhân tạo thành lùi 2 ô và số khối giảm 4 đơn vị.
A
0
A
+ Phóng xạ ra bêta trừ β- : Z X→ −1 e+ Z+1Y + ν → hạt nhân tạo thành tiến 1 ô, số khối khơng đổi.
A
0
A
+ Phóng xạ ra bêta cộng β+ : Z X→ +1 e+ Z−1Y + ν → hạt nhân tạo thành lùi 1 ô, số khối không đổi.
d) Trong phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng M 0 (M0 = MA + MB) của các hạt nhân tham gia phản
ứng khác tổng khối lượng M (M = MC + MD) của các hạt tạo thành.
Nếu M < M0 (hay độ hụt khối các hạt nhân tạo thành lớn hơn độ hụt khối các hạt nhân tham gia
phản ứng) thì phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: ∆E = (M0 – M)c2.
Và ngược lại: M > M 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Năng lượng của phản ứng thu là hạt
nhân là: ∆E = (M0 – M)c2 (< 0).
e) Có hai loại phản ứng hạt nhân toả ra năng lượng, năng lượng đó gọi là năng lượng hạt nhân.
+ Phản ứng phân hạch: Một hạt nhân rất nặng như U235 khi hấp thụ một nơtron chậm sẽ vỡ thành
/
1
1
hai hạt trung bình, cùng với k nơtron được sinh ra. VD: 235 U + 0 n → 236 U→ A X + A / Y + k 0 n + 200MeV .
92
92
Z
Z
k có giá trị từ 2 đến 3; A và A’ có giá trị từ 80 đến 160.

Vũ Kim Phượng

– THPT Thuận Thành số 1 Bắc Ninh

–

Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12

–

Trang 25