de thi khao sat hoc sinh nang khieu lop 8 nam 10-11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.84 KB, 1 trang )
PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 ( 4 điểm )
Cho biểu thức: A =
:
11
3
3
2
3
+
−
−
−
+
x
xx
x
xx
+
−
−
−
+
x
x
x
x
1
1
1
1
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 2: ( 8điểm )
a) Chứng minh rằng: (n
2
+ n – 1)
2
– 1 chia hết cho 24 với mọi x
Z∈
b) Giải phương trình:
5
6
4
5
3
4
2
3
+
+
−
+
+
=
+
+
−
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
c) Gọi a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng:
ab+ bc+ ca
≤
a
2
+ b
2
+ c
2
< 2( ab + bc + ca )
Bài 3 ( 4 điểm )
Tính độ dài đường phân giác của tam giác ABC, biết rằng AB= 12cm; AC= 15cm;
BC= 18cm.
Bài 4 ( 4 điểm )
Tam giác ABC có hai trung tuyến AK và Cl cắt nhau tại O. Từ một điểm P bất kỳ
trên cạnh AC vẽ hai đường thẳng PE song song với AK ( E
∈
BC ), PF song song với
CL (( F
∈
AB ). Các trung tuyến AK, CL cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M và N
Chứng minh rằng: Các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau.
( Hết )
Họ và tên thí sinh…………………………………; Số báo danh:………
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề chính thức
