Chuyên đề Hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.26 KB, 2 trang )
VẤN ðỀ 13. ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Cho hai ñường thẳng
1 1 1
:
d y a x b
= +
và
2 2 2
: .
d y a x b
= +
Khi ñó
a)
1 2
1 2
1 2
.
a a
d d
b b
=
≡ ⇔
=
b)
1 2
1 2
1 2
a a
d d
b b
=
⇔
≠
c)
1 2 1 2
.
d d a a
∩ ⇔ ≠
d)
1 2 1 2
1.
d d a a
⊥ ⇔ = −
1. Xét vị trí tương ñối của các ñường thẳng
1 2 3
1
: 2 3; : 2 ; : 1.
2
d y x d y x m d y x
= − + = − + = +
ðáp số:
1
d
song song v
ớ
i
2
d
n
ế
u
3.
m
≠
1
d
trùng v
ớ
i
2
d
n
ế
u
3.
m
=
1
d
và
2
d
cùng vuông
góc v
ớ
i
3
.
d
2.
Cho các
ñườ
ng th
ẳ
ng
(
)
(
)
(
)
1 2
: 2 1 2 3 ; : 1 .
d y m x m d y m x m
= + − + = − +
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a
m
ñể
:
a)
1
d
c
ắ
t
2
.
d
ðáp số:
2.
m
≠ −
b)
1
d
song song
2
.
d
ðáp số:
2.
m
= −
c)
1
d
vuông góc
2
.
d
ðáp số:
1
0; .
2
m m
= =
d)
1
d
trùng v
ớ
i
2
.
d
ðáp số:
.
m
∈∅
3.
Cho hai
ñườ
ng th
ẳ
ng
(
)
1
: 2 2
d y mx m
= − +
và
(
)
(
)
2
2
: 2 3 1 .
d y m x m
= − + −
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a
m
ñể
:
a)
1
d
c
ắ
t
2
.
d
ðáp số:
3.
m
≠
b)
1
d
song song
2
.
d
ðáp số:
3.
m
=
c)
1
d
vuông góc
2
.
d
ðáp số:
1
m
=
ho
ặ
c
1
.
2
m
=
d)
1
d
trùng v
ớ
i
2
.
d
ðáp số:
.
m
∈∅
4.
Cho ba
ñườ
ng th
ẳ
ng
1 2 3
: 3 ; : 2 5; : 4.
d y x d y x d y x
= − = + = +
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng ba
ñườ
ng
th
ẳ
ng này
ñồ
ng quy.
Hướng dẫn:
Tìm t
ọ
a
ñộ
giao
ñ
i
ể
m
M
c
ủ
a
1
d
và
2
d
sau
ñ
ó ch
ứ
ng minh
M
n
ằ
m trên
3
.
d
5.
Tìm giá tr
ị
m
ñể
3
ñườ
ng th
ẳ
ng
1 2 3
: 4 ; : 2 1; : 2
d y x d y x d y mx
= − = − − = +
ñồ
ng quy.
Hướng dẫn và ñáp số:
Giao
ñ
i
ể
m c
ủ
a
1
d
và
2
d
là
(
)
1; 3 .
M
−
Thay t
ọ
a
ñộ
c
ủ
a
M
vào
3
d
ta
ñượ
c
5.
m
= −
6.
Tính di
ệ
n tích hình gi
ớ
i h
ạ
n b
ở
i các
ñườ
ng th
ẳ
ng
1 2
1
: ; : 3 ;
3
d y x d y x
= = −
3
: 4.
d y x
= − +
Hướng dẫn và ñáp số:
Tìm t
ọ
a
ñộ
các giao
ñ
i
ể
m c
ủ
a ba
ñườ
ng th
ẳ
ng ta thu
ñượ
c tam giác
vuông có di
ệ
n tích là 10.
7.
Cho ba
ñườ
ng th
ẳ
ng
2 2
1 2 3
: ( 1) ( 5); : 1; : 3.
d y m x m d y x d y x
= − + − = + = − +
a) Tìm
ñ
i
ể
m c
ố
ñị
nh mà
1
d
luôn
ñ
i qua.
ðáp số:
(
)
1; 4 .
M
− −
b) Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng n
ế
u
1
d
song song
3
d
thì
1
d
vuông góc
2
.
d
c) Xác
ñị
nh
m
ñể
3
ñườ
ng th
ẳ
ng
1 2 3
, ,
d d d
ñồ
ng quy.
ðáp số:
2.
m
= ±
8.
Xác
ñị
nh hàm s
ố
y ax b
= +
bi
ế
t
ñồ
th
ị
c
ủ
a nó
ñ
i qua
ñ
i
ể
m
(1; 2)
A
và vuông góc v
ớ
i
ñồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
1
1.
3
y x
= −
ðáp số:
9.
V
ẽ
ñồ
th
ị
các hàm s
ố
1 3
; 2;
2 2
y x y x y x
= = − = − +
ñể
t
ừ
ñ
ó:
a) Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng ph
ươ
ng trình
2
x x
= −
vô nghi
ệ
m.
b) Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1 3
.
2 2
x x
= − +
ðáp số:
1; 3.
x x
= = −
10.
Cho các
ñườ
ng th
ẳ
ng
1 2
: 5; : 3 1.
d y mx d y x
= − = − +
Xác
ñị
nh giá tr
ị
c
ủ
a
m
ñể
(3; 8)
M
−
là giao
ñ
i
ể
m c
ủ
a
1
d
và
2
.
d
ðáp số:
1.
m
= −
11.
Cho các
ñườ
ng th
ẳ
ng
2 2
1 2
: 4 ( 5) ; : (3 1) ( 4).
d y mx m d y m x m
= − + = + + −
a) Chứng minh rằng khi
m
thay ñổi thì ñường thẳng
1
d
luôn ñi qua một ñiểm
A
cố ñịnh;
ñường thẳng
2
d
luôn ñi qua một ñiểm
B
cố ñịnh. ð
áp s
ố
:
1 1 13
; 5 , ; .
4 3 3
A B
− − −
b) Tính khoảng cách
.
AB
ð
áp s
ố
:
113
.
12
AB =
c) Với giá trị nào của
m
thì
1
d
song song
2
d
. ð
áp s
ố
:
1
1; .
3
m m
= =
d) Với giá trị nào của
m
thì
1
d
cắt
2
d
. Tìm toạ ñộ giao ñiểm khi
2.
m
=
ð
áp s
ố
:
1;
m
≠
1 7 91
. ; .
3 5 5
m M
≠ − −
12. a) Cho ñiểm
(
)
3; 2 .
A
Viết phương trình ñường thẳng
d
ñi qua
A
và vuông góc với
.
OA
ð
áp s
ố
:
3 13
.
2 2
y x
= − +
b) Cho ñiểm
(0; 1)
A
−
và
( 4; 3).
B
−
Viết phương trình ñường thẳng
d
là ñường trung trực
của
.
AB
ð
áp s
ố
:
3.
y x
= +
