Đề thi thử lần 2 khối A của THPTTam Nông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.36 KB, 2 trang )
Sở GD-ĐT Phú Thọ Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 lần 2 năm học 2010 - 2011
Trường THPT Tam Nông Môn : Toán (Khối A) - Thời gian 180 (Phút)
Phần chung cho các thí sinh (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm ):
Cho hàm số :
4 2
1
y x 2x 1
4
= − +
.(1)
1- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2- Tìm m để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt:
4 2 2m 1
x 8x 4 4. 3
+
− + =
Bài 2 (2 điểm ):
1- Giải phương trình lượng giác:
( )
5
5 5
sinx sin 2x sin x sin 2x+ = +
2- Giải hệ phương trình:
( )
y x x y 1 x y x y 1
2 2
3 3 2 1 5
xy x 2y 1 x y x 2y 10 x 3
− − + − − +
+ + =
− − + + + + + + = +
Bài 3 (1 điểm ):
Tính tích phân :
( )
2
8 6
0
I 4sin x 3cos x sin 2xdx
π
= +
∫
Bài 4 (1 điểm ):
Cho lăng trụ đều
' ' '
ABC.A BC
có cạnh đáy bằng a, đường chéo
'
AB
của mặt bên tạo với đáy một góc
45
o
.
Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) đi qua M song song với BA
’
và AC chia hình lăng trụ thành
hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện.
Bài 5 (1 điểm ):
Cho các số a, b, c dương thỏa mãn:
2 2 2
a b c 3+ + =
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của:
3 3 3 3 3 3
2 2 2
5a c 5b a 5c b
A
3a ac 3b ba 3c cb
− − −
= + +
+ + +
Phần tự chọn ( 3 điểm) ( thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau )
Phần dành cho chương trình chuẩn
Bài 6A (2 điểm)
1- Trong mặt phẳng Oxy Cho elip
( )
2 2
E :9x 16y 144+ =
a. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip
( )
E
.
b. Tìm tọa độ các đỉnh của một hình vuông nội tiếp elip
( )
E
.
2- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
A 2; 3;3 ,B 2;0; 1 ,C 2; 6; 1− − − −
. Hãy xác
định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Bài 7A (1 điểm )
Một hộp đựng 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu trắng và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 7 viên bi trong hộp. Tính xác suất để số bi lấy ra có đủ 4 màu khác nhau và số bi màu đỏ luôn nhiều
nhất.
Phần dành cho chương trình nâng cao.
Bài 6B (2 điểm)
1- Trong mặt phẳng Oxy, Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn
(C):
2 2
2 2 8 3 69 0+ − − − =x y x y
và ngoại tiếp đường tròn (C
’
):
2 2
4 4 1 0x y x y+ − − − =
, biết tam giác
ABC cân đỉnh A.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
A 3; 5;2−
, đường thẳng
x 1
: y 1 4t
z 2 3t
= −
∆ = −
= +
và mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 2x 4y 6z 11 0+ + − − − − =
. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc
với
∆
và tiếp xúc mặt cầu (S).
Bài 7B (1 điểm) Gọi
1 2
z ,z
là hai nghiệm của phương trình:
( )
( )
2
2
4 2 i
5z
z 5 10i 0
1 i
2 i
−
− + − =
+
+
. Hãy tính
3 3
1 2
z z+
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên :……………………………………;.Số báo danh:…………………
