ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CHƯƠNG SỐ PHỨC CƠ BẢN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.45 KB, 3 trang )
!"
#$%&%'()*+,*%-./0#12"
34(4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a. A= (3- 4i ) + (-2 +5i ) -3i b 567
3 4
4
i
i
−
−
c.
8
(3 3 )C i= −
34(4 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a.
2 3 7 8z i i
+ = +
b.
2
6 25 0
− + =
z z
c. (z
2
+3z)(z
2
+3z - 4) = 21 C
348(1 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện :
3 2z z i+ = −
.
34 ( 1 điểm"Tìm số phức z , biết rằng :
( )
2
2 2 0z z+ − =
9
!"
#$%&%'()*+,*%-./0#12"
34(4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a. A= (3- 4i ) + (-2 +5i ) -3i b 567
3 4
4
i
i
−
−
c.
8
(3 3 )C i= −
34(4 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a.
2 3 7 8z i i
+ = +
b.
2
6 25 0
− + =
z z
c. (z
2
+3z)(z
2
+3z - 4) = 21 C
348(1 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện :
3 2z z i+ = −
.
34 ( 1 điểm"Tìm số phức z , biết rằng :
( )
2
2 2 0z z+ − =
9
ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung Điểm
1
a. A= (3-2)+(-4+5-3)i = 1-2i
(đúng phần thực :0.5đ, phần ảo: 0.5 đ. đáp số : 1.5 đ)
1.5 điểm
b.
3 4 (3 4 )(4 )
4 17
16 13 16 13
17 17 17
i i i
B
i
i
i
− − +
= =
−
−
= = −
1 điểm
0.5 điểm
c. C=(3-3i)
8
= 3
8
.[(1-i)
2
]
4
=3
8
(-2i)
4
=3
8
.2
4
.i
4
=3
8
.2
4
=18
4
= 104976
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 2
a.
2 3 7 8z i i
+ = +
⇔
2z = 7+5i
⇔
z =
7 5
2 2
i+
0.5 điểm
1 điểm
b.
2
6 25 0
− + =
z z
'∆
= -16
Suy ra : z
1
=3+4i , z
2
= 3-4i
0.5 điểm
1 điểm
`c.
(z
2
+3z)(z
2
+3z-4) = 21 (1)
Đặt t = z
2
+3z, ta có : (1)
⇔
t(t-4) = 21
⇔
t
2
-4t -21 = 0
⇔
7
3
t
t
=
= −
⇔
2
2
3 7
3 3
z z
z z
+ =
+ = −
⇔
2
2
3 7 0
3 3 0
z z
z z
+ − =
+ + =
⇔
3 37
2
3 3
2
z
i
z
− ±
=
− ±
=
0,25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
Câu 3
Đặt z =x +yi , x,y
∈
R.
3 2z z i+ = −
⇔
3 ( 2)x yi x y i+ + = + −
⇔
2 2 2 2
( 3) ( 2)x y x y+ + = + −
⇔
2 2 2 2
( 3) ( 2)x y x y+ + = + −
⇔
6x +4y +5 = 0.
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy là
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
đường thẳng có phương trình: 6x +4y +5 = 0.
Câu 4:
Đặt z =x +yi , x,y
∈
R.
Ta có :
( )
2
2 2 0z z+ − =
⇔
(x-yi)
2
+2(x+yi) -2=0
⇔
x
2
– y
2
-2xyi +2x +2yi -2=0
⇔
x
2
– y
2
+2x-2 +2y(1-x)i = 0
⇔
2 2
2 2
2 2 0
2 2 0
0
2 (1 ) 0
1
x y x
x y x
y
y x
x
− + − =
− + − =
⇔
=
− =
=
Với y =0 thì x =
1 3− ±
Với x= 1 thì y =
1
±
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán :
z
1
= -1+
3
, z
2
= -1-
3
, z
3
= 1+i , z
4
= 1-i
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Nếu học sinh làm cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa phần đó.
